2021-2022學(xué)年湖北省黃岡市蔡河中學(xué)高三3月份模擬考試物理試題含解析

2021-2022學(xué)年高考物理模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．如圖，固定的粗糙斜面體上，一質(zhì)量為的物塊與一輕彈簧的一端連接，彈簧與斜面平行，物塊靜止，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，自由端位于點(diǎn)?，F(xiàn)用力拉彈簧，拉力逐漸增加，使物塊沿斜面向上滑動(dòng)，當(dāng)自由端向上移動(dòng)時(shí)。則（）A．物塊重力勢(shì)能增加量一定為B．彈簧彈力與摩擦力對(duì)物塊做功的代數(shù)和等于木塊動(dòng)能的增加量C．彈簧彈力、物塊重力及摩擦力對(duì)物塊做功的代數(shù)和等于物塊機(jī)械能的增加量D．拉力與摩擦力做功的代數(shù)和等于彈簧和物塊的機(jī)械能增加量2．2018年5月17日，我國(guó)發(fā)布了《電動(dòng)自行車(chē)安全技術(shù)規(guī)范》同家標(biāo)準(zhǔn)，并于2019年4月15日起正式執(zhí)行。某電動(dòng)自行車(chē)在平直的實(shí)驗(yàn)公路上先勻速運(yùn)動(dòng)，從t=0時(shí)刻開(kāi)始進(jìn)行電動(dòng)自行車(chē)剎車(chē)實(shí)驗(yàn)，以檢驗(yàn)該性能是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)傳感器在電腦上自動(dòng)描繪出其圖像如圖所示。則下列分析正確的是A．剛要?jiǎng)x車(chē)時(shí)車(chē)的速度為15m/sB．剎車(chē)加速度大小為2.5m/s2C．剎車(chē)過(guò)程的位移為10mD．剎車(chē)前l(fā)s和最后1s通過(guò)的位移比為5:13．下列說(shuō)法正確的是（）A．物體從外界吸收熱量，其內(nèi)能一定增加B．物體對(duì)外界做功，其內(nèi)能一定減少C．物體溫度降低，其分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能增大D．物體溫度升高，其分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能增大4．通過(guò)對(duì)自然現(xiàn)象及實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的仔細(xì)觀察和深入研究，物理學(xué)家得出科學(xué)的結(jié)論，推動(dòng)了物理學(xué)的發(fā)展。下列說(shuō)法符合事實(shí)的是（）A．光電效應(yīng)說(shuō)明光具有粒子性，康普頓效應(yīng)說(shuō)明光具有波動(dòng)性B．盧瑟福用人工轉(zhuǎn)變的方法發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，并預(yù)言了中子的存在C．玻爾的原子理論成功地解釋了原子發(fā)光的現(xiàn)象D．貝克勒爾通過(guò)對(duì)天然放射現(xiàn)象的研究，提出了原子中存在原子核的觀點(diǎn)5．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，波形如圖所示，波速為10m/s。下列說(shuō)法正確的是（）A．該波的振幅為0.5m，頻率為2HzB．此時(shí)P點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)C．再經(jīng)0.9s，Q點(diǎn)有沿y軸正方向的最大加速度D．再經(jīng)1.05s，質(zhì)點(diǎn)P沿波傳播方向遷移了10.5m6．如圖甲所示，梯形硬導(dǎo)線框abcd固定在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與線框平面垂直，圖乙表示該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系，t=0時(shí)刻磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。在0～5t0時(shí)間內(nèi)，設(shè)垂直ab邊向上為安培力的正方向，線框ab邊受到該磁場(chǎng)對(duì)它的安培力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖為A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7．空間中有水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同一電場(chǎng)線上等間距的五個(gè)點(diǎn)如圖所示，相鄰各點(diǎn)間距均為。一個(gè)電子在該水平線上向右運(yùn)動(dòng)，電子過(guò)點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為，運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為，再運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)速度為零。電子電荷量的大小為，不計(jì)重力。下列說(shuō)法正確的是（）A．由至的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，電場(chǎng)力做功大小為B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為C．等勢(shì)面的電勢(shì)為D．該電子從點(diǎn)返回點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為8．兩列分別沿x軸正、負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖所示，其中a波振幅為2cm，沿x軸正方向傳播；b波振幅為4cm，沿x軸負(fù)方向傳播。兩列波的傳播速度大小均為v=2m/s。則下列說(shuō)法正確的是（）A．兩列波的質(zhì)點(diǎn)的起振方向均沿y軸負(fù)方向B．橫波a的周期為2sC．t=1.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q離開(kāi)平衡位置的位移為2cmD．兩列波從相遇到分離所用的時(shí)間為2s9．在科幻電影《流浪地球》中，流浪了2500年的地球終于圍繞質(zhì)量約為太陽(yáng)質(zhì)量的比鄰星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入了“新太陽(yáng)時(shí)代”。若“新太陽(yáng)時(shí)代”地球公轉(zhuǎn)周期與現(xiàn)在繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)周期相同，將“新太陽(yáng)時(shí)代”的地球與現(xiàn)在相比較，下列說(shuō)法正確的是A．所受引力之比為1：8B．公轉(zhuǎn)半徑之比為1：2C．公轉(zhuǎn)加速度之比為1：2D．公轉(zhuǎn)速率之比為1：410．迄今為止，大約有1000顆衛(wèi)星圍繞地球正常工作，假如這些衛(wèi)星均圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于這些衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是A．軌道高的衛(wèi)星受到地球的引力小 B．軌道高的衛(wèi)星機(jī)械能大C．線速度大的衛(wèi)星周期小 D．線速度大的衛(wèi)星加速度大三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）如圖所示是研究電源電動(dòng)勢(shì)和電路內(nèi)、外電壓關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置。電池的兩極A、B與電壓表V2相連，位于兩個(gè)電極內(nèi)側(cè)的探針a、b與電壓表V1相連，R是滑動(dòng)變阻器，電流表A測(cè)量通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流，置于電池內(nèi)的擋板向上移動(dòng)可以使內(nèi)阻減小。當(dāng)電阻R的滑臂向左移動(dòng)時(shí)，電壓表V2的示數(shù)_______________（選填“變大”、“變小”或“不變”）。若保持滑動(dòng)變阻器R的阻值不變，將擋板向上移動(dòng)，則電壓表V1的示數(shù)變化量ΔU1與電流表示數(shù)變化量ΔI的比值_______________。（選填“變大”、“變小”或“不變”）12．（12分）為了測(cè)量某金屬絲的電阻率：（1）如圖a所示，先用多用電表“×1Ω”擋粗測(cè)其電阻為_(kāi)______Ω，然后用圖b的螺旋測(cè)微器測(cè)其直徑為_(kāi)_____mm，再用圖c的毫米刻度尺測(cè)其長(zhǎng)度為_(kāi)_______cm．（2）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，需進(jìn)一步測(cè)其電阻，除待測(cè)金屬絲外，實(shí)驗(yàn)室還備有的實(shí)驗(yàn)器材如下：A．電壓表V（量程3V，內(nèi)阻約為15kΩ；量程15V，內(nèi)阻約為75kΩ）B．電流表A（量程0.6A，內(nèi)阻約為1Ω；量程3A，內(nèi)阻約為0.2Ω）C．滑動(dòng)變阻器R1（0～5Ω，1A）D．滑動(dòng)變阻器R2（0～2000Ω，0.1A）E．1.5V的干電池兩節(jié)，內(nèi)阻不計(jì)F．電阻箱G．開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干為了測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，則滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用________（填“R1”或“R2”）；請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)設(shè)計(jì)最合理的電路圖________并完成圖d中的實(shí)物連線________．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）地心隧道是根據(jù)凡爾納的《地心游記》所設(shè)想出的一條假想隧道，它是一條穿過(guò)地心的筆直隧道，如圖所示。假設(shè)地球的半徑為R，質(zhì)量分布均勻，地球表面的重力加速度為g。已知均勻球殼對(duì)殼內(nèi)物體引力為零。(ⅰ)不計(jì)阻力，若將物體從隧道口靜止釋放，試證明物體在地心隧道中的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；(ⅱ)理論表明：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的周期T=2πmk，其中，m為振子的質(zhì)量，物體的回復(fù)力為F=－kx。求物體從隧道一端靜止釋放后到達(dá)另一端需要的時(shí)間t(地球半徑R=6400km，地球表面的重力加速為g=10m/s214．（16分）如圖所示，在豎直面內(nèi)有一個(gè)光滑弧形軌道，其末端水平，且與處于同一豎直面內(nèi)光滑圓形軌道的最低端相切，并平滑連接．A，B兩滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）用輕細(xì)繩拴接在一起，在它們中間夾住一個(gè)被壓縮的微小輕質(zhì)彈簧．兩滑塊從弧形軌道上的某一高度P點(diǎn)處由靜止滑下，當(dāng)兩滑塊剛滑入圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)拴接兩滑塊的繩突然斷開(kāi)，彈簧迅速將兩滑塊彈開(kāi)，其中前面的滑塊A沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，后面的滑塊B恰能返回P點(diǎn)．己知圓形軌道的半徑，滑塊A的質(zhì)量，滑塊B的質(zhì)量，重力加速度g取，空氣阻力可忽略不計(jì)．求：（1）滑塊A運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)速度的大?。唬?）兩滑塊開(kāi)始下滑時(shí)距圓形軌道底端的高度h；（3）彈簧在將兩滑塊彈開(kāi)的過(guò)程中釋放的彈性勢(shì)能．15．（12分）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A開(kāi)始經(jīng)狀態(tài)B到達(dá)狀態(tài)C，已知?dú)怏w在狀態(tài)C時(shí)的壓強(qiáng)為，該理氣體的內(nèi)能與溫度關(guān)系滿足U＝kT．求:(i)氣體在A點(diǎn)的壓強(qiáng)大小;(ii)氣體從A變化到B再變化到C吸收的熱量．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

A．自由端向上移動(dòng)L時(shí)，物塊發(fā)生的位移要小于L，所以物塊重力勢(shì)能增加量一定小于mgLsinθ，故A錯(cuò)誤；B．物塊受重力、彈簧的拉力、斜面的支持力和摩擦力，支持力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理知：重力、彈簧的拉力、斜面的摩擦力對(duì)物塊做功的代數(shù)和等于物塊動(dòng)能的增加量，故B錯(cuò)誤；C．物塊的重力做功不改變物塊的機(jī)械能，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：彈簧彈力、摩擦力對(duì)物塊做功的代數(shù)和等于物塊機(jī)械能的增加量，故C錯(cuò)誤；D．對(duì)彈簧和物塊組成的系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：拉力F與摩擦力做功的代數(shù)和等于彈簧和物塊的機(jī)械能增加量，故D正確。故選D。2、C【解析】

AB．自行車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)：整理形式：根據(jù)圖像可知：；又根據(jù)圖中斜率求解加速度：解得：，AB錯(cuò)誤；C．自行車(chē)勻減速至0，逆過(guò)程視為初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)：解得剎車(chē)時(shí)間：，根據(jù)：解得：，C正確；D．剎車(chē)最后通過(guò)的位移：剎車(chē)前通過(guò)的位移：剎車(chē)前l(fā)s和最后1s通過(guò)的位移比為3:1，D錯(cuò)誤。故選C。3、D【解析】

A．如果物體從外界吸收熱量時(shí)，再對(duì)外做功，則內(nèi)能可能減小，可能不變，可能增加，A錯(cuò)誤；B．如果物體對(duì)外界做功的同時(shí)，再?gòu)耐饨缥諢崃?，則其內(nèi)能可能減小，可能不變，可能增加，B錯(cuò)誤；CD．溫度是分子平均動(dòng)能大小的標(biāo)志，溫度升高，物體內(nèi)大量分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能增大，C錯(cuò)誤D正確。故選D。4、B【解析】

A．光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)都說(shuō)明光具有粒子性，故A錯(cuò)誤；B．盧瑟福用人工轉(zhuǎn)變的方法發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，并預(yù)言了中子的存在，故B正確；C．玻爾的原子理論沒(méi)有完全成功地解釋原子發(fā)光現(xiàn)象，故C錯(cuò)誤；D．貝克勒爾通過(guò)對(duì)天然放射現(xiàn)象的研究，認(rèn)為原子核有內(nèi)部結(jié)構(gòu)，故D錯(cuò)誤；故選B。5、C【解析】

A．從圖中可以看出振幅為0.5m，波長(zhǎng)為4m，所以周期為則頻率為故A錯(cuò)誤；B．因?yàn)椴ㄑ豿軸正向傳播，所以P點(diǎn)下一步會(huì)成為波峰，應(yīng)該向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．因?yàn)橹芷谑?.4s，簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，所以經(jīng)過(guò)0.9s后，相當(dāng)于Q點(diǎn)經(jīng)過(guò)0.1s到達(dá)波谷，此時(shí)加速度最大，并且沿著y軸正方向，故C正確；D．質(zhì)點(diǎn)P只會(huì)上下振動(dòng)，不會(huì)沿波傳播方向遷移，故D錯(cuò)誤。故選C。6、D【解析】

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)歐姆定律求解感應(yīng)電流，根據(jù)安培力公式F＝BIL求解安培力；根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，再由左手定則判定安培力的方向，即可求解?！驹斀狻?﹣2t0，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E1＝SS，為定值，3t0﹣5t0，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E2＝SS，也為定值，因此感應(yīng)電流也為定值，那么安培力F＝BIL∝B，由于0﹣t0，B逐漸減小到零，故安培力逐漸減小到零，根據(jù)楞次定律，可知，線圈中感應(yīng)電流方向順時(shí)針，依據(jù)左手定則，可知，線框ab邊受到安培力方向向上，即為正；同理，t0﹣2t0，安培力方向向下，為負(fù)，大小增大，而在2t0﹣3t0，沒(méi)有安培力；在3t0﹣4t0，安培力方向向上，為正，大小減?。辉?t0﹣5t0，安培力方向向下，為負(fù)，大小增大，故D正確，ABC錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AD【解析】

A．電場(chǎng)線沿水平方向，則等間距的各點(diǎn)處在等差等勢(shì)面上。電子沿電場(chǎng)線方向做勻變速運(yùn)動(dòng)。電子從至的過(guò)程，電勢(shì)能與動(dòng)能之和守恒，動(dòng)能減小了，則電勢(shì)能增加了，則電勢(shì)差則電子從至的過(guò)程，電場(chǎng)力做負(fù)功，大小為A正確；B．電場(chǎng)強(qiáng)度大小B錯(cuò)誤；C．電子經(jīng)過(guò)等勢(shì)面時(shí)的電勢(shì)能為，則點(diǎn)的電勢(shì)又有則C錯(cuò)誤；D．電子在點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為，從減速運(yùn)動(dòng)至，然后反向加速運(yùn)動(dòng)再至點(diǎn)，由能量守恒定律知電子此時(shí)的動(dòng)能仍為，D正確。故選AD。8、BD【解析】

A．根據(jù)平移法，且同一列波各點(diǎn)起振方向均相同，可知a波起振方向向上，b波起振方向向上，故A錯(cuò)誤；B．橫波a的波長(zhǎng)為4m，則周期故B正確；C．橫波b的波長(zhǎng)為4m，則周期也為2s，t=1.5s時(shí)經(jīng)過(guò)，則質(zhì)點(diǎn)Q離開(kāi)平衡位置的位移為-4cm，故C錯(cuò)誤；D．兩列波從相遇到分離所用的時(shí)間為故D正確。故選BD。9、BC【解析】

AB．地球繞行中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力：解得：，“新太陽(yáng)時(shí)代”的地球的軌道半徑與現(xiàn)在的軌道半徑之比：萬(wàn)有引力：所以“新太陽(yáng)時(shí)代”的地球所受萬(wàn)有引力與現(xiàn)在地球所受萬(wàn)有引力之比：A錯(cuò)誤，B正確；C．萬(wàn)有引力提供加速度：所以“新太陽(yáng)時(shí)代”的地球公轉(zhuǎn)加速度與現(xiàn)在地球加速度力之比：C正確；D．萬(wàn)有引力提供向心力：所以“新太陽(yáng)時(shí)代”的地球公轉(zhuǎn)速率與現(xiàn)在地球公轉(zhuǎn)速率力之比：D錯(cuò)誤。故選BC。10、CD【解析】

A.引力的大小不僅與軌道半徑有關(guān)，還與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)，故A錯(cuò)誤；B.機(jī)械能的大小也與質(zhì)量有關(guān)，故B錯(cuò)誤；CD.根據(jù)可知線速度越大，軌道半徑越小，加速度越大，周期越小，故CD正確。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、變小不變【解析】

[1]根據(jù)題意，電壓表測(cè)量是電源的內(nèi)電壓，電壓表測(cè)量是路端電壓，由閉合電路歐姆定律：可知，當(dāng)電阻的滑臂向左移動(dòng)時(shí)外電阻減小，總電流增大，由：可知內(nèi)電壓變大，故電壓表2的示數(shù)變??；[2]因電源電動(dòng)勢(shì)等于電源內(nèi)外電路之和，故電壓表1和電壓表2的示數(shù)之和不變；若保持滑動(dòng)變阻器的阻值不變，將擋板向上移動(dòng)，則電源的內(nèi)電阻將減小，根據(jù)結(jié)合數(shù)學(xué)推理可知：所以電壓表1的示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的比值大小等于電源的內(nèi)阻，由于擋板向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，液體的橫截面積變大，根據(jù)電阻定律：可知內(nèi)電阻減小，故比值變小。12、8.0（或者8）；2.095（2.095~2.098均可）10.14（10.13~10.15均可）R1【解析】

第一空.由圖示多用電表可知，待測(cè)電阻阻值是8×1Ω=8Ω；第二空.由圖示螺旋測(cè)微器可知，的固定刻度讀數(shù)為2mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×9.5mm=0.095mm，其讀數(shù)為：2mm+9.5×0.01mm=2.095mm；第三空.毫米刻度尺測(cè)其長(zhǎng)度為10.14cm第四空.滑動(dòng)變阻器R2（0～2000Ω，0.1A）的阻值比待測(cè)金屬絲阻值8Ω大得太多，為保證電路安全，方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R1，最大阻值5Ω；第五空.為測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，由于被測(cè)電阻阻值較小，則電流表應(yīng)采用外接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示；

第六空.根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖連接實(shí)物電路圖，如圖所示；四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、（i）F回=-GM'mx2又M′=43πx3?ρ【解析】

（i）以地心為平衡位置，設(shè)某時(shí)刻物體偏離平衡位置的位移為x，萬(wàn)有引力提供回復(fù)力，則有F回=-GM'又M′=43解得：F回=-4而43（ii）在地球表面