中小學(xué)第4章因式分解復(fù)習(xí)公開課教案教學(xué)設(shè)計課件案例測試練習(xí)卷題

浙教版本七年級第4章因式分解專題復(fù)習(xí)題組1：因式分解概念1.下列各式屬于因式分解的是（）A．（3x+1）（3x﹣1）＝9x2﹣1 B．x2﹣2x+4＝（x﹣2）2

C．a(chǎn)4﹣1＝（a2+1）（a+1）（a﹣1）

D．9x2﹣1+3x＝（3x+1）（3x﹣1）+3xC2.下列因式分解正確的是（）A．x2+xy+x＝x（x+y）

B．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）

C．a(chǎn)2﹣2a+2＝（a﹣1）2+1 D．x2﹣6x+5＝（x﹣5）（x﹣1）D概念：把一個多項(xiàng)式分解成幾個整式積的形式叫因式分解.知識方法整理：③右邊是否是整式②右邊是否是乘積形式；①左邊是否是多項(xiàng)式判斷方法：

檢驗(yàn)因式分解是否正確，只要將等式右邊展開，看結(jié)果與左邊的多項(xiàng)式是否相等。題組2：提取公因式法1.多項(xiàng)式12ab3c+8a3b的各項(xiàng)公因式是（）A．4ab2 B．4abc C．2ab2 D．4abAB2.將多項(xiàng)式﹣2a2﹣2a因式分解提取公因式后，另一個因式是（）A．a(chǎn)

B．a(chǎn)+1 C．a(chǎn)﹣1 D．﹣a+1D3.將多項(xiàng)式x﹣x2因式分解正確的是（）A．x（1﹣x）

B．x（x﹣1）

C．x（1﹣x2）

D．x（

x2﹣1）最大公因數(shù)相同字母一看系數(shù)最低指數(shù)二看字母

三看指數(shù)公因式的確定：提取公因式法的一般步驟：（1）定：確定應(yīng)提取的公因式（2）除：多項(xiàng)式除以公因式，所得的商作為另一個因式（3）寫：把多項(xiàng)式寫成這兩個因式的積的形式題組3：公式法B1.下列各式中，能用平方差公式分解因式的有（）①x2+y2；

②x2﹣y2；

③﹣x2+y2；

④﹣x2﹣y2；

⑤；⑥x2﹣4A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2.下列因式分解中：①x3+2xy+x＝x（x+2y）；②x2+4x+4＝（x+2）2；③﹣x2+y2＝（x+y）（y﹣x）；④x3﹣9x＝x（x﹣3）2，正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個B①只有兩項(xiàng)②符號相反③每項(xiàng)都能寫為某個式子的平方①只有三項(xiàng)②兩項(xiàng)為平方項(xiàng)，且符號相同③第三項(xiàng)為中間項(xiàng)，兩數(shù)乘積的2倍特征：特征：題組3：公式法4.我們知道4x2+9不是一個多項(xiàng)式的完全平方，請你在它的后面添加一個單項(xiàng)式，使得結(jié)果變?yōu)橐粋€多項(xiàng)式的完全平方.3.如果代數(shù)式x2+mx+9＝（ax+b）2，那么m的值為

．題組4：因式分解1.將下列多項(xiàng)式分解因式：（1）x3﹣2x2

（2）4m2﹣25（3）mn2﹣9m（4）x4-18x2+81一“提”，二“選”，三“驗(yàn)”.1.因式分解步驟：題后小結(jié)：2.因式分解要徹底.題組4：因式分解2.給出三個多項(xiàng)式：a2+3ab﹣2b2，b2﹣3ab，ab+6b2，任請選擇兩個多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果分解因式．①（a2+3ab﹣2b2）+（b2﹣3ab）＝a2+3ab﹣2b2+b2﹣3ab＝a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）②（a2+3ab﹣2b2）+（ab+6b2）＝a2+3ab﹣2b2+ab+6b2＝a2+4ab+4b2＝（a+2b）2③（b2﹣3ab）+（ab+6b2）＝b2﹣3ab+ab+6b2＝

7b2﹣2ab＝b（7b-2a）3.在以下三個整式中，任取其中的兩個進(jìn)行和或差的運(yùn)算，使得計算后所得的多項(xiàng)式分別滿足相應(yīng)的要求并解答：x4﹣2x2y2﹣y4、x4+y4、2x2y2．(1)該多項(xiàng)式因式分解時，只運(yùn)用了平方差公式；(2)該多項(xiàng)式因式分解時，只運(yùn)用了完全平方公式；(3)該多項(xiàng)式因式分解時，既運(yùn)用了提取公因式又運(yùn)用了公式法．(4)該多項(xiàng)式因式分解時，既運(yùn)用了平方差公式，又運(yùn)用了完全平分公式．題組4：因式分解題組5：因式分解求值問題1.若a﹣b＝

，則a2﹣b2﹣b的值為（）A．

B．

C．1 D．2B2.已知ab＝4，b﹣a＝7，則a2b﹣ab2的值是（）A．11 B．28 C．﹣11 D．﹣28D3.若x2﹣xy+2＝0，y2﹣xy﹣4＝0，則x﹣y的值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．±

D4.若m﹣n＝﹣2，mn＝1，則m3n+mn3＝（）A．6 B．5 C．4 D．3A求值問題，將結(jié)論進(jìn)行因式分解，再將已知整體代入.（2號作業(yè)本27頁第8題）6.已知：x、y滿足：（x+y）2＝5，（x﹣y）2＝41；則x3y+xy3的值為

．-207題組5：因式分解求值問題題組6：因式分解整除問題1.下列各數(shù)能整除224﹣1的是（）A．62 B．63 C．64 D．66B2.232﹣1可以被10和20之間某兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)是

．15和17思路：利用平方差公式對算式不斷進(jìn)行因式分解.將多頂式x2﹣3x+2分解因式x2﹣3x+2＝（x﹣2）（x﹣1），說明多頂式x2﹣3x+2有一個因式為x﹣1，還可知：當(dāng)x﹣1＝0時x2﹣3x+2＝0．利用上述閱讀材料解答以下兩個問題：（1）若多項(xiàng)式x2+kx﹣8有一個因式為x﹣2，求k的值；（2）若x+2，x﹣1是多項(xiàng)式2x3+ax2+7x+b的兩個因式，求a、b的值．題組7：待定系數(shù)法（1）設(shè)x﹣2＝0，即當(dāng)x＝2時，4+2k﹣8＝0，解得k＝2（2）設(shè)x＝﹣2，則﹣16+4a﹣14+b＝0①設(shè)x＝1，則2+a+7+b＝0②由①，②得a＝13，b＝﹣22思路小結(jié)：①設(shè)0②求值③代入④求解變式1

已知二次三項(xiàng)式x2﹣4x+m有一個因式是x+3，求m的值．解：設(shè)x+3＝0解之得x＝-3(-3)2-4×(-3)+m＝0解得m＝-21解：設(shè)另一個因式為x+n

得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）則x2﹣4x+m＝x