高三上學(xué)期數(shù)學(xué)周測(cè)（五）

高三（上）數(shù)學(xué)周測(cè)（五）姓名：班級(jí)：分?jǐn)?shù)：（全卷總分：100分）一、單項(xiàng)選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.1.設(shè)公差的等差數(shù)列中，成等比數(shù)列，則（）A. B. C. D.2.已知，則（）A. B. C. D.3.如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，則該四棱錐外接球的體積為（）A. B. C. D.4.已知函數(shù)，若，則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.5.如圖，是函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，則（）A. B. C. D.6.已知直線與直線的交點(diǎn)為P，則點(diǎn)P到直線距離的取值范圍是（）A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共2小題，每小題6分，共12分.7.若隨機(jī)變量且，則下列選項(xiàng)正確是（）A.B.的最小值為50C.D.若，則8.1694年瑞士數(shù)學(xué)家雅各布?伯努利描述了如圖的曲線，我們將其稱為伯努利雙紐線，定義在平面直角坐標(biāo)系中，把到定點(diǎn)距離之積等于的點(diǎn)的軌跡稱為雙紐線，已知點(diǎn)Px0,y0是時(shí)的雙紐線上一點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.雙紐線方程為B.C.雙紐線上滿足的點(diǎn)有2個(gè)D.的最大值為三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.9.平面四邊形中，，則.10.傾斜角為銳角的直線經(jīng)過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)，分別交雙曲線的兩條漸近線于兩點(diǎn)，若線段的垂直平分線經(jīng)過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)，則直線的斜率為.11.我國(guó)河流旅游資源非常豐富，夏季到景點(diǎn)漂流是很多家庭的最佳避暑選擇.某家庭共6個(gè)人，包括4個(gè)大人，2個(gè)小孩，計(jì)劃去貴州漂流.景點(diǎn)現(xiàn)有3只不同的船只可供他們選擇使用，每船最多可乘3人，為了安全起見(jiàn)，小孩必須要大人陪同，則不同的乘船方式共有種.四、解答題：本大題共3小題，共43分.12.在中，角對(duì)邊分別為.（1）求角；（2）若的面積，若，且，求的周長(zhǎng).13.如圖，在三棱臺(tái)中，上?下底面是邊長(zhǎng)分別為4和6的等邊三角形，平面，設(shè)平面平面，點(diǎn)分別在直線和直線上，且滿足.（1）證明：平面；（2）若直線和平面所成角的余弦值為，求該三棱臺(tái)的體積.14.已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為是橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn)，滿足，當(dāng)為上頂點(diǎn)