新人教版（2024版）七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)課時(shí)進(jìn)階測(cè)試2.1有理數(shù)的加法與減法（三階）(教師版)

新人教版（2024版）七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)課時(shí)進(jìn)階測(cè)試2.1有理數(shù)的加法與減法（三階）第Ⅰ卷閱卷人一、選擇題得分1．（2022七上·龍港期中）將－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3填入九宮格內(nèi)，使每行、每列、每條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)和都相等，如圖所示的x處應(yīng)填（）A．－5 B．－4 C．－3 D．－2【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加法【解析】【解答】解：將－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3填入九宮格內(nèi)，使每行、每列、每條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)和都相等，一把是將這九個(gè)數(shù)從小到大排列后，排第五位的數(shù)填中間，然后分別讓兩頭的數(shù)組合成一對(duì)往里面填寫，據(jù)此可得x處應(yīng)該填-3.

故答案為：C.

【分析】首先將這些數(shù)從小到大排列，找到最中間的數(shù)填在中間，然后分別讓兩頭的數(shù)組合成一對(duì)往里面填寫即可.2．（2021七上·和平月考）已知a，b，c是有理數(shù)，且a+b+c=0，abc（乘積）是負(fù)數(shù)，則b+c|A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；有理數(shù)的加法【解析】【解答】解：由題意知，a，b，c中只能有一個(gè)負(fù)數(shù)，另兩個(gè)為正數(shù)，不妨設(shè)a＜0，b＞0，c＞0．由a+b+c=0得出：a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，代入代數(shù)式，原式=-a|故答案為：D．

【分析】根據(jù)a，b，c中只能有一個(gè)負(fù)數(shù)，另兩個(gè)為正數(shù)，不妨設(shè)a＜0，b＞0，c＞0．再將a+b+c=0變形為a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，再代入計(jì)算即可。3．（2019七上·義烏月考）在1、2、3、…99、100這100個(gè)數(shù)中，任意加上“+”或“-”，相加后的結(jié)果一定是（）A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．0 D．不確定【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算【解析】【解答】解：∵從1到100共100個(gè)數(shù)，相鄰兩個(gè)數(shù)的之和或之差都為奇數(shù)，奇數(shù)相加或相減均可得到偶數(shù).

故答案為：B.

【分析】從1到100共100個(gè)數(shù)，其中有50個(gè)奇數(shù)，50個(gè)偶數(shù)，所以任意任意加上“+”或“-”，相加后的結(jié)果一定是偶數(shù).4．（人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)單元檢測(cè)b卷）如圖，在日歷中任意圈出一個(gè)3×3的正方形，則里面九個(gè)數(shù)不滿足的關(guān)系式是（）A．a(chǎn)1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B．a(chǎn)1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C．a(chǎn)1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D．（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算【解析】【解答】解：A、a1+a2+a3+a7+a8+a9=（a4+a5+a6）﹣21+（a4+a5+a6）+21=2（a4+a5+a6），正確，不符合題意；B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2（a2+a5+a8），正確，不符合題意；C、a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5，正確，不符合題意D、（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=6，錯(cuò)誤，符合題意．故答案為：D【分析】在日歷中，可得以下的規(guī)律，左右相鄰的數(shù)依次大1，上下的數(shù)依次大7，根據(jù)數(shù)字之間的規(guī)律，列出代數(shù)式進(jìn)行解答。5．（2018七上·南山期末）有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，可能在0到1之間的是（）A．∣a∣-1 B．∣a∣ C．-a D．a(chǎn)+1【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)；絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法法則【解析】【解答】∵a<-1，

∴∣a∣-1>0，∣a∣>1，-a>1，a+1<0，

∴可能在0到1之間的數(shù)只能是∣a∣-1.

故答案為：A.【分析】根據(jù)有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置可得a<-1，再分別判斷∣a∣-1、∣a∣、-a、a+1的范圍即可得出可能在0到1之間的數(shù)只能是∣a∣-1.6．（2023七上·潯陽期中）如圖所示，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)A．b-a<0 B．a(chǎn)-b>0 C【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的減法法則；有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；有理數(shù)的加法法則【解析】【解答】解：由圖可知a<-1，0<b<1，

A、-a>1，b-a>1，所以A錯(cuò)誤；

B、-1<b<0，a-b<-1，所以B錯(cuò)誤；故答案為：D.【分析】由圖像確定a，b的范圍，根據(jù)相反數(shù)，有理數(shù)加減法則和絕對(duì)值得定義進(jìn)行計(jì)算判斷即可一一確定正確與否。7．（2021七上·松山期中）x、y、z是有理數(shù)且xyz<0，則|A．-3 B．3或-1 C．1 D．-【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；有理數(shù)的加法【解析】【解答】∵xyz＜∴ｘ、y、z這三個(gè)數(shù)中有一個(gè)或三個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，當(dāng)這三個(gè)數(shù)中有一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，假設(shè)x＜0，y＞則|x當(dāng)這三個(gè)數(shù)中有三個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，假設(shè)x＜0，y＜則|x|x故答案為：D．【分析】先求出ｘ、y、z這三個(gè)數(shù)中有一個(gè)或三個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，再分類討論，化簡(jiǎn)求解即可。8．（2020七上·龍山期末）如果a、b、c是非零有理數(shù)，且a+b+A．0 B．1或-1 C．0或-2 D．2或-2【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對(duì)值的非負(fù)性【解析】【解答】解：∵a、b、c為非零有理數(shù)，且∴a、b、c只能為兩正一負(fù)或一正兩負(fù)①當(dāng)a、b、c為兩正一負(fù)時(shí)，設(shè)a、b為正，c為負(fù)原式=1+1+(-1)-(-1)=2②當(dāng)a、b、c為一正兩負(fù)時(shí)，設(shè)a為正，b、c為負(fù)原式=1+(-1)+(-1)-1=-2綜上，a|a|+b故答案為：D.【分析】由已知條件可得：a、b、c只能為兩正一負(fù)或一正兩負(fù)，然后結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算即可.閱卷人二、填空題得分9．（2021七上·麗水期中）已知a，b，c，d分別是一個(gè)四位數(shù)的千位，百位，十位，個(gè)位上的數(shù)字，且低位上的數(shù)字不小于高位上的數(shù)字，當(dāng)|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值時(shí)，這個(gè)四位數(shù)的最小值是.【答案】1119【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；有理數(shù)的加法【解析】【解答】解：依題意a≤b≤c≤d，則原式=（b-a）+（c-b）+（d-c）+（d-a）=2（d-a）最大，則d=9，a=1四位數(shù)要取最小值且可以重復(fù)，故答案為1119.

【分析】由于低位上的數(shù)字不小于高位上的數(shù)字，得出a≤b≤c≤d，依此去絕對(duì)值，得出原式的結(jié)果為2（d-a），要使結(jié)果取得最大值，則保證兩正數(shù)之差最大，得出a=1，d=9，再根據(jù)低位上的數(shù)字不小于高位上的數(shù)字解答，即可得出結(jié)果.10．（2019七上·北京月考）已知x，y均為整數(shù)，且|x﹣y|+|x﹣3|＝1，則x+y的值為．【答案】5或7或8或4【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)；有理數(shù)的加法【解析】【解答】解：因?yàn)閤，y均為整數(shù)，|x-y可得：|x-y|=1，|x-3|=0或∴當(dāng)x-3=0，x-y=1，可得：x=3，y當(dāng)x-3=0，x-y=-1，可得：x=3，y當(dāng)x-3=1，x-y=0，可得：x=4，y當(dāng)x-3=-1，x-y=0，可得：x=2，y故答案為：5或7或8或4．【分析】由絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)可知|x﹣y|和|x﹣3|這兩個(gè)非負(fù)整數(shù)一個(gè)為1，一個(gè)為0，即|x-y|=1，|x-3|=0或11．（2018-2019學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)2.6《有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》同步練習(xí)）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，計(jì)算a－b＋c0(填“＞”“＜”或“＝”)．【答案】＞【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算【解析】【解答】由數(shù)軸可知b＜c＜0＜a，且｜b｜＞｜c(diǎn)｜，所以－b＞0，根據(jù)絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)可知－b＋c＞0，根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相加取相同的符號(hào)可知a－b＋c＞0．故答案為：＞．【分析】根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)的特點(diǎn)可知：b＜c＜0＜a，且｜b｜＞｜c(diǎn)｜，c＜0＜a＜-b，根據(jù)加法的結(jié)合律將a－b＋c變?yōu)閍+(-b+c)，由于括號(hào)具有改變運(yùn)算順序的作用，故先算－b＋c，根據(jù)絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)可知－b＋c＞0，再根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相加取相同的符號(hào)可知a－b＋c＞0，從而得出答案。12．（有理數(shù)的減法++++++240）已知|x|=5，|y|=1，那么|x﹣y|﹣|x+y|=．【答案】±2【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法法則【解析】【解答】解：∵|x|=5，∴x=5或﹣5，∵|y|=1，∴y=1或﹣1，①x=5時(shí)，y=1時(shí)，|x﹣y|﹣|x+y|表示5到1點(diǎn)的距離與5點(diǎn)到﹣1點(diǎn)的距離之差，即4﹣6=﹣2；②x=5時(shí)，y=﹣1時(shí)，|x﹣y|﹣|x+y|表示5到﹣1點(diǎn)的距離與5到1點(diǎn)的距離之差，即6﹣4=2；③x=﹣5時(shí)，y=1時(shí)，|x﹣y|﹣|x+y|表示﹣5點(diǎn)到1點(diǎn)的距離與﹣5點(diǎn)到﹣1點(diǎn)的距離之差，即6﹣4=2；④x=﹣5時(shí)，y=﹣1時(shí)，|x﹣y|﹣|x+y|表示﹣5點(diǎn)到﹣1點(diǎn)的距離與﹣5點(diǎn)到1點(diǎn)的距離之差，即4﹣6=﹣2，綜上：|x﹣y|﹣|x+y|=±2，故答案為：±2【分析】根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出x與y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．13．（北京市第三中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）標(biāo)有1—25號(hào)的25個(gè)座位如圖擺放．甲、乙、丙、丁四人玩選座位游戲，甲選2個(gè)座位，乙選3個(gè)座位，丙選4個(gè)座位，丁選5個(gè)座位．游戲規(guī)則如下：①每人只能選擇同一橫行或同一豎列的座位；②每人使自己所選的座位號(hào)數(shù)字之和最?。虎圩徊荒苤貜?fù)選擇．（1）如果按“甲、乙、丙、丁”的先后順序選座位，那么3，4，5號(hào)座位會(huì)被選擇；（2）如果按“丁、丙、乙、甲”的先后順序選座位，那么四人所選的座位號(hào)數(shù)字之和為．【答案】乙；110【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加法實(shí)際應(yīng)用閱卷人三、解答題得分14．（2018七上·江門期中）小李到某城市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1，向下一樓記為–1．小李從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．（1）請(qǐng)你通過計(jì)算說明小李最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓；（2）該中心大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電0.1度．根據(jù)小李現(xiàn)在所處的位置，請(qǐng)你算一算，當(dāng)他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？【答案】（1）解：（+5）+（–3）+（+10）+（–8）+（+12）+（–6）+（–10）=0所以小李最后回到出發(fā)點(diǎn)1樓.（2）解：|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-6|+|-10|=5454×2.8×0.1=15.12(度)所以小李辦事時(shí)電梯需要耗電15.12度.【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；有理數(shù)的加法；正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法列出算式并進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果；

（2）利用所給數(shù)據(jù)的絕對(duì)值的和計(jì)算總的層數(shù)，然后根據(jù)每