分組與分配問(wèn)題的解決方法教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

分組與分配問(wèn)題的解決方法教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)主備人備課成員教材分析《分組與分配問(wèn)題的解決方法》選自高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)，本章節(jié)內(nèi)容以現(xiàn)實(shí)生活中的分組與分配問(wèn)題為背景，引導(dǎo)學(xué)生探索組合數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中的價(jià)值。通過(guò)本章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握排列組合的基本原理，學(xué)會(huì)運(yùn)用排列組合知識(shí)解決分組與分配問(wèn)題，培養(yǎng)邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)概率論及統(tǒng)計(jì)學(xué)打下基礎(chǔ)。本章內(nèi)容與教材緊密關(guān)聯(lián)，符合高二年級(jí)學(xué)生的知識(shí)深度，強(qiáng)調(diào)實(shí)用性和操作性。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析《分組與分配問(wèn)題的解決方法》教學(xué)旨在深化學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，特別是數(shù)據(jù)分析、邏輯推理和創(chuàng)新意識(shí)。通過(guò)本章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言精確描述問(wèn)題，運(yùn)用排列組合知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)行合理的數(shù)學(xué)建模，增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析和問(wèn)題解決的能力。此外，學(xué)生將培養(yǎng)邏輯推理能力，通過(guò)歸納和演繹方法探索問(wèn)題解決的策略，促進(jìn)深度思考。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在解決分組與分配問(wèn)題時(shí)展現(xiàn)創(chuàng)新思維，嘗試不同的解題方法，提升解決復(fù)雜問(wèn)題的能力，充分體現(xiàn)新教程對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的要求。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法解決辦法及突破策略：

1.通過(guò)引入生活實(shí)例，如學(xué)校社團(tuán)分組、任務(wù)分配等，幫助學(xué)生形象理解排列組合的概念。

2.設(shè)計(jì)階梯式習(xí)題，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的方法。

3.采用小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生討論不同的解題策略，互幫互助突破難點(diǎn)。

4.教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)計(jì)算過(guò)程的邏輯性，通過(guò)示例展示如何逐步推導(dǎo)出答案，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維。

5.對(duì)常見錯(cuò)誤類型進(jìn)行歸納總結(jié)，提醒學(xué)生注意避免，提高解題準(zhǔn)確率。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，結(jié)合案例研究，引導(dǎo)學(xué)生探索排列組合在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。通過(guò)講解基礎(chǔ)概念，輔以具體實(shí)例，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。

2.設(shè)計(jì)角色扮演活動(dòng)，模擬真實(shí)分組與分配場(chǎng)景，激發(fā)學(xué)生興趣，促進(jìn)課堂互動(dòng)。組織小組合作游戲，如“分組接力”，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)排列組合計(jì)算的理解和記憶。

3.利用多媒體教具，如PPT、互動(dòng)白板等，展示解題過(guò)程和案例研究，提高教學(xué)直觀性和趣味性。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件輔助計(jì)算，提高解題效率。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

-教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)學(xué)校在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，發(fā)布關(guān)于排列組合基本概念的預(yù)習(xí)資料，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“分組與分配問(wèn)題”，設(shè)計(jì)啟發(fā)性的問(wèn)題，如“如何計(jì)算一個(gè)班級(jí)參加不同社團(tuán)的可能性？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)平臺(tái)數(shù)據(jù)和學(xué)生反饋，跟蹤預(yù)習(xí)情況，確保學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)。

-學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照要求，自主學(xué)習(xí)排列組合的基礎(chǔ)知識(shí)。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立思考，嘗試解答并記錄疑問(wèn)。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記、疑問(wèn)等提交至在線平臺(tái)。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)資源共享和進(jìn)度監(jiān)控。

-作用與目的：

幫助學(xué)生提前接觸排列組合概念，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣和問(wèn)題發(fā)現(xiàn)能力。

2.課中強(qiáng)化技能

-教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)學(xué)?；顒?dòng)分配的實(shí)際案例，引出排列組合在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解排列組合的計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)例演示。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演等活動(dòng)，如模擬社團(tuán)招新分配。

解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在活動(dòng)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，給予及時(shí)解答。

-學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：學(xué)生專注聽講，對(duì)老師提出的問(wèn)題積極思考。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生參與小組討論和角色扮演，體驗(yàn)排列組合的應(yīng)用。

提問(wèn)與討論：學(xué)生勇于提問(wèn)，與同學(xué)老師討論，解決疑問(wèn)。

-教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)案例講解，幫助學(xué)生理解排列組合的計(jì)算方法。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)模擬活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-作用與目的：

加深學(xué)生對(duì)排列組合知識(shí)點(diǎn)的理解，掌握計(jì)算方法。

通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)課堂內(nèi)容，布置相關(guān)的課后練習(xí)題，鞏固知識(shí)。

提供拓展資源：推薦相關(guān)的學(xué)習(xí)資料和網(wǎng)站，鼓勵(lì)學(xué)生深入學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

-學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，進(jìn)一步學(xué)習(xí)排列組合的高級(jí)應(yīng)用。

反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，提出改進(jìn)措施。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)反思，促進(jìn)自我提升。

-作用與目的：

鞏固排列組合知識(shí)，提高解題技能。

拓寬知識(shí)視野，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

通過(guò)反思，幫助學(xué)生建立持續(xù)改進(jìn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。拓展與延伸1.拓展閱讀材料

-《排列組合在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用》：介紹排列組合在日常生活、科學(xué)研究等領(lǐng)域中的應(yīng)用實(shí)例，加深學(xué)生對(duì)排列組合重要性的認(rèn)識(shí)。

-《趣味組合數(shù)學(xué)》：通過(guò)趣味故事和經(jīng)典例題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)組合數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-《數(shù)學(xué)建模與實(shí)際問(wèn)題》：探討如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，以排列組合為例，講解建模方法。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究

-研究排列組合在體育比賽中的應(yīng)用：分析不同比賽項(xiàng)目的分組方式，探討如何運(yùn)用排列組合知識(shí)進(jìn)行比賽編排。

-探索排列組合在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用：了解排列組合在算法設(shè)計(jì)、編程語(yǔ)言中的應(yīng)用，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

-調(diào)查生活中分組與分配問(wèn)題的解決方法：讓學(xué)生收集身邊的分組與分配案例，分析其中的排列組合原理，并提出優(yōu)化方案。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-排列組合基本概念

-排列組合的計(jì)算方法

-實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型

②關(guān)鍵詞：

-分組

-分配

-排列

-組合

-數(shù)學(xué)建模

③核心句：

-“如何計(jì)算一個(gè)班級(jí)參加不同社團(tuán)的可能性？”

-“排列與組合在實(shí)際生活中的應(yīng)用實(shí)例”

-“將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為排列組合模型的方法”

板書設(shè)計(jì)示例：

```

分組與分配問(wèn)題的解決方法

├──排列組合基本概念

│├──排列

│└──組合

├──計(jì)算方法

│├──排列公式P(n,k)

│└──組合公式C(n,k)

└──數(shù)學(xué)建模

├──實(shí)際問(wèn)題分析

└──模型建立與求解

```

板書設(shè)計(jì)條理清楚，重點(diǎn)突出，簡(jiǎn)潔明了，同時(shí)具有一定的藝術(shù)性和趣味性，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

-基礎(chǔ)練習(xí)題：布置與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的基礎(chǔ)練習(xí)題，如排列組合公式的應(yīng)用、簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型等，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。

-提高題：設(shè)置一些具有一定難度的題目，讓學(xué)生運(yùn)用排列組合知識(shí)解決更復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

-探究題：鼓勵(lì)學(xué)生針對(duì)某一實(shí)際情境，運(yùn)用排列組合知識(shí)進(jìn)行探究，如設(shè)計(jì)一場(chǎng)運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽分組方案，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)際應(yīng)用能力。

2.作業(yè)反饋

-批改作業(yè)：及時(shí)批改學(xué)生作業(yè)，對(duì)學(xué)生的完成情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。

-指出問(wèn)題：針對(duì)學(xué)生在作業(yè)中存在的問(wèn)題，如計(jì)算錯(cuò)誤、概念混淆等，進(jìn)行詳細(xì)指出，幫助學(xué)生找到不足之處。

-改進(jìn)建議：針對(duì)學(xué)生的問(wèn)題，給出具體的改進(jìn)建議，如加強(qiáng)公式記憶、多練習(xí)實(shí)際應(yīng)用題目等，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。

-個(gè)性化指導(dǎo)：針對(duì)不同學(xué)生的特點(diǎn)，提供個(gè)性化的指導(dǎo)，如為理解力較強(qiáng)的學(xué)生推薦更高難度的題目，為動(dòng)手能力較弱的學(xué)生提供更多練習(xí)機(jī)會(huì)。教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是排列組合在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解和運(yùn)用排列組合知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題方面還存在一些困難。在課堂教學(xué)中，我采用了講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)引入實(shí)例和設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握排列組合的計(jì)算方法。同時(shí)，我還利用多媒體教具，如PPT、互動(dòng)白板等，展示解題過(guò)程和案例研究，提高教學(xué)直觀性和趣味性。

在課后作業(yè)布置與反饋環(huán)節(jié)，我布置了適量的作業(yè)，包括基礎(chǔ)練習(xí)題、提高題和探究題，以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)并提高能力。同時(shí)，我還及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，對(duì)學(xué)生的完成情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，指出存在的問(wèn)題并給出改進(jìn)建議。此外，我還根據(jù)不同學(xué)生的特點(diǎn)，提供個(gè)性化的指導(dǎo)，如為理解力較強(qiáng)的學(xué)生推薦更高難度的題目，為動(dòng)手能力較弱的學(xué)生提供更多練習(xí)機(jī)會(huì)。

在教學(xué)過(guò)程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。首先，部分學(xué)生在理解排列組合的概念上還存在一些困難，特別是在將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型時(shí)，他們往往感到無(wú)從下手。其次，有些學(xué)生在計(jì)算排列組合問(wèn)題時(shí)容易出錯(cuò)，特別是在運(yùn)用公式時(shí)，容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。此外，還有部分學(xué)生對(duì)排列組合在實(shí)際生活中的應(yīng)用缺