安徽省六安市2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)診斷數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024~2025學(xué)年度秋學(xué)期九年級階段性檢測一數(shù)學(xué)試題卷（分值：150時間：120分鐘）一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．下列各式中表示二次函數(shù)的是（）A．B．C．D．2．若反比例函數(shù)的圖象在一三象限，則m的值可以是（）A．1B．2C．3D．43．二次函數(shù)的圖象向下平移3個單位，再向左平移2個單位，所得到的函數(shù)關(guān)系式是（）A．B．C．D．4．已知點，，都在反比例函數(shù)的圖像上，且，則，，的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．5．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)的大致圖像正確的是（）A．B．C．D．6．若點，都在反比例函數(shù)的圖像上，則（）A．4B．C．2D．7．根據(jù)下列表格中二次函數(shù)（，a，b，c為常數(shù)）的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值，判斷方程的一個解x的范圍是（）x0.010.04A．B．C．D．8．新定義：為二次函數(shù)（，a，b，c為實數(shù)）的“圖像數(shù)”，如：的“圖像數(shù)”為，若“圖像數(shù)”是的二次函數(shù)的圖像與x軸只有一個交點，則m的值為（）A．B．C．或2D．29．直線和拋物線（a，b是常數(shù)，且）在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點．下列結(jié)論：①拋物線的對稱軸是直線②拋物線與x軸一定有兩個交點③關(guān)于x的方程有兩個根，④若，當(dāng)或時，其中正確的結(jié)論是（）A．①②③④B．①②③C．②③D．①④10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是矩形，點，．直線由原點開始向上平移，所得的直線與矩形兩邊分別交于M、N兩點，設(shè)面積為S，那么能表示S與b函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．已知二次函數(shù)的圖象開口向下，則m的值是________．12．已知二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點分別是和，且拋物線還經(jīng)過點和，則________．13．如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上一點，軸于點C，與反比例函數(shù)的圖象交于點B，，連接OA，OB，若的面積為4，則________．14．已知二次函數(shù)（a為常數(shù)，），是該函數(shù)圖象上一點．（1）當(dāng)時，拋物線的對稱軸是________；（2）當(dāng)時，，則a的取值范圍是________．三、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）15．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求該二次函數(shù)的與y軸的交點．16．如圖，反比例函數(shù)的圖象的一支在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）求m的取值范圍；（2）若此反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求m的值．四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）17．已知拋物線．（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；（2）若此拋物線與直線的一個交點在y軸上，求m的值．18．某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時間x小時之間函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）問血液中藥物濃度不低于2微克/毫升的持續(xù)時間多少小時？五、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19．如圖，一段長為的籬笆，現(xiàn)一面利用墻（墻的最大可用長度a為）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為，面積為．（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x值的取值范圍；（2）當(dāng)AB的長是多少米時，圍成的花圃面積最大？最大面積是多少？20．如圖，直線與雙曲線相交于，B兩點，與x軸相交于點．（1）分別求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OA，OB，求的面積；（3）直接寫出當(dāng)時，關(guān)于x的不等式的解集．六、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）21．已知關(guān)于x的二次函數(shù)．（1）若該函數(shù)圖象經(jīng)過．①求a的值；②設(shè)拋物線與x軸正半軸交于點B，交y軸于點C，點P是直線上的動點，求的最小值．（2）在時，該函數(shù)的最大值與最小值之差為12，求a的值．22．某公司銷售一種商品，成本為每件30元，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，其銷售單價、日銷售量的三組對應(yīng)數(shù)值如下表：銷售單價x（元）406080日銷售量y（件）806040（1）直接寫出y與x的關(guān)系式________；（2）求公司銷售該商品獲得的最大日利潤；（3）銷售一段時間以后，由于某種原因，該商品每件成本增加了10元，若物價部門規(guī)定該商品銷售單價不能超過a元，在日銷售量y（件）與銷售單價x（元）保持（1）中函數(shù)關(guān)系不變的情況下，該商品的日銷售最大利潤是1500元，求a的值．七、（本大題14分）23．如圖1，拋物線與x軸，y軸分別交于點，B，三點．圖1備用圖（1）求拋物線的解析式；（2）點