工廠供電 教案 第三章 短路電流及其計(jì)算

PAGEPAGE1【教學(xué)單元分析】

工廠供電課程教案第3章短路電流及其計(jì)算供配電系統(tǒng)的短路故障是供配電系統(tǒng)運(yùn)行中常見的故障現(xiàn)象之一，系統(tǒng)一旦發(fā)生短路故障會(huì)對(duì)供配電的安全穩(wěn)定運(yùn)行造成嚴(yán)重影響。本章以無窮大容量系統(tǒng)為研究對(duì)象，分析三相短路后的暫態(tài)過程，詳細(xì)介紹利用有名值法和標(biāo)幺值法對(duì)三相短路電流進(jìn)行計(jì)算，以及基于對(duì)稱分量法的不對(duì)稱短路電流的計(jì)算，進(jìn)一步闡述短路故障下電氣設(shè)備的電動(dòng)力效應(yīng)、熱效應(yīng)的基本概念與校驗(yàn)方法，從而服務(wù)于電氣設(shè)備的選擇、校驗(yàn)和繼電保護(hù)的整定計(jì)算。【教學(xué)目標(biāo)】（1）知識(shí)層面掌握電力系統(tǒng)短路的類型、發(fā)生的原因及危害，熟悉無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)的物理過程，掌握短路相關(guān)物理量。（2）能力層面掌握電氣元件阻抗標(biāo)幺值的計(jì)算方法，短路電流的短路功率法計(jì)算方法。（3）素質(zhì)層面能夠利用標(biāo)幺制計(jì)算短路電流，熟悉短路電流的熱效應(yīng)和電動(dòng)力效應(yīng)的概念。（4）思政育人層面通過短路事故的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，告誡我們電氣安全的重要性，培養(yǎng)電氣領(lǐng)域規(guī)范操作的意識(shí)，突出責(zé)任感在電氣工程領(lǐng)域的重要性，從而樹立正確的職業(yè)觀念，培養(yǎng)學(xué)生的問題分析能力，【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】（1）教學(xué)重點(diǎn)：1.電力系統(tǒng)短路的類型，相關(guān)物理量的理解；（2）教學(xué)難點(diǎn)：1.無限大容量電力系統(tǒng)三相短路的物理過程的理解；2.三相短路電流的標(biāo)幺制計(jì)算方法?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】（1）設(shè)計(jì)要點(diǎn)一通過與實(shí)際大企業(yè)和小企業(yè)應(yīng)對(duì)經(jīng)濟(jì)問題類比，介紹無窮大容量系統(tǒng)的特征及其在工程分析計(jì)算中的應(yīng)用，并且說明了無限大容量系統(tǒng)的定義。設(shè)計(jì)依據(jù)：將專業(yè)知識(shí)與日常生活中常見的現(xiàn)象相結(jié)合，更容易使學(xué)生理解，通過類比問題引出課程內(nèi)容，能夠培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)分析問題的能力。（2）設(shè)計(jì)要點(diǎn)二在進(jìn)行短路電流計(jì)算之時(shí)，對(duì)于其中標(biāo)幺值法計(jì)算中較為難懂的知識(shí)內(nèi)容，通過類似于程序流程圖的形式進(jìn)行表示。設(shè)計(jì)依據(jù)：抽象的物理概念理解起來比較困難，通過更容易理解的圖例進(jìn)行解釋，利于學(xué)生掌握專業(yè)方法，同時(shí)有益于建立物理概念與實(shí)際方法之間的聯(lián)系。（3）設(shè)計(jì)要點(diǎn)三在進(jìn)行三相短路電流計(jì)算時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考實(shí)際電氣設(shè)備在電網(wǎng)運(yùn)行中存在的相關(guān)問題，在此基礎(chǔ)上引出“在著眼矛盾普遍性的基礎(chǔ)上，把握矛盾的特殊性，抓住決定事物性質(zhì)的主要設(shè)計(jì)依據(jù)：計(jì)算三相短路電流的兩種方法，有名值法和標(biāo)幺值法，能夠讓我們樹立對(duì)于同一事情根據(jù)不同需要可以采取不同解決方法的觀念。對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律是唯物辯證法的實(shí)質(zhì)和核心。具體問題具體分析就是要在著眼矛盾普遍性的基礎(chǔ)上，把握矛盾的特殊性，抓住決定事物性質(zhì)的主要矛盾和矛盾的主要方面。只有具體問題具體分析，才能正確地認(rèn)識(shí)和解決矛盾。--PAGE10-【教學(xué)實(shí)施流程】教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教師活動(dòng)通過學(xué)生間探討經(jīng)歷過的停電事件，引出意外停電的重要故障短路并分析其發(fā)生原因。通過工程實(shí)例及新聞報(bào)道講解短路故障的危害和類型。一、短路的原因、危害和類型供配電系統(tǒng)故障不僅會(huì)影響電氣設(shè)備正常運(yùn)行，甚至?xí)l(fā)火災(zāi)、導(dǎo)致人員傷亡等。在各種系統(tǒng)故障中，短路是最嚴(yán)重的故障。短路是指電力系統(tǒng)正常運(yùn)行情況以外的不同相之間、相地線之間的直接金屬性連接或經(jīng)小阻抗連接。（一）短路的原因供配電系統(tǒng)中發(fā)生短路的原因很多，主要包括以下幾類：（（二）短路的危害由于短路回路阻抗變小，導(dǎo)致短路后系統(tǒng)電流瞬間升高，為正常額定電流的幾倍甚至幾十倍，可達(dá)幾萬至幾十萬安培，會(huì)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)及電力設(shè)備造成極大的威脅，具體危害為：小組討論案例分析通過小組討論使學(xué)生更好的理解短路的發(fā)生情況。通過案例分析使學(xué)生更好的理解短路的危害和類型。（（三）短路的類型k（3）表k（2）k（1，1）k（1）表短路 示意圖 代表符 性質(zhì)種類 號(hào)K(3)三相 A 三相時(shí)一短B K（3）短路 接，于稱路C兩相 A 兩相時(shí)一短KB K（2） 短路 C 路兩相 在中點(diǎn)接地KA 接地 B K（1,1）短路 C 同地與短，屬于對(duì)短路單相 A 在中點(diǎn)接地（1） 接地 KB K 短接屬不稱短路 C短路最大，兩相短路次之，三相短路的發(fā)生次數(shù)最少，發(fā)生概率最小。課程思政點(diǎn)：202166220設(shè)備故障導(dǎo)致發(fā)生一級(jí)重要用戶供電電源中斷事件。6月6日1321500電站220千伏黎鼓Ⅱ回線路因山火導(dǎo)致C相高阻接地故障跳C220C#1#2220千伏母線失靈保護(hù)相繼動(dòng)作，#1、#2主變跳閘，220千伏Ⅰ母線、Ⅱ母線失壓，一級(jí)重要用戶貴廣鐵路貴陽(yáng)段220千伏榕江在電氣工程領(lǐng)域的重要性，從而樹立正確的職業(yè)觀念。3將電網(wǎng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為無限大容量系統(tǒng)，并以此為基礎(chǔ)分析短路發(fā)生的暫態(tài)過程。二、無限大容量系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過程為簡(jiǎn)化分析，通常將所接電網(wǎng)看作無限大容量系統(tǒng)?！盁o限大容量系統(tǒng)”是指端電壓保持恒定、沒有內(nèi)部阻抗、電源容量無限大的系統(tǒng)。（一）無限大容量供電系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過程下圖為電源為無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路的三相電路圖和單相等效電路圖。圖中Rkl、Lkl為短路回路的電阻和電感，R’、L’為負(fù)載的電阻和電感。ua R L k(3)R' 'kl Lu ia b Lkl R'u ibc Lkl R' ic由于三相電路對(duì)稱，可用單相等值電路圖進(jìn)行分析。ua R k(3)' 'kl Lkl R LikkikUsin(t)uRiLdikm a klk kldt通過求解上式非齊次一階微分方程，可得其解為：tikIpmsin(tk)iopoeI Umpm式中， R2)2為路流期量幅，kl klarctanLkl k R為短回阻角； R為路回時(shí)常kl kl數(shù)；iopo為短路電流非周期分量初值；為電源電壓的初相角。t=0iopoiopoImsin()Ipmsin(k)ikItk)[Im)Ikip可見，三相短路電流由短路電流周期分量ip和非周期分量inp1.三相短路時(shí)最大短路電流在電路參數(shù)和短路發(fā)生位置確定的情況下，短路電流周期電流分量的幅值恒定，而在暫態(tài)過程中非周期分量電流的初始值越大，短路電流最大可能瞬時(shí)值也就越大。短路電流的非周期分量的初始值不僅與合閘角有關(guān)，還與短路前的狀態(tài)有關(guān)。4在介紹完三相短路的暫態(tài)過程之后對(duì)其相關(guān)物理量及其計(jì)算進(jìn)行詳細(xì)講解。90。當(dāng)（短Im0路前系統(tǒng)空載）且Ipm與時(shí)間軸平行（即0）時(shí)，短路電流非周期分量將取得最大值。iopo1）短路前電路處于空載，即Im0；2）發(fā)生短路時(shí)電壓瞬間過零點(diǎn)，即0；因此，在最嚴(yán)重條件下的短路全電流表達(dá)式為：t tikIpmcostIpme2Ipcost 2Ipe式中，Ip為短路電流周期分量有效值。短路電流非周期分量最大時(shí)的短路電流波形如圖。三相短路時(shí)只有其中一相電流最嚴(yán)重，短路電流計(jì)算也是計(jì)算最嚴(yán)重三相短路時(shí)的短路電流。（二）三相短路的有關(guān)物理量1.短路電流周期分量有效值短路電流周期分量有效值的計(jì)算表達(dá)式為IUavp 3Zk式中，Uav為線路平均額定電壓，即為線路額定電壓的1.05倍。結(jié)合我國(guó)電網(wǎng)電壓等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，Ua取值為0.4kV、0.69kV、3.15kV、6.3kV、10.5kV、37kV、69kV、115kV、230kV等。ZR2(L)2k kl kl次暫態(tài)短路電流是指短路后第一個(gè)周期的短路電流有效值，對(duì)于無限大容量系統(tǒng)而言，短路電流周期分量不衰減，即I″＝Ip逐層遞進(jìn)，分析短路發(fā)生過程中的相關(guān)物理量，使學(xué)生更好的掌握有關(guān)的知識(shí)。Ik（tT1tT 1tTIk(t) TTikdt TT(ipinp)dt22 2 2t t2 2式中，ikTinpTtinp(t)ipIp(t）I I2I2k(t) p(t) np(t)t=0.01s時(shí)得001iship(0.01)inp(0.01) 2Ipe) 2kshIp0.01其中，ksh1e為短路電流沖擊系數(shù)。若系統(tǒng)為純電阻性電路時(shí)ksh=1；若為純電感性電路時(shí)ksh=2。實(shí)際供配電系統(tǒng)通常為阻感性電路，因此沖擊系數(shù)的取值范圍為0≤ksh≤2。短路沖擊電流有效值Ish是短路后第一個(gè)周期的短路全電流有效值，其計(jì)算表達(dá)式為Ish12(ksh1)I2p為方便計(jì)算，高壓系統(tǒng)發(fā)生三相短路，一般可取ksh=1.8；低壓系統(tǒng)發(fā)生三相短路，一般可取ksh=1.3。穩(wěn)態(tài)短路電流有效值是指短路電流非周期分量衰減完后的短路電流有效值。無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路，短路電流的周期分量有效值保持不變，其計(jì)算表達(dá)式如下：IIUav k 3Zk）Sk avIk式中，SK；UvVIk（5結(jié)合例題詳細(xì)講解有名值法的計(jì)算過程。三、三相短路電流計(jì)算（一）有名值法有名值法的計(jì)算基本原理是先求短路回路總阻抗，結(jié)合線路電壓，根據(jù)歐姆定律求短路電流。如圖所示無窮大容量系統(tǒng)，當(dāng)K點(diǎn)發(fā)生三相短路故障時(shí)，三相短路電流周期分量的有效值為I(3) Uavk 2 23RX式中，RΣ和XΣ分別表示短路回路的總電阻和總電抗。對(duì)于高壓供電系統(tǒng)來說，通常總電抗遠(yuǎn)大于總電阻，在進(jìn)行短路計(jì)算時(shí)忽略電阻；對(duì)于低壓供電系統(tǒng)來說，當(dāng)總電阻大于三分之一總電抗時(shí)，計(jì)算短路電流時(shí)需要考慮總電阻的影響。如果不計(jì)系統(tǒng)總電阻的影響，無窮大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障時(shí)，短路電流周期分量的有效值為I(3)Uavk 3X供電系統(tǒng)中的母線、線圈型電流互感器的一次繞組、低壓斷路器的過電流脫扣線圈及開關(guān)的觸頭等阻抗相對(duì)很小，在短路計(jì)算中忽略不計(jì)。而電力系統(tǒng)、電力變壓器和電力線路等主要元件的阻抗計(jì)算如下所述。電力系統(tǒng)的電阻相對(duì)于電抗很小，－般不予考慮。電力系統(tǒng)的電抗可由系統(tǒng)所接變電所高壓饋電線出口斷路器的斷流容量Soc來估算，據(jù)此電力系統(tǒng)的電抗為XU2SS av oc式中，Soc為系統(tǒng)出口斷路器斷流容量，可查有關(guān)手冊(cè)或產(chǎn)品樣本。變壓器的電阻與短路損耗有關(guān)，其計(jì)算公式為：RP(U2S)T K av N式中，SN為變壓器的額定容量；△Pk為變壓器的短路損耗，可查有關(guān)手冊(cè)或產(chǎn)品樣本。通過例題帶領(lǐng)學(xué)生更好的掌握有名值法計(jì)算的步驟和需要特別注意的要求。6結(jié)合例題重點(diǎn)講解標(biāo)幺值法的概念及計(jì)算方法。U%U2XK avT100SN式中，Uk%為變壓器的短路電壓（阻抗電壓）百分值，可查有關(guān)冊(cè)或產(chǎn)品樣本。3.電力線路的阻抗線路的電阻RL可由導(dǎo)線電纜的單位長(zhǎng)度電阻rL值求得，即RLrLl式中，rL為導(dǎo)線/電纜單位長(zhǎng)度的電阻，可查有關(guān)手冊(cè)或產(chǎn)品樣本；l為線路長(zhǎng)度。線路的電抗可由導(dǎo)線/電纜單位長(zhǎng)度的電抗xL求得，即XLxLl式中，xL為導(dǎo)線/電纜單位長(zhǎng)度的電抗，可查有關(guān)手冊(cè)或產(chǎn)品樣本。這里需要注意計(jì)算短路電路的阻抗時(shí)，假如電路內(nèi)含有電力變壓器，則電路內(nèi)各元件的阻抗都應(yīng)統(tǒng)一換算到短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓。阻抗等效換算的條件是元件的功率損耗不變。由△P=U2/RQ=U2/X:RR(Uav)2UavXX(Uav)2Uav式中，RXUavR’、Uav’（二）標(biāo)幺值法若供配電系統(tǒng)中包括多個(gè)電壓等級(jí)，采用常規(guī)的有名值計(jì)算短路電流時(shí)，需將所有元件的阻抗歸算到同一電壓等級(jí)，給計(jì)算帶來較多不便。而采用標(biāo)幺值法進(jìn)行短路電流計(jì)算時(shí)無需阻抗換算，以下將對(duì)該方法進(jìn)行闡述。標(biāo)幺值 該量的實(shí)際值（任意單位）該量的基準(zhǔn)值（與實(shí)際值同單位）SdUdIdZd遵守ISd 功率方程SdId和d 3Id通過例題帶領(lǐng)學(xué)生更好的掌握標(biāo)幺值法計(jì)算的步驟和需要特別注意的要求。電壓方程Ud3IdZdU2ZddSd多級(jí)電壓的供電系統(tǒng)，假設(shè)短路發(fā)生在3WL處，基準(zhǔn)容量選為Sd，線路1WL~4WL各級(jí)基準(zhǔn)電壓分別為Ud1Uav1、Ud2Uav2、Ud3Uav3、Ud4Uav4，則線路1WL的電抗Z1WL'歸算到短路點(diǎn)所在電壓等級(jí)的電抗Z1WL為Z 'Z (Uav2)2(Uav3)2U Uav1 av21WL的標(biāo)幺值電抗為Z ' 'S U U S SZ Z dZ (av2)2(av3)2dZ dZ U2 U U U2 U2d3 av3 av1 av2 av3 av1即Z Z SdU 2av1可以發(fā)現(xiàn)，用基準(zhǔn)容量和元件所在電壓等級(jí)的基準(zhǔn)電壓計(jì)算的阻抗標(biāo)幺值，與將元件的阻抗換算到短路點(diǎn)所在的電壓等級(jí)，再用基準(zhǔn)容量和短路點(diǎn)所在電壓等級(jí)的基準(zhǔn)電壓計(jì)算的阻抗標(biāo)幺值相同，即變壓器的變比標(biāo)幺值等于1。因此，標(biāo)幺值法可避免多級(jí)電壓系統(tǒng)中阻抗的換算，短路回路總阻抗的標(biāo)幺值為各元件的阻抗標(biāo)幺值之和。采用標(biāo)幺值法計(jì)算短路電流具有計(jì)算簡(jiǎn)單、結(jié)果清晰的優(yōu)點(diǎn)。1.主要電氣元件的阻抗標(biāo)幺值計(jì)算（1）線路電阻、電抗的標(biāo)幺值lr0x0（幺值為RRrlSdZ 0U2d dXXxlSdZ 0U2d dx0、XTUK%NU% U2k NXXT100 SNUk%SdT Z U2 100 Sd d NSD（2）電抗器的電抗標(biāo)幺值電抗器給出的參數(shù)是電抗器的額定電壓UL.N、額定電流IL.N和電抗百分?jǐn)?shù)XL%，其電抗標(biāo)幺值為*X X% U U2X% U SXLLL L.N dL L.NdZ 100 3I S 100 3I U2d L.N d L.N d式中，Ud為電抗器安裝處的基準(zhǔn)電壓。（3）系統(tǒng)的阻抗標(biāo)幺值Sj（則系統(tǒng)阻抗相對(duì)于基準(zhǔn)容量Sd（MVA）的標(biāo)幺值為XSjsSd2.三相短路電流的計(jì)算無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)，短路電流周期分量的幅值和有效值保持不變，短路電流的有關(guān)物理量I″、Ish、ish、I∞和Sk都與短路電流周期分量有關(guān)。因此，只要算出短路電流周期分量的有效值，其他短路相關(guān)物理量很容易求得。（1）三相短路電流周期分量有效值IUav Ud UdSd Sd1k 3Z 3ZZ 3ZU2 Zk k d k d d kI Sdd III由于 d，p k d，即IIdIIkZ d kkI1kZk（2）沖擊短路電流短路沖擊電流和短路沖擊電流有效值為ish 2kshIkIsh12(ksh1)Ik2高壓供電系統(tǒng)系統(tǒng)ish2.55Ik，Ish1.52Ik；低壓供電系統(tǒng)ish1.84Ik，Ish1.09Ik。（3）三相短路容量三相短路容量計(jì)算如下：S I IdSISSk av k dZ d k d kk由上式可知，三相短路容量實(shí)際值等于基準(zhǔn)容量與三相短路電流標(biāo)幺值的乘積，三相短路容量的標(biāo)幺值等于三相短路電流的標(biāo)幺值。課程思政點(diǎn)：計(jì)算三相短路電流的兩種方法，有名值法和標(biāo)幺值法，能夠讓我們樹立對(duì)于同一事情根據(jù)不同需要可以采取不同解決方法的觀念。對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律是唯物辯證法的實(shí)質(zhì)和核心。具體問題具體分析就是要在著眼矛盾普遍性的基礎(chǔ)上，把握矛盾的特殊性，抓住決定事物性質(zhì)的主要矛盾和矛盾的主要方面。只有具體問題具體分析，才能正確地認(rèn)識(shí)和解決矛盾。7通過圖解詳細(xì)講解對(duì)稱分量法的概念及計(jì)算過程。四、不對(duì)稱短路電流計(jì)算（一）對(duì)稱分量法的基本原理對(duì)稱分量法的原理是：一組不對(duì)稱的相量，可以分解成為正序、負(fù)序和零序三組對(duì)稱的相量。在線性網(wǎng)絡(luò)中這三組相量是相互獨(dú)立的，每組序相量可按分析三相對(duì)稱系統(tǒng)的方法來處理。然后將三個(gè)對(duì)稱系統(tǒng)的分析計(jì)算結(jié)果，按照一定的關(guān)系組合起來，即可得出求取的不對(duì)稱相量。下面以圖3-8所示的三組對(duì)稱相觀察圖解8通過例題詳解計(jì)算過程。量為例，說明對(duì)稱分量法的分解和合成方法。（a）正序（b）負(fù)序（c）零序（d）正、負(fù)、零序合成的相量圖?，??120o，相序與正常運(yùn)行方式一致的一組對(duì)稱相量。圖（b）負(fù)序分量為三個(gè)大小相等，相位相差120o，相序與正常運(yùn)行方式相反的一組對(duì)稱相量。圖（c）中零序分量為三個(gè)大小相等，相位相同的一組相量。這三組對(duì)稱相量合成后組成一組不對(duì)稱的相量，如圖（d）所示。當(dāng)選擇a相作為基準(zhǔn)相，并引人旋轉(zhuǎn)相量=ej120后，三相正、負(fù)、零序相量滿足以下關(guān)系：2 正序量：b1 a1，c1 a1 2負(fù)序量：b2 a2，c2 a2零序量：b0 c0 a0圖3（??，? 1 1 a a12 b a2 2c a0上式可簡(jiǎn)寫為PTS，其中PST（3-40）T-1 1 2a1 1 a 12a2 3 b 1 1 1a0 c上式可簡(jiǎn)寫為ST1P一地分解成三組對(duì)稱相量。（二）不對(duì)稱短路電流的計(jì)算1.單相短路電流的計(jì)算通過例題帶領(lǐng)學(xué)生更好的掌握標(biāo)幺值法計(jì)a阻a相對(duì)地電壓a0，而、c兩相的電壓b0，c0）K(1)Ss AR L I(2)k k kBR L I(2)k k kC3-14b所示。這種情況與發(fā)生不對(duì)稱故障是等效的，也就是說，網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生的不對(duì)稱故障，可以用在故障點(diǎn)接入一組不對(duì)稱的電勢(shì)源來代替。這組不對(duì)稱電勢(shì)源可以分解成正序、負(fù)序和零序三組對(duì)稱分量。（3-14e及f在正序、負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)中，各序電壓方程式可表示為qZf)fa)fa)0Zf(2)fa(2)fa(2)0Z ff(0)fa(0) fa(0)式中，qZff(1)，Zff(2)，Zff(0)分別為正序、負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)中短路點(diǎn)的輸入阻抗。fa(1)，fa(2)，fa(0)分別為短路點(diǎn)電流的正序，負(fù)序和零序分量；fa(1)，fa(2)，fa(0)分別為短路點(diǎn)電壓的正序，負(fù)序和零序分量。（a相V=0、I=0、I=0fa fb fc 0 fa fa(1) fa(2) fa(0)2 =0fb fafa(2) fa(0) 2 =0fc fafa(2) fa(0)經(jīng)過整理上式，可以得到單相接地短路下的邊界條件： 0fa fa(1) fa(2) fa(0) fa)fa(2)fa(0)聯(lián)立上式方程可得????? = ??????? = ????????????fa(1)√3??????????)+??????????)+??????????)) ??????????)+??????????)+??????????)式中，qZ1Σ≈Z2Σ。?????= 3????????????a2??1)+??????????)2.兩相相間短路電流的計(jì)算當(dāng)f點(diǎn)發(fā)生BC兩相相間短路，則該點(diǎn)三相對(duì)地電壓及流出）滿足、、=0fb fc fb fc fa序?qū)ΨQ分量表示可得fa(1) fa(2)fa)fa(2)=0fa(0)可得 = qfafa(2)Z Zffff(2)根據(jù)上式，故障相短路電流為& 2& & 2 I=I +I =() eq j3 eqfb fafa(2) Z Z Z Zffff(2) ffff(2)????? =????????? +????2????? =(?????????2) ???????????????????? ????????(1) ????????(2) ????()+????()ff1 ????????2????????????=????√3???? +????ff(1) ????????(2)由此可見，當(dāng)Zff(=Zff(2)√??????如果兩相通過阻抗短路，所對(duì)應(yīng)邊界條件為：=zfa(1) fa(2) ffa fa)fa(2) =0 fa(0)與網(wǎng)絡(luò)方程式聯(lián)立求解即得故障處電流，其計(jì)算表達(dá)式如下： = qfafa(2)Z Zffff(2)j3 qfb fc Z Z zffff(2) fI(2)UavK 2ZK式中，Uav為短路點(diǎn)的平均額定電壓，Zk為短路回路一相總阻抗。在無限大容量系統(tǒng)中或遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)處發(fā)生短路時(shí)，兩相短路電流和單相短路電流都比三相短路電流小，在后續(xù)章節(jié)中兩相短路電流主要用于相間短路保護(hù)靈敏度的校驗(yàn)，而單相短路電流主要用于單相短路保護(hù)的整定計(jì)算和單相熱穩(wěn)定度的校驗(yàn)。3.兩相接地短路電流的計(jì)算假設(shè)f點(diǎn)發(fā)生BC兩相短路接地，故障點(diǎn)三相對(duì)地電壓及流（）滿足、=0fb fc fa稱分量表示可得 fa(1) fa(2) fa(0)fa)fa(2)fa(0)=0與單相短路接地的邊界條件類似，只是電壓和電流互換?？蛇M(jìn)一步得出故障處各序電流為 = eqfaZ ZZ ff(2)ff(0) ffZ +Z ff(2) ff(0)Zff(0)fa(2) faZ +Z ff(2) ff(0) Zff(2)fa(0) faZ +Zff(2) ff(0)故障相的短路電流為2 2Zff(2)Zff(0))fb fafa(2) fa(0) faZ +Z ff(2) ff(0) Z 2Z 2 ff(2) ff(0))fc fafa(2) fa(0) faZ +Z ff(2) ff(0)（3-57）兩相短路接地時(shí)流入大地中的電流為Zff(2)g fb fc fa(0) faZ +Zff(2) ff(0)9結(jié)合其它專業(yè)課程的內(nèi)容，講解短路發(fā)生時(shí)的其它效應(yīng)。五、短路電流效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)（一）熱效應(yīng)和熱穩(wěn)定度1.電動(dòng)力效應(yīng)供配電系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)，短路相導(dǎo)體中將產(chǎn)生很大的短路電流，因?yàn)楦飨鄬?dǎo)體都處在相鄰電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，導(dǎo)體將受到巨大的電動(dòng)力作用，可能對(duì)電器和載流導(dǎo)體產(chǎn)生嚴(yán)重的機(jī)械性破壞，稱為短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)。（1）短路時(shí)的最大電動(dòng)力通過結(jié)合其它專業(yè)課內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)專業(yè)知識(shí)有更清晰的認(rèn)識(shí)以及更深刻的了解。兩根平行導(dǎo)體通過電流分別為i1和i2，其相互間的作用力F(單位N）可用下式計(jì)算：????????=2????????1??2×107N?2????式中，????f為導(dǎo)體的形狀系數(shù)，與導(dǎo)體的形狀和相對(duì)位置有關(guān)：對(duì)于圓截面取1；對(duì)于矩形截面，則通過查下圖曲線，根據(jù)a、b及h值計(jì)算可得。圖中b、h分別為母線截面寬和高，當(dāng)母線豎放時(shí)依次為母線截面的短邊、長(zhǎng)邊，平放時(shí)為其長(zhǎng)邊；l為導(dǎo)體兩相鄰支持點(diǎn)間距離，即檔距；a為兩導(dǎo)體軸線間的距離。2?√3????)=√3????????2????×107N?2?????????? ???????????由此可見，在無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時(shí)，中間相導(dǎo)體所受的電動(dòng)力比兩相短路時(shí)導(dǎo)體所受的電動(dòng)力大，因此校驗(yàn)電器和載流部分的短路動(dòng)穩(wěn)定度，一般應(yīng)采用三相短路沖擊電流或短路后第一個(gè)周期的三相短路全電流有效值。（2）短路動(dòng)穩(wěn)定度的校驗(yàn)條件:imax≥ish式中，imax為電氣設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定電流峰值，可查有關(guān)手冊(cè)或產(chǎn)品樣本。:Fal≥Fc式中，F(xiàn)al為絕緣子的最大允許載荷，可由有關(guān)手冊(cè)或產(chǎn)品樣本10根據(jù)電力系統(tǒng)中保護(hù)裝置的作用方式分析短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)和動(dòng)穩(wěn)定度。0.6值;Fc（3）c.硬母線的動(dòng)穩(wěn)定度校驗(yàn)條件為:δal≥δc式中，δal(TMY型)，δal=140MPa(LMY)，δal=70MPa;δc（3）時(shí)所受到的最大計(jì)算應(yīng)力。ish根據(jù)GB50054-20111%100kW（二）短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)和動(dòng)穩(wěn)定度供配電系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)，強(qiáng)大的短路電流通過電氣設(shè)備或載流導(dǎo)體，會(huì)產(chǎn)生很大的熱量，使電氣設(shè)備或載流導(dǎo)體的溫度急劇升高的現(xiàn)象，稱為短路電流的熱效應(yīng)。電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體均有規(guī)定的最高允許溫度。2s～3s??????????=??1??2????????于周圍介質(zhì)溫度??0為止。θk對(duì)不同的電力系統(tǒng)運(yùn)行要求進(jìn)行分析，使學(xué)生掌握短路電流帶來的其他效果。（1）理論方法由于實(shí)際短路電流幅值變動(dòng)，用它來計(jì)算θk相當(dāng)困難，因此一般是采用一個(gè)恒定的短路穩(wěn)態(tài)電流????∞來等效計(jì)算實(shí)際短路電流所產(chǎn)生的熱量。假設(shè)在某一短路發(fā)熱假想時(shí)間????????????????內(nèi)導(dǎo)體內(nèi)通過短路穩(wěn)態(tài)電流????∞所產(chǎn)生的熱量，恰好等于實(shí)際短路電流????????或??????(????)????????????，即tk????????=?????2????????????=????2????????????(????) ∞ ????????????0短路發(fā)熱假想時(shí)間????????????????可用下式近似地計(jì)算：????????????????????=????????+0.05( )2??∞式中，tk????（）????????（????????=????????????+????????????（??????