中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊下冊8-1隨機事件教案

授課題目8.1隨機事件選用教材高等教育出版社《數(shù)學》（基礎(chǔ)模塊下冊）授課時長1課時授課類型新授課教學提示教學目標教學重點概率的意義．教學難點區(qū)別概率與頻率的定義．教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教師活動學生活動設(shè)計意圖情境導入8.1.1隨機事件的概念首先，請各位同學思考，在我們的日常生活中，下面這些現(xiàn)象一定會發(fā)生嗎？（1）水滿則溢；（2）從裝有紅色球的箱子中任意摸出一球，摸出的是紅色球；（3）三月飄雪；（4）（如圖所示1．（5）太陽從西邊升起．說明展示情境提出問題引導學生觀察分析體會觀察思考體會從生活實例出發(fā)引導學生發(fā)現(xiàn)一些現(xiàn)象發(fā)生的可能性，培養(yǎng)學生邏輯推理等核心素養(yǎng)情境與問題中（1）和（2）一定會發(fā)生；（3）和（4）有可能發(fā)生，也可能不發(fā)生；（5）一定不會發(fā)生．探索新知我們歸納一下：根據(jù)現(xiàn)象發(fā)生的結(jié)果是否可以準確預測，常把現(xiàn)象分為兩類，即必然現(xiàn)象和隨機現(xiàn)象．在一定條件下，發(fā)生的結(jié)果事先能夠確定的現(xiàn)象稱為必然現(xiàn)象，發(fā)生的結(jié)果事先不能確定的現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象．比如，情境與問題中（1）和（2）兩種現(xiàn)象一定會發(fā)生，（5）一定不會發(fā)生，這就是必然現(xiàn)象；（3）和（4）兩種現(xiàn)象可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，我們事先不能確定，所以它們就是隨機現(xiàn)象．想一想：在你的生活中，還有哪些必然現(xiàn)象和隨機現(xiàn)象？我們把在相同條件下，對隨機現(xiàn)象進行的觀察試驗稱為隨機試驗，簡稱為試驗．如，拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，就是一個隨機試驗．雖然每次隨機試驗的結(jié)果是不能確定的，但在多次重復試驗后，我們發(fā)現(xiàn)結(jié)果會出現(xiàn)一定的規(guī)律性．我們把隨機試驗中每一種可能出現(xiàn)的結(jié)果，都稱為樣本點，常用小寫希臘字母ω表示．所有樣本點組成的集合稱為樣本空間，通常用大寫希臘字母????表示．如，拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣這個隨機試驗的樣本點為“正????=?正面向上，反面向上?．如果隨機試驗的樣本空間是????，那么????的任意一個非空真子集稱為隨機事件，簡稱為事件，常用大寫字母????，????，?????等表示，事件中的每一個元素都稱為基本事件．如，拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，觀察骰子出現(xiàn)的點引導分析歸納總結(jié)舉例說明體會理解領(lǐng)會總結(jié)記憶舉例說明對于現(xiàn)象的準確界定，幫助學生區(qū)分必然現(xiàn)象和隨機現(xiàn)象，進而認識隨機試驗、樣本空間，能省能夠理解隨機事件及有關(guān)概念，培養(yǎng)學生邏輯推理等核心素養(yǎng)數(shù)，這個試驗的樣本空間?????1，2，3，4，5，6?事件?????2，4，6?，則事件????就是一個隨機事件，而且事件????也可以用語言描述為事件????=?出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)?，其中事件“出現(xiàn)的點數(shù)為2”就是一個基本事件．想一想：事件????=?2，4，6?中有幾個基本事件？值得一提的是，在每次試驗中，當一個事件發(fā)生時，這個子集中的樣本點一定會出現(xiàn)一個；反之，當這個子集中的一個樣本點出現(xiàn)時，這個事件必然發(fā)生．如，拋擲質(zhì)地均勻的骰子出現(xiàn)的點數(shù)是2，則隨機事件????=?2，4，6?發(fā)生；如果拋擲骰子出現(xiàn)的點數(shù)是5，則隨機事件????=?2，4，6?不會發(fā)生．顯然，任何一個隨機事件既有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生．樣本空間Ω是其自身的子集，因此????也是一個事件，又因為????包含所有的樣本點，每次試驗無論哪個樣本點出現(xiàn)，????都必然發(fā)生，因此稱????為必然事件．?也是????的子集，可以看作一個事件，但由于空集?不包含任何樣本點，在每次試驗中都不會發(fā)生，因此稱空集?為不可能事件．引導學生分析引導學生觀察分析歸納總結(jié)觀察思考歸納總結(jié)記憶例題辨析14506件，觀察抽到的次品數(shù)，寫出這個隨機試驗的樣本空間，并說出事件????={1}的實際含義．樣本空間?????0，1，2，3，4?．????{1}61件次品．想一想：樣本空間中事件????={0}表示什么含義？210提問引導分析提問觀察思考求解觀察通過例題幫助學生理解隨機現(xiàn)象，準確描述樣本空間這個隨機試驗的樣本空間，并用集合表示事件????“投籃命中6解樣本空間????=事件????=?6，7，8，9，10?．3指出下列事件中的必然事件、不可能事件和隨機事件．314件產(chǎn)品中隨機抽取2件產(chǎn)品，事件????=?抽到的都是次品?；123455張標簽中任取一張，事件?????4號?；（3）事件????={????|?????6>0}；（4）事件????{????????|????211}．分析314件產(chǎn)品中隨機抽取2件產(chǎn)品，抽到的2件產(chǎn)品都是次品的事件一定不會發(fā)生123455張標簽中任取一4號標簽（3）?????6>0可能成立，也可能不成立；(4)當????≥0????2+1≥1一定成立．事件????????、????????是必然事件．引導分析提問分析思考求解觀察思考理解和隨機事件，區(qū)分準確區(qū)分必然事件、不可能事件和隨機事件，培養(yǎng)學生的邏輯推理等核心素養(yǎng)練習8.1.1????=?水沸騰?（2）在沒有水分的情況下，事件????=?種子發(fā)芽?；（3）車輛到達一個路口時，事件????=?遇到紅燈?；（4）事件????={????|????2?3>0}；（5）在銳角三角形中，事件????=?兩個內(nèi)角和小于90°?．21210件是合格品，2件次品，3件瓷器，觀察抽到的次品數(shù)，寫出對應(yīng)的樣本空間，指出下列事件中的必然事件、不可能事件和隨機事件．（1）事件????=?3件都是合格品?；（2）事件????={至少有1件是次品}；（3）事件????={3件都是次品}；（4）事件????={至少有1件是合格品}．33個社團，小明要選24間．提問思考通過練習及時巡視動手掌握求解學生的知指導識掌交流握情況，查漏補缺鞏固練習8.1.2頻率與概率小時候，我們經(jīng)常做拋擲硬幣的游戲，拋擲硬幣之后，猜測硬幣哪一面向上．顯然每次拋擲硬幣的結(jié)果都是不確定的，是否可以說，拋擲硬幣的結(jié)果沒有規(guī)律呢？其實，歷史上有很多數(shù)學家做過相同的試驗，反復拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，統(tǒng)計硬幣正面向上與反面向上的次數(shù)，通過少量拋擲硬幣的試驗，很難發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通過通俗的游提問思考戲活動，情境幫助導入學生直觀體會說明體會頻率與概率，但是，在相同的條件下進行大量的重復試驗，結(jié)果就會培養(yǎng)學生有一定的規(guī)律性．直觀想象等核心素養(yǎng)在拋擲硬幣的試驗中，我們可以計算硬幣正面向上的次數(shù)同拋擲次數(shù)的比值，如下表所示．在相同條件下進行????次試驗，事件????發(fā)生的次數(shù)????(0????????)稱為事件A發(fā)生的頻數(shù)，比值????稱為事件????發(fā)生的頻率．????由上表可發(fā)現(xiàn)，在拋擲硬幣的試驗中，當拋擲次數(shù)????逐漸增多，事件????={正面向上}的頻數(shù)????也增多，事件????的頻率????在數(shù)值0.5附近波動，并且隨著????的增大，波動????0.5是事件????={正面向上}發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值，我們可以用它來描述事件????發(fā)生的可能性的大?。话愕?，在????次重復試驗中，事件????發(fā)生的頻率????總????穩(wěn)定在某個常數(shù)附近，就把這個常數(shù)稱為事件????發(fā)生的概率，記作????(????)．如，拋擲硬幣的試驗中，事件????={正面向上}發(fā)生的概率是0.5，即????(????)=0.5．由概率的定義可知：(1)對于任意事件????，都有0≤????(????)≤1；(2)必然事件的概率為1，即????(????)=1；(3)不可能事件的概率為0，即????(?)=0．教師說明通過實體會驗，幫助學生建立頻數(shù)、頻率和概舉例領(lǐng)會率的概念的認知，培養(yǎng)學生探索直觀新知想象分析思考和數(shù)學抽象等核心素養(yǎng)強調(diào)記憶提問思考想一想：事件????發(fā)生的頻率與事件????發(fā)生的概率有什么不同？引導例題辨析例4 手為參加奧運會進行射擊訓練，結(jié)果見表8-2．（1）（3位）（2）求這個選手擊中靶心的概率．解（1）利用????計算擊中靶心的頻率，見表8-3．????（2）從表8-3中可以看出，盡管選手射擊次數(shù)????不同????擊中靶心的次數(shù)????????0.9附近波動，因此這個0.9．探究與發(fā)現(xiàn)若某一彩票的中獎概率為1100張彩100票一定能中獎？提問引導分析提問引導分析觀察思考求解思考解決問題通過例題幫助學生掌握頻率與概率的算法，培養(yǎng)學生的數(shù)學運算等核心素養(yǎng)鞏固練習練習8.1.21．在“Ilovemathematics”中，字母“e”出現(xiàn)的頻率是多少？(不考慮空格)2．一名籃球運動員在罰球線上進行投籃練習，結(jié)果如下表所示：（1）計算這名籃球運動員投中的頻率，并填入表格提問巡視指導思考動手求解交流通