江蘇省蘇州市第五中學(xué)高一10月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

蘇州五中20162017學(xué)年第一學(xué)期10月份調(diào)研測(cè)試高一數(shù)學(xué)一、填空題：本大題共14小題。每小題5分，共70分．1.已知全集U，集合，，則全集____．2.已知集合M＝｛x｜－1≤x＜3｝，N＝｛x｜2＜x≤5｝，則=____．3.函數(shù)的定義域是__________．4.函數(shù)的圖像向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后的函數(shù)解析式是____．5.已知集合，，若，則的取值范圍是___________.6.函數(shù)的值域是______________．7.設(shè)函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù)，則a＝________.8設(shè)集合，集合，且，則_______．9.集合，用列舉法表示_______________．10.已知，求實(shí)數(shù)x的值______________．11.定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，f(x)的解析式為f(x)＝____．12.已知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則的范圍____________．13.若函數(shù)，若，則=______．14.對(duì)于函數(shù)，如果存在區(qū)間，同時(shí)滿足下列條件：①在內(nèi)是單調(diào)的；②當(dāng)定義域是時(shí)，的值域也是．則稱是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．若函數(shù)存在“和諧區(qū)間”，則的取值范圍是___________．解答題(本大題共6小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.)15.作出下列函數(shù)圖像，并按照要求答題．（1），并寫出值域；（2），并寫出單調(diào)增區(qū)間16.已知集合，，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；（3）若，求的值．18.已知函數(shù)f(x)=a－．(1)求證：不論a為何實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)總是為增函數(shù)；（2）當(dāng)f(x)為奇函數(shù)時(shí)，求f(x)的值域．19.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生接受能力依賴于老師引入概念和描述問(wèn)題所用的時(shí)間，上課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長(zhǎng)的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，并趨于穩(wěn)定．分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，設(shè)提出和講述概念的時(shí)間為（單位：分），學(xué)生的接受能力為（值越大，表示接受能力越強(qiáng)），（1）開(kāi)講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少時(shí)間？（2）試比較開(kāi)講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學(xué)生的接受能力的大小；（3）若一個(gè)數(shù)學(xué)難題，需要56的接受能力以及12分鐘時(shí)間，老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個(gè)難題？20.已知函數(shù)．（1）若方程有兩個(gè)小于2不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取