（浙江專用）高考物理大一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第4課時(shí) 實(shí)驗(yàn)一 探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系知能達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

第4課時(shí)實(shí)驗(yàn)一:探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系1.(惠州高三調(diào)研)某同學(xué)做“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”實(shí)驗(yàn).他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長,用直尺測出彈簧的原長L0,再把彈簧豎直懸掛起來,掛上砝碼后測出彈簧伸長后的長度L,把L-L0作為彈簧的伸長量x,這樣操作,由于彈簧自身重力的影響,最后畫出的圖線可能是下列所示圖線的哪一個(gè)(C)解析:由于考慮彈簧自身重力的影響,當(dāng)不掛鉤碼時(shí),彈簧的伸長量x≠0,所以選C.2.(合肥模擬)如圖(甲)所示,一根彈簧一端固定在傳感器上,傳感器與電腦相連.當(dāng)對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時(shí),在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖象,如圖(乙)所示.則下列判斷不正確的是(A)A.彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比B.彈力增加量與對應(yīng)的彈簧長度的增加量成正比C.該彈簧的勁度系數(shù)是200N/mD.該彈簧受到反向壓力時(shí),勁度系數(shù)不變解析:由題圖(乙)知,Fx是一個(gè)過原點(diǎn)的直線,k=200.3.(上虞中學(xué)月考)用如圖(甲)所示的裝置測定彈簧的勁度系數(shù),被測彈簧一端固定于A點(diǎn),另一端B用細(xì)繩繞過定滑輪掛鉤碼,旁邊豎直固定一最小刻度為mm的刻度尺.當(dāng)掛兩個(gè)鉤碼時(shí),繩上一定點(diǎn)P對應(yīng)刻度如圖(乙)中ab虛線所示.再增加一個(gè)鉤碼后,P點(diǎn)對應(yīng)刻度如圖(乙)中cd虛線所示.已知每個(gè)鉤碼質(zhì)量為50g,重力加速度g=9.8m/s2,則被測彈簧的勁度系數(shù)為N/m,掛三個(gè)鉤碼時(shí)彈簧的形變量為cm.

解析:對鉤碼進(jìn)行受力分析,根據(jù)平衡條件得mg=kx則k=mgx=50掛三個(gè)鉤碼時(shí),可列方程(m+m+m)g=kx'則x'=3mgk=3×50×答案:70.02.10實(shí)驗(yàn)過程中數(shù)據(jù)的讀取必須注意其單位與有效數(shù)字.4.(崧廈中學(xué)月考)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系,并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,用每個(gè)鉤碼的重力替代對彈簧的拉力.實(shí)驗(yàn)時(shí)先測出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長度L0,再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端,每次測出相應(yīng)的彈簧總長度L.(1)某同學(xué)通過以上實(shí)驗(yàn)測量后把6組數(shù)據(jù)描在FL坐標(biāo)系中,如圖,請作出此彈簧的FL圖線.(2)根據(jù)圖線可得出的結(jié)論是.

此彈簧的原長為L0=cm,勁度系數(shù)k=N/m.

(3)這個(gè)同學(xué)實(shí)驗(yàn)后,把彈簧水平放置與彈簧豎直懸掛進(jìn)行了比較.你認(rèn)為比較的結(jié)果是:優(yōu)點(diǎn)在于:;

缺點(diǎn)在于:.

解析:(1)作出此彈簧的FL圖線如圖.(2)根據(jù)圖線可得出的結(jié)論:在彈性限度內(nèi),彈力和彈簧的伸長量成正比,直線的橫軸截距表示彈簧的原長,所以L0=10cm,直線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù),即k=2.50(3)彈簧水平放置優(yōu)點(diǎn)在于可以避免彈簧自身所受重力對實(shí)驗(yàn)的影響,缺點(diǎn)在于彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦?xí)斐蓪?shí)驗(yàn)誤差.答案:見解析5.(哈爾濱三中月考)用金屬制成的線材(如鋼絲、鋼筋)受到拉力會(huì)伸長,17世紀(jì)英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn),金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)的伸長與拉力成正比,這就是著名的胡克定律.這個(gè)發(fā)現(xiàn)為后人對材料的研究奠定了重要的基礎(chǔ).現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿,長為4m,橫截面積為0.8cm2,設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的伸長不超過原長的1/100,由于這一拉力很大,桿又較長,直接測試有困難,就選用同種材料制成樣品進(jìn)行測試,通過測試取得數(shù)據(jù)如表:長度/m拉力F/N伸長x/cm橫截面積S/cm2250500750100010.050.040.080.120.1620.050.080.160.240.3230.050.120.240.360.4810.100.020.040.060.0810.200.100.020.030.04(1)根據(jù)測試結(jié)果,推導(dǎo)出線材伸長x與材料的長度L、材料的橫截面積S及拉力F的函數(shù)關(guān)系式為x=(用所給字母表示,比例系數(shù)用k表示).

(2)在尋找上述關(guān)系中,運(yùn)用的科學(xué)研究方法是.

解析:(1)根據(jù)第1行數(shù)據(jù),伸長x與拉力F成正比;根據(jù)第1、4、5行數(shù)據(jù),伸長x與橫截面積S成反比;根據(jù)第1、2、3行數(shù)據(jù),伸長x與長度L成正比;所以線材伸長x與材料的長度L、材料的橫截面積S及拉力F的函數(shù)關(guān)系為x=kFLS(2)由于伸長x與拉力F、長度L和橫截面積S有關(guān),因此尋找它們間關(guān)系時(shí)分別選取其中兩個(gè)量相同的數(shù)據(jù),然后尋找伸長量x與另一量的關(guān)系,也就是運(yùn)用了控制變量法.答案:(1)kFLS【教師備用1】為了測量某一彈簧的勁度系數(shù),將該彈簧豎直懸掛起來,在自由端掛上不同質(zhì)量的砝碼.實(shí)驗(yàn)測出了砝碼質(zhì)量m與彈簧長度l的相應(yīng)數(shù)據(jù),其對應(yīng)點(diǎn)已在圖上標(biāo)出.(g=9.8m/s2)(1)作出ml的關(guān)系圖線;(2)彈簧的勁度系數(shù)為N/m.

解析:(1)根據(jù)所描的點(diǎn)畫直線即可.(2)在直線上取相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn),橫軸之差Δl為彈簧長度的變化量,縱軸之差Δm為砝碼質(zhì)量的變化量,根據(jù)k=ΔFΔl答案:(1)如圖所示(2)0.245(0.248～0.262均正確)【教師備用2】在“探究彈簧彈力大小與伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,甲、乙兩位同學(xué)選用不同的橡皮繩代替彈簧.為測量橡皮繩的勁度系數(shù),他們在橡皮繩下端依次逐個(gè)掛上鉤碼(每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均為m=0.1kg,取g=10m/s2),并記錄繩下端的坐標(biāo)X加i(下標(biāo)i表示掛在繩下端鉤碼個(gè)數(shù)),然后逐個(gè)拿下鉤碼,同樣記錄繩下端的坐標(biāo)X減i,繩下端坐標(biāo)的平均值Xi=(掛在橡皮繩下端的鉤碼個(gè)數(shù)橡皮繩下端的坐標(biāo)(Xi/mm)甲乙1216.5216.52246.7232.03284.0246.54335.0264.25394.5281.36462.0301.0(1)同一橡皮繩的X加iX減i(選填“大于”或“小于”);

(2)同學(xué)的數(shù)據(jù)更符合實(shí)驗(yàn)要求(選填“甲”或“乙”);

(3)選擇一組數(shù)據(jù)用作圖法得出該橡皮繩的勁度系數(shù)k(N/m);(4)為了更好地測量勁度系數(shù),在選用鉤碼時(shí)需考慮的因素有哪些?解析:(1)由甲、乙兩同學(xué)的測量數(shù)據(jù)看,橡皮繩所受拉力接近或超過了其彈性限度,其恢復(fù)能力要差一些,而且拉伸越長恢復(fù)能力越差.故X加i小于X減i.(2)乙同學(xué)的數(shù)據(jù)更符合實(shí)驗(yàn)要求,每增加一個(gè)鉤碼橡皮繩形變量大致相同,而甲同學(xué)所用橡皮繩的形變量差別非常大,表明已超過了彈性限度.(3)以乙同學(xué)數(shù)據(jù)得改變量與力的關(guān)系數(shù)據(jù)表.掛在橡皮繩下端的鉤碼個(gè)數(shù)改變量(Xi-X1)/mm1215.5330.0447.7564.8684.5以乙同學(xué)數(shù)據(jù)作圖,如圖所示.由圖可得k乙=60N/m(50N/m～70N/m均可).(4)盡可能使橡皮繩伸長在彈性限度內(nèi),同時(shí)有足夠大的伸長量,以減小長度測量誤差.答案:(1)小于(2)乙(3)、(4)見解析【教師備用3】(深圳第一次調(diào)研)某同學(xué)利用如圖(甲)所示裝置做“探究彈簧彈力大小與其長度的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn).(1)在安裝刻度尺時(shí),必須使刻度尺保持狀態(tài).

(2)他通過實(shí)驗(yàn)得到如圖(乙)所示的彈力大小F與彈簧長度x的關(guān)系圖線.由此圖線可得該彈簧的原長x0=cm,勁度系數(shù)k=N/m.

(3)他又利用本實(shí)驗(yàn)原理把該彈簧做成一把彈簧測力計(jì),當(dāng)彈簧測力計(jì)上的示