北師大版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

第16章分式學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)模型.自主學(xué)習(xí)2.什么是整式?整式包括哪些式子?(第n個(gè)數(shù)),所填的兩個(gè)數(shù)(式子)有什么不同的地方?請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀教材1-3頁(yè)，完成第2頁(yè)做一做中的問題.1.分式的概念(2)你認(rèn)為概念中哪些內(nèi)容是關(guān)鍵點(diǎn)，需要注意什么?(2)請(qǐng)根據(jù)分?jǐn)?shù)有意義的條件，思考要使分式有意義需要什么條件.探究點(diǎn)1:分式的概念探究點(diǎn)1:分式的概念【要點(diǎn)歸納】分式：一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，B≠0,那么式子叫做分式.分式中，A叫做分式的，B叫做分式的.【典例精析】例1下列有理式中，哪些是整式?哪些是分式?【方法總結(jié)】判斷是否是分式時(shí)，分母中只要含有字母即可(π不是字母而是常數(shù)),至于字母的個(gè)數(shù)與次數(shù)不受限制，而分子中字母則可有可無.【針對(duì)訓(xùn)練】1.在代數(shù)式中屬于分式的是.探究點(diǎn)2:分式有意義及值為0的條件探究點(diǎn)2:分式有意義及值為0的條件例2當(dāng)取什么值時(shí)，下列分式有意義?探究：思考下面的問題并和組內(nèi)同學(xué)交流：當(dāng)取什么值時(shí)，例2中兩個(gè)分式的值分別為零?【方法總結(jié)】1.分式有意義的條件是B≠0(如果分母是幾個(gè)因式乘積的形式，則每個(gè)因式都不為零).2.分式=0的條件是A=0且B≠0.【針對(duì)訓(xùn)練】2.(1)當(dāng)x時(shí)，分式無意義；(2)當(dāng)a時(shí)，分式有意義；(3)當(dāng)x時(shí)，分式的值為零；當(dāng)x時(shí)，分式的值為零.探究點(diǎn)3:利用分式表示實(shí)際問題中的數(shù)量探究點(diǎn)3:利用分式表示實(shí)際問題中的數(shù)量例3一種圖書原售價(jià)為每?jī)?cè)a元，現(xiàn)降價(jià)5元銷售.已知降價(jià)后某日這種圖書【針對(duì)訓(xùn)練】3.列式表示下列各量：(1)某村有n個(gè)人，耕地40公頃，人均耕地面積為公頃；(2)的面積為S,BC的長(zhǎng)為a,則BC邊上的高AD的長(zhǎng)為；(3)一輛汽車行駛a千米用b小時(shí)(b>1),它的平均車速為千米/時(shí)；一列火車行駛a千米比這輛汽車少用1小時(shí)，它的平均車速為千米/時(shí).二、課堂小結(jié)分式內(nèi)容概念一般地，我們把形如的代數(shù)式叫做分式，其中A.B都是,且B中含有,B≠0.A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.有意義的條件分式有意義的條件是值為0的條件分式值為0的條件是1.下列代數(shù)式中，屬于分式的是()2.下列分式中一定有意義的是()5.分式的值能等于0嗎?說明理由(3)整式分式2.解：(1)分母不為0時(shí)，分?jǐn)?shù)有意義.(2)分母不為0時(shí)，分式有意義探究點(diǎn)1:分式的概念探究點(diǎn)1:分式的概念例1解：(1y2是整式；,,是分式.【針對(duì)訓(xùn)練】1,探究點(diǎn)2:分式有意義及值為0的條件探究點(diǎn)2:分式有意義及值為0的條件解：(1)由分母x+3≠0,得x≠3,∴當(dāng)x≠【針對(duì)訓(xùn)練】2.(1)=-1(2)≠(3)=0=3探究點(diǎn)3:利用分式表示實(shí)際問題中的數(shù)量探究點(diǎn)3:利用分式表示實(shí)際問題中的數(shù)量售冊(cè)數(shù)為=400.【針對(duì)訓(xùn)練】3.(1)(2)(3)5.解：不能.理由如下：若分式的值為0,則分子x+3=0,得x=例1填空：學(xué)習(xí)目標(biāo)：2.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，對(duì)分式進(jìn)行約分化簡(jiǎn)及分式的通分運(yùn)算.(重點(diǎn))3.能把分式化為最簡(jiǎn)分式并正確地找出最簡(jiǎn)公分母.(難點(diǎn))1.(1)把下列分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或整數(shù)：2.因式分解：【要點(diǎn)歸納】1.類比分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，猜想：分式的分子和分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分2.分子和分母沒有的分式叫做最簡(jiǎn)分式合作探究一、探究過程探究點(diǎn)1:分式的基本性質(zhì)探究點(diǎn)1:分式的基本性質(zhì)問題1:如何用字母表示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?問題2:仿照分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，說一說分式的基本性質(zhì).【要點(diǎn)歸納】分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分式的值即：,,其中A,B表示整式，且C是不等于0的整式.【典例精析】【針對(duì)訓(xùn)練】1.下列式子從左到右的變形一定正確的是()A.=B.=C.=【要點(diǎn)歸納】1.根據(jù)分式的意義，分?jǐn)?shù)線代表除號(hào)，又起括號(hào)的作用.2.當(dāng)括號(hào)前添“+”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)不變；當(dāng)括號(hào)前添“”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)【針對(duì)訓(xùn)練】2.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”號(hào). 【要點(diǎn)歸納】1.分式約分的依據(jù)是2.約分的步驟：(1)找公因式.當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式；(2)約去分子、分(3)約分的最后結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式或整式.1.想一想：如何將分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分?(1)與；(2)與.同分母的分式，通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母.解：(1)最簡(jiǎn)公分母是=(2)最簡(jiǎn)公分母是【要點(diǎn)歸納】1.最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)取各分母系數(shù)的2.最簡(jiǎn)公分母的字母因式取各分母的積3.當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先,再找最簡(jiǎn)公分母.二二分子與分母沒有的分式叫做最簡(jiǎn)分式.因式；(4)化為最簡(jiǎn)分式或整式.式的公分母(通常取最簡(jiǎn)公分母)1.下列各式是最簡(jiǎn)分式的是()2.將中的、都變?yōu)樵瓉淼?倍，則分式的值()A.不變B.變?yōu)樵瓉淼?C.變?yōu)樵瓉淼?D.變?yōu)樵瓉淼?3.下列分式的變形：正確的有()4.約分：5.通分：參考答案2.(1)x(x+y)(2)(2m+n)(2m二、新知預(yù)習(xí)【要點(diǎn)歸納】1.不變2.公因式探究點(diǎn)1:分式的基本性質(zhì)探究點(diǎn)1:分式的基本性質(zhì)【典例精析】【針對(duì)訓(xùn)練】1.C【針對(duì)訓(xùn)練】2.(1)(2)(3)探究點(diǎn)2:分式的約分探究點(diǎn)2:分式的約分【要點(diǎn)歸納】1.分式的基本性質(zhì)2.公因式【針對(duì)訓(xùn)練】3.解：(1)原式=.(2)原式=.(3)原式=.(4)原式=.探究點(diǎn)3:分式的通分探究點(diǎn)3:分式的通分1.解：確定分母的最小公倍數(shù)為24.則，2.解：通分的關(guān)鍵是確定公分母(通常取最簡(jiǎn)公分母).運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，將異分母的分式的分子、分母同乘適當(dāng)?shù)恼?，轉(zhuǎn)化為與原來的分式值相等的同分母分式最簡(jiǎn)公分母為2a2b2,,【要點(diǎn)歸納】1.最小公倍數(shù)2.字母因式的最高次冪3.分解因式0不變不變公因式分解因式當(dāng)堂檢測(cè)5.解：(1)最簡(jiǎn)公分母是10a2b2c.,(2)最簡(jiǎn)公分母是12ab2.,,(3)最簡(jiǎn)公分母是x2-y2.保持不變，(4)最簡(jiǎn)公分母是x(x+1)2.,1.分式的乘除1.理解并掌握分式的乘除法法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式乘除法運(yùn)算.(重、難點(diǎn))2.類比分?jǐn)?shù)乘除法的運(yùn)算法則，探索分式乘除法的運(yùn)算法則，在分式乘除法運(yùn)算過程中，體會(huì)因式分解在分式乘除法中的作用自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接計(jì)算下列算式并觀察：分析：觀察上面運(yùn)算，可知：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，把除數(shù)的分子和分母顛倒位置后，再與被除數(shù)相乘.這里字母a,b,c,d都是整數(shù)，且b,c,d均不為零.二、新知預(yù)習(xí)通過類比分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算法則可得到分式的乘除法的法則：分式的乘法法則：分式乘分式，用作為積的分子，用_作為積的分母.分式的除法法則：分式除以分式，把除式的顛倒位置后，與_ 探究點(diǎn)1:分式的乘除運(yùn)算【典例精析】【方法總結(jié)】(1)計(jì)算結(jié)果一定要化為；(2)整式可以看作是分母為的代數(shù)式；【針對(duì)訓(xùn)練】1.計(jì)算：(1);(2)探究點(diǎn)2:分式的乘方運(yùn)算探究點(diǎn)2:分式的乘方運(yùn)算1.分式乘方的法則(1)根據(jù)乘方的意義和分式的乘法法則完成下式運(yùn)算：===(其中≠0);===(其中≠0);=...==(其中≠0,n為正整數(shù)).(2)比較分式的乘方和乘方的結(jié)果，歸納分式的乘方法則：分式的乘方等于把2.分式乘方的注意事項(xiàng)(1)分式乘方時(shí)一定要加括號(hào)；(2)分式本身的符號(hào)也要同時(shí)乘方【典例精析】D.(方為負(fù).【針對(duì)訓(xùn)練】3.計(jì)算：(二、課堂小結(jié)法則策略法則解題法則策略(1)當(dāng)除式(或被除式)是整式時(shí)，可以看做分母是1的式子，然后(2)如果分式的分子、分母是多項(xiàng)式，一般要先將其因式分解，再運(yùn)算. 當(dāng)堂檢測(cè)1.計(jì)算的結(jié)果等于()2.下列計(jì)算結(jié)果正確的有()①;②8a2b2·=-6a3;③;④a÷b-=a;參考答案探究點(diǎn)1:分式的乘除運(yùn)算探究點(diǎn)1:分式的乘除運(yùn)算例1解：(1)原式=.(2)原式=(3)原式=【方法總結(jié)】(1)最簡(jiǎn)分式或整式(2)1(3)結(jié)果的符號(hào)【針對(duì)訓(xùn)練】1.解：(1)原式=.(2)原式=.例2解：(1)原式=.(2)原式=【針對(duì)訓(xùn)練】2.解：(1)原式=.例1計(jì)算：探究點(diǎn)2:分式的乘方運(yùn)算探究點(diǎn)2:分式的乘方運(yùn)算【典例精析】【針對(duì)訓(xùn)練】3.解：原式=.二、課堂小結(jié)積積顛倒位置相乘乘方正負(fù)當(dāng)堂檢測(cè)4.解：(1)原式=.(2)原式=8x2+10x-3.(3)原式=-.2.分式的加減學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握同分母、異分母分式的加減法法則.(重點(diǎn))2.能熟練地進(jìn)行簡(jiǎn)單的異分母的分式加減法.(難點(diǎn))3.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式四則混合運(yùn)算，能靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.(難點(diǎn))一、知識(shí)鏈接1.填空：2.將下列分式通分：(1);(2).一、探究過程探究點(diǎn)1:同分母分式的加減【典例精析】【方法總結(jié)】(1)當(dāng)分子是多項(xiàng)式，把分子相減時(shí)，千萬不要忘記加括號(hào)；(2)分式加減運(yùn)算的結(jié)果，必須要化成最簡(jiǎn)分式或整式探究點(diǎn)2:異分母分式的加減探究點(diǎn)2:異分母分式的加減問題：請(qǐng)類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法，說一說異分母的分式應(yīng)該如何加減?【典例精析】【方法總結(jié)】異分母分式相加減：(1)當(dāng)兩個(gè)分式的分母互為相反數(shù)時(shí)，可直接變形為同分母的分式，再相加減；(2)分母是多項(xiàng)式時(shí)，先因式分解找出最簡(jiǎn)公分母，再通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.【針對(duì)訓(xùn)練】1.計(jì)算的結(jié)果是()【典例精析】【方法總結(jié)】分式與整式相加減，把整式看成分母為“1”的分式，然后通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.【針對(duì)訓(xùn)練】2.計(jì)算a-b+的結(jié)果為()A.B.a+bC.D.以上都不對(duì)探究點(diǎn)3:分式的混合運(yùn)算探究點(diǎn)3:分式的混合運(yùn)算問題：如何計(jì)算?請(qǐng)先思考這道題包含的運(yùn)算，確定運(yùn)算順序，再獨(dú)立完成.【要點(diǎn)歸納】分式混合運(yùn)算的順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.計(jì)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式【典例精析】【針對(duì)訓(xùn)練】3.先化簡(jiǎn)代數(shù)式),再?gòu)?4<x<4的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)x代入求值.意選數(shù)時(shí)，分母不能為0.二、課堂小結(jié)分式的混先,再,然后,有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.最后結(jié)果中分子、加減.2.填空：;3.計(jì)算：4.計(jì)算：合適的整數(shù)a代入求值.探究點(diǎn)1:同分母分式的加減【典例精析】例1解：原式=探究點(diǎn)2:異分母分式的加減探究點(diǎn)2:異分母分式的加減例2解：(1)原式=(2)原式=例3解：原式=【針對(duì)訓(xùn)練】2.C探究點(diǎn)3:分式的混合運(yùn)算探究點(diǎn)3:分式的混合運(yùn)算原式==.例4解：(1)原式=(2)原式=.若取x=3,原式=2.不變分子通分加減乘方乘除加減最簡(jiǎn)分式3.解：(1)原式=.(2)原式=.(4)原式=.4.解：(1)原式==x.(2)原式=.5.解：原式=,16.3可化為一元一次方程的分式方程第1課時(shí)分式方程及其解法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解分式方程的意義，會(huì)按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程.(重點(diǎn))2.理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程須驗(yàn)根并掌握驗(yàn)根的方法，了解解分式方程驗(yàn)根的必要性.(難點(diǎn))自主學(xué)習(xí)1.找出下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母：(1)與的最簡(jiǎn)公分母是；2.一元一次方程的特征是什么?3.解一元一次方程一般需經(jīng)過哪些步驟呢?結(jié)合例題回顧解一元一次方程解方程：⑤系數(shù)化為1系數(shù)化為1,得.km,才能到學(xué)校，路途所用時(shí)間是1h.已知公共汽車的速度是小紅步行速度的9倍，求小紅步行的速度.(2)如果設(shè)小紅步行的速度為xkm/h,那么公共汽車的速度為km/h.根據(jù)等量關(guān)系①,可以得到方程：;根據(jù)等量關(guān)系②,可以得到方程：;(4)在(2)(3)中得到的方程與我們學(xué)過的一元一次方程有什么不同?這兩個(gè)方程有哪些共同特點(diǎn)? 分式方程，探究點(diǎn)1:分式方程的概念例1在方程①=8+;②=x;③=;④x-=0中，是分式方程的有()【要點(diǎn)歸納】確定是不是分式方程，主要是探究點(diǎn)2:分式方程的解法探究點(diǎn)2:分式方程的解法例2試著解下列分式方程：;解：方程兩邊同乘,得去分母(乘最簡(jiǎn)公分母) 經(jīng)檢驗(yàn).驗(yàn)根(原分式方程是否有意義)解：方程兩邊同乘,得去分母(乘最簡(jiǎn)公分母) 經(jīng)檢驗(yàn).驗(yàn)根(原分式方程是否有意義)【知識(shí)要點(diǎn)】1.解分式方程的過程，實(shí)質(zhì)上是將方程的兩邊乘同一個(gè)整式，約去分母，2.當(dāng)解得的根使得分母的值為0時(shí)，我們把這樣的根叫做分式方程的增根.此時(shí)，分式【針對(duì)訓(xùn)練】1.解方程：(1);(2).【方法總結(jié)】解分式方程的步驟：①去分母；②解整式方程；③檢驗(yàn)；④寫出方程的解最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn).探究點(diǎn)3:分式方程的增根探究點(diǎn)3:分式方程的增根例3若關(guān)于x的方程【歸納總結(jié)】增根是使分式方程的分母為0的根，所以判斷增根就應(yīng)想到分式方程的最簡(jiǎn)公分母為0;注意應(yīng)舍去不合題意的解.例4若關(guān)于x的分式方程十【歸納總結(jié)】分式方程無解與分式方程有增根所表達(dá)的意義是不一樣的.分式方程有增根僅包括分式方程化為整式方程后，整式方程有解但使最簡(jiǎn)公分母為0的情況；分式方程無解不但包括分式方程有增根，而且包括整式方程無解的情況.內(nèi)容易錯(cuò)提醒分式方程方程中含有,并且分母中含有的方程叫做(1)用分式方程中的最簡(jiǎn)公的概念分式方程.分母同乘方程兩邊，注意于0.的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解；否則這個(gè)解分式方程解得的根使得分母的值為0,我們把這樣的根叫做分式方程的的增根增根，則原分式方程.當(dāng)堂檢測(cè)二2.解分式方程=1時(shí)，去分母后可得到()2(3+x)=(2+x)(3+x)4.解方程：參考答案自主學(xué)習(xí)2.只含一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是1;等號(hào)的兩邊都是整式.3.2x-5(3-2x)=10x2x-15+10x=10x2x+10x-10x=152x=15x=7.5合作探究探究點(diǎn)1:分式方程的概念探究點(diǎn)1:分式方程的概念【典例精析】例1C【知識(shí)要點(diǎn)】2.無解(2)方程兩邊同乘6x-2,得4-(6x-2)=3.探究點(diǎn)3:分式方程的增根探究點(diǎn)3:分式方程的增根【針對(duì)訓(xùn)練】2.B1=0,即m=1時(shí)，整式方程無解；或最簡(jiǎn)公分母x2-4=0,即x=±2,或6..:m=1或-4或6.當(dāng)堂檢測(cè)故x=-.第2課時(shí)分式方程的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接2.列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么?(4)檢驗(yàn)所列方程的解是否符合題意；(5)寫出完整的答案.小紅和小麗分別將9000字和7500字的兩篇文稿錄入計(jì)算機(jī)，所用時(shí)間相同.已知兩人每分鐘錄入計(jì)算機(jī)字?jǐn)?shù)的和是220字.兩人每分鐘各錄入多少字? 第五步，作答.探究點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用【典例精析】車行駛了200km時(shí)，發(fā)現(xiàn)小轎車只行駛了180km,若面包車的行駛速度比小轎車快10路程(km)速度(km/h)時(shí)間(h)面包車小轎車相等關(guān)系對(duì)訓(xùn)練老師家櫻的莓獒比率時(shí)步行上班多角乎m卡筒主老師的爹行速度及騎目荇軍的速度客是時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)的施工速度快?(每個(gè)月按30天計(jì)算)分析：設(shè)乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天.填寫下列表格，并完成解答工作時(shí)間(天)工作效率工作總量(1)甲隊(duì)乙隊(duì)【方法總結(jié)】可概括為“321”:3指該類問題中三量關(guān)系，如工程問題有工作效率，工作時(shí)間，工作量；2指該類問題中的“兩個(gè)主人公”如甲隊(duì)和乙隊(duì)；1指該問題中的一個(gè)等量關(guān)系.如工程問題中等量關(guān)系是：兩個(gè)主人公工作總量之和=全部工作總量.【針對(duì)訓(xùn)練】2.抗洪搶險(xiǎn)時(shí)，需要在一定時(shí)間內(nèi)筑起攔洪大壩，甲隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成，而乙隊(duì)由于人少，若單獨(dú)做則超期3個(gè)小時(shí)才能完成.現(xiàn)甲、乙兩隊(duì)合作2個(gè)小時(shí)后，甲隊(duì)又有新任務(wù)，余下的由乙隊(duì)單獨(dú)做，剛好按期完成.求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少小時(shí)?二、課堂小結(jié)分式方程的應(yīng)用解題步驟(1)審清題意；(2)設(shè)出;解題策略常見實(shí)際問題中的等量關(guān)系，如行程問題：速度=路程/時(shí)間；工作量問題：工(3)找出,列出分式方程；(4)解這個(gè)分式方程,看方程的作效率=工作量/工作時(shí)間等.解是否滿足方程和符合題意；(5)寫出實(shí)際問題的答案.當(dāng)堂檢測(cè)1.甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同，已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛152.某工廠生產(chǎn)一批零件，計(jì)劃在20天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)4個(gè)，則15天完成且還多生產(chǎn)10個(gè).設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，根據(jù)題意可列分式方程為()3.小明計(jì)劃用360元從大型科普系列叢書《什么是什么》(每本價(jià)格相同)中選購(gòu)部分圖書.“六·一”期間，書店推出優(yōu)惠政策，該系列叢書8折銷售.這樣，小明比原計(jì)劃多買了6本，求每本書的原價(jià)，設(shè)每本書的原價(jià)為x元，可列分式方程為4.某學(xué)校為鼓勵(lì)學(xué)生積極參加體育鍛煉，派王老師和李老師去購(gòu)買一些籃球和排球.回校后，王老師和李老師編寫了一道題，信息如下：一、知識(shí)鏈接2.(1)找等量關(guān)系(2)根據(jù)等量關(guān)系列方程二、新知預(yù)習(xí)(1)小紅將9000字的文稿錄入計(jì)算機(jī)所用的時(shí)間=小麗將7500字的文稿錄入計(jì)算機(jī)所用小紅每分鐘錄入120字，小麗每分鐘錄入100字合作探究一、探究過程探究點(diǎn)：探究點(diǎn)：【典例精析】路程(km)速度(km/h面包車小轎車x相等關(guān)系面包車行駛200km的時(shí)間=小轎車行駛80km的時(shí)間設(shè)小轎車的速度為xkm/h,則面包車的速度為(x+10)km/h.依題意，得=.解得依題意，得=+.解得x=5.例2解：填表如下：工作時(shí)間(天)工作效率工作總量(1)甲隊(duì)乙隊(duì)依題意，得+=1.解得x=30.經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是分式方程的解，且符合題意.∵<,∴乙隊(duì)的施工速度快.依題意，得.解得x=6.答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成全部工程分別需6小時(shí)、9小時(shí).二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)4.解：設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為(x+60)元.根據(jù)題意，得=.解得x=100.答：排球的單價(jià)為100元，籃球的單價(jià)為160元.5.解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要2x天根據(jù)題意，得+16(+)=1.解得x=30.經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根，且符合題意.則2x=2×30=60.答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要30天、60天.16.4零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪1.零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解a?的意義，并掌握a?=1(a≠0).2.理解(n是正整數(shù))的意義，并掌握=(a≠0,n是正整數(shù)).(難點(diǎn))3.理解并掌握冪的運(yùn)算律對(duì)于整數(shù)指數(shù)都成立，并會(huì)正確運(yùn)用.(重點(diǎn))一、知識(shí)鏈接1.計(jì)算：(1)23×2?=;(2)(a2)3=;(3)(-2a)2=;2.正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)有哪些?(1)a"·a'=(m、n都是正整數(shù));(2)(am)"=(m、n都是正整數(shù));二、新知預(yù)習(xí)1.零次冪的意義：a?=1(a,即任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于2.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=(a≠0)3.整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：都是整數(shù));(2)(1)a"÷a'=(a≠0,m、n都是整數(shù))(3)(a")"=(a≠0,m、n都是整數(shù));(4)(ab)'=(a≠0,b≠0,n是整數(shù)).一、探究過程例1計(jì)算：(-2)3+(π-3)0.【針對(duì)訓(xùn)練】1.計(jì)算：(-2020)?=()2)0=1,則a的取值范圍是()【方法總結(jié)】任意非0數(shù)的零次冪為1,底數(shù)不能為0.探究點(diǎn)2:負(fù)整數(shù)指數(shù)冪探究點(diǎn)2:負(fù)整數(shù)指數(shù)冪例2計(jì)算：()-2×3-1+(π-2019)?÷()-1.【針對(duì)訓(xùn)練】3.若a=()0,則a、b、c的大小關(guān)系是()C.c>a>bD.b【方法總結(jié)】關(guān)鍵是理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零次冪的意義，依次計(jì)算出結(jié)果.當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù).探究點(diǎn)3:整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)探究點(diǎn)3:整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)6)2.計(jì)算結(jié)果有負(fù)指數(shù)冪時(shí)，要寫成分式形式.二、課堂小結(jié)要點(diǎn)歸納負(fù)整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=(a≠0),即(a≠0)是的倒數(shù)的意義(1)am·a'=;(2)(am)^=;(3)(ab)整數(shù)指數(shù)冪的當(dāng)堂檢測(cè)3.14)°沒有意義B.任何數(shù)的0次冪都等于145.計(jì)算：(1)(2×10a2b-3)3÷(ab2)3.例1解：原式=-7.探究點(diǎn)2:負(fù)整數(shù)指數(shù)冪探究點(diǎn)2:負(fù)整數(shù)指數(shù)冪例2解：原式=1.【針對(duì)訓(xùn)練】3.B探究點(diǎn)3:整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)探究點(diǎn)3:整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)5.解：(1)原式=6.4×103.(2)原式=.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.體會(huì)把一個(gè)絕對(duì)值小于1的非零數(shù)表示為科學(xué)記數(shù)法的過程，會(huì)準(zhǔn)確用科學(xué)記數(shù)法表示2.會(huì)用把一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成小數(shù)的形式.(重點(diǎn))自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.如何用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較大的數(shù)?利用10的正整數(shù)次冪，把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成的形式，其中n是正整數(shù)，1≤|a|<10.n等于原數(shù)整數(shù)位數(shù)減去.江河湖海都是由一滴滴水匯集而成的，每一滴水又含有許許多多的水分子，一太麻煩了，試著給出其他的記法.一、探究過程探究點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)探究點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)1.填寫下表：10的冪表示的意義化為小數(shù)1前面0的個(gè)數(shù)122.根據(jù)上面的計(jì)算，10-”有個(gè)0,根據(jù)此規(guī)律，一個(gè)水分子的質(zhì)量【要點(diǎn)歸納】用科學(xué)記數(shù)法可以把一個(gè)絕對(duì)值小于1的非零數(shù)表示成的形式，其中a的取等于原數(shù)數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)(特別注意：包括小數(shù)點(diǎn)前面這個(gè)零)【典例精析】例1用科學(xué)記數(shù)法表示：【針對(duì)訓(xùn)練】新冠病毒是病毒的一種，病毒的體積微小，一般在電子顯微鏡下才能見到在病毒中，有一種病毒直徑約0.000000021m,請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法把數(shù)0.000000021例2用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)5×103例3若5萬粒芝麻的質(zhì)量總共是200克，則一粒芝麻的質(zhì)量是多少千克(列式計(jì)算，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)?二、課堂小結(jié)要點(diǎn)歸納當(dāng)堂檢測(cè)1.某種芯片每個(gè)探針單元的面積為0.00科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.1.64×10-5B.1.64×10-C.16.4×10-7D.0.2.用科學(xué)記數(shù)法把0.000009405表示成9.405×10n,那么n=3.一枚一角硬幣的直徑約為0.022m,用科學(xué)記數(shù)法表示為m,以km為單位可表示為km.為米.6參考答案自主學(xué)習(xí)解：0.00000000000000000000003=3×10-2310的冪表示的意義化為小數(shù)1前面0的個(gè)數(shù)小數(shù)位數(shù)11223344例2解：(1)原式=0.000000005.(2)原式=0.000314.(3)原式=-0.007例3解：200×103÷(5×10?)=4×10?(千克).當(dāng)堂檢測(cè)1.B2.-63.2.2×1022.25.解：(1)原式=0.00000002.(2)原式=0.0000070016.解：依題意，得2×10-3÷150≈1.33×10-?(只).答：一只蜂鳥約相當(dāng)于1.33×10-5只鴕鳥的重量.第17章函數(shù)及其圖象第1課時(shí)變量與函數(shù)的概念及其表示方法學(xué)習(xí)目標(biāo)：2.了解表示函數(shù)關(guān)系的三種方法：解析法、列表法、圖象法，并會(huì)用解析法表示數(shù)量關(guān)系一、知識(shí)鏈接1.人們?cè)谡J(rèn)識(shí)和描述某一事物時(shí)，經(jīng)常會(huì)用“量”來具體表達(dá)事物的某些特征(屬性).如：2.寫出路程(s)、速度(v)、時(shí)間(t)之間的關(guān)系：閱讀教材P28~30,完成下列問題：1.小明去文具店購(gòu)買一些鉛筆，已知鉛筆的單價(jià)為0.2元/支，總價(jià)y(元)隨鉛筆的數(shù)量x(支)的變化而變化，在這個(gè)問題中，變量是,常量是2.圓的面積S隨著半徑的變化而變化，已知它們的關(guān)系為：,在這個(gè)問題中，常量是，變量是.【要點(diǎn)歸納】變量：在某一變化過程中，可以取的量，叫做變量常量：在某一變化過程中，取值始終的量，叫做常量.一、探究過程探究點(diǎn)1:常量與變量探究點(diǎn)1:常量與變量(1)這天的6時(shí)，10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別為，自己任意給出這天中的某一時(shí)刻，說(2)這一天中，最高氣溫是，最低氣溫是；(3)這一天中，時(shí)段的氣溫在逐漸升高，時(shí)段的氣溫在逐漸降低；(4)在這張圖中，(5)在這張圖中，你發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的氣溫有幾個(gè)?結(jié)論：從圖中我們可以看到，隨著的變化，相應(yīng)地也隨之變化.每一個(gè)時(shí)刻t(時(shí)),都有的氣溫T(℃)與之對(duì)應(yīng).存期x三月六月一年二年三年五年年利率y(%)說一說：(1)在這個(gè)問題中，變化的量是；(2)觀察上述表格，在上述變化過程中，任取存期x的一個(gè)確定的值，都有的年利率y值和它對(duì)應(yīng)；問題3收音機(jī)上的刻度盤上的波長(zhǎng)和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的.下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)：(1)在這個(gè)問題中，變化的量是；(2)觀察上述表格，在上述變化過程中，任取波長(zhǎng)入的一個(gè)確定的值，頻率f有值和它對(duì)應(yīng)；(3)波長(zhǎng)入越大，頻率f就；f=.問題4(1)圓的面積：如果用r填入下表：(保留π)半徑r(cm)1234圓面積S(cm2)面積就.(4)在上述變化過程中，任取圓半徑r的一個(gè)確定的值，其面積S有的值和它對(duì)應(yīng).1中，刻畫氣溫變化規(guī)律的量是時(shí)間t(時(shí))和氣溫T(℃),隨著的變化而變化，它們都的300000,問題4中的π等.問題1的自變量是，因變量是，也稱是的函數(shù).問題2的自變量是，因變量是，也稱是的函數(shù).問題3的自變量是，因變量是，也稱是的函數(shù)問題4的自變量是，因變量是，也稱是的函數(shù)(3)底邊長(zhǎng)為10的三角形的面積S與高h(yuǎn)之間的關(guān)系式；例2指出下列關(guān)系式中，哪些y是x的函數(shù)?哪些不是?說出你的理由.(1)xy=2;(2)y2=x;(3)x+y=5;(4)|y|=3x+1;(5)y=x2-4x+5;(6)y=|x|.【針對(duì)訓(xùn)練】下列關(guān)于變量x,y的關(guān)系式：①y=2x+3;②y=x2+3;③y=2|x|;④y-3x=10,其中表示y是x的函數(shù)的是.(填序號(hào))探究點(diǎn)3:函數(shù)的表示方式探究點(diǎn)3:函數(shù)的表示方式表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種：(1),如問題3中的，問題4中的S=πr,函數(shù)關(guān)系是用表達(dá)式表示的，它們又稱函數(shù)關(guān)系式.(2),如問題2中的利率表，問題3中的波長(zhǎng)與頻率的關(guān)系表.(3),如問題1中的氣溫曲線二、課堂小結(jié)1.下列說法中，不正確的是()2.下列關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是()B.P點(diǎn)表示12時(shí)水位為0.6米C.8時(shí)到16時(shí)水位都在下降4.設(shè)路程為s(km),時(shí)間為t(h),速度為v(km/h),當(dāng)v=60時(shí)，路程和時(shí)間的關(guān)系式為，5.下表是某市2020年統(tǒng)計(jì)的該市女學(xué)生各年齡組的平均身高.(2)一支蠟燭原長(zhǎng)為20cm,每分鐘燃燒0.5cm,點(diǎn)燃x(分鐘)后，蠟燭的長(zhǎng)度y(cm)與x(分鐘)之間的關(guān)系；(3)有一邊長(zhǎng)為2cm的正方形，若邊長(zhǎng)增加xcm,則增加的面積y(cm2)與x之間的關(guān)自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.長(zhǎng)度體積質(zhì)量合作探究探究點(diǎn)1:常量與變量探究點(diǎn)1:常量與變量問題1(1)-1℃,2℃,5℃8時(shí)的氣溫為0℃(3)3時(shí)~14時(shí)0時(shí)~3時(shí)，14時(shí)~24時(shí)問題2問題3問題4【要點(diǎn)歸納】變化改變氣溫T時(shí)間t不同數(shù)值保持不變探究點(diǎn)2:函數(shù)的有關(guān)概念探究點(diǎn)2:函數(shù)的有關(guān)概念唯一自變量因變量tTTtx探究點(diǎn)3:函數(shù)的表示方式(1)解析法(2)列表法(3)圖象法當(dāng)堂檢測(cè)1.C2.C3.C4.s=60t60s,tst第2課時(shí)求自變量的取值范圍與函數(shù)值學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握根據(jù)函數(shù)關(guān)系式直觀得到自變量取值范圍，以及實(shí)際背景對(duì)自2.掌握根據(jù)函數(shù)自變量的值求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.自主學(xué)習(xí)合作探究探究點(diǎn)1:函數(shù)自變量的取值范圍探究點(diǎn)1:函數(shù)自變量的取值范圍出y與x的函數(shù)關(guān)系式.問題3如圖，等腰直角△ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為10間的函數(shù)關(guān)系式.解：?jiǎn)栴}1,自變量x的取值范圍是：;問題2,自變量x的取值范圍是：;問題3,自變量x的取值范圍是：(1)某市用電費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)為每度0.50元，求電費(fèi)y(元)關(guān)于用電度數(shù)x的(2)已知等腰三角形的面積為20cm2,設(shè)它的底邊長(zhǎng)為x(cm),求底邊探究點(diǎn)2:函數(shù)值探究點(diǎn)2:函數(shù)值5)=5×25=125.叫做這個(gè)函數(shù)當(dāng)x=5時(shí)的函數(shù)值.例3已知函數(shù).【針對(duì)訓(xùn)練】求函數(shù)的相應(yīng)值.(1)當(dāng)=3時(shí)，=;(2)當(dāng)=0時(shí)，=.二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)4.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：(1)y=;(2)y=x2-x-2;(3)y=.關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.(注意三角形的三邊關(guān)系)的長(zhǎng)為cm,△PCD的面積為Scm2,(2)指出自變量的取值范圍；(3)求=3時(shí)的函數(shù)值.探究點(diǎn)1:函數(shù)自變量的取值范圍問題1解：圖略.y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=10-x.【典例精析】例1解：(1)x為任意實(shí)數(shù).(2)x為任意實(shí)數(shù).(3)x≠-2.例2解：(1)探究點(diǎn)2:函數(shù)值：探究點(diǎn)2:函數(shù)值：【針對(duì)訓(xùn)練】(1)3(2)4.解：(1)x取任意實(shí)數(shù).(2)x取任意實(shí)數(shù).(3)x≠-2.6.解：(1)S=2(10-x).(2)O≤x≤10.17.2函數(shù)的圖象1.平面直角坐標(biāo)系一、知識(shí)鏈接照點(diǎn)，點(diǎn)P(圖書大廈)的位置可以記為(東3km,如果我們把中山路看成一條數(shù)軸(向東的方向?yàn)檎?,把繁星大道看成另一條數(shù)軸(向北的方向?yàn)檎?,它們的交點(diǎn)O看成兩條數(shù)軸的公共原點(diǎn)，以1km為數(shù)軸的單位長(zhǎng)度，(1)在圖中，點(diǎn)Q,E,F相對(duì)于點(diǎn)O的位置應(yīng)分別怎樣表示?【要點(diǎn)歸納】像這樣，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，就構(gòu)成了合作探究探究點(diǎn)1:平面直角坐標(biāo)系橫坐標(biāo)是-2,縱坐標(biāo)是3,且把橫坐標(biāo)寫在縱坐標(biāo)的前面，記作(-2,3).(-2,3)叫做點(diǎn)1()針對(duì)訓(xùn)練-2在直角坐標(biāo)系中描下列各點(diǎn)：A(4,3),B(-2,3),C(-4,-探究點(diǎn)2:直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特征(,);第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)：(,);第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)：(,);第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)：(,);x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為0.例2已知P點(diǎn)坐標(biāo)為(a+1,a3).3,-2).例3已知A(2,y?)、B(x?,-3),根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo).(3)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.二、課堂小結(jié)定義點(diǎn)的坐標(biāo)特征關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)特點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系平面內(nèi)兩條互相垂直，原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成，其中水平的數(shù)軸稱為或，習(xí)慣上取為正方向；豎直的數(shù)軸稱為或，取為正方向；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的，第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)：點(diǎn)(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱的(,);第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐點(diǎn)的坐標(biāo)為，標(biāo)符號(hào)：(,)第三象限內(nèi)點(diǎn)(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)：(,)第四點(diǎn)的坐標(biāo)為，象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)：點(diǎn)(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的(,);x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)為.1.下列各點(diǎn)中，在第三象限的是()2.點(diǎn)M(-8,12)到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是.3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是；5)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是；4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是4.已知a<b<0,那么點(diǎn)P(a,-b)在第象限5.在坐標(biāo)系內(nèi)描出下列各點(diǎn)，并分別說出各點(diǎn)的位置：A(3,6),B(0,-8),C(-7,-5),D(-6,0),E(-3.F(5,-6),G(0,0).6.如圖，點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口，點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口.如果用的一條林蔭道，那么你能用同樣的方式寫出由A到B的其他路徑嗎?2.第12排，第13排的第12號(hào)(3)可以，例如J(0,3),M(3,0).【要點(diǎn)歸納】平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸橫右縱上坐標(biāo)原點(diǎn)探究點(diǎn)1:平面直角坐標(biāo)系【針對(duì)訓(xùn)練】探究點(diǎn)2:直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特征0,縱坐標(biāo)大于0;第三象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)小于0;第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0.例2(1)3(2)-1問題2解：點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原例3解：(1)自主學(xué)習(xí)(1)圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)是；(2)請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)Q(-3,2)的位置.(1)圖中直角坐標(biāo)系的橫軸表示；(2)圖中直角坐標(biāo)系的縱軸表示；(3)圖中的氣溫曲線給出哪些變量之間的關(guān)系?;(4)坐標(biāo)是(10,2)表示；(5)一般來說，函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列的組成的.圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)合作探究探究點(diǎn)1:畫函數(shù)的圖象探究點(diǎn)1:畫函數(shù)的圖象例1畫出函數(shù)y=x2的圖象.1,0,1,2,3,...,計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.為表達(dá)方便，可列表如下：(填出空白部分)X32102y 由這一系列的對(duì)應(yīng)值，可以得到一系列的有序?qū)崝?shù)對(duì)：(,4.5),...在直角坐標(biāo)系中，描出這些有序?qū)崝?shù)對(duì)(坐標(biāo))的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如圖1所示通常，用曲線把這些點(diǎn)連起來，便可得到這個(gè)函數(shù)的圖象，如圖2所示【要點(diǎn)歸納】這里畫函數(shù)圖象的方法，可以概括為、、三步，通常稱為法.【針對(duì)訓(xùn)練】在所給的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x的圖象(先填寫下表，再描點(diǎn)、連線).Xy=X探究點(diǎn)2:從函數(shù)圖象獲取信息問題：王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動(dòng)是爬山.有一天，小強(qiáng)讓爺爺先時(shí)間(分)的關(guān)系(從小強(qiáng)開始爬山時(shí)計(jì)時(shí))例3看上面問題的圖，回答下列問題：(1)小強(qiáng)讓爺爺先上多少米?(2)山頂離山腳的距離有多少米?誰先爬上山頂?【針對(duì)訓(xùn)練】如圖表示某學(xué)校秋游活動(dòng)時(shí)，學(xué)生乘坐旅游車所行走的路程與時(shí)間的關(guān)系的示意圖，請(qǐng)根據(jù)示意圖回答下列問題：(1)學(xué)生時(shí)下車參觀第一風(fēng)景區(qū)，參觀時(shí)間有小時(shí)；(2)11:00時(shí)該車離開學(xué)校有千米遠(yuǎn)；(3)學(xué)生時(shí)返回學(xué)校，返回學(xué)校時(shí)車的平均速度是千米/時(shí).定義畫法函數(shù)的圖象一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟：口列表：在自變量取值范圍內(nèi)有代表性地取值，并求出相應(yīng)的函數(shù)值；□點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.小到大的順序依次連接所描各點(diǎn).張老師從小區(qū)單元樓的2樓坐電梯到5樓(中途不停)過程中高度與時(shí)間關(guān)系的變化圖是()s(米)關(guān)于時(shí)間t(分)的函數(shù)圖象，那么符合這個(gè)同學(xué)行駛情況的圖象大致是(y(1)體育場(chǎng)離張強(qiáng)家多遠(yuǎn)?張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多少時(shí)間?(2)體育場(chǎng)離文具店多遠(yuǎn)?參考答案自主學(xué)習(xí)(1)(3,-1)(2)略.(1)時(shí)間(2)氣溫(3)某日的氣溫T(℃)與時(shí)刻t(時(shí))之間的關(guān)系(4)上午10時(shí)的氣溫是2℃(5)點(diǎn)一對(duì)對(duì)應(yīng)值自變量函數(shù)值探究點(diǎn)1:畫函數(shù)的圖象X3210123 y202 探究點(diǎn)2:從函數(shù)圖象獲取信息探究點(diǎn)2:從函數(shù)圖象獲取信息例3解：(1)小強(qiáng)讓爺爺先上60米.【針對(duì)訓(xùn)練】(1)91.5(2)65(3)1445當(dāng)堂檢測(cè)3.解：表格內(nèi)從左到右依次填：236-6-3-2.圖略.(3)張強(qiáng)在文具店停留了20分鐘.17.3一次函數(shù)2.根據(jù)實(shí)際問題列出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)的表達(dá)式.自主學(xué)習(xí)關(guān)系式：.2.寫出多邊形的內(nèi)角和S(度)與它的邊數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式：,寫出自變量n的取值范圍：.3.小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米/時(shí).已知A地直達(dá)北京的高速公路全程570千米，試寫出汽車從A地駛出后，距北京的路程S(千米)和汽車在高速公路上行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式：發(fā)現(xiàn)：以上三個(gè)函數(shù)關(guān)系式.它們的共同特點(diǎn)是：含自變量的代數(shù)式是,自【典例精析】例1下列函數(shù)中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為()①y=2x;②y=3+4x;③y=;④y=ax(a≠0的常數(shù));⑤xy=3;⑥2x+3y-1=0.例2已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1).(1)表達(dá)式中自變量x的次數(shù)是次；(2)比例系數(shù)k;(3)常數(shù)項(xiàng)通常不為0,但也可以等于0.(2)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).【針對(duì)訓(xùn)練_時(shí)，函數(shù)y=3x?+3是一次函數(shù).探究點(diǎn)2:根據(jù)實(shí)際問題列探究點(diǎn)2:根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式【典例精析】例3已知A、B兩地相距30千米，B、C兩地相距48千米，某人騎自行車以每小時(shí)12千米【針對(duì)訓(xùn)練】之間的函數(shù)關(guān)系式.2.已知地面溫度是20℃,如果從地面開始每升高1km,氣溫下降6℃,那么t(℃)與海拔高度h(km)之間的函數(shù)關(guān)系式是.二、課堂小結(jié)一次函數(shù)與正比例正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).只有當(dāng)b=0A.S是R的一次函數(shù)B.S是R的正比例函數(shù)3.據(jù)統(tǒng)計(jì)，擰不緊的水龍頭每秒鐘會(huì)滴下2滴水，每滴水約0.05毫升.李麗同學(xué)在洗手時(shí)，沒有把水龍頭擰緊，·當(dāng)李麗同學(xué)離開x小時(shí)后水龍頭滴了y毫升水.則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式4.寫出一個(gè)當(dāng)自變量取2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為-3的一次函數(shù)的表達(dá)式(只寫一個(gè)):參考答案自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接二、新知預(yù)習(xí)整式1一次整式一次函數(shù)合作探究探究點(diǎn)1:探究點(diǎn)1:一次函數(shù)的概念例2解：(1)要使此函數(shù)是一次函數(shù)，必須m+1≠0,即m≠-1;(2)要使此函數(shù)是正比例函數(shù)，必須解得m=1.【要點(diǎn)歸納】2.(1)=0kx【針對(duì)訓(xùn)練】探究點(diǎn)2:根據(jù)實(shí)際問題列探究點(diǎn)2:根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式【典例精析】【針對(duì)訓(xùn)練】當(dāng)堂檢測(cè)第1課時(shí)一次函數(shù)圖象的畫法及其平移一、知識(shí)鏈接為二、新知預(yù)習(xí)X(1);(2);(3)y=3x;(4)y=3x+2.【要點(diǎn)歸納】一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是.探究點(diǎn)1:畫一次函數(shù)的圖象探究點(diǎn)1:畫一次函數(shù)的圖象例1在同一平面直角坐標(biāo)系中畫下列函數(shù)的圖象.(1)y=2x與y=2x+3;(2)y=2x+1與y=+1.探究點(diǎn)2:一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系探究點(diǎn)2:一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系不同點(diǎn)：不同點(diǎn)：3的位置關(guān)系是，直線y=平移個(gè)單位得到的.b>0,直線向上平移；b<0,直線向下平移.例2(1)將直線y=3x(3)將直線y=-2x+3向下平移5個(gè)單位，得到直線.二、課堂小結(jié)圖象平移一次函數(shù)y=kx+b的圖象可以由正比例函數(shù)y=kx的圖象平移個(gè)單位得到(當(dāng)b>0時(shí)平移；當(dāng)b<0時(shí)，向平移)1.下列圖象哪個(gè)可能是函數(shù)y=-x的圖象()與y=5x-4的相同，所以這兩條直線.4.畫出函數(shù)y=-2x+3的圖象，借助圖象找出：(1)直線上橫坐標(biāo)是2的點(diǎn)，它的坐標(biāo)是(,);(2)線上縱坐標(biāo)是-3的點(diǎn)，它的坐標(biāo)是(,);(3)直線上到y(tǒng)軸距離等于2的點(diǎn)，它的坐標(biāo)是(,),(,);(4)點(diǎn)(2,7)是否在此圖象上?;(5)找出橫坐標(biāo)是-2的點(diǎn)，并寫出其坐標(biāo)：(,);(6)找出到x軸的距離等于1的點(diǎn)，其坐標(biāo)為(,),(,);(7)找出圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為(,),(,).探究點(diǎn)1:畫一次函數(shù)的圖象探究點(diǎn)1:畫一次函數(shù)的圖象例1略.探究點(diǎn)2:一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系探究點(diǎn)2:一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系問題2平行下3上2例2解：(1)y=3x-2(2)y=-x(3)y=-2x-2二、課堂小結(jié)1.B2.常數(shù)項(xiàng)經(jīng)過(0,2)一次項(xiàng)系數(shù)平行3.平行上3下54.解：畫圖略.(1)2-1(2)3-3(3)2-1-27(4)不在第2課時(shí)一次函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單應(yīng)用自主學(xué)習(xí)二、新知預(yù)習(xí)1.(1)做一做：在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象.(2)概括：我們畫一次函數(shù)時(shí)，最容易選取的兩個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)系的什么地方?合作探究一、探究過程探究點(diǎn)1:一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo) =0.代入，得x=,從而得該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是;(2)函數(shù)的圖象與y軸有個(gè)交點(diǎn)，該交點(diǎn)的坐標(biāo)等于0,即 =0,代入，得y=,從而得該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是【方法總結(jié)】(1)由于x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，y軸上的橫坐標(biāo)為零，因此在求直線y=kx+b與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，只需令,即可分別求出直線(2)一次函數(shù)(k,b為常數(shù)，且)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(,0),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,).(3)一般地，可由點(diǎn)(,0),(0,)畫出一次函數(shù)的圖象.特別地，【典例精析】分析：x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0,y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)0.由此可求x軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)值和y軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)值.探究點(diǎn)2:一次函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單應(yīng)用(1)這個(gè)函數(shù)是不是一次函數(shù)?重量，就要收取超重行李費(fèi).已知旅客所付行李費(fèi)y(元)可以看成他一次函數(shù)y=kx+b的圖象圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(,0),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用注意自變量的取值范圍1.求下列直線與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象.2.求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.3.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm,若底邊長(zhǎng)為ycm,一腰長(zhǎng)為xcm.參考答案自主學(xué)習(xí)3.平面直角坐標(biāo)系中，x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.二、新知預(yù)習(xí)1.解：(1)圖象如圖所示.探究點(diǎn)1:一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)想一想【方法總結(jié)】【典例精析】例1解：直線y=-2x-3與x軸和y軸的交點(diǎn)分別為(,0),(0,-3).如圖所示.例2解：(1)y=2x+3,令x=0,得y=3.令y=0,得x=.故A(,0),B(0,3).的坐標(biāo)為(-3,0)或(3,0)∴AP=或.探究點(diǎn)2:一次函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單應(yīng)用b當(dāng)堂檢測(cè)(2)與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為2.解：在中，令x=0,得y=-3,令y=0,得x=2.故該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角(2)3<x<6.(3)函數(shù)圖象如圖所示.1.一次函數(shù)的圖象是一條直線，一般情況下我們畫一次函數(shù)的圖象，取哪兩個(gè)點(diǎn)比較簡(jiǎn)便?2.在同一直角坐標(biāo)系中，畫出正比例函數(shù)，,y=2x,y=-2x,y=觀察圖象探究正比例函數(shù)中，對(duì)函數(shù)圖象有何影響?隨的變化的趨勢(shì)?并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告：表達(dá)式圖象示意圖圖象所在的象限隨的變化趨勢(shì)一、探究過程探究點(diǎn)1:一次函數(shù)的性質(zhì)探究點(diǎn)1:一次函數(shù)的性質(zhì)它必經(jīng)過哪兩個(gè)象限(可以再畫幾條直線分析)?化)時(shí)，點(diǎn)的位置逐步從高到低變化(函數(shù)y的值也從到變化)【典例精析】(1)函數(shù)值y隨x的增大而增大；)圖象是自左向右下降的A.y=-2xB.y=-2x+1(3)當(dāng)m時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,10).中m為整數(shù)，求m的值.參考答案自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接2.解：如圖所示.二、新知預(yù)習(xí)合作探究一、探究過程探究點(diǎn)1:一次函數(shù)的性質(zhì)探究點(diǎn)1:一次函數(shù)的性質(zhì)【要點(diǎn)歸納】增大遞增減小遞減【典例精析】例1解：(1)由題意得1-2m>0,解得m<.(3)由題意得1-2m<0且m-1<0,解得<m<1.【針對(duì)訓(xùn)練】m<3【針對(duì)訓(xùn)練】D【典例精析】【針對(duì)訓(xùn)練】解：方法一：直接代入已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)求函數(shù)值進(jìn)行比較.在中，當(dāng)x=-1時(shí)，方法二：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷.∵在中，k=>0,∴y隨x的增大而增大.∵-1<,二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)1.C2.(,0)(0,-3)一、三、四增大3.>-2<-2=4.>5.解：由題可知3m-8<0且1-m<0,解得1<m<.又m為整數(shù)，故m的值為2.4.求一次函數(shù)的表達(dá)式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解待定系數(shù)法的意義.2.會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式，用一次函數(shù)表達(dá)式解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題自主學(xué)習(xí)b確定圖象與的交點(diǎn).1.已知：正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3,5),求這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式.兩個(gè)條件都要滿足，即解關(guān)于x的二元一次方程組：,解得.探究點(diǎn)1:待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式思考：一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b(k≠0),如果知道了k與b的值，函數(shù)表達(dá)式就確定了，那么有怎樣的條件才能求出k和b呢?確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件?例1已知彈簧的長(zhǎng)度y(厘米)在一定的限度內(nèi)是所掛物質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2厘米，求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式.分析：已知y是x的一次函數(shù)，則關(guān)系式必是y=kx+b的形式，所以要求的就是系數(shù)是100℃,用華氏溫度度量為212F;水的冰點(diǎn)溫度是0℃,用華氏溫度度量為32F.已知y的值探究點(diǎn)2:用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題探究點(diǎn)2:用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題收取1元外加0.3元的污水處理費(fèi)；超過8立方米時(shí)，超過部分每立方米收取1.5元外加(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)該市一戶某月若用水x=10立方米時(shí)，求應(yīng)繳水費(fèi)；(3)該市一戶某月繳水費(fèi)26.6元，求該戶這月用水量.【針對(duì)訓(xùn)練】某種拖拉機(jī)的油箱可儲(chǔ)油40L,加滿油并開始工作后，油箱中的剩余油量(2)一箱油可供拖拉機(jī)工作幾小時(shí)?二、課堂小結(jié)步驟當(dāng)堂檢測(cè)第1題圖第2題圖y(元)與存錢月數(shù)x(月)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)下圖回答下列問題：參考答案探究點(diǎn)1:待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式探究點(diǎn)1:待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式探究點(diǎn)2:用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題探究點(diǎn)2:用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題例3解：(1)當(dāng)水費(fèi)15.8元.y+3=20,解得y=17.4.解：(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b.將(0,40),(4,120)代入y=kx+b中，可得(2)令y=20x+40=200,解得x=8.故17.4反比例函數(shù)(2)時(shí)間t是速度v的一次函數(shù)嗎?為什么?探究點(diǎn)1:反比例函數(shù)的定義(a≠5,a是常數(shù)).探究點(diǎn)2:實(shí)際問題中的反比例函數(shù)【典例精析】k≠0).確定函數(shù)是否為反比例函數(shù)，就是看它們的表達(dá)式經(jīng)過整理后是否符合解題策略當(dāng)堂檢測(cè)3參考答案1.解：(1)t=(2)不是，因?yàn)榈仁降挠疫叢皇且淮握?【要點(diǎn)歸納】≠0合作探究一、探究過程的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k分別是,2,a-5.例2解：由題意得2m-2=1,解得m=,故函數(shù)表達(dá)式為.【典例精析】例3解：(1).(2)F=ps.(3).(4)(1)(3)(4)為反比例函數(shù)，(2)為正比例函數(shù).【針對(duì)訓(xùn)練】B二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)4.解：由題意得m+1≠0,且m2-2=-1,解得m=1.故m=1時(shí)，y是x的反比例函數(shù)，函數(shù)表達(dá)式為2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)探究點(diǎn)1:反比例函數(shù)的圖象(1)列表：(2)僅憑兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，能畫出反比例函數(shù)的圖象嗎?活動(dòng)2:畫出反比例函數(shù)的圖象，問題2:(1)這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限?和函數(shù)的圖象有什么不同?(2)反比例函數(shù)(k≠0)的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)?探究點(diǎn)2:反比例函數(shù)的性質(zhì)探究點(diǎn)2:反比例函數(shù)的性質(zhì)怎樣變化?有什么規(guī)律?例2已知函數(shù)為反比例函數(shù).例3在反比例函數(shù)y=的圖象上有三點(diǎn)(x?,yi),(x?,y?),(x?,y?),若x?>x?>0探究點(diǎn)3:求反比例函數(shù)的表達(dá)式2).探究點(diǎn)4:反比例函數(shù)表達(dá)式中k的幾何意義S,與S?的關(guān)系猜想S?,S?與k的關(guān)系S,的值S?的值P(例5如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，AC垂直x軸于點(diǎn)C,且△AOC的面積為2,則二、課堂小結(jié)圖象和當(dāng)堂檢測(cè)達(dá)式.參考答案二、新知預(yù)習(xí)探究點(diǎn)1:反比例函數(shù)的圖象探究點(diǎn)1:反比例函數(shù)的圖象(2)略(3)圖略問題1:解：(1)沒有，因?yàn)閤和y均不能為0.(2)不能，因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象不是活動(dòng)2:圖略【典例精析】例1解：由題意得2-m2=-1,且m+1<0,解得m=-探究點(diǎn)2:反比例函數(shù)的性質(zhì)探究點(diǎn)2:反比例函數(shù)的性質(zhì)例2解：(1)由題意得3-m2=-1,且m-2≠0,解得m=-2.探究點(diǎn)3:求反比例函數(shù)的表達(dá)式探究點(diǎn)3:求反比例函數(shù)的表達(dá)式例4解：(1),將(1,解：(1)(2)y=6.(3)x=-1.探究點(diǎn)4:反比例函數(shù)表達(dá)式中探究點(diǎn)4:反比例函數(shù)表達(dá)式中k的幾何意義操作：1.從左到右依次填：44S?=S?S?=S?=k2.從左到右依次填：44S?=S?S?=S?=-k猜想；證明：我們就k<0的情況給出證明：=3,解得k=36..這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為17.5實(shí)踐與探索自主學(xué)習(xí)1.直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.3.二元一次方程組的解為.把二元一次方程2x+y=3寫成一次函數(shù)y=kx+b的形式，結(jié)果是.如果該方程的一組解為那么該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,);如果該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過解關(guān)于另一個(gè)變量的一元一次方程.體現(xiàn)在函數(shù)圖象上，就是知道了一次函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)，求另一個(gè)坐標(biāo).特別地，當(dāng)y=0時(shí)，一元一次方程kx+b=0中x的解，就是一次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；當(dāng)x=0時(shí)，y=b就是一次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo).【要點(diǎn)歸納】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，二元一次方程組(可以化成的形式)的解，就對(duì)應(yīng)著兩個(gè)一次函數(shù)y=kx+b?,y=k?x+b?圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).所以求兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)，就轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組的解.問題：學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù)，原來由甲復(fù)印社承接，按每100頁(yè)40元計(jì)費(fèi).現(xiàn)乙復(fù)印社表示，若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費(fèi)，則可按每100頁(yè)15元收費(fèi).兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如下圖所示.根據(jù)圖象回答：(1)乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是多少?(2)當(dāng)每月復(fù)印多少頁(yè)時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同?(3)如果每月復(fù)印頁(yè)數(shù)在1200頁(yè)左右，那么應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社?例1利用圖象解方程組B.c.探究點(diǎn)2:一次函數(shù)與一元一次方程、不等式的關(guān)系探究點(diǎn)2:一次函數(shù)與一元一次方程、不等式的關(guān)系(1)取何值時(shí)，?(2)取哪些值時(shí)，?(3)取哪些值時(shí).?(4)取哪些值時(shí)，?在x軸上方(或下方)的圖象所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的范圍.例3利用函數(shù)圖象解不等式：(1);(2).【方法總結(jié)】一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：以不等式左右兩邊的整式為函數(shù)作兩條直線，以交點(diǎn)分為左右兩部分，在同一區(qū)域同一自變量下觀察圖象：上大下小.【針對(duì)訓(xùn)練】畫出函數(shù)的圖象，觀察圖象并回答問題.二、課堂小結(jié)一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)與一元一次方程、不等式從函數(shù)值看每個(gè)一次函數(shù)都對(duì)應(yīng)一個(gè)二元一次方程求kx+b>0(或<0)(k≠0)的解集即求函數(shù)y=kx+b的值大于(或小于)0時(shí)，x的取值范圍從函數(shù)圖象看求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，即求對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解.求kx+b>0(或<0)(k≠0)的解集即確定直線y=kx+b在x軸上方(或下方)的圖象所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的范圍.當(dāng)堂檢測(cè)1.如圖，已知函數(shù)y=ax3和y=kx的圖象交于點(diǎn)P(2,-1),則關(guān)于x,y的方程組的第1題圖第2題圖2.如圖，若一次函數(shù)y=2x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2,0),則不等式-2x+b<0的解集為()A.x>2B.3.若方程組的解為則一次函數(shù)y=2x+1與y=3x-1的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為4.函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m,3),則方程組的解為5.已知一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象如圖所示.(2)若0<kx+b<mx+n,根據(jù)圖象寫出x的取值范圍.一、知識(shí)鏈接二、新知預(yù)習(xí)合作探究探究點(diǎn)1:一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系探究點(diǎn)1:一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系問題：解：(1)從圖中可以看出乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是200元(2)由題意得解得即當(dāng)每月復(fù)印800頁(yè)時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同.(3)由圖象可知，應(yīng)該選擇乙復(fù)印社.例1解：在直角坐標(biāo)系中畫出兩條直線，如下圖所示.【針對(duì)訓(xùn)練】D探究點(diǎn)2:一次函數(shù)與一元一次方程、不等式的關(guān)系探究點(diǎn)2:一次函數(shù)與一元一次方程、不等式的關(guān)系例2解：圖象如圖所示.(3)當(dāng)<-2時(shí)例3解：(1)由圖象可知，的解集為(1)由圖象可知，的解集為(1)0<x<1.(2)0<y≤4.當(dāng)堂檢測(cè)5.解：(1)由圖象可知，方程組的解為(2)由圖象可知，3<x<5.第2課時(shí)建立一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接能否據(jù)此求出V和t的函數(shù)關(guān)系?1.畫一畫似的函數(shù)關(guān)系式.如下圖所示的就是一條這樣的直線，較近似的點(diǎn)應(yīng)該是(10,1000.3)和(60,1002.3).設(shè)V=kt+b(k≠0),把(10,1000.3)和(60,1002.3)代入，可得k=,b=.V=2.學(xué)習(xí)歸納一、探究過程探究點(diǎn)1:用一次函數(shù)刻畫實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系探究點(diǎn)1:用一次函數(shù)刻畫實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系例1為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的.小明對(duì)學(xué)系式(不要求寫出x的取值范圍);43.5cm,請(qǐng)你判斷它們是否配套?說明理由.得一定量的酒精在0℃時(shí)的體積是5.250升，在40℃時(shí)的體積是5.481升.求出其函數(shù)關(guān)系式.這些酒精在10℃和30℃時(shí)的體積各是多少(精確到0.001升)?探究點(diǎn)2:獲取實(shí)際問題中的圖象信息例2小剛上午7:30從家里出發(fā)步行上學(xué)，途徑少年宮時(shí)走了1200步，用時(shí)10分鐘，到的步行速度，走完100米用了150步.分別是多少米?(2)下午4:00,小剛從學(xué)校出發(fā)，以45米/分的速度行走，按上學(xué)時(shí)原路回家，在未解析：由于速度=路程÷時(shí)間，可以算出每分鐘的步數(shù)，再根據(jù)走100米用了150步，300)÷45=20分鐘，玩之后的步行時(shí)間是(800+300)÷110=10,20+10+30=60分鐘，于是到達(dá)家的時(shí)間是5:00;B點(diǎn)是表示小剛和玩伴玩的地點(diǎn)，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為去解決.探究點(diǎn)3:用一次函數(shù)解決方案問題探究點(diǎn)3:用一次函數(shù)解決方案問題例3某公司到果園基地購(gòu)買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務(wù)工作者.果園基地對(duì)購(gòu)買量在3000以上(含3000千克)的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回.已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000(1)分別寫出該公司兩種購(gòu)買方案的付