人教版七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷選擇題匯編模擬試題及答案一

一、選擇題

1.按照下圖所示的操作步驟，若輸出y的值為22,則輸入的值x為（）

I輸入祠f除以31?版多]一能出y|

A.3B.-3C.±3D.±9

答案：c

解析：C

【分析】

根據(jù)操作步驟列出方程，然后根據(jù)平方根的定義計算即可得解.

【詳解】

由題意得：3/-5=22,

x2=9，

■：（±3）2=9,

x—±3,

故選：C.

【點睛】

此題考查平方根的定義，求一個數(shù)的平方根，利用平方根的定義解方程，正確理解計算的

操作步驟得到方程是解題的關(guān)鍵.

二\2x—a<\,

2.若不等式組c,。的解為-3<x<l,則（。+1）（6-1）值為（）

[x-2b>3

A.-6B.7C.-8D.9

答案：c

解析：C

【分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解

集3+2b<x<一,根據(jù)不等式組的解集得出3+乃=-3,且?=1，求出。=1,b=—3,

即可解答.

【詳解】

\lx-a<1①

解：（尤-2。>3②，

解不等式①得：工<等，

解不等式②得：x>3+2Z?,

??.不等式組的解集為3+26<x<一,

[2x—a<1

若不等式組?c解為-3<x<l,

3+2Z>=-3,且=1,

2

解得：a=\,b=—3,

.■.(a+l)(￡>-l)=(l+l)x(-3-l)=-8,

故選：C.

【點睛】

本題考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式(組)，解一元一次方程等知識點，解此題

的關(guān)鍵是根據(jù)不等式組解集得出關(guān)于。和A的方程，題目比較好，綜合性比較強.

3.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點，按如下順序依次

排列為(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)根據(jù)這個規(guī)律，第2020個點的坐標(biāo)為

()

A.(46,4)B.(46,3)C.(45,4)D.(45,5)

答案：D

解析：D

【分析】

以正方形最外邊上的點為準(zhǔn)考慮，點的總個數(shù)等于最右邊下角的點橫坐標(biāo)的平方，且橫坐

標(biāo)為奇數(shù)時最后一個點在x軸上，為偶數(shù)時，從x軸上的點開始排列，求出與2020最接近

的平方數(shù)為2025,然后寫出第2020個點的坐標(biāo)即可.

【詳解】

解：由圖形可知，圖中各點分別組成了正方形點陣，每個正方形點陣的整點數(shù)量依次為最

右下角點橫坐標(biāo)的平方

且當(dāng)正方形最右下角點的橫坐標(biāo)為奇數(shù)時，這個點可以看做按照運動方向到達x軸，當(dāng)正

方形最右下角點的橫坐標(biāo)為偶數(shù)時，這個點可以看做按照運動方向離開x軸

452=2025

.,.第2025個點在X軸上坐標(biāo)為(45,0)

則第2020個點在(45,5)

故選：D.

【點睛】

本題為平面直角坐標(biāo)系下的點坐標(biāo)規(guī)律探究題，解答時除了注意點坐標(biāo)的變化外，還要注

意點的運動方向.

4.如圖，CD//AB,BC平分NACO,CF平分NACG,N3AC=50。，Z1=Z2,則下列

結(jié)論：d)CB±CF,(2)Z1=65°,③/ACE=2/4,@Z3=2Z4.其中正確的是()

EB

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

答案：B

解析：B

【分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得ZACF=-ZACG,,再利用平角定義可得

ZBCF=90。,進而可得①正確；首先計算出NAC8的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)可得N2的

度數(shù)，從而可得N1的度數(shù)；利用三角形內(nèi)角和計算出N3的度數(shù)，然后計算出NACE的度

數(shù)，可分析出③錯誤；根據(jù)N3和N4的度數(shù)可得④正確.

【詳解】

解：如圖，

22

ZACG+ZACD=180°f

ZACF+ZACB=9Q°,

CB_LCF,故①正確，

/CDIIAB,N847=50°,

Z>ACG=50o,

ZACF=N4=25°,

Z^CB=90o-25°=65°,

ZBCD=65°,

CDIIAB,

Z2=ZBCD=65°,

Z1=Z2,

Z1=65°,故②正確;

/ZBCD=65°,

ZACB=65°f

：Z1=Z2=65°,

Z3=50°,

ZACE=15°,

■③NACE=2N4錯誤;

???Z4=25°,Z3=50°,

.Z3=2Z4,故④正確,

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是理清圖中角之間的和差關(guān)

系.

5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序為(1,0)、

(1,1)、(1,2)、(2,2)…根據(jù)這個規(guī)律，第2016個點的坐標(biāo)為()

VA

C.(45,22)D.(45,0)

答案：A

解析：A

【解析】

觀察圖形可知,到每一橫坐標(biāo)結(jié)束，經(jīng)過整數(shù)點的點的總個數(shù)等于最后點的橫坐標(biāo)的平

方，并且橫坐標(biāo)是奇數(shù)時最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，當(dāng)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時，以

橫坐標(biāo)為1,縱坐標(biāo)為橫坐標(biāo)減1的點結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可：

橫坐標(biāo)為1的點結(jié)束,共有1個，1=12,

橫坐標(biāo)為2的點結(jié)束,共有2個,4=22,

橫坐標(biāo)為3的點結(jié)束,共有9個，9=32,

橫坐標(biāo)為4的點結(jié)束,共有16個，16=42,

橫坐標(biāo)為n的點結(jié)束，共有M個.

,「452=2025,...第2025個點是(45,0).

.,.第2016個點是(45,9).

點睛：本題考查了點的坐標(biāo)，觀察出點個數(shù)與橫坐標(biāo)存在平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點P1(-1,0),P2(~1,-1),P3(1,-1),P4

(1,1),P5(-2,1),P6(-2,-2),依次擴展下去，則P2017的坐標(biāo)為()

A.(504,504)B.(-504,504)C.(-504,-504)D.(-505,504)

答案：D

解析：D

【解析】分析：根據(jù)各個點的位置關(guān)系，可得出下標(biāo)為4的倍數(shù)的點在第一象限，被4除

余1的點在第二象限，被4除余2的點在D第三象限，被4除余3的點在第四象限，點P

2017的在第二象限，且縱坐標(biāo)=2016+4,再根據(jù)第二項象限點的規(guī)律即可得出結(jié)論.

本題解析：由規(guī)律可得，2017+4=504…1,

???點P2017的在第二象限的角平分線上，

???點P5(-2,l),點P9(-3,2),點P13(-4,3),

二點P2017(-505,504),

故選D.

點睛：本題考查了規(guī)律型：點的坐標(biāo)，是一個閱讀理解，猜想規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)

鍵要首先確定點的大致位置，處于此位置的點的規(guī)律，推出點的坐標(biāo).

7.如圖，長方形BCOE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點4(2,0)同

時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，

物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2021次相遇地點的

坐標(biāo)是()

1

B

(20).4(20)

o

D

-1

A.(-1,-1)B.(-1,1)C.(-2,1)D.(2,0)

答案：A

解析：A

【分析】

根據(jù)題意得：矩形的邊長為4和2,物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，.?.物體甲

與物體乙的路程比為1：2,可得到物體甲和物體乙第一次相遇點為(-1,1);第二次相

遇點為(-1,-1)；第三次相遇點為(2,0)；由此得出規(guī)律，即可求解.

【詳解】

根據(jù)題意得：矩形的邊長為4和2,物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，

二物體甲與物體乙的路程比為1：2,

由題意知：第一次相遇物體甲與物體乙運動的路程和為12x1=12,

19

物體甲運動的路程為12乂耳=4,物體乙運動的路程為12x§=8,

此時在BC邊相遇，即第一次相遇點為(-1,1)；

第二次相遇物體甲與物體乙運動的路程和為12x2=24,

12

物體甲運動的路程為24x1=8,物體乙運動的路程為24'耳=16,

在DE邊相遇，即第二次相遇點為(-1,-1)；

第三次相遇物體甲與物體乙運動的路程和為12x3=36,

12

物體甲運動的路程為36x§=12,物體乙運動的路程為36x1=24,

在A點相遇，即第三次相遇點為(2,0)；

此時甲乙回到原出發(fā)點，則每相遇三次，兩點回到出發(fā)點，

2021+3=6732,故兩個物體運動后的第2021次相遇地點的是：第二次相遇地點，

即點(-1,-1).

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了點的變化規(guī)律，以及行程問題中的相遇問題，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解

決問題，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體同時回到原點.

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓01,。2,。3,...組成一條平

滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒|■個單位長度，則運動

到第2021秒時，點P所處位置的坐標(biāo)是()

A.(2020,-1)B.(2021,0)C.(2021,1)D.(2022,0)

答案：C

解析：C

【分析】

根據(jù)圖象可得移動4次圖象完成一個循環(huán)，從而可得出第2021秒時點P的坐標(biāo).

【詳解】

半徑為1個單位長度的半圓的周長為：1x2^xl=7r,

TT

???點p從原點。出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒!個單位長度，

2

，點P1秒走g個半圓，

當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為1秒時，點P的坐標(biāo)為(1,

1),

當(dāng)點P從原點o出發(fā),沿這條曲線向右運動,運動時間為2秒時，點P的坐標(biāo)為(2,

0),

當(dāng)點P從原點o出發(fā),沿這條曲線向右運動,運動時間為3秒時，點P的坐標(biāo)為(3,-

1),

當(dāng)點P從原點o出發(fā),沿這條曲線向右運動,運動時間為4秒時，點P的坐標(biāo)為(4,

0),

當(dāng)點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,運動時間為5秒時，點P的坐標(biāo)為(5,

1),

當(dāng)點P從原點。出發(fā),沿這條曲線向右運動,運動時間為6秒時，點P的坐標(biāo)為(6,

0),

可得移動4次圖象完成一個循環(huán)，

2021+4=505...1,

.,.點P運動到2021秒時的坐標(biāo)是(2021,1),

故選：C.

【點睛】

此題考查了點的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細觀察圖象，得到點的變化規(guī)律，解決問

題.

9.已知min{a,b,c}表示取三個數(shù)中最小的那個數(shù).例如：當(dāng)x=-2時，

min{|-2|,(-2)2,(-2)3}=-8,當(dāng)min{石,Y,?。蹠r，貝口的值為()

答案：C

解析：C

【分析】

本題分別計算五=」，尤2=々，X=J的X值，找到滿足條件的X值即可.

161616

【詳解】

解：當(dāng)?=2時，x=x<4x,不合題意；

1625o

111

當(dāng)兄=7時，x=±—,當(dāng)工=一二時，x<x2,不合題意；

當(dāng)時，G=；,x1<x<4x符合題意；

當(dāng)％=4時，尤2=工7，不合題意，

16256

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了實數(shù)大小比較，算術(shù)平方根及其最值問題，解決此題時，注意分類思想的

運用.

10.已知占,x2,X2019均為正數(shù)，且滿足“=（芯+W+…+尤2018）（/+電+…+稅19），

X+X+

N=（^Xl+X2++-^2019）（23+々Mg），貝!JM，N的大小關(guān)系是（）

A.M<NB.M>NC.M=ND.M>N

答案：B

解析：B

【分析】

設(shè)p=%+尤z+-+X2018，q=x2+x3+x2018,然后求出M-N的值，再與0進行比較即可.

【詳解】

解：根據(jù)題意，設(shè)。=芯+尤2++^2018>q=x2+x3+x20I8,

p-q=%,

=(%(+/++%)o]8)(%>+W++419)=P?

(q+元2019)=。4+。?％2019

N=(X1+X2++X2O19)(X,+X3++赴018)=5+%2019)?4=政+4?％019；

...M-N=pq+p?x20lq-(pq+q?x20l9)

=*2019?(。-4)

=尤2019.否>0；

.M>N；

故選：B.

【點睛】

本題考查了比較實數(shù)的大小，以及數(shù)字規(guī)律性問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作差法比較大

小.

11.下列命題是真命題的有（）個

①兩個無理數(shù)的和可能是無理數(shù)；

②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

③同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

④過一點有且只有一條直線與已知直線平行；

⑤無理數(shù)都是無限小數(shù).

A.2B.3C.4D.5

答案：B

解析：B

【分析】

分別根據(jù)無理數(shù)的定義、同位角的定義、平行線的判定逐個判斷即可.

【詳解】

解：①兩個無理數(shù)的和可能是無理數(shù)，比如：n+n=2n,故①是真命題；

②兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等，故②是假命題；

③同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故③是真命題；

④在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行，故④是假命題；

⑤無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，都是無限小數(shù)，故⑤是真命題.

故選：B

【點睛】

本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)及判定、無理數(shù)的定義，

難度不大.

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點尸(1,0).點尸第1次向上跳動1個單位至點

片(1,1),緊接著第2次向左跳動2個單位至點心(-1,1),第3次向上跳動1個單位至點鳥，

第4次向右跳動3個單位至點A,第5次又向上跳動1個單位至點心，第6次向左跳動4

個單位至點及，……，照此規(guī)律，點尸第2020次跳動至點鳥切的坐標(biāo)是()

A.(-506,1010)B.(-505,1010)C.(506,1010)D.(505,1010)

答案：C

解析：C

【分析】

解決本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，以奇數(shù)開頭的相鄰兩個坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是相同的，所

以第2020次跳動后，縱坐標(biāo)為2020+2=1010；其中4的倍數(shù)的跳動都在y軸的右側(cè)，那

么第2020次的跳動得到的橫坐標(biāo)也在y軸的右側(cè)。《的橫坐標(biāo)為1,4的橫坐標(biāo)為2,Ps

的橫坐標(biāo)為3,依此類推可得到P2020的橫坐標(biāo).

【詳解】

經(jīng)過觀察可得：片和鳥的縱坐標(biāo)均為1,△和B的縱坐標(biāo)均為2,A和4的縱坐標(biāo)均為

3,因此可以推知心必點的縱坐標(biāo)為2020+2=1010；再觀察圖可知4的倍數(shù)的跳動都在y

軸的右側(cè)，那么第2020次的跳動得到的橫坐標(biāo)也在y軸的右側(cè).A的橫坐標(biāo)為1,八的橫

坐標(biāo)為2,G的橫坐標(biāo)為3,依此類推可得到1的橫坐標(biāo)為n+4+1(n是4的倍數(shù)).故

點盤2。的橫坐標(biāo)是2020+4+1=506；所以點尸第2020次跳動至點32。的坐標(biāo)是

(506,1010).

故選：C.

13.下列說法中，錯誤的有()

①符號相反的數(shù)與為相反數(shù)；

②當(dāng)時，回>0；

③如果a>b,那么

④數(shù)軸上表示兩個有理數(shù)的點，較大的數(shù)表示的點離原點較遠；

⑤數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).

A.0個B.1個C.2個D.3個

答案：D

解析：D

【分析】

根據(jù)相反數(shù)、絕對值、數(shù)軸表示數(shù)以及有理數(shù)的乘法運算等知識綜合進行判斷即可.

【詳解】

解：符號相反，但絕對值不等的兩個數(shù)就不是相反數(shù)，例如5和-3,因此①不正確；

a=0,即a>0或a<0,也就是a是正數(shù)或負數(shù)，因此|a|>0,所以②正確；

例如而(-1)2<(-3)2,因此③不正確；

例如-5表示的點到原點的距離比1表示的點到原點的距離遠，但-5<1,因此④不正確；

數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，而實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，因此⑤正確；

綜上所述，錯誤的結(jié)論有：①③④，

故選：D.

【點睛】

本題考查相反數(shù)、絕對值、數(shù)軸表示數(shù)，對每個選項進行判斷是得出正確答案的前提.

14.如圖，長方形ABCD中，AB=6,第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單

位，得到長方形AiBiCiDi,第2次平移將長方形AiBiCiDi沿AiBi的方向向右平移5個單

位，得到長方形A2B2c2D2...,第n次平移將長方形An.lBn一iCn.lDn一1沿An.lBn一1的方向向右

平移5個單位，得到長方形AnBnCnDn(n>2),若ABn的長度為2016,則n的值為

答案：C

解析：C

【解析】

AB=6,第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A4G。

A4=44t+44+44=5+5+1=11,第2次平移將矩形A4GA沿的方向向右平移5個

單位，得到矩形48263…，二人生的長為:5+5+6=16;

計算得出:n=402.懼=5,44=5,兒4=A[q-44=6-5=1,ABt=2x5+1,

AB?=3x5=1=16,所以C選項是正確的.

點睛：本題主要考查了平移的性質(zhì)及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)平移的性質(zhì)得出

M=5,44=5是解本題的關(guān)鍵.

15.下列說法中，正確的個數(shù)是().

(1)-64的立方根是T；(2)49的算術(shù)平方根是±7；(3)2的立方根為蚯；(4)

近是7的平方根.

A.1B.2C.3D.4

答案：C

解析：C

【詳解】

根據(jù)立方根的意義，可知拉府=-4,故（1）對；

根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，可知49的算術(shù)平方根是7,故（2）錯；

根據(jù)立方根的意義，可知2的立方根是蚯，故（3）對；

根據(jù)平方根的意義，可知S是7的平方根.故（4）對；

故選C.

16.如圖，數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別為T,_挺，點B關(guān)于點A的對稱點為點C,則點

C所表示的數(shù)是（）

1！-------1----------->

BA0

A.1-V2B.V2-1C.2-V2D.V2-2

答案：D

解析：D

【分析】

設(shè)點C的坐標(biāo)是x,根據(jù)題意列得WI土￡=一1，求解即可.

2

【詳解】

解：,?,點八是B,C的中點.

設(shè)點C的坐標(biāo)是x,

貝

2

則x=-2+0,

二點C表示的數(shù)是-2+0.

故選：D.

【點睛】

此題考查數(shù)軸上兩點的中點的計算公式：兩點的中點所表示的數(shù)等于兩點所表示的數(shù)的平

均數(shù)，正確掌握計算公式是解題的關(guān)鍵.

17.若NA的兩邊與的兩邊分別平行，且4=4+20。，那么NA的度數(shù)為（）

A.80°B.60°C.80°或100°D.60°或100°

答案：A

解析:A

【分析】

根據(jù)當(dāng)兩角的兩邊分別平行時，兩角的關(guān)系可能相等也可能互補，即可得出答案.

【詳解】

解：當(dāng)NB的兩邊與NA的兩邊如圖一所示時，則NB=N4

又丫ZB=ZA+20",

ZA+20°=NA,

■：此方程無解，

...此種情況不符合題意，舍去；

當(dāng)NB的兩邊與NA的兩邊如圖二所示時，則NA+N8=180°;

又；ZB=Z4+20",

ZA+20°+N4=180°,

解得：Z4=80°；

綜上所述，ZA的度數(shù)為80。，

故選：A.

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，本題的解題關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)圖形，然后分類討論角

度關(guān)系即可得出答案.

18.如圖，ABHCD,P為平行線之間的一點，若AP_LCP,CP平分NACD,ZACD=68。，

則NBAP的度數(shù)為（）

A.56°B.58°C.66°D.68°

答案：A

解析：A

【分析】

過P點作PMIIAB交AC于點M,直接利用平行線的性質(zhì)以及平行公理分別分析即可得出

答案.

【詳解】

解：如圖，過P點作PM//AB交AC于點M.

AB

反伊。

C依___________D

CP平分NACD,ZACD=68°,

Z4=g/ACD=34。.

■:ABHCD,PMIIAB,

：.PM//CD,

：.Z3=Z4=34°,

API.CP,

：.ZAPC=90°,

/.Z2=ZAPC—N3=56°,

■，-PM//AB,

Z1=Z2=56°,

即:NBAP的度數(shù)為56。，

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及平行公理等知識，正確利用平行線的性質(zhì)分析是解題關(guān)

鍵.

19.如圖，已知直線A3、8被直線AC所截，AB//CD,E是平面內(nèi)任意一點（點E不

在直線A3、CD、AC上），設(shè)=^DCE=p.下列各式：①&+4，

@a-p,③B-a,④360。-</-6，NAEC的度數(shù)可能是（）

A.②③B.①④C.①③④D.①②③④

答案：D

解析：D

【分析】

由題意根據(jù)點E有6種可能位置，分情況進行討論，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性

質(zhì)進行計算求解即可.

【詳解】

解：（1）如圖1,由ABIICD,可得NAOC=NDCEi=6,

,/ZAOC=NBAE1+NAEiC,

/.ZAEiC=6-a.

(2)如圖2,過E2作AB平行線，則由ABIICD,可得Nl=NME2=a,Z2=ZDC￡2=6,

/.ZAE2C=a+6.

圖2

(3)如圖3,由ABWCD,可得NBOE3=ZDCE3=6,

「ZBAE3=N8OE3+NAEsCf

/.ZAEsC=a-6.

心

圖3

(4)如圖4,ABIICD,可得NBAE4+NAE4C+NDCE4=360°,

/.ZAE4c=360--a-6.

圖4

(5)(6)當(dāng)點￡在CO的下方時，同理可得NAEC=a-6或6-a.

綜上所述，NAEC的度數(shù)可能為6-a,a+6,a-6,360°-a-6,即①②③④.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意兩直線平行，同位角相等；兩直線平行,

內(nèi)錯角相等以及分類討論.

20.如圖，AB//CRNFEN=2NBEN,NFGH=2NCGH,則/尸與的數(shù)量關(guān)系是()

B.ZH=2ZF

C.2NH—N尸=180°D.3ZH-ZF=180°

答案：D

解析：D

【分析】

先設(shè)角，利用平行線的性質(zhì)表示出待求角,再利用整體思想即可求解.

【詳解】

設(shè)/NEB=%ZHGC=(3

則ZFEN=2MZFGH=2(3

,/AB//CD

NH=ZAEH+ZHGC

=ZNEB+4HGC

=a+/3

/F=NFEB—/FGD

=/FEB-(180°-ZFGC)

=3tz-(18O°-3/7)

=3(1+分)—180。

ZF=3ZH-180°

/.3ZH-ZF=180°

故選：D.

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，注意整體思想的運用.

21.如圖，直線AB//CD,點￡在。。上，點0、點尸在上，ZEO/的角平分線0G交

CO于點G,過點尸作E于點”，已知NOGD=148。，則NOE"的度數(shù)為()

D

B

A.265B.329C.369D.425

答案：A

解析：A

【分析】

依據(jù)NOGD=148。，可得NEGO=32。，根據(jù)ABIICD,可得NEGO=NGOF,根據(jù)GO平分

ZEOF,可得NGOE=NGOF,等量代換可得：ZEGO=ZGOE=ZGOF=32°,根據(jù)

可得：ZOFH=90o-32°-32o=26°

【詳解】

解：ZOGD=148°,

/.ZEGO=32°

■，-ABIICD,

/.ZEGO=ZGOF,

???NEO歹的角平分線OG交CO于點G,

ZGOE=NGOF,

ZEGO=32"

ZEGO=ZGOF

ZGOE=NGOF,

/.ZGOE=ZGOF=32°,

FHLOE,

：.ZOFH=90o-32°-32°=26°

故選A.

【點睛】

本題考查的是平行線的性質(zhì)及角平分線的定義的綜合運用，易構(gòu)造等腰三角形，用到的知

識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

22.如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將A8C沿AB方向平移2cm得到DEF,CH=

2cm,EF=4cm,下列結(jié)論：①BH//EF；@AD=BE；③DH=CH；④NC=NBHD；⑤陰

影部分的面積為6cm2.其中正確的是（）

A

A.①②③④⑤B.②③④⑤C.①②③⑤D.①②④⑤

答案：D

解析：D

【分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)直接可判斷①②；先根據(jù)線段的和差可得9=2cm,再根據(jù)直角三角形

的斜邊大于直角邊即可判斷③；根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷④；根據(jù)陰影部分的面積等于

直角梯形3瓦H的面積即可判斷⑤.

【詳解】

解：由題意得：ZABC=90°,

由平移的性質(zhì)得：AB=DE,BC=EF=4cm,AD=BE=2cm,

BH//EF,AC//DF,ZE=ZABC=90°,

則結(jié)論①②正確；

CH=2cm,

:.BH=BC-CH=2cm=CH,

在田BDH中,斜邊DH大于直角邊3",

:.DH>CH,即結(jié)論③錯誤；

AC//DF,

:.ZC=ZBHD,即結(jié)論④止確；

由平移的性質(zhì)得：ABC的面積等于的面積，

=

則陰影部分的面積為SABC-SBDHSDEF-SBDH，

=S直角梯形BEFR>

BH+EF適

=--------BE,

2

=6（cm2）,

即結(jié)論⑤正確；

綜上，結(jié)論正確的是①②④⑤，

故選：D.

【點睛】

本題考查了平移的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識點，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

23.下列命題是真命題的有（）

（1）相等的角是對頂角；（2）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（3）在同一平

面內(nèi)，過兩點有且只有一條直線與已知直線垂直；（4）經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直

線與已知直線平行；（5）一個角的余角一定大于這個角.

A.0個B.1個C.2個D.3個

答案：B

解析：B

【分析】

根據(jù)對頂角與同位角的定義、垂線的性質(zhì)、平行公理、余角的定義逐個判斷即可得.

【詳解】

解：（1）相等的角不一定是對頂角，則原命題是假命題；

（2）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，則原命題是假命題；

（3）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，則原命題是假命題；

（4）經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，則原命題是真命題；

（5）一個角的余角不一定大于這個角，如70。角的余角等于20。，則原命題是假命題；

綜上，是真命題的有1個，

故選：B.

【點睛】

本題考查了對頂角與同位角的定義、垂線的性質(zhì)、平行公理、余角，熟練掌握各定理與性

質(zhì)是解題關(guān)鍵.

24.如圖，△ABC中，ZACB=90°,AC=3,BC=4,AB=5,P為直線AB上一動點，連接

PC,則線段PC的最小值是（）

A.3B.2.5C.2.4D.2

答案：c

解析：C

【分析】

當(dāng)PC_LAB時，PC的值最小，利用面積法求解即可.

【詳解】

解：RtAABCZACB=90°,AC=3,BC=4,AB=5,

???當(dāng)PCA.AB時，PC的值最小，

止匕時：△ABC的面積

5PC=3x4,

PC=2A,

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了垂線段最短和三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用面積法求高.

25.如圖，直線防//MV,點A,8分別是ER,上的動點，點G在"N上，

ZACB^trf,/AGB和NCBN的角平分線交于點。，若NO=52。，則加的值為（）.

答案：C

解析：C

【分析】

先由平行線的性質(zhì)得到NACB=Z5+N1+Z2,再由三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義

求出m即可.

【詳解】

解：過C作CHIIMN,

N6=N5,N7=N1+N2,

ZACB=Z6+N7,

ZACB=N5+Z1+Z2,

Z0=52°,

二Z1+Z5+N3=180O-52°=128°,

由題意可得GD為NAGB的角平分線，BD為NCBN的角平分線，

/.Z1=N2,Z3=N4,

m°=Z1+Z2+Z5=2N1+Z5,Z4=N1+zD=Z1+52°,

/.Z3=Z4=N1+52°,

/.Z1+Z5+N3=Z1+Z5+N1+52°=2Z1+Z5+52°=m°+52",

mo+52°=128°,

m°=76°.

故選：C.

【點睛】

本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，關(guān)鍵是對知識的掌握和靈活運用.

26.若6=25,=3,則。+〃所有可能的值為（）

A.8B.8或2C.8或—2D.±8或±2

答案：D

解析：D

【分析】

先求出a、b的值，再計算即可.

【詳解】

解：a2=259

a=±5,

\b\=3,

：.b=±3,

當(dāng)。=5,b=3時，a+b=S；

當(dāng)。=5,b=-3時，a+b=2；

當(dāng)Q=-5,b=3時，a+b=-2；

當(dāng)o=-5,b=-3時，a+b=-8；

故選：D.

【點睛】

本題考查了絕對值、平方根和有理數(shù)加法運算，解題關(guān)鍵是分類討論，準(zhǔn)確計算.

27.已知?是二元一次方程組7?的解，則m+3〃的值為（）

[y=i[nx-my=1

A.7B.9C.14D.18

答案：B

解析：B

【分析】

[x=2fmx+ny=8f2m+〃=8

將，代入方程組，，得到方程組c「再將此方程組中的兩個方程相

[y=i[nx-my=1\2n—m=l

加即可求解.

【詳解】

-[x=2fmx+ny=8

解：由題意，將，代入方程組，，

[y=l[nx—my=Y

'曰J2m+n=8①

得-加=1②'

①）+①）得，3n+m=9,

故選：B.

【點睛】

本題考查二元一次方程組的解，理解二元一次方程組的解與二元一次方程組的關(guān)系是解題

的關(guān)鍵.

[2x—1>x+2

28.不等式組/無解，則加的取值范圍為（）

\x<m

A.m<4B.m<3

C.4<m<3D.m<3

答案：B

解析：B

【分析】

求出第一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小

找不到確定不等式組的解集，然后求出參數(shù)范圍.

【詳解】

解：解不等式2X-12X+2,得：x>3,

又,：x4m且不等式組無解，

m<3,

故選：B.

【點睛】

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知"同大取大;

同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

29.對于實數(shù)尤，y,定義新運算x*y="+勿+1,其中。，匕為常數(shù)，等式右邊為通常

的加法和乘法運算，若3*5=15,4*7=28,貝|5*9=()

A.40B.41C.45D.46

答案：B

解析：B

【分析】

根據(jù)定義新運算列出二元一次方程組即可求出a和b的值，再根據(jù)定義新運算公式求值即

可.

【詳解】

解：x*y=ax+by+\,3*5=15,4*7=28,

,J15=3a+56+l

一|28=4o+7Z?+l

a=-37

解得:

b=25

5*9=-37x5+25x9+1=41

故選B.

【點睛】

此題考查的是定義新運算和解二元一次方程組，掌握定義新運算公式和二元一次方程組的

解法是解決此題的關(guān)鍵.

30.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點A(L0),點A第一次跳動至點Ai(-1,1).第四次

向右跳動5個單位至點A4(3,2),依此規(guī)律跳動下去，點A第100次跳動至點Aioo的坐

標(biāo)是()

C.(50,50)D.(51,50)

答案：D

解析：D

【解析】

分析：根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1,縱坐

標(biāo)是次數(shù)的一半，然后寫出即可.

詳解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標(biāo)是(2,1),

第4次跳動至點的坐標(biāo)是(3,2),

第6次跳動至點的坐標(biāo)是(4,3),

第8次跳動至點的坐標(biāo)是(5,4),

第2n次跳動至點的坐標(biāo)是(n+l,n)，

???第100次跳動至點的坐標(biāo)是(51,50).

故答案選：D.

點睛：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，規(guī)律型：圖形的變化類.

x—a>1

31.已知不等式組2+x2x-l的解集如圖所示(原點沒標(biāo)出，數(shù)軸單位長度為1),則

---->----

[23

。的取值為()

A.2B.3C.4D.5

答案：C

解析：C

【分析】

首先解不等式組，求得其解集，又由圖可求得不等式組的解集，則可得到關(guān)于a的方程，

解方程即可求得。的值.

【詳解】

x-a>1

,?-2+J>2X-1的解集為:a+lSx<8.

F3

又丫~54X<8,=a+l=5,」.<7=4.

故選C.

【點睛】

本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集.明確在表示解集時空"，名”要用實心圓點表示；

要用空心圓點表示是解題的關(guān)鍵.

32.如圖，直線m〃n,點A在直線m上，BC在直線n上，構(gòu)成,ABC,把ABC向右平移

BC長度的一半得到VAFG(如圖①)，再把VARG向右平移BC長度的一半得到

(如圖②)，再繼續(xù)上述的平移得到圖③，…，通過觀察可知圖①中有4個三

角形，圖②中有8個三角形，則第2020個圖形中三角形的個數(shù)是()

BB'CC'nBB'CCC"nBB'CCC""

①②③

A.4040B.6060C.6061D.8080

答案：D

解析：D

【分析】

探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可.

【詳解】

解：觀察圖可得，第1個圖形中大三角形有2個，小三角形有2個，

第2個圖形中大三角形有4個，小三角形有4個，

第3個圖形中大三角形有6個，小三角形有6個，…

依次可得第n個圖形中大三角形有2n個，小三角形有2n個.

故第2019個圖形中三角形的個數(shù)是：2x2020+2x2020=8080.

故選：D.

【點睛】

本題考查規(guī)律型問題，平行線的性質(zhì)，平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律的方

法，屬于中考?？碱}型.

[ax+by=5?\x=1

33.甲、乙兩人共同解關(guān)于x,y的方程組.c小，甲正確地解得乙看錯了

[3尤+cy=2②[y=T

（x=3

方程②中的系數(shù)C,解得「，則的值為（）

17=1

A.16B.25C.36D.49

答案：B

解析：B

【分析】

將x=2,y=-l代入方程組中，得到關(guān)于。與b的二元一次方程與c的值，將x=3,y=l代

入方程組中的第一個方程中得到關(guān)于。與b的二元一次方程，聯(lián)立組成關(guān)于。與b的方程

組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a,b及c的值.

【詳解】

[x=2(2a—b=5fx=3

把"弋入得：L)，解得：c=4,把?代入得：3o+b=5,聯(lián)立得:

[y=-l[6—c=2['=1

(2a—b=5[a=2

%,解得：<,，則(a+b+c)2=(2-1+4)2=25.

故選B.

【點睛】

本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消

元法.

34?關(guān)于X，y的方程組112+ax5+3晨y=178（其4中b是常數(shù)）的解t為\x=則3方程組

2a(x+y)+3(%—y)=18

J的解為（

[(x+y)-5b(x-y)=-n

\x=3[x=7[x=3.5Ix=3.5

A.\B.<<C.〈A-D.《V

[y=4[y=-lI，=-0.5[y=0.5

答案：C

解析：C

【詳解】

分析：由原方程組的解及兩方程組的特點知，x+y、x-y分別相當(dāng)于原方程組中的x、y,

據(jù)此列出方程組，解之可得.

x+y=3（^）

詳解：由題意知：｛①+②，得：2x=7,x=3.5,①-②，得：2y=-1,片

x-y=4②

[x=3.5

-0.5,所以方程組的解為.

[y=-n0.5

故選C.

點睛：本題主要考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是得出兩方程組的特點并據(jù)此得出關(guān)于

x、y的方程組.

fx+1<a

35.已知。>-3,關(guān)于x的不等式組.,c無解，那么所有符合條件的整數(shù)。的個數(shù)

[2元-1>尤+2

為（）

A.6個B.7個C.8個D.9個

答案：B

解析：B

【分析】

分別求得不等式組中每一個不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解以及。>-3解答即可

【詳解】

解不等式無+l<a，得

解不等式2x-l1+2,解得xN3,

x+1<a

關(guān)于x的不等式組無解,

2x-l>x+2

二.a—1<3

解得

又a>—3,且。為整數(shù)，

.,.一34a44且為整數(shù)

a的值為-2,-1,0』,2,3,4共7個

故選B

【點睛】

本題考查了接一元一次不等式組，根據(jù)不等式的解集求參數(shù)的范圍，求不等式組的整數(shù)

解，掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.

36.下列說法錯誤的是（）

A.由x+2>0,可得x>-2B.由：x<0,可得x<0

.,32

C.由2x>T,可得無<—2D.由-可得力<—

23

答案：C

解析：C

【分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求解判斷即可.

【詳解】

解：A.由x+2>0,可得無>-2,故A說法正確，不符合題意；

B.由;x<0,可得x<0,故B說法正確，不符合題意；

C.由2x>T,可得x<-2,故C說法錯誤，符合題意；

D.由->>-!,可得，X<-,故D說法正確，不符合題意；

23

故選：C.

【點睛】

本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

37.小敏和小捷兩人玩"打彈珠"游戲，小敏對小捷說："把你珠子的一半給我，我就有30

顆珠子”.小捷卻說："只要把你的;給我，我就有30顆"，如果設(shè)小捷的彈珠數(shù)為X顆，

小敏的彈珠數(shù)為y顆，則列出的方程組正確的是()

2y=30+2y=30(x+2y=602y=60

A，12x+y=60B?12x+y=30〔2x+