廣東省廣州市番禺區(qū)洛溪新城中學2024-2025學年高一數學下學期4月月考試題_第1頁
廣東省廣州市番禺區(qū)洛溪新城中學2024-2025學年高一數學下學期4月月考試題_第2頁
廣東省廣州市番禺區(qū)洛溪新城中學2024-2025學年高一數學下學期4月月考試題_第3頁
廣東省廣州市番禺區(qū)洛溪新城中學2024-2025學年高一數學下學期4月月考試題_第4頁
廣東省廣州市番禺區(qū)洛溪新城中學2024-2025學年高一數學下學期4月月考試題_第5頁
已閱讀5頁,還剩7頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

PAGEPAGE12廣東省廣州市番禺區(qū)洛溪新城中學2024-2025學年高一數學下學期4月月考試題一、單選題:(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的.)1.設,則()A. B. C. D.2.已知向量,若,則m=()A.0 B.1 C.2 D.33.已知銳角的面積為,且,則()A.30° B.60° C.150° D.120°4.在中,點在線段上,且,若,則()A. B. C.2 D.35.在中,分別是角的對邊,滿意,則的形態(tài)為()A.直角三角形 B.等邊三角形 C.等腰三角形 D.銳角三角形6.設的內角所對邊長分別為若,,則角()A. B. C. D.7..一船向正北方向航行,望見正西方向有相距10海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上,船接著航行半小時后,望見一燈塔在船的南偏西60°方向,另一燈塔在船的南偏西75°方向,則這艘船的速度是()A.5海里/時B.5海里/時C.10海里/時 D.10海里/時8.已知向量,,其中,則的取值范圍是()A. B. C. D.二、多項選擇題(本題共4小題,每小題5分,共20分:在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求?全部選對的得5分,部分選對的得3分,有選錯的得0分?)9.化簡以下各式,結果為的有()A.B.C.D.10.已知向量,,,設的夾角為,則()A. B. C. D.11.已知向量,,設函數,下列關于函數的描述錯誤的是()A.關于直線對稱 B.關于點對稱C.相鄰兩條對稱軸之間的距離為 D.在上是增函數12.在中,角所對的邊分別為,以下結論中正確的有()A.若,則;B.若,則肯定為等腰三角形;C.若,則為直角三角形;D.若為銳角三角形,則.三、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分)13.已知向量,,且,則實數m的值是________.14.已知a為實數,若復數z=(a2-3a-4)+(a-4)i為純虛數,則a=________.15.已知△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a,b,c滿意b2=ac,且c=2a,則cosB=________.16.在四邊形ABCD中,已知=(4,-2),=(7,4),=(3,6),則四邊形ABCD的面積是________.四、解答題(本題共6小題,共70分)17.(10分)已知復數.(1)若在復平面中所對應的點在直線上,求的值;(2)求的取值范圍.18.(10分)已知向量.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若,求向量與夾角的大?。?9.(12分)已知的三個內角,,的對邊分別為,,,且滿意.(1)求角的大小;(2)若,,,求的長20.(12分)在中,a?b?c分別是角A?B?C的對邊,且.(1)求角B的大小;(2)若,,求的面積和周長.21.(12分)設,,其中.(1)求的最值及取最值時對應的x值.(2)當時,求x的值.22.(12分)在三角形ABC中,有.(1)求角A;(2)設CD是AB邊上的中線,若,,求中線CD的長高一下學期第一次月考一、單選題:1.【答案】A【解析】因為,所以,故,故選:A2.【答案】C.【詳解】由題意,向量,可得,因為,可得,解得.故選:C.3.【答案】B【解析】.;;又是銳角三角形,.故選B4.【答案】D【詳解】解:因為,所以,所以,故,若,則,,所以.故選:.5.【答案】C【解析】由正弦定理,又即則為等腰三角形.故選:C.6.【答案】B【解析】依據正弦定理,由,得,又,所以令,,,.由余弦定理可得,又故,所以.7.【答案】D【詳解】如圖,依題意有∠BAC=60°,∠BAD=75°,所以∠CAD=∠CDA=15°,從而CD=CA=10海里,在直角三角形ABC中,由正弦定理可得,解得AB=5海里,所以這艘船的速度是10海里/時.故選:D8.【答案】A【解析】,,,,.故選:A.二、多項選擇題9【答案】ABCD【詳解】A:因為,所以本選項符合題意;B:因為,所以本選項符合題意;C:因為,所以本選項符合題意;D:因為,所以本選項符合題意.故選:ABCD10.【答案】BD【解析】依據題意,,,則,,依次分析選項:對于,,,則不成立,錯誤;對于,,,則,即,正確;對于,,,不成立,錯誤;對于,,,則,,,則,則,正確;故選:BD.11.【答案】ABD【解析】因為向量,,所以,,,故A錯誤;,故B錯誤;因為,所以,故C正確;,,故D錯誤;故選:ABD12.【答案】AC【解析】對于A,由正弦定理,所以由,可推出,則,即A正確;對于B,取,則,而不是等腰三角形,即B錯誤;對于C,,則,由正弦定理可得,故為直角三角形,即C正確;對于D,若銳角三角形,取,此時,即,故D錯誤.三、填空題13.【答案】1【解析】∵;∴;∴m=1.故答案為:1.14.【答案】-1【詳解】若復數z=(a2-3a-4)+(a-4)i是純虛數,則∴a=-1,故答案為:-115.【答案】【詳解】因為b2=ac,且c=2a,,所以cosB===.故答案為:.16.【答案】30【詳解】,又因為所以四邊形ABCD為矩形,所以所以.故答案為:30.四、解答題17.【答案】(1);(2).【解析】(1)化簡得,所以在復平面中所對應的點的坐標為,在直線上,所以,得.(2),因為,且,所以,所以的取值范圍為.18.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).【詳解】解:(Ⅰ)因為,所以,由,可得,即,解得,即,所以;(Ⅱ)依題意,可得,即,所以,因為,所以與的夾角大小是.19.【答案】(1);(2).【詳解】(1)因為,所以由正弦定理可得,即,因為,所以,,,故.(2)由已知得,所以,所以.20.【答案】(1);(2).【解析】(1)由余弦定理,得,,將上式代入,整理得,,角B為的內角,..(2)在中,在中,由余弦定理,將,,,代入得,,,的周長為.21.【答案】(1)當時,函數取得最大值為1,當時,函數取得最小值為;(2).【解析】(1)∵,,∴,.∵,∴,當時,即時,函數取得最大值為1,當時,即時,函數取得最小值為.(2)當時,,所以,∵,∴即時,,即當時,x的值為.22.【答案】(1)eq\f(π,3).;(2)CD=2;【解析】(1)由已知,化簡得eq\f(1-cosB-C,2)+sinBsinC=eq\f(3,4),eq\f(1-cosBcosC-sinBsinC,2)+sinBsinC=eq\f(3,4),整理得cosBcosC-sinBsinC=-eq\f(1,2),即cos(B+C)=-eq\f(1,2),由于0<B+C<π,則B+C=eq\f(2π,3),所以A=

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論