2024年新滬科版數(shù)學七年級上冊全冊教案（新版教材）

滬科版七年級上冊數(shù)學全冊教案（2024年秋季新教材）

第1章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)第1課時正數(shù)和負數(shù)1.通過實例，感受引入負數(shù)的必要性，了解正負數(shù)的實際意義.2.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；會用正負數(shù)表示互為相反意義的量.3.從一個學生熟悉的生活實例引入正負數(shù)的概念，并通過各種師生活動加深學生對“相反意義的量”的理解；使學生會用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量，進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系.4.從學生的實際生活中提出問題，既體現(xiàn)知識的學習過程，又體現(xiàn)知識的應用過程，同時還有利于激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S.【教學重點】重點是理解正負數(shù)、0表示的量的意義.【教學難點】難點是正、負數(shù)的意義.一、情境導入,初步認識【情境1】我先向同學們作個自我介紹，我姓××，大家可以叫我××老師，身高××米，體重××千克，今年××歲，教齡是××年，我將和同學們一起度過三年的初中學習生活.老師剛才的介紹中出現(xiàn)了一些數(shù)，它們是些什么數(shù)呢？人們由記數(shù)、排序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3，…等整數(shù)；為了表示“沒有”、“空位”引進了數(shù)0；測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù).所以數(shù)產(chǎn)生于人們實際生產(chǎn)和生活的需要.在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？【情境2】實物投影，并呈現(xiàn)問題：在《天氣預報》中我們看到了哈爾濱、北京、上海三個城市某天的溫度表示，如果沒有播音員的解說，你能明白這些數(shù)的確切含義嗎？【教學說明】學生獨立思考后，小組討論，教師注意引導學生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)不夠用了，從而引出負數(shù).情境1中讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了.情境2中讓學生體驗了負數(shù)的存在和意義.【教學說明】通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學生體會到負數(shù)存在的意義，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識.通過前面的情景引入，激發(fā)學生的探究欲望，并使學生獲得大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎，有趣的情境也能激發(fā)學生學習的興趣.二、思考探究，獲取新知1.相反意義的量問題1閱讀教材第2頁中的圖表，找出具有相反意義的量.請舉出生活中具有相反意義的量.問題2觀察上面所找出的相反意義的量，它們在意義上是什么關系？它們都是數(shù)量嗎？【教學說明】學生通過閱讀教材和觀察生活，在經(jīng)過觀察、分析后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收入與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.2.正負數(shù)的概念問題1把上面涉及的數(shù)都列出來，并分組歸類.可以分為幾類？每類各具備怎樣的特征？問題2把0放在哪一類？0表示什么意義呢？【教學說明】一方面讓學生經(jīng)歷數(shù)的分類，在分類的過程中明確正負數(shù)的特征，另一方面讓學生進一步感知0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0不僅表示沒有，還表示正負數(shù)的分界.【歸納結(jié)論】如3，1.2，，100，286等這樣的數(shù)叫做正數(shù).如-3，-1.5，-150，-等這樣的數(shù)叫做負數(shù).正數(shù)前可加正號“+”，通常情況下正數(shù)前的正號可省略不寫.0既不是正數(shù)也不是負數(shù).三、運用新知，深化理解1.下列各對量中，表示具有相反意義的量的是（）A.購進50斤蘋果與賣出-50斤蘋果B.高于海平面786米與低于海平面230米C.向東走-9米和向西走10米D.飛機上升100米與前進100米2.在＋2.7，-10.2，2.4，+，-3.6，0，中，正數(shù)有（）A.6個 B.4個 C.3個 D.2個3.下列說法：（1）不帶“-”的數(shù)都是正數(shù)；（2）不存在既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的數(shù)；（3）如果a是正數(shù)，那么-a一定是負數(shù)；（4）0℃表示沒有溫度.其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.一個物體沿著東、西兩個方向運行，設向東記為正、向西記為負.（1）向東運動2米，記作________，向西運動4米，記作________；（2）＋3米表示向______運動______米，-6米表示向______運動______米；（3）物體原地不動時，記作________米.5.吐魯番盆地低于海平面155m，記作-155m，福州鼓山絕頂峰高于海平面919m，記作________m.6.觀察下列各數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù).1，-2，3，-4，________，________，________.7.儀表順時針旋轉(zhuǎn)80°記作-80°，180°表示________________________.8.李先生上星期五買進某公司股票7000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況.（單位：元）（1）這五天中，哪幾天的股票是上漲的？哪幾天的股票是下跌的？（2）哪天股票上漲得最多？你能算出這天收盤時每股是多少元嗎？【教學說明】通過新課的講解以及學生的練習，充分做到講練結(jié)合，讓學生更好地鞏固新知識.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓練，讓學生對利用新知識解決一些簡單問題有更加明確的認識.【答案】1.B2.B3.A4.(1)+2-4(2)東3西6(3)05.+9196.5-677.儀表逆時針旋轉(zhuǎn)180°8.解：（1）星期一、星期二股票上漲；星期三、星期四、星期五股票下跌.（2）由表格知，星期二股票上漲得最多，上漲了4.5元.這天收盤時每股是27＋4＋4.5＝35.5（元）.四、師生互動，課堂小結(jié)1.相反意義的量具備的要素是什么？什么叫做正數(shù)？什么叫做負數(shù)？舉例說明.2.什么叫有理數(shù)？有理數(shù)是如何分類的？舉例說明.2.通過這節(jié)課的學習,你還有哪些疑惑，大家交流.【教學說明】引導學生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回顧以加深印象，同時使知識系統(tǒng)化.1.布置作業(yè)：從教材第4頁“練習”和第5頁“習題1.1”中選取.2.完成同步練習冊中本課時的練習.本節(jié)課精心預設教學的各個環(huán)節(jié)，給學生提供了較大的思考空間，創(chuàng)設了多個貼近學生認知規(guī)律且適合學生學習的教學情境，使學生在現(xiàn)實情境中了解負數(shù)產(chǎn)生的背景，理解正、負數(shù)及零的意義，能用正負數(shù)描述現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象.第2課時有理數(shù)的分類1.理解有理數(shù)的概念.2.能夠把給出的有理數(shù)分類，了解0在有理數(shù)分類中的作用.3.引入有理數(shù)的概念，并通過各種師生活動加深學生對“有理數(shù)”概念和“有理數(shù)分類”方法的理解.4.由已學知識進一步提出問題，引導學生深入思考，培養(yǎng)學生主動思考的學習習慣.【教學重點】重點是知道有理數(shù)的含義及分類.【教學難點】難點是有理數(shù)的分類.一、情境導入，初步認識【情境1】實物投影，并呈現(xiàn)問題：把下列各數(shù)分別填入相應的框里：-16，0.04，，，+32，0，-3.6，-4.5，+0.9.【情境2】實物投影，并呈現(xiàn)問題：在情境1中，數(shù)0能放入正數(shù)框或負數(shù)框里嗎？你認為有理數(shù)還可以怎樣分類？【教學說明】學生獨立思考后，小組討論，教師注意引導學生將數(shù)分類時發(fā)現(xiàn)數(shù)0的特點.情境1讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)0既不屬于正數(shù)也不屬于負數(shù).情境2讓學生思考有理數(shù)的其他分類方法.【教學說明】通過實現(xiàn)情景再現(xiàn)，讓學生體會到數(shù)0的意義及有理數(shù)的分類，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識.學生通過前面的情景引入，會進行有理數(shù)的分類，同時，有趣的情境也激發(fā)了學生學習的興趣.二、思考探究，獲取新知1.有理數(shù)的概念問題1什么是有理數(shù)？上面提到的數(shù)都是有理數(shù)嗎？問題2同學們學過的數(shù)中，有沒有不是有理數(shù)的？舉例說明.【教學說明】學生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù).2.有理數(shù)的分類問題1有理數(shù)按定義如何分類？問題２有理數(shù)還有其他的分法嗎？【教學說明】一方面讓學生明確有理數(shù)的分類依據(jù)，另一方面讓學生初步感知不同的分類方法.【歸納結(jié)論】有理數(shù)的分類：（1）按有理數(shù)的定義分類（2）按有理數(shù)的符號分類三、運用新知，深化理解1.下面說法中，錯誤的是（）A.有理數(shù)是正數(shù)和負數(shù)的總稱B.有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的總稱C.有理數(shù)是非負有理數(shù)和負有理數(shù)的總稱D.有理數(shù)是非正有理數(shù)和正有理數(shù)的總稱2.下面說法中，正確的是（）A.在有理數(shù)中，零的意義僅表示沒有B.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，是有理數(shù)C.0是最小的整數(shù)D.0不是偶數(shù)3.將下列各數(shù)填在相應的橫線上.-50，+10，1，，+102，51.2，-3.06，0，，.其中正整數(shù)有______________，分數(shù)有______________，正分數(shù)有______________，非正數(shù)有______________.4.把下列各數(shù)填在相應的括號中：-3，，3.6，，0，+235，-0.75，+3，-2005，，76.正數(shù)：｛｝，負數(shù)：｛｝，整數(shù)：｛｝，分數(shù)：｛｝，負整數(shù)：｛｝，非負數(shù)：｛｝.【教學說明】通過新課的講解以及學生的練習，充分做到講練結(jié)合，讓學生更好地鞏固新知識，通過本環(huán)節(jié)的講解與訓練，讓學生對數(shù)0的意義及有理數(shù)的分類有更加明確的認識.【答案】1.A2.B3.+10，1，+102，，51.2，-3.06，，51.2，，，-50，，-3.06，04.正數(shù)：｛，3.6，+235，+3，，76｝負數(shù)：｛-3，，-0.75，-2005｝整數(shù)：｛-3，0，+235，+3，-2005，76｝分數(shù)：｛，3.6，，-0.75，｝負整數(shù)：｛-3，-2005｝非負數(shù)：｛，3.6，0，+235，+3，，76｝四、師生互動，課堂小結(jié)1.什么叫有理數(shù)？有理數(shù)是如何分類的？舉例說明.2.通過這節(jié)課的學習，你還有哪些疑惑，大家交流.【教學說明】引導學生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回顧以加深印象，同時使知識系統(tǒng)化.1.布置作業(yè)：從教材第5頁“習題1.1”中選取.2.完成同步練習冊中本課時的練習.1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值第1課時數(shù)軸1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系.2.會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù).3.從一個學生熟悉的生活實例中抽象出“數(shù)軸”的概念，并通過各種師生活動加深學生對“數(shù)軸”和“用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)”的理解；從一個學生熟悉的生活實例中抽象出“相反數(shù)”、“絕對值”的概念，通過各種師生活動加深學生對“相反數(shù)”和“絕對值”的理解；讓學生在經(jīng)歷知識的獲得過程中，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，為利用數(shù)軸表示相反數(shù)打下基礎.4.通過畫數(shù)軸，增強學生學習的耐心，認識到數(shù)軸在生活中的應用.感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體會生活中的數(shù)學，增強學生學習數(shù)學的欲望.【教學重點】重點是用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).【教學難點】難點是用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).一、情境導入，初步認識【情境1】實物投影，并呈現(xiàn)問題：溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三支溫度計所表示的溫度.【情境2】實物投影，并呈現(xiàn)問題：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿.同學們，你們能否嘗試畫圖表示這一情境，并且簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置呢？【教學說明】學生獨立思考后，小組討論，教師注意引導學生畫圖表示位置時，注意方向性、起始位置和單位長度的選取，從而得到數(shù)軸.情境1中由學生讀出，然后其他學生判斷.情境2中畫一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向.在直線上任意取一個點O表示汽車站的位置，規(guī)定1個單位長度（線段OA的長代表1m），分別用數(shù)標出柳樹、槐樹、電線桿、汽車站的位置.【教學說明】通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學生體會到數(shù)軸是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識.學生通過前面的情景引入，在老師的引導下，會畫出數(shù)軸并能用數(shù)表示數(shù)軸上點的位置，同時，有趣的情境也激發(fā)了學生學習的興趣.二、思考探究，獲取新知數(shù)軸的概念問題1什么是數(shù)軸？溫度計可以看作表示正數(shù)、0、負數(shù)的直線嗎？問題２能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎？一個數(shù)軸必須具備的要素是什么？【教學說明】學生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】像這樣規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.原點、正方向、單位長度稱為數(shù)軸的三要素，缺一不可.單位長度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇，任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，表示正有理數(shù)的點在原點的右側(cè)，表示負有理數(shù)的點在原點的左側(cè)，表示0的點是原點.三、運用新知，深化理解1.下列有關數(shù)軸的說法正確的是（）A.數(shù)軸是一條直線 B.數(shù)軸是一條線段C.數(shù)軸是一條射線 D.直線是數(shù)軸2.A為數(shù)軸上表示-1的點，將A點沿數(shù)軸向左移動2個單位長度到B點，則B點所表示的數(shù)為（）A.-3 B.3 C.1 D.1或-33.圖中哪一個表示數(shù)軸？不是數(shù)軸的請說明原因.4.指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù).5.在下面數(shù)軸上：（1）分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點.（2）A，H，D，E，O各點分別表示什么數(shù).6.小明、小兵、小穎三人的家和學校在同一條東西走向的大街上，星期天老師到這三家進行家訪，從學校出發(fā)先向東走250m到小明家，后又向東走350m到小兵家，再向西行800m到小穎家，最后又回到學校.（1）以學校為原點，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明、小兵、小穎家的位置.（2）小明家距離小穎家多遠？（3）這次家訪，老師共行了多少千米的路程？【教學說明】通過新課的講解以及學生的練習，充分做到講練結(jié)合，讓學生更好地鞏固新知識.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓練，讓學生對數(shù)軸的概念、數(shù)軸的畫法及用數(shù)軸上的點表示相應的有理數(shù)有了更加明確的認識，同時也盡量讓學生明白知識點不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問題.【答案】1.A2.A3.解：（1）是數(shù)軸，它是具備了原點、正方向和單位長度的直線.（2）不是數(shù)軸，因為單位長度不一致.（3）不是數(shù)軸，因為沒有原點和單位長度.（4）不是數(shù)軸，因為它是射線不是直線.（5）不是數(shù)軸，一是沒有標明正方向；二是負數(shù)的排序有錯誤，從原點向左依次是-1，-2，-3，….4.解：A，B，C，D，E各點分別表示:-3，5.5，3，-0.5，-1.5.5.解：（1）表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點分別是：F，C，B，O，G.（2）A，H，D，E，O各點分別表示:4，-1，-3，2，0.6.解：（1）以向東為正，100m為單位長度，可建立數(shù)軸如圖：（2）小明家距離小穎家450m；（3）250＋350＋800＋200＝1600（米）=1.6（千米）所以這次家訪，老師共行了1.6千米的路程.四、師生互動，課堂小結(jié)1.什么叫做數(shù)軸？數(shù)軸的三要素是什么？2.通過這節(jié)課的學習，你還有哪些疑惑，大家交流.【教學說明】引導學生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回顧以加深學生的印象，同時使知識系統(tǒng)化.1.布置作業(yè)：從教材第9頁“練習”、第10頁“練習”、第11頁“練習”及第12頁“習題1.2”中選取.2.完成同步練習冊中本課時的練習.本節(jié)課主要是在學生學習了有理數(shù)的基礎上，從現(xiàn)實生活中的實例出發(fā)，引出數(shù)軸、數(shù)軸的畫法、用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)的方法.初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，使學生借助直觀的圖形理解有理數(shù)的有關問題.在教學中選擇激趣法、討論法和總結(jié)法相結(jié)合，與學生建立平等融洽的互動關系，營造合作交流的學習氛圍.在引導學生進行觀察分析、抽象概括、練習鞏固各個環(huán)節(jié)中運用多媒體進行演示，增強直觀性，提高教學效率.第2課時相反數(shù)1.使學生理解相反數(shù)的意義，給出一個數(shù)能求出它的相反數(shù).2.從一個學生熟悉的生活實例中抽象出“相反數(shù)”的概念，通過各種師生活動加深學生對“相反數(shù)”的理解，讓學生在經(jīng)歷知識的獲得過程中，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，為利用相反數(shù)表示數(shù)的關系及以后的相關計算打下良好的基礎.3.通過求一個數(shù)的相反數(shù)，認識到數(shù)與數(shù)之間的關系以及相反數(shù)在生活中的應用，體會生活中的數(shù)學，增強學生學習數(shù)學的欲望.【教學重點】重點是理解相反數(shù)的意義，會求一個數(shù)的相反數(shù).【教學難點】難點是相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征和雙重符號的簡化.一、情境導入，初步認識【情境1】實物投影，并呈現(xiàn)問題：觀察：2與-2，4與-4，與-各有什么相同點和不同點？它們在數(shù)軸上的位置有什么關系？【情境2】實物投影，并呈現(xiàn)問題：思考：2有相反數(shù)嗎？是什么？-有相反數(shù)嗎？是什么？0呢？任何數(shù)都有相反數(shù)嗎？有幾個相反數(shù)？【教學說明】學生獨立思考后，小組討論，教師注意引導學生發(fā)現(xiàn)相反數(shù)，從而會求相反數(shù).由情境1讓學生觀察數(shù)的特點，引出相反數(shù)的概念，讓學生獨立思考情境2，歸納、總結(jié)出相反數(shù)的特征.【教學說明】通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學生體會到相反數(shù)在生活中的實際應用，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識.學生通過前面的情景引入，在老師的引導下，會求一個數(shù)的相反數(shù)并知道相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征，同時，有趣的情境也激發(fā)了學生學習的興趣.二、思考探究，獲取新知相反數(shù)的概念問題1什么是相反數(shù)？相反數(shù)表示的是幾個數(shù)的關系？問題２在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)有怎樣的關系？0的相反數(shù)是什么？【教學說明】學生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)位于原點兩旁且與原點距離相等.0的相反數(shù)是0.相反數(shù)是表示兩個數(shù)的相互關系，不能單獨存在.三、運用新知，深化理解1.下列幾組數(shù)中互為相反數(shù)的一組為（）A.-（-8）和+（+8）B.-(+8)與+（-8）C.+（-8）與-（+8）D.-(-8)與-(+8)2.下列說法正確的是（）A.-3是相反數(shù) B.-和+是相反數(shù)C.-的相反數(shù)是2 D.-0.5的相反數(shù)是3.下列說法正確的是（）A.符號不同的兩個數(shù)互相為相反數(shù)B.互為相反數(shù)的兩個數(shù)必是一個正數(shù)，一個負數(shù)C.π的相反數(shù)是-3.14D.1.5與-互為相反數(shù)4.-1.6是________的相反數(shù)._________的相反數(shù)是0.3.5.分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：（1）+；（2）-3；（3）0；（4）0.15；（5）-1；（6）-x.【教學說明】通過新課的講解以及學生的練習，充分做到講練結(jié)合，讓學生更好地鞏固新知識.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓練，讓學生對相反數(shù)的概念以及性質(zhì)有了更加明確的認識，同時也盡量讓學生明白知識點不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問題.【答案】1.D2.D3.D4.1.6-0.35.解:(1)+的相反數(shù)是-；（2）-3的相反數(shù)是3；（3）0的相反數(shù)是0；（4）0.15的相反數(shù)是-0.15；（5）-1的相反數(shù)是1；（6）-x的相反數(shù)是x.四、師生互動，課堂小結(jié)1.什么叫做相反數(shù)？2.通過這節(jié)課的學習，你還有哪些疑惑，大家交流.【教學說明】引導學生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回顧以加深學生的印象，同時使知識系統(tǒng)化.1.布置作業(yè)：從教材第10頁“練習”及第12頁“習題1.2”中選取.2.完成同步練習冊中本課時的練習.本節(jié)課主要是在學生學習了數(shù)軸的基礎上，從實例出發(fā)，引出相反數(shù)的含義，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，在教學中給予學生獨立思考的空間，提出想法，相互交流，營造良好的學習氛圍，提高學習興趣.第3課時絕對值1.借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，熟悉絕對值符號，理解絕對值的幾何意義和作用；給出一個數(shù)，能求它的絕對值.2.從一個學生熟悉的生活實例中抽象出“絕對值”的概念，通過各種師生活動加深學生對“絕對值”的理解，讓學生在經(jīng)歷知識的獲得過程中，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，為利用絕對值比較有理數(shù)的大小及以后的相關計算打下良好的基礎.3.通過求絕對值，認識到絕對值在生活中的應用，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體會生活中的數(shù)學，增強學習數(shù)學的欲望.【教學重點】重點是理解絕對值的意義，會求一個數(shù)的絕對值.【教學難點】難點是絕對值概念的理解.一、情景導入，初步認識【情境1】實物投影，并呈現(xiàn)問題：觀察：在數(shù)軸上，表示4與-4的點到原點的距離各是多少?表示-與的點到原點的距離各是多少？【情境2】實物投影，并呈現(xiàn)問題:思考：在數(shù)軸上，表示數(shù)ɑ的點到原點的距離應該如何表示？表示數(shù)0的點呢？【教學說明】學生獨立思考后，小組討論，教師注意引導學生表示數(shù)軸上的點到原點的距離時，注意點在原點的哪一側(cè).情境1讓學生觀察不同點到原點的距離，引出絕對值的概念.情境2中表示原點左、右兩側(cè)的點到原點的距離的表示方法，即絕對值的表示方法.【教學說明】通過情景再現(xiàn)，讓學生體會到絕對值是表示數(shù)軸上的點到原點的距離的表示方法，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識.學生通過前面的情景引入，在老師的引導下，會求一個數(shù)的絕對值，同時，有趣的情境也激發(fā)了學習的興趣.二、思考探究，獲取新知絕對值的概念問題1什么是絕對值？0的絕對值是什么？如何表示一個數(shù)的絕對值？問題２一個正數(shù)的絕對值是什么數(shù)？一個負數(shù)的絕對值是什么數(shù)？【教學說明】學生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】在數(shù)軸上，表示一個數(shù)a的點到原點的距離，叫做這個數(shù)a的絕對值.記作a.一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.三、運用新知，深化理解1.-3的絕對值是在________上表示-3的點到________的距離，-3的絕對值是________.2.絕對值是12的正數(shù)是________，絕對值是3.5的負數(shù)是________.絕對值是0的有理數(shù)是________，絕對值是7的有理數(shù)是________.3.絕對值是5的數(shù)有________個，是________________；絕對值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應點之間的距離為4，則這兩個數(shù)分別為________.4.求下列各數(shù)的絕對值：-7，+，-4.75，0.5.5.正式足球比賽所用球的質(zhì)量有嚴格的規(guī)定，下面是6個足球的質(zhì)量檢測結(jié)果，用正負數(shù)表示每個球的質(zhì)量與規(guī)定質(zhì)量的差（單位：克），檢測結(jié)果為：-20，+13，-19，+16，+15，-8.請指出哪個足球的質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識進行說明.6.數(shù)軸上與原點距離小于3的且表示整數(shù)的點有多少個？絕對值小于2的整數(shù)有多少個？它們是什么？【教學說明】通過新課的講解以及學生的練習，充分做到講練結(jié)合，讓學生更好地鞏固新知識，通過本環(huán)節(jié)的講解與訓練，讓學生對絕對值的概念，如何求一個數(shù)的絕對值有了更加明確的認識.【答案】1.數(shù)軸原點32.12-3.50±73.2±52，-26解：在數(shù)軸上與原點距離小于3的點有無數(shù)個，但是表示整數(shù)的點卻只有-2，-1，0，1，2這5個.而絕對值小于2的整數(shù)則有3個，它們分別是0，1，-1.四、師生互動，課堂小結(jié)1.什么叫做絕對值？2.通過這節(jié)課的學習，你還有哪些疑惑，大家交流.【教學說明】引導學生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及教學方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回顧以加深學生的印象，同時使知識系統(tǒng)化.1.布置作業(yè)：從教材第11頁“練習”及第12頁“習題1.2”中選取.2.完成同步練習冊中本課時的練習.本節(jié)課主要是在學生學習了相反數(shù)的基礎上，從實例出發(fā)，引出絕對值的含義，教學以獨立思考、合作交流、教師引導的方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，激發(fā)學習的興趣.1.3有理數(shù)的大小1.讓學生經(jīng)歷有理數(shù)大小比較法則的獲得過程，幫助學生積累教學活動經(jīng)驗.2.掌握有理數(shù)大小的比較法則，會用法則進行有理數(shù)大小的比較.3.掌握有理數(shù)大小比較的方法和技巧.增強學生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學習興趣.4.從學生熟悉的生活實例得出“有理數(shù)大小”的比較方法，并通過各種師生活動加深學生對利用“數(shù)軸”和“絕對值”比較有理數(shù)大小方法的理解；使學生在經(jīng)歷有理數(shù)方法的得出的過程中，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.5.通過比較有理數(shù)大小的學習，讓學生在學習的過程中培養(yǎng)合作意識和語言表達能力，學會與人交流，發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)良好的個性品質(zhì)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的思想以及體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系.【教學重點】重點是利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小，利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.【教學難點】難點是兩個負數(shù)大小的比較.一、情境導入，初步認識【情境1】實物投影，并呈現(xiàn)問題：（1）珠穆朗瑪峰海拔高度是8844.43米，吐魯番盆地的海拔高度是-155米，哪個地方高？（2）今天的氣溫是3℃，冰箱里的氣溫調(diào)節(jié)為-1℃，室外溫度和冰箱里的溫度誰高？（3）某一天，老師對小亮和小明兩位同學進行量化評估，老師給小亮記-3分，給小明記1分，這天哪位同學表現(xiàn)好一些？在這些數(shù)的比較中你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？【情境2】實物投影，并呈現(xiàn)問題：（1）設海平面高度為0米，潛水員甲潛入海平面下方10米，記作-10米，潛水員乙潛入海平面下方20米，記作-20米，哪位潛水員的位置低？（2）今年1月1日，北京最低氣溫零下10°C，記作-10°C，浙江最低氣溫零下3℃，記作-3℃，哪個地方更冷？結(jié)合數(shù)軸思考，說出你的發(fā)現(xiàn).【教學說明】學生獨立思考后，小組討論，教師注意引導學生正確畫出數(shù)軸，結(jié)合數(shù)軸觀察各對數(shù)的特征，并用適當?shù)恼Z言表達出來，從而得有理數(shù)大小的比較方法.情境1中（1）珠穆朗瑪峰高.（2）室外溫度更高.（3）小明同學表現(xiàn)好.正數(shù)與負數(shù)比較，正數(shù)大于負數(shù).情境2中（1）潛水員乙的位置低，（2）北京更冷.【教學說明】通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學生體會數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系.學生通過前面的情景引入，在老師的引導下，通過自己的觀察，歸納出結(jié)論，進而體驗到成功的喜悅，同時，也激發(fā)了學生學習的興趣.二、思考探究，獲取新知1.利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小問題1正數(shù)與負數(shù)比較誰大？0與負數(shù)比較哪個大？問題２在數(shù)軸上哪邊數(shù)較大？【教學說明】學生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】在以向右為正方向的數(shù)軸上的兩點，右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大.0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù).2.兩個負數(shù)比較大小問題1如何比較兩個負數(shù)的大??？問題2比較兩個負數(shù)的大小有幾種方法？【教學說明】學生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】比較兩個負數(shù)的大小有兩種方法：（一）利用數(shù)軸比較兩個負數(shù)，（二）利用絕對值比較兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.三、運用新知，深化理解1.絕對值小于4的非負整數(shù)是________.2.冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是-12°C，-2°C，-5°C，把它們按從小到大的順序排列為________________________________.3.在-100，-101，-100.01，-99，-99.9中，最小的是______，最大的是______.5.下列說法中正確的是（）A.有最大的整數(shù) B.有最大的負數(shù)C.有最大的正整數(shù) D.有最大的負整數(shù)6.若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點位置如圖，則下列結(jié)論錯誤的是（）.A.＞ B.＞bC.＞a D.＜7.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”連接各數(shù).-1.5，-0.5，-3.5，-5.__________________________________8.將下列各數(shù)按從小到大排列，并用“<”連接.0.5，-1.5，0，-1，-5.2.【教學說明】通過新課的講解以及學生的練習，充分做到講練結(jié)合，讓學生更好地鞏固新知識.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓練，讓學生對有理數(shù)的大小的比較有了更加明確的認識，同時也盡量讓學生明白知識點不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問題.【答案】1.0，1，2，32.-12℃<-5℃<-2℃3.-101-994.A5.D6.D7.解：將這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來，如圖，從數(shù)軸上可以看出：-5<-3.5<-1.5<-0.5.8.-5.2<-1.5<-1<0<0.5四、師生互動，課堂小結(jié)1.如何比較有理數(shù)的大??？兩個負數(shù)如何比較？2.通過這節(jié)課的學習，你還有哪些疑惑，大家交流.【教學說明】引導學生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回顧以加深學生的印象，同時使知識系統(tǒng)化.1.布置作業(yè)：從教材第15頁“練習”和第16頁“習題1.3”中選取.2.完成同步練習冊中本課時的練習.本節(jié)課主要是在學生學習了相反數(shù)、絕對值的基礎上，講述有理數(shù)的大小，在教學的過程中，通過聯(lián)系已學知識，把兩個有理數(shù)的大小比較進行系統(tǒng)的概括，體驗出兩個有理數(shù)比較大小的方法.在教學中引入用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法時，借助對溫度高低的排列，初步感知有理數(shù)的大小排列.再讓學生把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，可以看到表示它們的各點是從左到右的順序，由此引出利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的規(guī)定：“在數(shù)軸上，右邊的數(shù)大于左邊的數(shù).”在這部分教學中，主要用到數(shù)形結(jié)合的思想方法.在講解利用絕對值比較大小時，采用把兩個負數(shù)在數(shù)軸上表示，利用在數(shù)軸上的數(shù)“左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)”得出“絕對值大的負數(shù)反而小”的結(jié)論.同時注意學生的心理特征，調(diào)動學生的好奇心和探索欲望.1.4有理數(shù)的加減1.有理數(shù)的加法1.通過學生經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)加法的意義.2.掌握有理數(shù)加法法則，并能正確運用法則進行有理數(shù)加法的運算.3.在探索有理數(shù)加法法則的過程中，向?qū)W生滲透分類討論、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想；在合作學習解決問題的過程中，體會合作交流的重要性.4.從學生熟悉的生活實例得出“有理數(shù)加法”法則，并通過各種師生活動加深學生對有理數(shù)加法法則的理解；使學生在經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的得出的過程中，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.5.通過有理數(shù)加法的學習，讓學生在學習的過程中加強數(shù)感的培養(yǎng)，感受數(shù)的意義，學會與人交流，發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度，滲透數(shù)形結(jié)合的思想和討論法、歸納法的運用.【教學重點】重點是有理數(shù)加法法則的理解，會根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行有理數(shù)加法運算.【教學難點】難點是有理數(shù)加法中異號兩數(shù)的加法運算.一、情境導入，初步認識【情境1】實物投影，并呈現(xiàn)問題：一家超市內(nèi)的對話.甲：老兄，聽說你開店記賬時有一個習慣，究竟是什么習慣，能否給我說說？乙：當然可以，那就是盈利記作盈利，虧本也記作盈利.甲：那如何區(qū)分盈利與虧本呢？乙：這太簡單了，我把盈利記為正，虧本記為負.甲：原來是利用相反意義的量的表示方法呀，舉個例子說說吧.乙：比如今天上午虧本５元，我就在賬本上記作：-５；下午盈利３元，我就記作：+3.甲：那你如何計算每天的虧盈呢？乙：把每天盈虧數(shù)據(jù)相加不就得了.下面是我兩天的記錄，你知道它表示的意思嗎？（＋５）＋（＋３）＝＋８（-５）＋（-３）＝-８【情境2】實物投影，并呈現(xiàn)問題：一只小熊在一條數(shù)軸上移動：（1）向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？（2）向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？（3）向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？（4）向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？（5）向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？（6）向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？思考“一共”的含義是什么？若設向東為正，向西為負，你能寫出算式嗎？【教學說明】學生獨立思考后，小組討論，教師注意引導學生正確理解加法運算的實際意義，利用數(shù)軸得出運算結(jié)果.同時對有理數(shù)的加法進行分類，并用語言表達出來，從而得有理數(shù)的加法法則.情境1中（＋５）＋（＋３）＝＋８表示上、下午都盈利，盈利8元；（-５）＋（-３）＝-８表示上、下午都虧本，虧了8元.情境2中“一共”就是兩個數(shù)相加.（１）（＋５）＋（＋３）＝＋８；（２）（-５）＋（-３）＝-８；（３）（＋５）＋（-５）＝０；（４）（＋５）＋（-３）＝＋２；（５）（＋３）＋（-５）＝-２；（６）（-５）＋（＋０）＝-5.【教學說明】通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學生體會數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系.學生通過前面的情景引入，在老師的引導下，通過自己的觀察，歸納出結(jié)論，進而體驗到成功的喜悅，同時，也激發(fā)了學生學習的興趣.二、思考探究，獲取新知有理數(shù)的加法法則問題1有理數(shù)的加法法則的內(nèi)容是什么？問題2有理數(shù)的加法有幾種情況？【教學說明】學生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加.異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為０；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù).三、運用新知，深化理解1.一天早晨的氣溫是-7℃，中午的氣溫比早晨上升了11℃，中午的氣溫是（）A.11℃ B.4℃ C.18℃ D.-11℃2.如果a+b=0，那么a，b兩個數(shù)一定是（）A.都等于0 B.一正一負C.互為相反數(shù) D.不能確定3.若+=，則a、b的關系是（）.A.a、b異號B.a＋b的和是非負數(shù)C.a、b同號或其中至少有一個為0D.a、b的絕對值相等4.用“＞”或“＜”號填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b______0；(3)如果a＞0，b＜0，＞，那么a+b______0；(4)如果a＜0，b＞0，＞，那么a+b______0.5.若a＞0，b＜0，a＋b＜0，則______.（用“＞”或“＜”連接）6.判斷：兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù)嗎？【教學說明】通過新課的講解以及學生的練習，充分做到講練結(jié)合，讓學生更好地鞏固新知識.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓練，讓學生對有理數(shù)加法法則有了更加明確的認識，同時也盡量讓學生明白知識點不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問題.【答案】1.B2.C3.C4.(1)＞(2)＜(3)＞(4)＜5.＜6.兩個有理數(shù)相加，和不一定大于每一個加數(shù).四、師生互動，課堂小結(jié)1.有理數(shù)的加法法則的內(nèi)容是什么？有理數(shù)加法的一般步驟是怎樣的？2.通過這節(jié)課的學習，你還有哪些疑惑，大家交流.【教學說明】引導學生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回顧以加深學生的印象，同時使知識系統(tǒng)化.1.布置作業(yè)：從教材第19頁“練習”中選取.2.完成同步練習冊中本課時的練習.在本節(jié)的教學中，通過實際生活的需要引出有理數(shù)的加法運算，讓學生體驗生活與數(shù)學的密切聯(lián)系.教學過程中，一是借助于數(shù)軸的直觀演示，引導學生認真觀察、積極思考，自己歸納法則；二是引導學生分析法則特點，總結(jié)規(guī)律，在此基礎上加以記憶，從而使難點化解，并在化解難點的過程中培養(yǎng)學生的思維能力.提出問題后，讓學生去思考、去分析，最終要讓學生明白：對于兩個有理數(shù)，相加的和不一定大于加數(shù)，這是有理數(shù)的加法與算術運算的一個很大的區(qū)別.為了解決從掌握知識到運用知識的轉(zhuǎn)化，使知識教學和智能培養(yǎng)結(jié)合起來，設計的練習題遵循由淺入深、循序漸進的原則.2.有理數(shù)的減法1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，掌握有理數(shù)減法運算.2.從有理數(shù)的減法法則中進一步體會加法和減法互為逆運算，以及減法化為加法的轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法.3.在探索有理數(shù)減法法則的過程中，向?qū)W生滲透歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想；在合作學習解決問題過程中，體會合作交流的重要性.4.從學生熟悉的生活實例得出“有理數(shù)減法”法則，結(jié)合溫度計的實例，進一步驗證了有理數(shù)的減法法則的合理性，同時向?qū)W生指出了有理數(shù)減法的實際意義，從而使學生體會到數(shù)學來源于實際，又服務于實際.使學生在經(jīng)歷結(jié)論得出的過程中，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.5.通過有理數(shù)減法的學習，讓學生在學習的過程中加強數(shù)感的培養(yǎng)，感受數(shù)的意義，學會與人交流，發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度，滲透討論法、轉(zhuǎn)化法、歸納法的運用.【教學重點】重點是有理數(shù)減法法則和運算.【教學難點】難點是有理數(shù)減法法則的推導.一、情境導入，初步認識【情境1】實物投影，并呈現(xiàn)問題：下表是中央氣象臺發(fā)布的2015年1月28日天氣預報中部分城市的最高氣溫和最低氣溫的統(tǒng)計表：你知道這三個城市的溫差嗎？如何用數(shù)學式子表示？【情境2】實物投影，并呈現(xiàn)問題：從溫度計上觀察得到三個城市的溫差，并得到相應的數(shù)學算式.完成下列填空：昆明：9-2=______ 9+______=7杭州：6-（-2）=______ 6+______=8北京：-2-（-12）=______ -2+______=10思考（1）觀察每組算式的結(jié)果有什么關系？（2）每組算式的運算符號有什么關系？（3）第一組算式中的減數(shù)與第二組算式中的第二個加數(shù)有什么關系？（4）第一組算式中的被減數(shù)與第二組算式中的第一個加數(shù)有什么關系？【教學說明】學生獨立思考后，小組討論，教師注意引導學生正確理解減法運算的實際意義，通過對比得出有理數(shù)的減法與加法的關系，并歸納出有理數(shù)的減法法則.情境1中溫差=最高氣溫-最低氣溫.昆明：9-2；杭州：6-（-2）；北京：-2-（-12）.情境2中（1）每組算式的結(jié)果相同；（2）每組算式的運算符號不同，一加一減；（3）第一組算式中的減數(shù)與第二組算式中的第二個加數(shù)互為相反數(shù)；（4）第一組算式中的被減數(shù)與第二組算式中的第一個加數(shù)相同.【教學說明】通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學生體會數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系.學生通過前面的情景引入，在老師的引導下，通過自己的觀察，歸納出結(jié)論，進而體驗到成功的喜悅，同時，也激發(fā)了學生學習的興趣.二、思考探究，獲取新知有理數(shù)的減法法則問題1有理數(shù)的減法法則的內(nèi)容是什么？問題２有理數(shù)的減法與有理數(shù)的加法有什么關系？【教學說明】學生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).對于法則內(nèi)容的理解：(1)減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù).(2)法則適用于任何兩個有理數(shù)相減.(3)用字母表示一般形式為：a-b=a+(-b).三、運用新知，深化理解1.填空：(1)3-（-3）＝______；(2)（-11）-2＝______；(3)0-（-6）＝______；(4)（-7）-（＋8）＝______；(5)-12-（-5）＝______.2.3比5大______.3.-8比-2小______.4.-4-（）＝10.5.如果a＞0，b＜0，＞，則a-b的符號是______.6.用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是-155米，兩處高度相差______米.7.判斷：（1）兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù).（）（2）（-2）-（＋3）＝2＋（-3）.（）（3）零減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù).（）（4）方程x+8=5在有理數(shù)范圍內(nèi)無解.（）（5）若a＜0，b＜0，＞，a-b＜0.（）8.計算：(1)（-2.5）-5.9；(2)1.9-（-0.6）；(3)（-）-；(4)-（-）.【教學說明】通過新課的講解以及學生的練習，充分做到講練結(jié)合，讓學生更好地鞏固新知識.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓練，讓學生對有理數(shù)的減法有了更加明確的認識，同時也盡量讓學生明白知識點不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問題.【答案】1.(1)6(2)-13(3)6(4)-15(5)-72.-23.64.-145.正6.8848-（-155）=90037.（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√8.解：（1）(-2.5)-5.9=(-2.5)+(-5.9)=-8.4；（2）1.9-(-0.6)=1.9+0.6=2.5；（3）(-)-=(-)+(-)=-；（4）-(-)=+=.四、師生互動，課堂小結(jié)1.有理數(shù)的減法法則的內(nèi)容是什么？有理數(shù)加法與有理數(shù)減法的關系是怎樣的？2.通過這節(jié)課的學習，你還有哪些疑惑，大家交流.【教學說明】引導學生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回顧以加深學生的印象，同時使知識系統(tǒng)化.1.布置作業(yè)：從教材第21頁“練習”中選取.2.完成同步練習冊中本課時的練習.在本節(jié)的教學中，通過實際生活的需要引出有理數(shù)的減法運算，讓學生體會把實際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)減法的過程，說明數(shù)學來源于實際，又應用于實際.在教學過程中使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，逐步形成應用數(shù)學的意識.學生自己總結(jié)、歸納、思考，加強學生的思維，充分發(fā)揮學生的學習主動性，同時也培養(yǎng)了學生分析問題的能力.同時強調(diào)解題的規(guī)范性，培養(yǎng)學生的表達能力.3.有理數(shù)的加減混合運算1.正確理解加法交換律，結(jié)合律，能利用運算律簡化運算.2.熟練掌握有理數(shù)的加法和減法運算法則.3.能進行有理數(shù)的加減混合運算，培養(yǎng)學生的計算能力，向?qū)W生滲透歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想；在合作學習解決問題的過程中，體會合作交流的重要性.4.從學生熟悉的生活實例得出“有理數(shù)的加減混合運算”，并通過各種師生活動加深學生對“運算律”和“加減混合運算”的理解；使學生在經(jīng)歷有理數(shù)混合運算的過程中，體驗數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想.5.通過有理數(shù)加減的學習，讓學生在學習的過程中通過觀察、比較、思考等體驗數(shù)學的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維，學會與人交流，培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度，使學生養(yǎng)成認真、細致的計算習慣.【教學重點】重點是運用加法運算律簡化計算，在有理數(shù)的混合運算中，將加減統(tǒng)一成加法的省略括號的形式.【教學難點】難點是將加減統(tǒng)一成加法的省略括號的形式.一、情境導入，初步認識【情境1】實物投影，并呈現(xiàn)問題：計算：（1）①5+（-13）（-13）+5；②（-4）+（-8）（-8）+（-4）；（2）①8+(-5)+(-4)8+(-5)+(-4)；②(-6)+(-12)+15(-6)+(-12)+15.思考觀察第一組兩題，比較它們有什么異同點？第二組兩題呢？由此你能得出什么結(jié)論？【情境2】實物投影，并呈現(xiàn)問題：2014年北京一個冬天的早晨只有—7℃，中午氣溫上升了11℃，到半夜又下降了9℃，那么半夜的溫度是多少？你能列出算式嗎？【教學說明】學生獨立思考后，小組討論，教師注意引導學生觀察、比較、討論與歸納，感受運算律的意義和作用.通過實際問題引出有理數(shù)加減混合運算，并歸納出加減混合運算的一般步驟.情境1中第一組兩題的兩個加數(shù)相同，加數(shù)的位置不同，結(jié)果相同.兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.第二組兩題中三個加數(shù)相同，運算順序不同，結(jié)果相等.三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加再加第三個數(shù)或把后兩個數(shù)相加再加第一個數(shù)，其和不變.情境2中算式為：（-7）+11-9.【教學說明】通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學生體會數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系.學生通過前面的情景引入，在老師的引導下，通過自己的觀察，歸納出結(jié)論，進而體驗到成功的喜悅，同時，也激發(fā)了學生學習的興趣.二、思考探究，獲取新知1.有理數(shù)加法的運算律問題1用語言敘述加法的交換律和結(jié)合律？問題２用字母表示加法的交換律和結(jié)合律？【教學說明】學生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】加法運算律：加法的交換律：a＋b＝b＋a;加法的結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）.在有理數(shù)的計算中，運用運算律可以簡化運算.2.加減混合運算問題1有理數(shù)加減運算的一般順序是什么？問題2有理數(shù)加減運算的一般步驟是什么？【教學說明】學生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】有理數(shù)加減法混合運算的一般步驟為：（1）減法轉(zhuǎn)化成加法；（2）省略加號及括號；（3）運用加法交換律使相加可得到整數(shù)的先相加；分母相同或易于通分的分數(shù)可先相加；互為相反數(shù)的可先相加.注意：在交換加數(shù)的位置時，要連同加數(shù)的符號一起交換.三、運用新知，深化理解1.不改變原式的值，將6-（＋3）-（-7）＋（-2）中括號去掉的形式是（）A.-6-3＋7-2 B.6-3-7-2C.6-3＋7-2 D.6＋3-7-22.-17-8-16+7的不正確讀法是（）A.負17、負8、負16、正7的和B.減17減8減16加7C.負17減8減16加7D.負17加負8加負16加73.計算：（1）3+4.4+［(+3)+(-8.4)］+(-1)+6；（2）0.5+（-）-（+2.75）-(-1).4.計算：-24＋3.2-16-3.5+0.3.5.列式計算：(1)-0.3與-的和減去-1的差；(2)-3與-1.2的差與-2的和.【教學說明】通過新課的講解以及學生的練習，充分做到講練結(jié)合，讓學生更好鞏固新知識.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓練，讓學生對有理數(shù)的加減混合運算有了更加明確的認識，同時也盡量讓學生明白知識點不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問題.【答案】1.C2.B3.解：（1）原式=7;（2）原式=-2.4.解：原式=-24-16+3.2+0.3-3.5=-40+3.5-3.5=-40+0=-405.解：（1）［（-0.3）+（-)］-（-1）=(-3)+(-)+(+1)=［(-)+(+1)］+(-)=1+（-）=.（2）［（-3）-（-1.2）］+（-2）=［（-3）+（+1）］+（-2）=-2+（-2）=-4四、師生互動，課堂小結(jié)1.有理數(shù)加法的運算律是什么？有理數(shù)加減混合運算的一般步驟是什么？2.通過這節(jié)課的學習，你還有哪些疑惑，大家交流.【教學說明】引導學生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回顧以加深學生的印象，同時使知識系統(tǒng)化.1.布置作業(yè)：從教材第25頁“練習”和教材第26頁“習題1.4”中選取.2.完成同步練習冊中本課時的練習.在本節(jié)的教學中，通過觀察、對比、歸納得出有理數(shù)加法的運算律，過程中充分發(fā)揮了學生的主動性，培養(yǎng)學生的語言表達能力，讓學生體會學習數(shù)學的快樂和成就感，進而增強學習數(shù)學的信心.有理數(shù)的混合運算又加強了學生的思維和運用技巧的能力.1.5有理數(shù)的乘除1.有理數(shù)的乘法第1課時有理數(shù)的乘法1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，掌握有理數(shù)的乘法法則，會運用法則進行有理數(shù)的乘法運算.2.從學生熟悉的生活實例得出“有理數(shù)的乘法運算法則”，并通過各種師生活動加深學生對“乘法法則”的理解；使學生在有理數(shù)乘法運算的過程中，提高計算能力.3.通過有理數(shù)乘法的學習，讓學生在學習的過程中通過觀察、比較、思考等體驗數(shù)學的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維，學會與人交流，培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度，使學生養(yǎng)成認真、細致的計算習慣.【教學重點】重點是應用乘法法則正確地進行有理數(shù)乘法運算.【教學難點】難點是正確地進行有理數(shù)乘法的運算.一、情境導入，初步認識【情境】實物投影，并呈現(xiàn)問題：一只蝸牛沿直線爬行，它現(xiàn)在的位置恰在直線L上的原點O.（1）如果蝸牛一直以每分2cm速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置?（2）如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置?（3）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置?（4）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置?你能寫出它們所對應的算式嗎？【教學說明】學生獨立思考后，小組討論，教師注意引導學生正確理解乘法運算的實際意義，通過觀察、歸納得出有理數(shù)的乘法法則.情境中（1）2×3=6；（2）-2×3=-6；（3）2×（-3）=-6；（4）(—2)×(-3)=6.【教學說明】通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學生體會數(shù)學知識與實際意義的聯(lián)系.學生通過前面的情景引入，在老師的引導下，通過自己的觀察，歸納出結(jié)論，進而體驗到成功的喜悅，同時，也激發(fā)了學生學習的興趣.二、思考探究，獲取新知有理數(shù)的乘法法則問題1有理數(shù)的乘法法則的內(nèi)容是什么？問題2在有理數(shù)乘法的運算中應注意什么？【教學說明】學生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數(shù)與0相乘，都得0.在進行有理數(shù)乘法運算時，要注意兩個方面：一是確定積的符號；二是積的絕對值是兩個因數(shù)絕對值的積.三、運用新知，深化理解1.若兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點在原點的同側(cè)，那么這兩個有理數(shù)的積（）A.一定為正數(shù) B.一定為負數(shù)C.為零 D.無法判斷2.如果a+b＜0，且ab＜0，則（）A.a＞0，b＞0 B.a＜0，b＜0C.a、b異號且負數(shù)的絕對值大 D.a、b異號3.在-4，5，-3，2這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得積最大的是______.4.小紅做題粗心大意，當求某數(shù)乘以-時，漏掉了一個負號，結(jié)果等于2003，那么正確的結(jié)果應該是______.5.計算：（1）(-2)×(-5)；（2）(-)×.【教學說明】通過新課的講解以及學生的練習，充分做到講練結(jié)合，讓學生更好地鞏固新知識.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓練，讓學生對有理數(shù)的加減混合運算有了更加明確的認識，同時也盡量讓學生明白知識點不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問題.【答案】1.A2.C3.124.-20035.（1）10（2）-四、師生互動，課堂小結(jié)1.有理數(shù)的乘法法則的內(nèi)容是什么？2.通過這節(jié)課的學習，你還有哪些疑惑，大家交流.【教學說明】引導學生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回顧以加深學生的印象，同時使知識系統(tǒng)化.1.布置作業(yè)：從教材第31頁、32頁“練習”和教材第37頁“習題1.5”中選取.2.完成同步練習冊中本課時的練習.在本節(jié)的教學中，通過觀察、對比、歸納得出有理數(shù)乘法法則，過程中充分發(fā)揮了學生的主動性，培養(yǎng)學生的語言表達能力，讓學生體會學習數(shù)學的快樂和成功感，進而增強學習數(shù)學的信心.在有理數(shù)的乘法運算中又加強了學生的口算能力，思維能力和解決問題的能力.第2課時多個有理數(shù)的乘法1.探索多個有理數(shù)相乘時積的符號的確定方法.2.通過對問題的變式探索，培養(yǎng)學生觀察、猜測、驗證、歸納的能力.3.引入多個有理數(shù)的乘法的概念，并通過各種師生活動加深學生對“幾個有理數(shù)相乘時積的運算符號的確定”的理解；使學生在有理數(shù)乘法運算的過程中，提高計算能力.4.通過有理數(shù)乘法的學習，讓學生在學習的過程中通過觀察、比較、思考等體驗數(shù)學的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維，學會與人交流，培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度，使學生養(yǎng)成認真、細致的計算習慣.【教學重點】重點是應用乘法法則正確地進行幾個有理數(shù)乘運計算.【教學難點】難點是多個有理數(shù)相乘時積的符號的確定.一、情境導入，初步認識【情境】實物投影，并呈現(xiàn)問題：判斷下列各式積的符號并指出算式中負數(shù)的個數(shù)：(1)-2×3×4×5×6;(2)2×(-3)×4×(-5)×6×7×8×9×(-10)；(3)(-2)×(-3)×4×5×6×7;(4)-2×3×4×5×(-6)×7×8×(-9)×(-10).思考幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關系？【教學說明】學生獨立思考后，小組討論，教師注意引導學生正確理解乘法運算的實際意義，通過觀察、歸納得出有理數(shù)的乘法法則.情境中（1）負號，有一個負數(shù)；（2）負號，有三個負數(shù)；（3）正號，有兩個負數(shù)；（4）正號，有四個負數(shù).幾個不等于0的因數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正.【教學說明】通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學生體會數(shù)學知識與實際意義的聯(lián)系.學生通過前面的情景引入，在老師的引導下，通過自己的觀察，歸納出結(jié)論，進而體驗到成功的喜悅，同時，也激發(fā)了學生學習的興趣.二、思考探究，獲取新知幾個有理數(shù)相乘的法則問題幾個有理數(shù)相乘的符號法則的內(nèi)容是什么？【教學說明】學生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】幾個不等于0的因數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定.當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正.只要有一個因數(shù)為0，積就為0.與兩個有理數(shù)相乘一樣，幾個不等于0的有理數(shù)相乘，要先確定積的符號，再確定積的絕對值.三、運用新知，深化理解1.算式（-2）×（-5）×6×（-2.4）積的符號是______號，計算的結(jié)果是______.2.計算：（1）（-4）×7×0；（2）（-10）×13×0.1×（-6）×(-).【教學說明】通過新課的講解以及學生的練習，充分做到講練結(jié)合，讓學生更好地鞏固新知識.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓練，讓學生對有理數(shù)的加減混合運算有了更加明確的認識，同時也盡量讓學生明白知識點不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問題.【答案】1.負—1442.（1）0（2）-1四、師生互動，課堂小結(jié)1.幾個有理數(shù)相乘的符號法則的內(nèi)容是什么？2.通過這節(jié)課的學習，你還有哪些疑惑，大家交流.【教學說明】引導學生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回顧以加深學生的印象，同時使知識系統(tǒng)化.1.布置作業(yè)：從教材第31頁、32頁“練習”和教材第37頁“習題1.5”中選取.2.完成同步練習冊中本課時的練習.在本節(jié)的教學中，通過觀察、對比、歸納得出幾個有理數(shù)相乘時的符號法則，過程中充分發(fā)揮了學生的主動性，培養(yǎng)學生的語言表達能力，讓學生體會學習數(shù)學的快樂和成功感，進而增強學習數(shù)學的信心.在有理數(shù)的乘法運算中又加強了學生的口算能力，思維能力和解決問題的能力.2.有理數(shù)的除法1.經(jīng)歷探索除法是乘法的逆運算的過程，歸納出有理數(shù)的除法法則.2.掌握有理數(shù)除法法則，理解零不能做除數(shù).3.會求一個有理數(shù)的倒數(shù).4.在有理數(shù)除法的學習過程中，向?qū)W生滲透歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想；在合作學習解決問題的過程中，體會合作交流的重要性.5.從學生熟悉的有理數(shù)乘法的基礎上得出“有理數(shù)的除法法則”，并通過各種師生活動加深學生對“有理數(shù)除法”兩個法則的理解；使學生在經(jīng)歷有理數(shù)除法的過程中，體驗數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想.6.通過有理數(shù)除法的學習，讓學生在學習的過程中通過觀察、比較、歸納等體驗數(shù)學的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維，學會與人交流，培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度，使學生養(yǎng)成認真、細致的計算習慣.【教學重點】重點是除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念.【教學難點】難點是有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.一、情境導入，初步認識【情境1】實物投影，并呈現(xiàn)問題：根據(jù)乘除互逆運算關系，你能求下列兩數(shù)的商嗎？2×3＝6 6÷2＝____ 6÷3＝____-2×3＝-6 -6÷2＝____ -6÷3＝____-2×（-3）＝-6 -6÷（-2）＝____ -6÷（-3）＝____你能發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法又是如何計算的嗎？交流：（1）兩數(shù)相除，商的符號與被除數(shù)、除數(shù)符號有何關系？（2）商的絕對值與被除數(shù)、除數(shù)的絕對值有何關系？（3）零除以一個不為零的數(shù)，商為多少？【情境2】實物投影，并呈現(xiàn)問題：（1）4×（）＝1；×（）＝1；0.5×（）＝1；-4×（）＝1；-×（）＝1.思考兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)有什么關系？（2）計算：8÷（-4）=8×（-）=-16÷（-2）＝-16×（-）＝思考根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計算有理數(shù)的除法嗎？【教學說明】學生獨立思考后，小組討論，教師注意引導學生正確理解除法運算與乘法的關系，得出有理數(shù)的除法法則一.通過回顧小學中倒數(shù)的概念，觀察、歸納得出有理數(shù)的除法法則二.情境1中3、2、-3、-2、3、2，（1）被除數(shù)、除數(shù)的符號相同，商為正，被除數(shù)、除數(shù)的符號不相同，商為負；（2）商的絕對值等于被除數(shù)、除數(shù)絕對值的商；（3）零除以一個不為零的數(shù)，商為零.情境2中（1）、、2、-、-，兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)互為倒數(shù)；（2）-2、-2、8、8，除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù).【教學說明】通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學生體會數(shù)學知識間的相互聯(lián)系.學生通過前面的情景引入，在老師的引導下，通過自己的觀察，歸納出結(jié)論，進而體驗到成功的喜悅，同時，也激發(fā)了學生學習的興趣.二、思考探究，獲取新知1.有理數(shù)的除法法則（一）問題1有理數(shù)的除法法則（一）的內(nèi)容是什么？問題２有理數(shù)除法法則（二）的內(nèi)容是什么？0能做除數(shù)嗎？【教學說明】學生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.零除以一個不為零的數(shù)仍得零，零不能做除數(shù).2.有理數(shù)的除法法則（二）問題1怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)？問題2有理數(shù)的乘法與除法的關系？【教學說明】學生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).a的倒數(shù)是（a≠０）.除法法則（二）：除以一個不為零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).三、運用新知，深化理解1.-的倒數(shù)為（）A. B.2 C.-2 D.-12.下列運算錯誤的是（）A.÷(-3)=3×(-3)B.-5÷(-)=-5×(-2)C.8÷(-2)=-8×12D.0÷(-3)=03.如果□×(-)=1，則□內(nèi)應填的實數(shù)是（）A. B. C.- D.-4.計算（1）（-36）÷9（2）（-）÷（-）5.說一說相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的區(qū)別.試求-的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù).【教學說明】通過新課的講解以及學生的練習，充分做到講練結(jié)合，讓學生更好地鞏固新知識.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓練，讓學生對有理數(shù)除法運算有了更加明確的認識，同時也盡量讓學生明白知識點不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問題.【答案】1.C2.A3.D4.(1)-4(2)5.只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；一個數(shù)的絕對值是指在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離；乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).-的相反數(shù)是、絕對值是、倒數(shù)是-.四、師生互動，課堂小結(jié)1.有理數(shù)除法的兩個法則是什么？怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)？2.通過這節(jié)課的學習，你還有哪些疑惑，大家交流.【教學說明】引導學生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回顧以加深學生的印象，同時使知識系統(tǒng)化.1.布置作業(yè)：從教材第33頁、34頁“練習”和教材第37頁“習題1.5”中選取.2.完成同步練習冊中本課時的練習.在本節(jié)的教學中，通過乘法與除法的關系，得出除法的法則（一）；類比小學中倒數(shù)的概念，引出有理數(shù)的倒數(shù)，進而得到除法的法則（二）.過程中充分發(fā)揮了學生的主動性，培養(yǎng)了學生的表達能力、歸納能力、解決問題的能力.讓學生體會學習數(shù)學的快樂和成功感，進而增強學習數(shù)學的信心.3.乘、除混合運算1.掌握有理數(shù)乘法的運算律，并能利用運算律簡化計算.2.能按照有理數(shù)的運算順序，正確熟練地進行有理數(shù)的乘、除的混合運算.3.培養(yǎng)學生的觀察能力和運算能力.4.在有理數(shù)乘除混合運算中，培養(yǎng)學生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進行，最后要養(yǎng)成驗算的好習慣.5.從學生熟悉的有理數(shù)乘除的基礎上得出“有理數(shù)的乘法運算律”，并通過各種師生活動加深學生對“有理數(shù)乘除混合運算”的理解；使學生在經(jīng)歷有理數(shù)乘除混合運算過程中，培養(yǎng)觀察能力和計算能力.6.通過有理數(shù)乘除混合運算的學習，讓學生在學習的過程中通過觀察、比較、歸納等體驗數(shù)學的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維，學會與人交流，培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度，使學生養(yǎng)成認真、細致的計算習慣.【教學重點】重點是有理數(shù)乘法的運算律和有理數(shù)乘除混合運算.【教學難點】難點是靈活運用運算律進行乘除混合運算.一、情境導入，初步認識【情境1】實物投影，并呈現(xiàn)問題：計算下列各題：（1）（-5）×2 2×（-5）；（2）［2×（-3）］×（-4） 2×［（-3）×（-4）］（3）-3×2+ -3×2+-3×小學時我們已學過乘法的哪些運算律？在運算的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么問題？【情境2】實物投影，并呈現(xiàn)問題：觀察下列各題的運算順序：（1）-50÷2× （2）6÷3×2（3）6÷3×2 （4）17-8÷-2+4×-3（5）-1×0.5-÷1（6）1-0.2×-3-4×(-5.3)思考對于有理數(shù)的乘除混合運算的運算順序是怎樣的？【教學說明】學生獨立思考后，小組討論，教師注意引導學生正確理解有理數(shù)的乘法運算律，通過問題情境，讓學生通過觀察歸納有理數(shù)混合運算的運算順序.情境1中（1）-10；-10，（2）24；24，（3）-7；-7.小學時我們已學過乘法的交換律、結(jié)合律、分配律，在有理數(shù)運算中，這些運算律同樣適用.情境2中在有理數(shù)的混合運算中，先算乘除，再算加減；同級運算，按照從左至右的順序進行；如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的.（加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算）【教學說明】通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學生體會數(shù)學知識間的相互聯(lián)系.學生通過前面的情景引入，在老師的引導下，通過自己的觀察，歸納出結(jié)論，進而體驗到成功的喜悅，同時，也激發(fā)了學生學習的興趣.二、思考探究，獲取新知1.有理數(shù)的乘法運算律問題1乘法的運算律分別是什么？問題2用字母如何表示乘法的運算律？【教學說明】學生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】乘法的交換律：ab=ba乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac在混合運算中，運用運算律可以簡化計算.2.有理數(shù)混合運算的運算順序問題1有理數(shù)混合運算的運算順序是怎樣的？問題2在混合運算中，如何使用運算律？【教學說明】學生通過回顧舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】有理數(shù)混合運算的運算順序：先算乘除，再算加減，有括號先算括號里的.在混合運算中，恰當?shù)剡\用運算律使能約分的、湊整的、互為倒數(shù)的數(shù)要盡可能地結(jié)合在一起，這樣可以簡化計算.三、運用新知，深化理解1.下列運算正確的是（）2.計算(-1)÷5×（-）的結(jié)果是.3.計算：（1）（-）×(2)÷(-1)（2）-2÷(-)×÷(-)【教學說明】通過新課的講解以及學生的練習，充分做到講練結(jié)合，讓學生更好地鞏固新知識.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓練，讓學生對有理數(shù)運算律和混合運算有了更加明確的認識，同時也盡量讓學生明白知識點不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問題.【答案】1.D2.3.(1)(2)-1(3)-11(4)6.282(5)-111四、師生互動，課堂小結(jié)1.有理數(shù)乘法運算律是什么？有理數(shù)混合運算的運算順序是什么？2.通過這節(jié)課的學習，你還有哪些疑惑，大家交流.【教學說明】引導學生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回顧以加深學生的印象，同時使知識系統(tǒng)化.1.布置作業(yè)：從教材第36頁“練習”和教材第37頁“習題1.5”中選取.2.完成同步練習冊中本課時的練習.本節(jié)主要學習了有理數(shù)的乘、除混合運算，進行有理數(shù)混合運算的關鍵是熟練掌握運算法則、運算律及運算順序.在教學過程中使學生理解了有理數(shù)混合運算順序，積累了運算技巧，提高了運算速度.進而增強學習數(shù)學的信心.1.6有理數(shù)的乘方第1課時乘方1.在現(xiàn)實背景下理解有理數(shù)乘方的概念.2.掌握有理數(shù)乘方的運算方法，能進行有理數(shù)的混合運算.3.從學生熟悉的有理數(shù)乘法的基礎上得出“乘方”的概念，并通過各種師生活動加深學生對“乘方”意義的理解解；從學生熟悉的有理數(shù)乘方的基礎上得出“科學記數(shù)法”的概念，并通過各種師生活動加深學生對“科學記數(shù)法”的理解，體驗科學記數(shù)法與乘方的聯(lián)系.4.通過有理數(shù)乘方的學習，讓學生在學習的過程中通過觀察、比較、歸納等方法體驗數(shù)學的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維，發(fā)展綜合運用所學知識的能力，樹立堅韌不拔的精神，樹立不畏困難的人生態(tài)度.【教學重點】重點是理解乘方的意義和有理數(shù)乘方的運算方法.【教學難點】難點是熟練進行有理數(shù)的乘方運算.一、情境導入，初步認識【情境1】實物投影，并呈現(xiàn)問題：邊長為2的正方形的面積是多少？棱長為2的正方體的體積是多少？邊長為a的正方形的面積是多少？棱長為a的正方體的體積是多少？在小學中我們是怎樣來表示邊長為a的正方形的面積的？如何讀呢？【情境2】實物投影，并呈現(xiàn)問題：展示拉面的制作過程.思考一根拉面對折3次有幾根？相當于幾個2相乘，對折6次、20次呢？分別是幾個2相乘？對折n次呢？有些時候，我們會遇到幾個相同因數(shù)相乘的式子，要寫很長，這樣的式子有更簡單的表示方式嗎？【教學說明】學生獨立思考后，小組討論，教師注意引導學生正確理解有理數(shù)乘方的實際意義，通過問題情境，讓學生通過觀察，歸納乘方的概念.情境1中4、8、a×a、a×a×a，a2讀做a的平方.情境2中一根拉面對折3