人教版五升六秋季學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

人教版五升六秋季學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷班級(jí)：姓名：一、選擇題（共8小題）1.下圖中的（A）、（B）、（C）是三塊形狀不同的鐵皮，將每塊鐵皮沿虛線彎折后焊接成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵桶。其中，裝水最多的鐵桶是由(

)鐵皮焊接的。

A. B.

C. 2.415的分子加上8，如果要使這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變分母應(yīng)該怎樣變化？下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)。

A.加上30 B.加上8

C.擴(kuò)大為原來(lái)的3倍 3.1米長(zhǎng)的繩子平均分成10份，每份占全長(zhǎng)的(

)，每段長(zhǎng)(

)。

A.110 B.111 C.1厘米 D.4.如圖，已知點(diǎn)A表示的數(shù)是12，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是(

)。

?

A.113 B.114 C.5.有16瓶水，其中15瓶質(zhì)量相同，另一瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱(

)次能保證找出這瓶鹽水。

A.1 B.3 C.166.把一個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米的正方體表面涂上紅色，然后把它切成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，其中3面涂色的小正方體有(

)個(gè)。

A.8 B.24 C.36 D.487.從正面看到的是

的幾何體是(

)。

A. B. C.8.如果a是偶數(shù)，則它的因數(shù)一定都是(

)。

A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.質(zhì)數(shù) D.不能確定

二、填空題（共7小題）9.由幾個(gè)小正方體搭成的立體圖形，從上面看是，從左面看到的是，搭成這個(gè)立體圖形最少用(

)個(gè)小正方體。10.五(1)班同學(xué)做操，無(wú)論是排成7行，還是排成6行，都余3人，五(1)班至少有(

)人。11.在3、4、5、0這四張數(shù)字卡片中，任選三張組成一個(gè)數(shù)，同時(shí)是2、3、5倍數(shù)的有(

)和(

)。12.最小的自然數(shù)是(

)，最小的奇數(shù)是(

)，最小的合數(shù)是(

)，最小的質(zhì)數(shù)是(

)，用這四個(gè)數(shù)組成一個(gè)最小的能被2整除的四位數(shù)是(

)。13.把一根4.2米長(zhǎng)的長(zhǎng)方體木料從中間鋸成兩段后，表面積增加了34平方厘米，原長(zhǎng)方體木料的體積是(

)立方厘米。14.1米的37和(

)米的115.800cm3＝(

)dm3

5000mL＝(

)L

87公頃＝(

)(

)平方千米

三、判斷題（共8小題）16.分?jǐn)?shù)中分子和分母都是大于零的自然數(shù)。(

)（判斷對(duì)錯(cuò)）17.正方體的棱長(zhǎng)和越大，體積就越大。(

)（判斷對(duì)錯(cuò)）18.一個(gè)厚玻璃瓶的體積是3立方分米，瓶里一定能裝3升水。(

)（判斷對(duì)錯(cuò)）19.把兩塊蛋糕平均分給四個(gè)人，每人分得一塊蛋糕的四分之一。(

)（判斷對(duì)錯(cuò)）20.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是24米，它的表面積是24平方米。(

)（判斷對(duì)錯(cuò)）21.同時(shí)是2和3的倍數(shù)的數(shù)一定是6的倍數(shù)。(

)（判斷對(duì)錯(cuò)）22.除1以外的非零自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。(

)（判斷對(duì)錯(cuò)）23.20千克水加入1千克鹽，鹽占鹽水的120

四、計(jì)算題（共3小題）24.直接寫(xiě)得數(shù)。

?15÷21=

78?0.75=

89?29=

34+1225.脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。(1)712?(112?12) (3)2?37?47 26.解方程。(1)56+x=78

五、圖形計(jì)算（共3小題）27.看圖列式并計(jì)算。

?

28.下圖是一個(gè)底面為正方形的長(zhǎng)方體，計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。

?

29.計(jì)算下面組合圖形的表面積和體積。

?

六、解答題（共7小題）30.觀察數(shù)列的規(guī)律：10，1，10，2，10，3，10，4，10，5，10，6，??，50。請(qǐng)回答以下問(wèn)題：(1)這個(gè)數(shù)列中有多少項(xiàng)是10？(2)這個(gè)數(shù)列中所有項(xiàng)的總和是多少？

31.用鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng)12厘米，寬10厘米，高5厘米的長(zhǎng)方體的框架，至少需要鐵絲多少厘米？

32.一個(gè)新建的游泳池長(zhǎng)50m，長(zhǎng)是寬的2倍，深2.5

33.媽媽買了一袋蘋果，3個(gè)裝一盤，4個(gè)裝一盤，5個(gè)裝一盤，都正好剩2個(gè)。這袋蘋果最少有多少個(gè)？

34.從學(xué)校到書(shū)店，明明用了512小時(shí)，軍軍用了30分鐘，雯雯用了0.65

35.某重點(diǎn)高校參加全國(guó)運(yùn)動(dòng)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員有120人，其中男運(yùn)動(dòng)員比女運(yùn)動(dòng)員的3倍多8人。男運(yùn)動(dòng)員一共多少人？

36.把一個(gè)邊長(zhǎng)30厘米的正方形硬紙板的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)5厘米的正方形，做一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒。這個(gè)紙盒容積是多少毫升？（紙板厚度不計(jì)）

參考答案1.【答案】B

【解析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先找出每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再求體積，比較后得出結(jié)果。

（A）鐵桶：

?120÷4=30（厘米），80?30=50（厘米），a=b=30（厘米），?=50（厘米），

?V=ab?=30×30×50=45000（立方厘米）；

（B）鐵桶：

?140÷4=35（厘米），75?35=40（厘米），a=b=35（厘米），?=40（厘米），

?V=ab?=35×35×40=49000（立方厘米）；

（C）鐵桶：

?160÷4=40（厘米），?=70?40=30（厘米），a=b=40（厘米），?=30（厘米），

?V=ab?=40×40×30=48000（立方厘米）；

?49000>48000>45000；

答：裝水最多的鐵桶是由B鐵皮焊接的。

故答案為B。2.【答案】B

【解析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

由分析可知：(4+8)÷4=3，15×3?15=30，所以要使這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變分母應(yīng)該擴(kuò)大為原來(lái)的3倍或加上30。

故答案為：B。3.【答案】A；D

【解析】把1米長(zhǎng)的繩子看作單位“1”，把它平均分成5份，用單位“1”除以要分的份數(shù)，就是每份占全長(zhǎng)的幾分之幾，總長(zhǎng)度除以平均分的份數(shù)就是每份的長(zhǎng)度。1÷10=110，1÷10=110米=1分米，所以每份占全長(zhǎng)的110，每份長(zhǎng)有1分米。

4.【答案】D

【解析】由圖可知，數(shù)軸0～1之間被平均分成6份，0～A點(diǎn)共有三個(gè)單位，占0～1的36，即12。

則數(shù)軸上每個(gè)單位表示16，所以B點(diǎn)表示的數(shù)量為1+165.【答案】B

【解析】“找次品”時(shí)，盡量將物品分成相等的三份，這樣可以最快的找到“次品”，每一次分法都是如此。

（1）將16瓶水分成6、6、4這樣的三份；將前兩份放在天平的兩端，如果不平衡繼續(xù)按第二步操作；如果平衡，將第三份4瓶分成2、2、1這樣的三份，將前兩份2瓶放在天平的兩端，如果平衡，第三份那一瓶就是要找的鹽水，如果不平衡，將較重的2瓶分成1、1這樣的兩份繼續(xù)按第三步操作。

（2）將較重的6瓶分成2、2、2這樣的三份；先將前兩份放在天平的兩端，如果平衡，將第三份的2瓶分成1、1這樣的兩份，繼續(xù)按第三步操作；如果不平衡，將較重的2瓶分成1、1這樣的兩份繼續(xù)按第三步操作。

（3）將1、1這兩瓶分別放在天平的兩端，較重的就是要找的鹽水。至少三次能保證找到這瓶鹽水。

故答案為：B。6.【答案】A

【解析】正方體有8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱、6個(gè)面，且已知把這個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體切成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體。則三面涂色的小正方體位于大正方體的頂點(diǎn)上，即有8個(gè)三面涂色的小正方體。

故答案為：A。7.【答案】B8.【答案】D

【解析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。

如：a是偶數(shù)4，4的因數(shù)：1，2，4，其中1是奇數(shù)，2、4是偶數(shù)，2是質(zhì)數(shù)；所以偶數(shù)的因數(shù)有奇數(shù)、偶數(shù)、也有質(zhì)數(shù)，所以不能確定。

故答案為：D。9.【答案】5

【解析】從左面看，物體有兩層，上層有1排，下層有兩排；從上面看，物體有兩排，外排有2個(gè)小正方體，里排有2個(gè)小正方體；要搭成這樣的立體圖形上層最少要1個(gè)小正方體，下層4個(gè)正方體；4+1=5（個(gè)）。10.【答案】45

【解析】全班同學(xué)排成7行會(huì)多3人，說(shuō)明全班同學(xué)的人數(shù)是7的倍數(shù)，再多3人；如果排成6行多3人，說(shuō)明全班同學(xué)的人數(shù)是6的倍數(shù)，再多3人；所以全班同學(xué)的人數(shù)是6和7的公倍數(shù)還多3人，要求班級(jí)人數(shù)至少是多少人，也就是求6和7的最小公倍數(shù)，因?yàn)?和7互質(zhì)，所以6和7的最小公倍數(shù)是它們的乘積，即[6，7]＝6×7＝42，42+3＝45（人）。11.【答案】450；540

【解析】能被2、3、5整除的數(shù)個(gè)位必為零，且各位上的數(shù)字相加是3的倍數(shù)，所以同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)可為450和540。12.【答案】0；1；4；2；1024

【解析】①大于等于0的整數(shù)是自然數(shù)，最小的自然數(shù)是0；

②在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)，最小的奇數(shù)是1；

③合數(shù)，一個(gè)自然數(shù)除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)以外，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；

?4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，4的因數(shù)除了1和它本身4這兩個(gè)因數(shù)以外，還有因數(shù)2，所以4是最小的合數(shù)；

④質(zhì)數(shù)：一個(gè)自然數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)；

?2÷1=2，2÷2=1，所以2的因數(shù)只有1和它本身2這兩個(gè)因數(shù)，2就是最小的質(zhì)數(shù)；

⑤只要個(gè)位數(shù)是0、2、4、6、8的整數(shù)就能被2整除，這四個(gè)數(shù)組成最小的數(shù)是1024，1024正好能被2整除。

故答案為0、1、4、2、1024。13.【答案】7140

【解析】由題意可知，把一根4.2米長(zhǎng)的長(zhǎng)方體木料從中間鋸成兩段后，表面積增加了34平方厘米，表面積增加的是兩個(gè)截面的面積，用34÷2＝17（平方厘米），也就是原來(lái)長(zhǎng)方體的底面積是17平方厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v＝s?，把數(shù)據(jù)代入公式解答：4.2米=420厘米，34÷2×420＝7140（立方厘米）。14.【答案】3

【解析】把1米看作單位“1”平均分成7份，每份就是17米，3份就是37米；一個(gè)數(shù)的17也是37米，則把3米平均分成15.【答案】0.8；5；87100；2.007；6.8；1960

【解析】根據(jù)1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1平方千米＝100公頃，1立方分米＝1升，1立方米＝1000立方分米，1分＝60秒，進(jìn)行換算即可。

?800÷1000＝0.8（立方分米）；5000÷1000＝5（升）；87÷100＝87100（平方千米）

?2.007立方分米＝2.007升；16.【答案】對(duì)17.【答案】對(duì)

【解析】由正方體的特征可知：正方體有12條棱長(zhǎng)，且每條棱長(zhǎng)都相等，所以正方體的棱長(zhǎng)總和越大，棱長(zhǎng)就越大；再據(jù)“正方體的體積＝a3”，所以說(shuō)棱長(zhǎng)越大，體積就越大。

18.【答案】錯(cuò)

【解析】因?yàn)槿莘e小于體積，所以一個(gè)厚玻璃瓶的體積是3立方分米，瓶里不能裝下3升水。19.【答案】錯(cuò)

【解析】先算出兩塊蛋糕平均分給四個(gè)人，一共可以分成多少塊；再用每人分得的蛋糕塊數(shù)除以一塊蛋糕分得的塊數(shù)，就可以得到結(jié)果。

把一塊蛋糕平均分給四個(gè)人，可以分成4塊；把兩塊蛋糕平均分給四個(gè)人，那就一共可以分成8塊，而每人分到2塊；

?2÷4＝12。

故答案為：20.【答案】對(duì)

【解析】根據(jù)題意可得出正方體的棱長(zhǎng)為24÷12=2米，有表面積公式計(jì)算可得出結(jié)論。

?24÷12=2（米）

?2×2×6=24（平方米）

故答案為：正確。21.【答案】對(duì)

【解析】能同時(shí)被2和3整除的數(shù)一定是2和3的公倍數(shù)，2和3的公倍數(shù)有6、12、18、24、……，所以這個(gè)數(shù)一定是6的倍數(shù)。

故答案為：√。22.【答案】對(duì)

【解析】1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，大于1的自然數(shù)不是素?cái)?shù)就是合數(shù)。

故答案為：正確。23.【答案】錯(cuò)

【解析】鹽占鹽水的比=

\mathrm{鹽}

\mathrm{鹽+水}，單位都是千克，不用換算，直接帶入即可。

鹽占鹽水的比24.【答案】57

0.125

23

54

?238

25.【答案】(1)712?(112?12)

?＝712?112+12

?＝12+12

?＝1

(2)45+(38?14)

?＝45+18

?＝3740

26.【答案】(1)56+x=78

?56+x?56=78?56

?x=2124?2024

?x=124

(2)4x－310＝25

?4x－310+31027.【答案】12+12+14

?=1+128.【答案】20÷4＝5（厘米）

?(5×20+5×20+5×5)×2

?=(100+100+25)×2

?=225×2

?=450（平方厘米）

答：長(zhǎng)方體的表面積為450平方厘米。

【解析】根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖可知，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是20厘米，寬和高都是20÷4＝5（厘米），利用長(zhǎng)方體的表面積公式S=2×(ab+bc+ac)計(jì)算即可。29.【答案】表面積：

?12×12×6＝864（cm2）

?10×12×2+10×5×2＝340（cm2）

?864+340＝1204（cm2）

體積：

?12×12×12＝1728（cm3）

?10×12×5＝600（cm3）

?1728+600＝2328（cm3）

【解析】組合圖形的左邊是正方體，右邊是長(zhǎng)方體，正方體和長(zhǎng)方體有重合部分；把長(zhǎng)方體的右面向左平移到重合部分，補(bǔ)給正方體的右面，這樣正方體的表面積是6個(gè)面的面積之和，長(zhǎng)方體的表面積只有上下面、前后面共4個(gè)面的面積；

組合圖形的表面積＝正方體的表面積+長(zhǎng)方體4個(gè)面的面積，根據(jù)正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，長(zhǎng)方體30.【答案】(1)51項(xiàng)

(2)1775

【解析】(1)奇數(shù)項(xiàng)都是10，偶數(shù)項(xiàng)是自然數(shù)列，只有1個(gè)10，求出偶數(shù)項(xiàng)從1到50，一共50項(xiàng)，奇數(shù)項(xiàng)也是50項(xiàng)，然后求出10的個(gè)數(shù)，在奇數(shù)項(xiàng)中有50個(gè)10，在偶數(shù)項(xiàng)中還有1個(gè)，所以有51項(xiàng)是10。

(2)至于所有數(shù)之和，偶數(shù)項(xiàng)利用等差數(shù)列的方法求和，奇數(shù)項(xiàng)用10乘50即可。奇數(shù)項(xiàng)的和是50×10=500，偶數(shù)項(xiàng)的和是