初中二年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《平行四邊形的判定 2》教學(xué)課件

第六章平行四邊形6.2.2平行四邊形的判定2

北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)下

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷利用對(duì)角線判定平行四邊形的判定定理的探索過(guò)程，發(fā)展合情推理能力.(重點(diǎn)）2.平行四邊形對(duì)角線互相平分的相關(guān)運(yùn)用.(難點(diǎn)）3.在學(xué)習(xí)中體會(huì)歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。導(dǎo)入新課平行四邊形判定定理判定定理1定理2文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形ABCD∵AB=CD,AD=BC,∴四邊形ABCD是

ABCD

一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形ABCD∵

AB=

CD,

AB∥C

D,∴四邊形ABCD是ABCD

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形ABCD∵

AB∥

CD,

AB∥C

D,∴四邊形ABCD是ABCD

定義判定

講授新課合作探究

將兩根木條AC，BD的中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，再用一根橡皮筋繞端點(diǎn)A，B，C，D圍成一個(gè)四邊形ABCD

．想一想，△AOB≌△COD嗎？四邊形ABCD的對(duì)邊之間有什么關(guān)系？你得到什么結(jié)論？猜想：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.ABCDO講授新課已知：四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ABCDO

證明：在△AOB和△COD中,OA=OC(已知)OB=OD(已知)∠AOB=∠COD(對(duì)頂角相等)∴△AOB≌△COD(SAS)∴AB=CD∠BAO=∠DCO∴AB∥

CD∵AB=CDAB//CD

∴四邊形ABCD是平行四邊形.講授新課對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.∵AO=CO，BO=DO∴四邊形ABCD是平行四邊形.幾何語(yǔ)言：平行四邊形判定定理3總結(jié)歸納ABCDO

當(dāng)堂檢測(cè)1.請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形?ADCB110°70°110°⑶⑴ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝4.8㎝BADC4.8㎝7.6㎝7.6㎝ABCD120°60°⑵5cm5cm⑷√√√√講授新課例1已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.證明：連接BD∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO

∵BO=DO

EO=FO

∴四邊形BFDE是平行四邊形.OBACEFD想想還有其他證法嗎？當(dāng)堂檢測(cè)2.填空：如圖在四邊形ABCD中（1）若AB//CD，補(bǔ)充條件

，使四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AB=CD，補(bǔ)充條件

，使四邊形ABCD為平行四邊形；（3）若對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，OA=OC=3，OB=5，補(bǔ)充條件

，使四邊形ABCD為平行四邊形.AD//BCAD=BCOD=5BODACAB=CDAB//CD當(dāng)堂檢測(cè)3、如圖,已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),CE∥AB,DE交AC于點(diǎn)O,且OA=OC.求證:四邊形ADCE是平行四邊形.證明:∵CE∥AB,∴∠ADE=∠CED,在△AOD與△COE中,∴△AOD≌△COE,∴OD=OE,又∵

OA=OC，

∴四邊形ADCE是平行四邊形.課堂小結(jié)從邊考慮兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義法)兩組對(duì)邊分別相等的四邊