2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 1 認(rèn)識(shí)有理數(shù) 第3課時(shí) 數(shù)軸

北師大版·七年級(jí)上冊(cè)第3課時(shí)

數(shù)軸情境導(dǎo)入（1）圖中溫度計(jì)上顯示的溫度各是多少？﹢5℃0℃﹣10℃（2）溫度計(jì)上的刻度有什么特點(diǎn)？零上溫度

零下溫度一大格表示10℃原點(diǎn)0℃探索新知數(shù)軸的概念及畫(huà)法探究點(diǎn)1

如何用直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)？問(wèn)題10123﹣1﹣2﹣3原點(diǎn)正方向（規(guī)定向右）單位長(zhǎng)度直線﹣44探索新知數(shù)軸的概念及畫(huà)法探究點(diǎn)1

如何用直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)？問(wèn)題1在一條水平直線上取一點(diǎn)(稱(chēng)為原點(diǎn))表示0，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定這條直線上向右的方向?yàn)檎较?，那么相反方向就是?fù)方向。原點(diǎn)右邊的點(diǎn)可以表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)可以表示負(fù)數(shù)。這樣，所有有理數(shù)就都可以用直線上的點(diǎn)表示了。像這樣，規(guī)定了原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向的直線稱(chēng)為數(shù)軸。0123﹣1﹣2﹣3原點(diǎn)正方向（規(guī)定向右）單位長(zhǎng)度直線﹣44通常將數(shù)軸畫(huà)成水平直線，并選擇向右的方向?yàn)檎较颉?/p>

那么我們具體怎么操作，才能畫(huà)出一條數(shù)軸呢？問(wèn)題20123﹣1﹣2﹣3﹣44①畫(huà)直線畫(huà)數(shù)軸的步驟如下：畫(huà)一條直線(通常畫(huà)成水平位置)；②取原點(diǎn)③定方向④確定單位長(zhǎng)度，標(biāo)數(shù)字在這條直線上取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，這點(diǎn)表示0；通常規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，并用箭頭表示出來(lái)；選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次標(biāo)上1，2，3，…；從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次標(biāo)上-1，-2，-3，…。

結(jié)合畫(huà)數(shù)軸的過(guò)程說(shuō)明：+3是如何在數(shù)軸上表示的？-4呢？問(wèn)題30123﹣1﹣2﹣3﹣443個(gè)單位長(zhǎng)度4個(gè)單位長(zhǎng)度練一練判斷下面所畫(huà)數(shù)軸是否正確,并說(shuō)明理由?！痢痢痢痢痢痢痢逃欣頂?shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系探究點(diǎn)2

問(wèn)題0123﹣1﹣2﹣3﹣44任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。﹣1.5

例1

數(shù)軸上A，

B，

C，

D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？解：點(diǎn)A

表示-2，點(diǎn)B

表示2，點(diǎn)C

表示0，點(diǎn)D

表示-1；例2

畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：解：如圖所示.0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55思考

原點(diǎn)左側(cè)原點(diǎn)右側(cè)3個(gè)單位長(zhǎng)度3個(gè)單位長(zhǎng)度在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。練一練1.(1)在數(shù)軸上距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)

表示什么數(shù)?解：+2或-2【課本P30隨堂練習(xí)第2、3題】

2.在數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5，則點(diǎn)A表示的數(shù)為_(kāi)_______。5或-5利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小探究點(diǎn)3問(wèn)題將例題(2)中的各數(shù)按照從小到大的順序排列，并用“<”連接起來(lái)；觀察它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)?看看下圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？正數(shù)負(fù)數(shù)0123﹣1﹣2﹣3從左往右，越來(lái)越大數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。練一練1.畫(huà)出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“>”

將它們連接起來(lái)：0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣551.50-0.5-23【課本P30隨堂練習(xí)第1題】

例

如圖，在數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，試回答下列問(wèn)題：(1)點(diǎn)A，B，C分別表示什么數(shù)？解：(1)點(diǎn)A，B，C分別表示1，-2，-7。

例

如圖，在數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，試回答下列問(wèn)題：(2)點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度后，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是多少?它在點(diǎn)C的左邊還是右邊?解：(2)此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是-6，它在點(diǎn)C的右邊。A

例

如圖，在數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，試回答下列問(wèn)題：(3)將點(diǎn)C先向右移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后，此時(shí)點(diǎn)C表示的數(shù)是多少?解：(3)此時(shí)點(diǎn)C表示的數(shù)是-1。C練一練【課本P32習(xí)題2.1第16題】1.點(diǎn)A

在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)左側(cè)。一個(gè)點(diǎn)從點(diǎn)A

處出發(fā)，先向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)B表示的是什么數(shù)？0123﹣1﹣2﹣3﹣44A解：點(diǎn)B表示的數(shù)是0。B隨堂練習(xí)1.下列數(shù)軸的畫(huà)法正確的是()C2.如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)是()A.-3B.-2C.-1D.2A3.有理數(shù)a

，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列比較大小的結(jié)果正確的是()A.

a>bB.a<bC.a>0D.b>0B4.在數(shù)軸上，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有_____個(gè)，它們分別表示數(shù)_____和_____。24-45.在數(shù)軸上，一個(gè)點(diǎn)從表示-4的點(diǎn)出發(fā)，移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)是________。-9或16.畫(huà)出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“>”將它們連接起來(lái):解：在數(shù)軸上表示為：由數(shù)軸可知，課堂小結(jié)數(shù)軸相反數(shù)、絕對(duì)值三要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向數(shù)軸的畫(huà)法利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小在數(shù)軸上的表示幾何意義有理數(shù)數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)課后作業(yè)1.教材P32~33習(xí)題2.1第8，13題。2.《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》主體本部分相應(yīng)課時(shí)訓(xùn)練。同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話(huà)辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話(huà)，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話(huà)：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是