第五章一元一次方程章末檢測卷（A卷）20242025北師大版2024

第五章一元一次方程章末檢測卷（A卷）20242025(北師大版2024）（滿分120分，時間90分鐘）考試須知：答題時應(yīng)特別注意，請勿錯位．一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個選項(xiàng)符合題意）1.下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.下列方程中，其解為x=?2的是（

）A．3x?4=2 B．3x+1?3=0 C．2x=?1 3.下列等式變形不正確的是（

）A．由得到 B．由得到C．由得到 D．由得到4.若方程的解與關(guān)于x的方程的解相同，則k的值為（

）A．1 B． C．7 D．5.我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺．將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？設(shè)木長x尺，根據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.6.一艘船從甲碼頭順流而行至乙碼頭需，從乙碼頭逆流而行返回甲碼頭需．已知水流速度為，則船在靜水中的平均速度為（

）A． B． C． D．7．“△〇□”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持了平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”處應(yīng)放〇的個數(shù)是（）

A．1 B．2 C．3 D．48.若關(guān)于x的方程的解是整數(shù)，且k是正整數(shù)，則k的值是（

）A．1或3 B．3或5 C．2或3 D．1或6二、填空題（本大題有8小題，每小題4分，共32分）9.若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則方程的解為________．當(dāng)_____時，代數(shù)式與的值是互為相反數(shù)．11.已知關(guān)于x的方程的解滿足，那么m的值為．12.對任意四個有理數(shù)a，b，c，d，定義：，已知，則x=_____．13.現(xiàn)有工人42人，平均每人每天可加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知1個大齒輪與2個小齒輪配成一套，要使每天生產(chǎn)的大小齒輪剛好配套，應(yīng)該怎樣分配工人？設(shè)安排x人生產(chǎn)了大齒輪，由題意可設(shè)方程為______．14.某中學(xué)學(xué)生軍訓(xùn)，沿著與筆直鐵路并列的公路勻速前進(jìn)，每小時走千米．一列火車以每小時120千米的速度迎面開來，測得從火車頭與隊(duì)首學(xué)生相遇，到車尾與隊(duì)末學(xué)生相遇，共經(jīng)過12秒．如果隊(duì)伍長150米，那么火車長__________米15.整式的值隨的取值不同而不同，下表是當(dāng)取不同值時對應(yīng)的整式的值，則關(guān)于的方程的解為______．0122016.閱讀：關(guān)于x的方程在不同條件下解的情況如下：（1）當(dāng)時，方程有唯一解；（2）當(dāng)，時，方程有無數(shù)個解；（3）當(dāng)，時，方程無解．請你根據(jù)以上知識解答：已知關(guān)于x的方程有無數(shù)個解，則的值為________．三、解答題（本大題共8小題，共64分，解答時應(yīng)寫出文字說明或演算步驟。）17．(7分）解方程（1）（2）18.（7分）為打造綠色生態(tài)環(huán)境，一段長為2400米的河道整治任務(wù)交由甲、乙兩個工程隊(duì)接力完成，共用時80天．已知甲隊(duì)每天整治32米，乙隊(duì)每天整治24米．（1）根據(jù)題意，小李、小張分別列出如下的一元一次方程（尚不完整）：小李：；小張：；請分別指出上述方程中的意義，并補(bǔ)全方程：小李：x表示；小張：x表示．（2）求甲、乙兩隊(duì)分別整治河道多少米？（寫出完整的解答過程）19.（7分）小馬虎同學(xué)解方程去分母時，方程右邊的忘記乘6，因而求出的解為，試求的值并求方程正確的解．20.（7分）已知關(guān)于的方程．(1)若該方程與方程同解，試求的值；(2)當(dāng)為何值時，該方程的解比關(guān)于的方程的解大2？21．（8分）某校七年級（2）班共有42名學(xué)生，在一節(jié)科技活動課上作長方體紙盒，已知每名同學(xué)一節(jié)課可制作盒身20個或盒蓋30個，一個盒身和兩個盒蓋配成一個長方體紙盒．為使一節(jié)課制作的盒身、盒蓋剛好配套，應(yīng)安排制作盒身和盒蓋的同學(xué)各多少名？22．（8分）閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．定義：如果兩個一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個方程為“美好方程”．例如：方程與方程為“美好方程”（1）請判斷方程與方程是否為“美好方程”請說明理由；（2）若關(guān)于x的方程與方程是“美好方程”，求m的值；（3）若“美好方程”的兩個解的差為8，其中一個解為n，求n的值．23.（9分）下表中有兩種移動計費(fèi)方式：月使用費(fèi)/元主叫限定時間/min主叫超時費(fèi)/元/min被叫方式一602000.25免費(fèi)方式二1004000.3免費(fèi)設(shè)一個月內(nèi)用移動主叫為tmin(t(1)當(dāng)t=500時，方式一的費(fèi)用為元，方式二的費(fèi)用為元；(2)當(dāng)方式一、方式二計費(fèi)結(jié)果相等時，求t的值；(3)請直接寫出如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費(fèi)方式：．24.（11分）【探索新知】如圖1，點(diǎn)將線段分成和兩部分，若，則稱點(diǎn)是線段的圓周率點(diǎn)，線段稱作互為圓周率伴侶線段．（1）若，則______；（2）若點(diǎn)也是圖1中線段的圓周率點(diǎn)（不同于點(diǎn)），則______（填“”或“”或“”）；【深入研究】如圖2，現(xiàn)有一個直徑為2個單位長度的圓片，將圓片上的某點(diǎn)