運(yùn)城市重點(diǎn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題【含解析】

運(yùn)城市重點(diǎn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a、b滿足，則a+b的值為（）A．-2014 B．4028 C．0 D．20142．將點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．已知A（﹣2，a），B（1，b）是一次函數(shù)y＝﹣2x+1圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)＝b D．不能確定4．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若BC=7，AC=6，則△ACE的周長為（）A．8 B．11 C．13 D．155．已知等腰三角形兩邊長分別為6cm、2cm，則這個(gè)三角形的周長是（）A．14cm B．10cm C．14cm或10cm D．12cm6．若3x=15，3y=5，則3x-y等于（）A．5 B．3 C．15 D．107．要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x= B．x> C．x< D．x≠8．已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則函數(shù)y=kx﹣k的圖象大致是()A． B． C． D．9．點(diǎn)都在直線上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能比較10．下列等式正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．小明體重約為62.36千克，如果精確到0.1千克，其結(jié)果為____千克．12．在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，若（a﹣1）2+|b﹣|+＝0，則這個(gè)三角形一定是_____．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b、c，若a+b-c=1．s表示Rt△ABC的面積，l表示Rt△ABC的周長，則________．14．如圖，有一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，C在x軸上，OA＝6，OC＝10，如圖，在OA上取一點(diǎn)E，將△EOC沿EC折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的D點(diǎn)處，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_______。15．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x﹣y＝3，則m的值為_____16．如圖，已知BE和CF是△ABC的兩條高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，則∠FDE=_____．17．小強(qiáng)從鏡子中看到的電子表的讀數(shù)是15：01，則電子表的實(shí)際讀數(shù)是______．18．某商店賣水果，數(shù)量x(千克)與售價(jià)y(元)之間的關(guān)系如下表，(y是x的一次函數(shù))當(dāng)x=7千克時(shí)，售價(jià)y=______元.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上BF＝CE，AC＝DF．（1）在下列條件①∠B＝∠E；②∠ACB＝∠DFE；③AB＝DE；④AC∥DF中，只添加一個(gè)條件就可以證得△ABC≌△DEF，則所有正確條件的序號是．（2）根據(jù)已知及（1）中添加的一個(gè)條件證明∠A＝∠D．20．（6分）閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題．探究一：如圖1．在△ABC中，已知O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過分析發(fā)現(xiàn)．理由如下：∵BO和CO分別是∠ABC與∠ACB的平分線，∴，；∴，∴（1）探究二：如圖2中，已知O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？并說明理由．（2）探究二：如圖3中，已知O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？21．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥ED,交BC于E，交AC于F，DE=BC,.（1）求證：△FCD是等腰三角形（2）若AB=3.5cm,求CD的長．22．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（t﹣1，1）與點(diǎn)B關(guān)于過點(diǎn)（t，0）且垂直于x軸的直線對稱．（1）以AB為底邊作等腰三角形ABC，①當(dāng)t＝2時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；②當(dāng)t＝0.5且直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C與x軸的距離為；③若上所有點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離都不小于1，則t的取值范圍是．（2）以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，直線m過點(diǎn)（0，b）且與x軸平行，若直線m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿足PK＝1，直接寫出b的取值范圍．23．（8分）如圖直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，直線與軸交于點(diǎn)．直線：與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）求的面積；（4）利用函數(shù)圖象寫出關(guān)于，的二元一次方程組的解．24．（8分）我們已經(jīng)學(xué)過將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、字相乘法等等，將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法叫做分組分解．例如：利用這種分組的思想方法解決下列問題：（1）分解因式；（2）三邊a，b，c滿足判斷的形狀，并說明理由．25．（10分）如圖，直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，過作平行軸的直線，交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，延長交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且．（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式．（2）當(dāng)點(diǎn)恰好是中點(diǎn)時(shí)，求的面積．（3）是否存在，使得是直角三角形？若存在，直接寫出的值;若不存在，請說明理由．26．（10分）如圖，、、的平分線交于.（1）是什么角？（直接寫結(jié)果）（2）如圖2，過點(diǎn)的直線交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)，觀察線段，你有何發(fā)現(xiàn)？并說明理由.（3）如圖2，過點(diǎn)的直線交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)，求證：；（4）如圖3，過點(diǎn)的直線交射線的反向延長線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)，，，，求的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：由題意得，a-1≥0且1-a≥0，所以，a≥1且a≤1，所以，a=1，b=0，所以，a+b=1+0=1．故選D．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．2、C【分析】讓點(diǎn)A的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)不變，可得A′的坐標(biāo)．【詳解】解：將點(diǎn)A（4，2）向左平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（4?2，2），即（2，2），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)的平移變化，用到的知識點(diǎn)為：左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加．3、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小解答．【詳解】∵k=﹣2＜0，∴y隨x的增大而減?。擤?＜1，∴a＞b．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)的增減性求解更簡便．4、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得AE＝BE，然后利用等線段代換即可得到△ACE的周長＝AC＋BC，再把BC=7，AC=6代入計(jì)算即可．【詳解】∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∴△ACE的周長＝AC＋CE＋AE＝AC＋CE＋BE＝AC＋BC＝6＋7＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．5、A【解析】由等腰三角形的兩邊長分別為6cm和2cm，分別從若2cm為腰長，6cm為底邊長與若2cm為底邊長，6cm為腰長去分析求解即可求得答案．【詳解】若2cm為腰長，6cm為底邊長，∵2+2=4＜6，不能組成三角形，∴不合題意，舍去；若2cm為底邊長，6cm為腰長，則此三角形的周長為：2+6+6=14cm．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形的三邊關(guān)系．此題比較簡單，注意掌握分類討論思想的應(yīng)用．6、B【解析】試題分析：3x－y=3x÷3y=15÷5=3；故選B.考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法.7、D【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，即3x?7≠0，解得x．【詳解】∵3x?7≠0，∴x≠．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義．8、D【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴k<0，一k>0，∴一次函數(shù)y=kx-k的圖像經(jīng)過一、二、四象限故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，解題時(shí)注意：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k<0，b>0時(shí)，函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四象限.9、A【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵直線中，-1＜0，∴y隨x的增大而減?。?4＜1，

∴y1＞y1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)．解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b：當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?0、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故該選項(xiàng)正確；C.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、62.1．【分析】把百分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】62.36千克精確到0.1千克為62.1千克．故答案為：62.1．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法．12、直角三角形【分析】依據(jù)偶數(shù)次冪，絕對值，二次根式的非負(fù)性求得a、b、c的值，然后依據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵（a﹣1）2+|b﹣|+＝0，∴a＝1，b＝，c＝2，∴a2+c2＝b2，∴△ABC為直角三角形．故答案為：直角三角形．【點(diǎn)睛】本題主要考查偶數(shù)次冪，絕對值，二次根式的非負(fù)性以及勾股定理的逆定理，掌握偶數(shù)次冪，絕對值，二次根式的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】已知a+b-c=1，△ABC是直角三角形，將s=，l=a+b+c用含c的代數(shù)式表示出來，再求解即可．【詳解】∵a+b-c=1∴a+b=1+c∴(a+b)2=a2+2ab+b2=c2+8c+16又∵a2+b2=c2∴2ab=8c+16∴s==2c+1l=a+b+c=2c+1∴1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，完全平方式的簡單運(yùn)算，直角三角形面積和周長計(jì)算方法．14、【分析】先根據(jù)翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，再利用勾股定理求出BD，從而可知AD，設(shè)，在中利用勾股定理建立方程，求解即可得.【詳解】由矩形的性質(zhì)得：由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：在中，則設(shè)，則在中，，即解得故點(diǎn)E的坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、圖形翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理，根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)和勾股定理求出BD的長是解題關(guān)鍵.15、1【分析】②?①得到x?y＝4?m，代入x?y＝3中計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：，②?①得：x?y＝4?m，∵x?y＝3，∴4?m＝3，解得：m＝1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．16、124°【解析】試題解析：在△ABC中，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠A=180°﹣48°﹣76°=56°，在四邊形AFDE中，∵∠A+∠AFC+∠AEB+∠FDE=360°，又∵∠AFC=∠AEB=90°，∠A=56°，∴∠FDE=360°﹣90°﹣90°﹣56°=124°.17、10：51【解析】由鏡面對稱的特點(diǎn)可知：該電子表的實(shí)際讀數(shù)是：10：51.故答案為10：51.18、22.5元【分析】根據(jù)表格的數(shù)據(jù)可知，x與y的關(guān)系式滿足一次函數(shù)，則設(shè)為，然后利用待定系數(shù)法求出解析式，然后求出答案即可.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)y關(guān)于x的一次函數(shù)：y=kx+b，當(dāng)x=0.5，y=1.6+0.1=1.7；當(dāng)x=1，y=3.2+0.1=3.3；將數(shù)據(jù)代入y=kx+b中，得，解得：∴一次函數(shù)為：y=3.2x+0.1；當(dāng)x=7時(shí)，；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是看懂表格中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系．三、解答題(共66分)19、（1）②③④；（2）添加條件∠ACB＝∠DFE，理由詳見解析．【分析】（1）由全等三角形的判定方法即可得出答案；（2）答案不唯一，添加條件∠ACB＝∠DFE，證明△ABC≌△DEF（SAS）；即可得出∠A＝∠D．【詳解】解：（1）①在△ABC和△DEF中，BC＝EF，AC＝DF，∠B＝∠E，不能判定△ABC和△DEF全等；②∵BF＝CE，∴BF+CF＝CE+CF，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；③在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）；④∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；故答案為：②③④；（2）答案不惟一．添加條件∠ACB＝∠DFE，理由如下：∵BF＝EC，∴BF+CF＝EC+CF．∴BC＝EF．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；∴∠A＝∠D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1），理由見解析；（2）．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和和角平分線的定義可得∠OCD=∠ACD=∠A+∠OBD，∠BOC=∠OCD-∠OBC，然后整理即可得解；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)以及角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解答；【詳解】（1），理由如下：∵BO和CO分別是與的平分線，∴，，又∵是的一個(gè)外角，∴，∵是的一個(gè)外角，∴即（2）∵BO與CO分別是∠CBD與∠BCE的平分線，∴∠OBC=∠CBD，∠OCB=∠BCE又∵∠CBD與∠BCE都是△ABC的外角，∴∠CBD=∠A+∠ACB，∠BCE=∠A+∠ABC，∴∠OBC=∠CBD=（∠A+∠ACB），∠OCB=∠BCE=（∠A+∠ABC），∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）∴【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．21、（1）詳見解析；（2）CD=1cm.【解析】（1）首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEC＝∠B＝90°，然后在△DCE中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠DCE的度數(shù)，從而得出∠DCF的度數(shù)．在△CDF中根據(jù)等角對等邊證明出△FCD是等腰三角形；（2）先證明△ACB≌△CDE，得出AC＝CD，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）∵DE∥AB，∠B＝90°，∴∠DEC＝90°，∴∠DCE＝90°﹣∠CDE＝60°，∴∠DCF＝∠DCE﹣∠ACB＝30°，∴∠CDE＝∠DCF，∴DF＝CF，∴△FCD是等腰三角形；（2）在△ACB和△CDE中，∵，∴△ACB≌△CDE，∴AC＝CD．在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，AB＝3.5，∴AC＝2AB＝1，∴CD＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）①（3，1）；②1；③或；（2）當(dāng)點(diǎn)D在AB上方時(shí)，若直線m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿足PK＝1，則；當(dāng)點(diǎn)D在AB下方時(shí)，若直線m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿足PK＝1，則．或【分析】（1）①根據(jù)A，B關(guān)于直線x＝2對稱解決問題即可．②求出直線OA與直線x＝0.5的交點(diǎn)C的坐標(biāo)即可判斷．③由題意，根據(jù)△ABC上所有點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離都不小于1，構(gòu)建不等式即可解決問題．（2）由題意AB＝，由△ABD是以AB為斜邊的等腰直角三角形，推出點(diǎn)D到AB的距離為1，分兩種情形分別求解即可解決問題．【詳解】解：（1）①如圖1中，當(dāng)A（1，1），A，B關(guān)于直線x＝2對稱，∴B（3，1）．故答案為（3，1）．②如圖2中，當(dāng)A（﹣0.5，1），，直線l：x＝0.5，設(shè)為，在上，直線AC的解析式為y＝﹣2x，∴C（0.5，﹣1），∴點(diǎn)C到x軸的距離為1，故答案為1．③由題意，∵上所有點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離都不小于1，∴t﹣1≥1或t+1≤﹣1，解得或．故答案為：或．（2）如圖3中，∵，∴AB＝∵是以AB為斜邊的等腰直角三角形，∴點(diǎn)D到AB的距離為1，∴當(dāng)點(diǎn)D在AB上方時(shí)，若直線m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿足PK＝1，則．當(dāng)點(diǎn)D在AB下方時(shí)，若直線m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿足PK＝1，則．綜上：的取值范圍是：【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，軸對稱，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用參數(shù)根據(jù)不等式解決問題．23、（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,2）；（2）；（3）3；（4）【分析】（1）將y=0代入直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式中即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，將點(diǎn)代入直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式中即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象可知點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入中，即可求出直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）過點(diǎn)C作CE⊥x軸，先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可；（4）根據(jù)二元一次方程組的解和兩個(gè)一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）將y=0代入中，解得x=1∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,0）將點(diǎn)代入中，得解得：∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,2）；（2）由圖象可知：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,1）將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入中，得解得：∴直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為；（3）過點(diǎn)C作CE⊥x軸于E，將y=0代入中，解得x=4∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0）∵點(diǎn)D（1,0），點(diǎn)C（2,2）∴AD=4－1=3，CE=2∴S△ADC=；（4）∵直線，交于點(diǎn)∴關(guān)于，的二元一次方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)的綜合題，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、求兩個(gè)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積和二元一次方程組的解和兩個(gè)一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）是等腰三角形，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意，先將原多項(xiàng)式分組，分別因式分解后再利用提公因式法因式分解即可；（2）先將等式左側(cè)因式分解，再根據(jù)兩式相乘等于0，則至少有一個(gè)式子的值為0和三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）===（2）是等腰三角形，理由如下∵∴∴∴∵a，b，c是△ABC的三邊∴∴∴∴是等腰三角形【點(diǎn)睛】此題考查的是用分組法因式分解和因式分解的應(yīng)用，掌握因式分解的各個(gè)方法是解決此題的關(guān)鍵．25、（1）；（2）48；（3）存在，或【分析】（1）將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入中求出k，b即可得解；（2）根據(jù)題意，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，分別求出和的長即可得到的面積；（3）根據(jù)題意進(jìn)行分類討論，分別為CF⊥CG時(shí)和CF⊥x軸時(shí)，進(jìn)而求出F點(diǎn)坐標(biāo)得到直線的解析式即可得解.【詳解】（1）將點(diǎn)，點(diǎn)代入直線得；（2）當(dāng)時(shí)，解得點(diǎn)的坐標(biāo)為∴是中點(diǎn)，易得∵∴如下圖所示，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)∴；（3）存在使得是直角三角形當(dāng)CF⊥CG時(shí)∵∴∵，∴∴∴直線得解析式為：∴∴；當(dāng)CF⊥x軸時(shí)∵∴∵，∴∴直線得解析式為：∴∴；綜上所述：∴或.【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)的面積綜合題，熟練運(yùn)用一次函數(shù)與三角形結(jié)合的相關(guān)知識解題是解決本類問題的關(guān)鍵.26、（1）直角；（2）DE=CE，理由見解析；（3）理由見解析；（4）1.【分析】（1）根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠BAM+∠ABN＝110°，然后由角平分線的定義可證∠BAE+∠ABE＝90°，進(jìn)而可得∠AEB＝90°；（2）過點(diǎn)E作EF⊥AM，交AM與F，交BN于H，作EG⊥AB于G.由角平分線的性質(zhì)可證EF=EH，然后根據(jù)“AAS”證明△CEF≌△