人教B版高中數(shù)學(xué)選修222.1.2演繹推理學(xué)案_第1頁
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文檔簡介

2.1.2一、知識梳理復(fù)習(xí)1：歸納推理是由到的推理.類比推理是由到的推理.復(fù)習(xí)2：合情推理的結(jié)論.二、情境導(dǎo)學(xué)探究任務(wù)一：演繹推理的概念問題：觀察下列例子有什么特點？（1）所有的金屬都能夠?qū)щ?，銅是金屬，所以；（2）太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運行，冥王星是太陽系的大行星，因此；（3）在一個標準大氣壓下，水的沸點是，所以在一個標準大氣壓下把水加熱到時，；（4）一切奇數(shù)都不能被2整除，2007是奇數(shù)，所以；（5）三角函數(shù)都是周期函數(shù)，是三角函數(shù)，所以；（6）兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補.如果A與B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，那么.新知：演繹推理是從出發(fā)，推出情況下的結(jié)論的推理.簡言之，演繹推理是由到的推理.探究任務(wù)二：觀察上述例子，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點？所有的金屬都導(dǎo)電銅是金屬銅能導(dǎo)電已知的一般原理特殊情況根據(jù)原理，對特殊情況做出的判斷大前提小前提結(jié)論新知：“三段論”是演繹推理的一般模式：大前提——；小前提——；結(jié)論——.三、典例解析探究1：在銳角三角形ABC中，，D，E是垂足.求證：AB的中點M到D，E的距離相等.新知：用集合知識說明“三段論”：大前提：小前提：結(jié)論：探究2：證明函數(shù)在上是增函數(shù).小結(jié)：應(yīng)用“三段論”解決問題時，首先應(yīng)該明確什么是大前提和小前提，但為了敘述簡潔，如果大前提是顯然的，則可以省略.探究3：下面的推理形式正確嗎？推理的結(jié)論正確嗎？為什么？所有邊長相等的凸多邊形是正多邊形，（大前提）菱形是所有邊長都相等的凸多邊形，（小前提）菱形是正多邊形.（結(jié)論）四、當(dāng)堂檢測1.由數(shù)列，猜想該數(shù)列的第n項可能是（）.A.B.C.D.2.下面四個在平面內(nèi)成立的結(jié)論①平行于同一直線的兩直線平行②一條直線如果與兩條平行線中的一條垂直，則必與另一條相交③垂直于同一直線的兩直線平行④一條直線如果與兩條平行線中的一條相交，則必與另一條相交在空間中也成立的為（）.A.①②B.③④C.②④D.①③3.用演繹推理證明函數(shù)是增函數(shù)時的大前提是（）.A.增函數(shù)的定義B.函數(shù)滿足增函數(shù)的定義C.若，則D.若,則4.在數(shù)列中,已知,試歸納推理出.5.設(shè)平面內(nèi)有ｎ條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，

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