2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新人教版） 第15章　第4課時(shí)　專題強(qiáng)化：氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用

第十五章熱學(xué)第4課時(shí)專題強(qiáng)化：氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用目標(biāo)要求1.會綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程、力學(xué)規(guī)律分析理想氣體多過程問題。2.會分析關(guān)聯(lián)氣體問題，提高建模能力和分析綜合能力。內(nèi)容索引考點(diǎn)一單一氣體多過程問題考點(diǎn)二關(guān)聯(lián)氣體問題課時(shí)精練><考點(diǎn)一單一氣體多過程問題解題的一般思路(1)確定研究對象研究對象分兩類：熱學(xué)研究對象(一定質(zhì)量的理想氣體)；力學(xué)研究對象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))。(2)分析物理過程，確定狀態(tài)參量①對熱學(xué)研究對象，分析清楚一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化過程及對應(yīng)每一過程初、末狀態(tài)，寫出對應(yīng)狀態(tài)的狀態(tài)參量，依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律列出方程。②分析力學(xué)研究對象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))的受力情況，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程求解氣體壓強(qiáng)。(3)挖掘題目的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程。(4)多個(gè)方程聯(lián)立求解。注意檢驗(yàn)求解結(jié)果的合理性。例1

(2023·安徽省皖南八校第二次聯(lián)考)如圖為小明同學(xué)設(shè)計(jì)的研究一定質(zhì)量氣體的壓強(qiáng)、體積與溫度三者關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。倒U形玻璃管M與兩端均開口的直玻璃管N用橡膠管P連接，M左端封閉，M、N、P三者粗細(xì)均勻且橫截面均相等。一定質(zhì)量的某種氣體被管內(nèi)水銀封閉于M內(nèi)，通過調(diào)整N的高度及M中氣體的溫度均可改變M中氣體的壓強(qiáng)。開始時(shí)M、N內(nèi)的水銀面等高，M中氣體總長度為54cm，溫度為T1＝300K?，F(xiàn)調(diào)整N的高度使M右側(cè)水銀面升高9cm，再將M、N固定，然后使M中氣體溫度升高至T＝360K，M、N、P始終在同一豎直平面內(nèi)，N足夠長。已知大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg，求：(1)固定M、N時(shí)兩玻璃管中水銀面高度差；答案15cm

設(shè)管的橫截面積為S，調(diào)整N的高度后，M管中氣體壓強(qiáng)為p2。對M管中封閉氣體有，狀態(tài)Ⅰ：p1＝75cmHg，V1＝54cm×S，T1＝300K狀態(tài)Ⅱ：T2＝T1＝300K，V2＝54cm×S－9cm×S＝45cm×S由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，解得p2＝90cmHg此時(shí)M、N兩玻璃管中氣體壓強(qiáng)差Δp＝p2－p0＝15cmHg，故固定M、N時(shí)兩玻璃管中水銀面高度差為Δh＝15cm。(2)M中氣體溫度升高至T＝360K時(shí)，N中水銀面變化的高度。(結(jié)果可用根式表示)M中氣體溫度升高至T＝360K時(shí)，設(shè)N中水銀面升高x，則對M管中封閉氣體有狀態(tài)Ⅲ：V3＝(45cm＋x)S，T3＝T＝360K，p3＝p0＋pΔh＋p2x例2

(2024·四川省興文第二中學(xué)開學(xué)考)如圖，底部水平的固定圓柱形汽缸內(nèi)，用質(zhì)量為m、橫截面積為S的圓盤形活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)封閉氣體溫度為T且活塞平衡時(shí)，封閉氣體的體積為V。現(xiàn)保持封閉氣體的溫度不變，對活塞施加一個(gè)方向豎直向上、大小恒為F的拉力，活塞再次平衡時(shí)，封閉氣體的體積為

再保持F不變，加熱封閉氣體使其緩慢升溫至

活塞第三次達(dá)到平衡。汽缸足夠高，不計(jì)汽缸與活塞間的摩擦，重力加速度大小為g。求：(1)活塞第三次達(dá)到平衡時(shí)的體積；(2)外界大氣壓強(qiáng)值。從狀態(tài)1到狀態(tài)2，氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律有p1V1＝p2V2狀態(tài)1，由力的平衡條件有p0S＋mg＝p1S狀態(tài)2，由力的平衡條件有p0S＋mg＝p2S＋F返回關(guān)聯(lián)氣體問題><考點(diǎn)二由液柱或活塞封閉的兩部分(或多部分)氣體，并且由液柱或汽缸相互關(guān)聯(lián)的問題，解題基本思路：(1)分別選取各部分氣體為研究對象，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應(yīng)的方程。(2)依據(jù)平衡條件寫出各部分氣體之間的壓強(qiáng)關(guān)系，依據(jù)幾何關(guān)系寫出各部分氣體的體積關(guān)系式，作為輔助方程。(3)多個(gè)方程聯(lián)立求解。若有必要，注意檢驗(yàn)求解結(jié)果的合理性。例3

(2022·河北卷·15(2))水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間密封良好。設(shè)汽缸內(nèi)、外壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)p0?；钊娣e為S，隔板兩側(cè)氣體體積均為SL0，各接觸面光滑。連桿的截面積忽略不計(jì)?，F(xiàn)將整個(gè)裝置緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向，穩(wěn)定后，上部氣體的體積為原來的

，設(shè)整個(gè)過程溫度保持不變，求：(1)此時(shí)上、下部分氣體的壓強(qiáng)；解得旋轉(zhuǎn)后上部分氣體壓強(qiáng)為p1＝2p0(2)“H”型連桿活塞的質(zhì)量(重力加速度大小為g)。對“H”型連桿活塞整體受力分析，活塞的重力mg豎直向下，上部分氣體對活塞的作用力豎直向上，下部分氣體對活塞的作用力豎直向下，大氣壓力上下部分抵消，根據(jù)平衡條件可知p1S＝mg＋p2S例4

(2023·全國乙卷·33(2))如圖，豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長度均為20cm的A、B兩段細(xì)管組成，A管的內(nèi)徑是B管的2倍，B管在上方。管內(nèi)空氣被一段水銀柱隔開。水銀柱在兩管中的長度均為10cm?，F(xiàn)將玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管內(nèi)的空氣柱長度改變1cm。求B管在上方時(shí)，玻璃管內(nèi)兩部分氣體的壓強(qiáng)。(氣體溫度保持不變，以cmHg為壓強(qiáng)單位)答案pA＝74.36cmHg

pB＝54.36cmHg設(shè)B管在上方時(shí)上部分氣體壓強(qiáng)為pB，下部分氣體壓強(qiáng)為pA，此時(shí)有pA＝pB＋20cmHg倒置后A管氣體壓強(qiáng)變小，即空氣柱長度增加1cm，A管中水銀柱長度減小1cm，又因?yàn)镾A＝4SB可知B管中水銀柱長度增加4cm，空氣柱長度減小4cm；設(shè)此時(shí)兩管的壓強(qiáng)分別為pA′、pB′，所以有pA′＋23cmHg＝pB′倒置前后溫度不變，根據(jù)玻意耳定律，對A管內(nèi)空氣柱有pASALA＝pA′SALA′對B管內(nèi)空氣柱有pBSBLB＝pB′SBLB′其中LA′＝10cm＋1cm＝11cmLB′＝10cm－4cm＝6cm聯(lián)立以上各式解得pA＝74.36cmHg，pB＝54.36cmHg。返回課時(shí)精練1.(2023·江蘇南京市模擬)如圖所示，A、B是兩個(gè)面積不等的活塞，可以在水平固定的兩端開口的汽缸內(nèi)無摩擦地滑動，缸內(nèi)密封的氣體為理想氣體。隨著溫度降低，描述氣體狀態(tài)變化的圖像可能正確的是1234567√隨著溫度降低，氣體先做等壓變化，由于溫度的降低，氣體的體積減小。當(dāng)活塞A運(yùn)動至汽缸連接處時(shí)，氣體體積達(dá)到最小。之后氣體做等容變化，隨著溫度的降低，氣體的壓強(qiáng)逐漸減小，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。12345672.(2023·山東聊城市二模)如圖甲所示，水平放置的汽缸被兩個(gè)活塞分為A、B、C三部分，C為真空，A、B中有理想氣體，A中氣體壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，汽缸橫截面積SA＝2SB＝20cm2，兩個(gè)活塞總質(zhì)量為m，活塞到兩汽缸底部的距離均為d＝3cm，活塞之間用水平輕桿連接?，F(xiàn)將汽缸順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過90°，如圖乙所示(活塞未到汽缸連接處)，取重力加速度g＝10m/s2，若活塞移動的距離為1cm，氣體溫度保持不變，則活塞質(zhì)量m為A.7.5kgB.15kgC.25kgD.30kg√1234567設(shè)汽缸水平放置時(shí)，B中氣體壓強(qiáng)為p1，則有p1SB＝p0SA，解得p1＝2p0＝2.0×105Pa設(shè)汽缸豎直放置時(shí)，A中氣體壓強(qiáng)為p0′，B中氣體壓強(qiáng)為p1′，根據(jù)玻意耳定律可得p0dSA＝p0′(d＋Δd)SA，p1dSB＝p1′(d－Δd)SB1234567根據(jù)活塞受力平衡可得mg＋p0′SA＝p1′SB，解得m＝15kg，故選B。3.(2024·重慶市八中檢測)某種供水裝置工作原理如圖所示。由水泵將水壓入罐體，當(dāng)罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)增加到3p0時(shí)，水泵停止抽水。供水時(shí)罐內(nèi)水位下降，罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小到1.5p0時(shí)，水泵重新啟動，可如此反復(fù)供水。罐容積為V0，第一次注水前罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)等于外界大氣壓強(qiáng)p0，此時(shí)罐內(nèi)氣體體積與罐容積相等，注水、供水過程中罐內(nèi)氣體總質(zhì)量不變，罐內(nèi)氣體可視為理想氣體，忽略溫度變化。求：(1)水泵停止注水時(shí)罐內(nèi)氣體的體積V1；1234567對罐內(nèi)所封氣體，根據(jù)玻意耳定律有1234567(2)當(dāng)水的體積達(dá)到罐容積的40%，則此時(shí)罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)p1。1234567當(dāng)水的體積達(dá)到罐容積的40%，則此時(shí)罐內(nèi)氣體的體積為V2＝0.6V04.如圖所示，左側(cè)連有一橫截面積為S的大活塞的汽缸A通過細(xì)導(dǎo)管(容積可忽略)與汽缸B相連接，導(dǎo)管里面有一絕熱活塞(質(zhì)量可忽略)。大氣壓強(qiáng)為p0，大活塞的重力為

大活塞到汽缸A底部的距離為L。兩汽缸內(nèi)封閉有溫度為27℃的同種理想氣體。先將整個(gè)裝置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過90°，為使細(xì)導(dǎo)管中絕熱活塞位置不變，需要給汽缸B加熱。忽略一切摩擦，求：(1)汽缸A中活塞下降的距離；12345671234567(2)汽缸B中氣體的最終溫度。1234567答案400K(或127℃)對汽缸B中氣體進(jìn)行分析，解得TB′＝400K，即127℃。5.(2023·江西贛州市興國平川中學(xué)聯(lián)考)某密閉容器壓力計(jì)的簡化原理圖如圖所示，粗細(xì)均勻的豎直U形玻璃管右側(cè)封閉著氣體A，左側(cè)與密閉容器相連，密閉容器中封閉著氣體B，U形管體積與密閉容器體積相比可以忽略不計(jì)。初始，所有封閉氣體的壓強(qiáng)均等于大氣壓p0＝75cmHg，U形管兩側(cè)的水銀柱液面恰好齊平，右側(cè)氣體A的長度L＝20cm。在密閉容器內(nèi)的氣體B被加熱一段時(shí)間后，觀察員發(fā)現(xiàn)U形玻璃管右側(cè)水銀液面上升了5cm。U形玻璃管右側(cè)始終處于恒溫箱中(圖中未畫出)，其封閉的氣體A可視為溫度始終不變。1234567(1)求加熱后密閉容器內(nèi)氣體B的壓強(qiáng)；1234567答案110cmHg

設(shè)U形管的橫截面積為S，右側(cè)氣體A做等溫變化，有p0V0＝p1V1其中V0＝LS，V1＝(L－h(huán))S解得p1＝100cmHg加熱后密閉容器內(nèi)氣體B的壓強(qiáng)pB＝100cmHg＋5×2cmHg＝110cmHg(2)若密閉容器內(nèi)的初始溫度T0＝300K，求加熱后密閉容器內(nèi)氣體B的溫度。1234567答案440K(或167℃)解得TB＝440K，即167℃。6.(2023·貴州貴陽市二模)如圖所示，一豎直放置、上端開口且導(dǎo)熱良好的圓筒形汽缸高度為3h，汽缸內(nèi)部橫截面積為S?，F(xiàn)將厚度不計(jì)的活塞保持水平狀態(tài)從汽缸上部輕放，穩(wěn)定時(shí)活塞距汽缸底部的距離為2h，已知外界大氣壓強(qiáng)恒為p0，環(huán)境溫度保持不變，汽缸不漏氣且不計(jì)活塞與汽缸之間的摩擦，重力加速度大小為g。(1)求活塞質(zhì)量；1234567從放上活塞到活塞穩(wěn)定，由玻意耳定律得p0·3hS＝p1·2hS1234567(2)若再將一個(gè)相同的活塞從汽缸上端輕放，求系統(tǒng)再次穩(wěn)定時(shí)上部的活塞距汽缸頂端的距離。1234567若再將一個(gè)相同的活塞從汽缸上端輕放，設(shè)系統(tǒng)再次穩(wěn)定時(shí)上部的活