云南曲靖市沾益區(qū)大坡鄉(xiāng)2022年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析_第1頁
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文檔簡介

云南曲靖市沾益區(qū)大坡鄉(xiāng)2022年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷注意事項1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.如圖,△ABC中,若DE∥BC,EF∥AB,則下列比例式正確的是()A. B.C. D.2.對于實數(shù)x,我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù),如[4]=4,[]=1,[﹣2.5]=﹣3.現(xiàn)對82進(jìn)行如下操作:82[]=9[]=3[]=1,這樣對82只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?,類似地,對121只需進(jìn)行多少次操作后變?yōu)?()A.1 B.2 C.3 D.43.有一種球狀細(xì)菌的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為2.16×10﹣3米,則這個直徑是()A.216000米 B.0.00216米C.0.000216米 D.0.0000216米4.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是()A. B. C. D.5.設(shè)α,β是一元二次方程x2+2x-1=0的兩個根,則αβ的值是()A.2B.1C.-2D.-16.如果兩圓只有兩條公切線,那么這兩圓的位置關(guān)系是()A.內(nèi)切 B.外切 C.相交 D.外離7.如圖,AB是⊙O的切線,半徑OA=2,OB交⊙O于C,∠B=30°,則劣弧的長是()A.π B. C.π D.π8.如圖,直線y=kx+b與x軸交于點(﹣4,0),則y>0時,x的取值范圍是()A.x>﹣4 B.x>0 C.x<﹣4 D.x<09.在△ABC中,∠C=90°,tanA=125,△ABC的周長為60,那么△ABCA.60 B.30 C.240 D.12010.若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則一次函數(shù)的圖象可能是:A. B. C. D.11.如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,拋物線的頂點坐標(biāo)是A(1,4),與x軸的一個交點是B(3,0),下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③方程ax2+bx+c=4有兩個相等的實數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個交點是(﹣2.0);⑤x(ax+b)≤a+b,其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個12.下列命題正確的是()A.內(nèi)錯角相等B.-1是無理數(shù)C.1的立方根是±1D.兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.已知關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則a的取值范圍是_______________.14.閱讀以下作圖過程:第一步:在數(shù)軸上,點O表示數(shù)0,點A表示數(shù)1,點B表示數(shù)5,以AB為直徑作半圓(如圖);第二步:以B點為圓心,1為半徑作弧交半圓于點C(如圖);第三步:以A點為圓心,AC為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點M.請你在下面的數(shù)軸中完成第三步的畫圖(保留作圖痕跡,不寫畫法),并寫出點M表示的數(shù)為______.15.如圖,在矩形ABCD中,AB=,AD=1,把該矩形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α度得矩形AB′C′D′,點C′落在AB的延長線上,則圖中陰影部分的面積是_____.16.如圖,線段AB=10,點P在線段AB上,在AB的同側(cè)分別以AP、BP為邊長作正方形APCD和BPEF,點M、N分別是EF、CD的中點,則MN的最小值是_______.17.若一個多邊形的每一個外角都等于40°,則這個多邊形的內(nèi)角和是_____.18.如圖,點A為函數(shù)y=(x>0)圖象上一點,連接OA,交函數(shù)y=(x>0)的圖象于點B,點C是x軸上一點,且AO=AC,則△ABC的面積為______.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度)畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1,并直接寫出C1點的坐標(biāo);以點B為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A2BC2,使△A2BC2與△ABC位似,且位似比為2︰1,并直接寫出C2點的坐標(biāo)及△A2BC2的面積.20.(6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+bx+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點A的坐標(biāo)為(﹣1,0),拋物線的對稱軸直線x=交x軸于點D.(1)求拋物線的解析式;(2)點E是線段BC上的一個動點,過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F,交x軸于點G,當(dāng)點E運(yùn)動到什么位置時,四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下,將線段FG繞點G順時針旋轉(zhuǎn)一個角α(0°<α<90°),在旋轉(zhuǎn)過程中,設(shè)線段FG與拋物線交于點N,在線段GB上是否存在點P,使得以P、N、G為頂點的三角形與△ABC相似?如果存在,請直接寫出點P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.21.(6分)列方程解應(yīng)用題:某地2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧”,投入資金1280萬元用于異地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,2018年在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元.從2016年到2018年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少?22.(8分)已知:如圖,在□ABCD中,點G為對角線AC的中點,過點G的直線EF分別交邊AB、CD于點E、F,過點G的直線MN分別交邊AD、BC于點M、N,且∠AGE=∠CGN.(1)求證:四邊形ENFM為平行四邊形;(2)當(dāng)四邊形ENFM為矩形時,求證:BE=BN.23.(8分)為做好防汛工作,防汛指揮部決定對某水庫的水壩進(jìn)行加高加固,專家提供的方案是:水壩加高2米(即CD=2米),背水坡DE的坡度i=1:1(即DB:EB=1:1),如圖所示,已知AE=4米,∠EAC=130°,求水壩原來的高度BC.(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)24.(10分)工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系如表:生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)(件)生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)(件)所用總時間(分鐘)10103503020850(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘?(2)小王每天工作8個小時,每月工作25天.如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件(a為正整數(shù)).①用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù);②已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元,每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元,若小王四月份的工資不少于1500元,求a的取值范圍.25.(10分)(1)計算:(2)化簡:26.(12分)如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4)(1)請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1;(2)請畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2;(3)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標(biāo).27.(12分)如圖,某同學(xué)在測量建筑物AB的高度時,在地面的C處測得點A的仰角為30°,向前走60米到達(dá)D處,在D處測得點A的仰角為45°,求建筑物AB的高度.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、C【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理找準(zhǔn)線段的對應(yīng)關(guān)系,對各選項分析判斷后利用排除法求解.【詳解】解:∵DE∥BC,∴=,BD≠BC,∴≠,選項A不正確;∵DE∥BC,EF∥AB,∴=,EF=BD,=,∵≠,∴≠,選項B不正確;∵EF∥AB,∴=,選項C正確;∵DE∥BC,EF∥AB,∴=,=,CE≠AE,∴≠,選項D不正確;故選C.【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理;熟練掌握平行線分線段成比例定理,在解答時尋找對應(yīng)線段是關(guān)健.2、C【解析】分析:[x]表示不大于x的最大整數(shù),依據(jù)題目中提供的操作進(jìn)行計算即可.詳解:121∴對121只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?.故選C.點睛:本題是一道關(guān)于無理數(shù)的題目,需要結(jié)合定義的新運(yùn)算和無理數(shù)的估算進(jìn)行求解.3、B【解析】

絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10﹣n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】2.16×10﹣3米=0.00216米.故選B.【點睛】考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.4、D【解析】

根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點P(x,y),關(guān)于原點的對稱點是(-x,-y),即關(guān)于原點的對稱點,橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)”解答.【詳解】解:根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點,∴點A(-2,3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(2,-3),故選D.【點睛】本題主要考查點關(guān)于原點對稱的特征,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點關(guān)于原點對稱的特征.5、D【解析】試題分析:∵α、β是一元二次方程x2+2x-1=0的兩個根,∴αβ=考點:根與系數(shù)的關(guān)系.6、C【解析】

兩圓內(nèi)含時,無公切線;兩圓內(nèi)切時,只有一條公切線;兩圓外離時,有4條公切線;兩圓外切時,有3條公切線;兩圓相交時,有2條公切線.【詳解】根據(jù)兩圓相交時才有2條公切線.故選C.【點睛】本題考查了圓與圓的位置關(guān)系.熟悉兩圓的不同位置關(guān)系中的外公切線和內(nèi)公切線的條數(shù).7、C【解析】

由切線的性質(zhì)定理得出∠OAB=90°,進(jìn)而求出∠AOB=60°,再利用弧長公式求出即可.【詳解】∵AB是⊙O的切線,∴∠OAB=90°,∵半徑OA=2,OB交⊙O于C,∠B=30°,∴∠AOB=60°,∴劣弧AC?的長是:=,故選:C.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì),圓周角定理,弧長的計算,解題的關(guān)鍵是先求出角度再用弧長公式進(jìn)行計算.8、A【解析】試題分析:充分利用圖形,直接從圖上得出x的取值范圍.由圖可知,當(dāng)y<1時,x<-4,故選C.考點:本題考查的是一次函數(shù)的圖象點評:解答本題的關(guān)鍵是掌握在x軸下方的部分y<1,在x軸上方的部分y>1.9、D【解析】

由tanA的值,利用銳角三角函數(shù)定義設(shè)出BC與AC,進(jìn)而利用勾股定理表示出AB,由周長為60求出x的值,確定出兩直角邊,即可求出三角形面積.【詳解】如圖所示,由tanA=125設(shè)BC=12x,AC=5x,根據(jù)勾股定理得:AB=13x,由題意得:12x+5x+13x=60,解得:x=2,∴BC=24,AC=10,則△ABC面積為120,故選D.【點睛】此題考查了解直角三角形,銳角三角函數(shù)定義,以及勾股定理,熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.10、B【解析】

由方程有兩個不相等的實數(shù)根,可得,解得,即異號,當(dāng)時,一次函數(shù)的圖象過一三四象限,當(dāng)時,一次函數(shù)的圖象過一二四象限,故答案選B.11、B【解析】

通過圖象得到、、符號和拋物線對稱軸,將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點問題,利用拋物線頂點證明.【詳解】由圖象可知,拋物線開口向下,則,,拋物線的頂點坐標(biāo)是,拋物線對稱軸為直線,,,則①錯誤,②正確;方程的解,可以看做直線與拋物線的交點的橫坐標(biāo),由圖象可知,直線經(jīng)過拋物線頂點,則直線與拋物線有且只有一個交點,則方程有兩個相等的實數(shù)根,③正確;由拋物線對稱性,拋物線與軸的另一個交點是,則④錯誤;不等式可以化為,拋物線頂點為,當(dāng)時,,故⑤正確.故選:.【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題,考查了二次函數(shù)的各項系數(shù)與圖象位置的關(guān)系、拋物線對稱性和最值,以及用函數(shù)的觀點解決方程或不等式.12、D【解析】解:A.兩直線平行,內(nèi)錯角相等,故A錯誤;B.-1是有理數(shù),故B錯誤;C.1的立方根是1,故C錯誤;D.兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等,正確.故選D.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、a<2且a≠1.【解析】

利用一元二次方程根的判別式列不等式,解不等式求出a的取值范圍.【詳解】試題解析:∵關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+l=0有兩個不相等的實數(shù)根,∴△=b2-4ac>0,即4-4×(a-2)×1>0,解這個不等式得,a<2,又∵二次項系數(shù)是(a-1),∴a≠1.故a的取值范圍是a<2且a≠1.【點睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式,根據(jù)方程有兩不等的實數(shù)根,得到判別式大于零,求出a的取值范圍,同時方程是一元二次方程,二次項系數(shù)不為零.14、作圖見解析,【解析】解:如圖,點M即為所求.連接AC、BC.由題意知:AB=4,BC=1.∵AB為圓的直徑,∴∠ACB=90°,則AM=AC===,∴點M表示的數(shù)為.故答案為.點睛:本題主要考查作圖﹣尺規(guī)作圖,解題的關(guān)鍵是熟練掌握尺規(guī)作圖和圓周角定理及勾股定理.15、【解析】

∵在矩形ABCD中,AB=,∠DAC=60°,∴DC=,AD=1.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:D′C′=,AD′=1,∴tan∠D′AC′==,∴∠D′AC′=60°.∴∠BAB′=30°,∴S△AB′C′=×1×=,S扇形BAB′==.S陰影=S△AB′C′-S扇形BAB′=-.故答案為-.【點睛】錯因分析

中檔題.失分原因有2點:(1)不能準(zhǔn)確地將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為易求特殊圖形的面積;(2)不能根據(jù)矩形的邊求出α的值.16、2【解析】

設(shè)MN=y,PC=x,根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理列出y1關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式,求二次函數(shù)的最值即可.【詳解】作MG⊥DC于G,如圖所示:設(shè)MN=y,PC=x,根據(jù)題意得:GN=2,MG=|10-1x|,在Rt△MNG中,由勾股定理得:MN1=MG1+GN1,即y1=21+(10-1x)1.∵0<x<10,∴當(dāng)10-1x=0,即x=2時,y1最小值=12,∴y最小值=2.即MN的最小值為2;故答案為:2.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、二次函數(shù)的最值.熟練掌握勾股定理和二次函數(shù)的最值是解決問題的關(guān)鍵.17、【解析】

根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度,先利用360°÷40°求出多邊形的邊數(shù),再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)?180°計算即可求解.【詳解】解:多邊形的邊數(shù)是:360°÷40°=9,

則內(nèi)角和是:(9-2)?180°=1260°.

故答案為1260°.【點睛】本題考查正多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系,求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵.18、6.【解析】

作輔助線,根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式得:S△AOD=,S△BOE=,再證明△BOE∽△AOD,由性質(zhì)得OB與OA的比,由同高兩三角形面積的比等于對應(yīng)底邊的比可以得出結(jié)論.【詳解】如圖,分別作BE⊥x軸,AD⊥x軸,垂足分別為點E、D,∴BE∥AD,

∴△BOE∽△AOD,

∴,

∵OA=AC,

∴OD=DC,

∴S△AOD=S△ADC=S△AOC,

∵點A為函數(shù)y=(x>0)的圖象上一點,

∴S△AOD=,

同理得:S△BOE=,

∴,

∴,

∴,

∴,

∴,

故答案為6.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、解:(1)如圖,△A1B1C1即為所求,C1(2,-2).(2)如圖,△A2BC2即為所求,C2(1,0),△A2BC2的面積:10【解析】

分析:(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu),找出點A、B、C向下平移4個單位的對應(yīng)點、、的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點的坐標(biāo);(2)延長BA到使A=AB,延長BC到,使C=BC,然后連接A2C2即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點的坐標(biāo),利用△B所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積,列式計算即可得解.本題解析:(1)如圖,△A1B1C1即為所求,C1(2,-2)(2)如圖,△B為所求,(1,0),△B的面積:6×4?×2×6?×2×4?×2×4=24?6?4?4=24?14=10,20、(1);(1),E(1,1);(3)存在,P點坐標(biāo)可以為(1+,5)或(3,5).【解析】

(1)設(shè)B(x1,5),由已知條件得,進(jìn)而得到B(2,5).又由對稱軸求得b.最終得到拋物線解析式.(1)先求出直線BC的解析式,再設(shè)E(m,=﹣m+1.),F(xiàn)(m,﹣m1+m+1.)求得FE的值,得到S△CBF﹣m1+2m.又由S四邊形CDBF=S△CBF+S△CDB,得S四邊形CDBF最大值,最終得到E點坐標(biāo).(3)設(shè)N點為(n,﹣n1+n+1),1<n<2.過N作NO⊥x軸于點P,得PG=n﹣1.又由直角三角形的判定,得△ABC為直角三角形,由△ABC∽△GNP,得n=1+或n=1﹣(舍去),求得P點坐標(biāo).又由△ABC∽△GNP,且時,得n=3或n=﹣2(舍去).求得P點坐標(biāo).【詳解】解:(1)設(shè)B(x1,5).由A(﹣1,5),對稱軸直線x=.∴解得,x1=2.∴B(2,5).又∵∴b=.∴拋物線解析式為y=,(1)如圖1,∵B(2,5),C(5,1).∴直線BC的解析式為y=﹣x+1.由E在直線BC上,則設(shè)E(m,=﹣m+1.),F(xiàn)(m,﹣m1+m+1.)∴FE=﹣m1+m+1﹣(﹣n+1)=﹣m1+1m.由S△CBF=EF?OB,∴S△CBF=(﹣m1+1m)×2=﹣m1+2m.又∵S△CDB=BD?OC=×(2﹣)×1=∴S四邊形CDBF=S△CBF+S△CDB═﹣m1+2m+.化為頂點式得,S四邊形CDBF=﹣(m﹣1)1+.當(dāng)m=1時,S四邊形CDBF最大,為.此時,E點坐標(biāo)為(1,1).(3)存在.如圖1,由線段FG繞點G順時針旋轉(zhuǎn)一個角α(5°<α<95°),設(shè)N(n,﹣n1+n+1),1<n<2.過N作NO⊥x軸于點P(n,5).∴NP=﹣n1+n+1,PG=n﹣1.又∵在Rt△AOC中,AC1=OA1+OC1=1+2=5,在Rt△BOC中,BC1=OB1+OC1=16+2=15.AB1=51=15.∴AC1+BC1=AB1.∴△ABC為直角三角形.當(dāng)△ABC∽△GNP,且時,即,整理得,n1﹣1n﹣6=5.解得,n=1+或n=1﹣(舍去).此時P點坐標(biāo)為(1+,5).當(dāng)△ABC∽△GNP,且時,即,整理得,n1+n﹣11=5.解得,n=3或n=﹣2(舍去).此時P點坐標(biāo)為(3,5).綜上所述,滿足題意的P點坐標(biāo)可以為,(1+,5),(3,5).【點睛】本題考查求拋物線,三角形的性質(zhì)和面積的求法,直角三角形的判定,以及三角形相似的性質(zhì),屬于較難題.21、從2015年到2017年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%.【解析】

設(shè)年平均增長率為x,根據(jù):2016年投入資金×(1+增長率)2=2018年投入資金,列出方程求解可得.【詳解】解:設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為x.根據(jù)題意得:1280(1+x)2=1280+1600.解得x1=0.5=50%,x2=-2.5(舍去),答:從2016年到2018年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%.【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,由題意準(zhǔn)確找出相等關(guān)系并據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵.22、(1)證明見解析;(2)證明見解析.【解析】分析:(1)由已知條件易得∠EAG=∠FCG,AG=GC結(jié)合∠AGE=∠FGC可得△EAG≌△FCG,從而可得△EAG≌△FCG,由此可得EG=FG,同理可得MG=NG,由此即可得到四邊形ENFM是平行四邊形;(2)如下圖,由四邊形ENFM為矩形可得EG=NG,結(jié)合AG=CG,∠AGE=∠CGN可得△EAG≌△NCG,則∠BAC=∠ACB,AE=CN,從而可得AB=CB,由此可得BE=BN.詳解:(1)∵四邊形ABCD為平行四四邊形邊形,∴AB//CD.∴∠EAG=∠FCG.∵點G為對角線AC的中點,∴AG=GC.∵∠AGE=∠FGC,∴△EAG≌△FCG.∴EG=FG.同理MG=NG.∴四邊形ENFM為平行四邊形.(2)∵四邊形ENFM為矩形,∴EF=MN,且EG=,GN=,∴EG=NG,又∵AG=CG,∠AGE=∠CGN,∴△EAG≌△NCG,∴∠BAC=∠ACB,AE=CN,∴AB=BC,∴AB-AE=CB-CN,∴BE=BN.點睛:本題是一道考查平行四邊形的判定和性質(zhì)及矩形性質(zhì)的題目,熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)和判定是順利解題的關(guān)鍵.23、水壩原來的高度為12米【解析】試題分析:設(shè)BC=x米,用x表示出AB的長,利用坡度的定義得到BD=BE,進(jìn)而列出x的方程,求出x的值即可.試題解析:設(shè)BC=x米,在Rt△ABC中,∠CAB=180°﹣∠EAC=50°,AB=≈=,在Rt△EBD中,∵i=DB:EB=1:1,∴BD=BE,∴CD+BC=AE+AB,即2+x=4+,解得x=12,即BC=12,答:水壩原來的高度為12米..考點:解直角三角形的應(yīng)用,坡度.24、(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘;(2)①600-;②a≤1.【解析】

(1)設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要x分鐘、y分鐘,根據(jù)圖示可得:生產(chǎn)10

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