一次函數(shù)與幾何問題

一次函數(shù)與幾何問題平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（4,0），點P在直線y=-x-m上，且AP=OP=4，則m的值是多少？如圖，已知點A的坐標(biāo)為（1,0），點B在直線y=-x上運動，當(dāng)線段AB最短時，試求點B的坐標(biāo)。3.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點B的坐標(biāo)為（15,6），直線y=1/3x+b恰好將矩形OABC分為面積相等的兩部分，試求b的值。4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-6與x軸、y軸分別相較于A、B，點C在x軸上，若ΔABC是等腰三角形，試求C的坐標(biāo)。

5.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1,4）、B（3,1），P是坐標(biāo)軸上一點，（1）當(dāng)P的坐標(biāo)為多少時，AP+BP取最小值，最小值為多少？（2）當(dāng)P的坐標(biāo)為多少時，AP-BP取最大值，最大值為多少？6.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（b?0）的圖像分別與x軸、y軸和直線x=4交于A、B、C，直線x=4與x軸交于點D，四邊形OBCD的面積為10，若A的橫坐標(biāo)為-1/2，求此一次函數(shù)的關(guān)系式7.如圖，A、B分別是x軸上位于原點左右兩側(cè)的兩點，點P（2，p）在第一象限內(nèi)，直線PA交y軸與點C（0，2），直線PB交y軸與點D，且S△AOP=6，

（1）求S△COP；

（2）求點A的坐標(biāo)及p的值；

（3）若S△AOP=S△BOP，求直線BD的解析式．8.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A（4,3）且與一次函數(shù)y=x+1的圖像平行，點B（2，m）在一次函數(shù)y=kx+b的圖像上求此一次函數(shù)的表達(dá)式及m的值．

（2）若在x軸上有一動點P（x，0），到定點A（4，3）、B（2，m）的距離分別為PA和PB，當(dāng)點P的橫坐標(biāo)為多少時，PA+PB的值最小？一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于點A、B，以AB為邊在第一象限內(nèi)做等邊ΔABC求ΔABC的面積和點C的坐標(biāo)如果在第二象限內(nèi)有一點P（a，1/2），試用含a的代數(shù)式表示四邊形ABPO的面積（3）在x軸上是否存在點M，使ΔMAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由？10.已知正比例函數(shù)y=k1x和一次函數(shù)y=k2x+b的圖像，如圖，他們的交點A（-3,4），且OB=3/5OA（1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積和周長；（3）在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點P，使P、O、A、B成為直角梯形的四個頂點？若存在，請直接寫出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于A、B，以AB為邊在第二象限內(nèi)做等邊ΔABC求C點的坐標(biāo)在第二象限內(nèi)有一點M（m，1），是SΔABM=SΔABC，求M點的坐標(biāo)（3）點C在直線AB上是否存在一點P，是ΔACP為等腰三角形？若存在。點P點的坐標(biāo)？若不存在，說明理由。習(xí)題：1.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+4k-2(k≠0).若其圖象經(jīng)過原點,則k=_____;若y隨x的增大而減小,則k的取值范圍是________.2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C（0，n）是y軸上一點．把坐標(biāo)平面沿直線AC折疊，使點B剛好落在x軸上，則點C的坐標(biāo)是（）A.（0，）B.（0，）C.（0,3）D.（0,4）3.圖(三)的坐標(biāo)平面上，有一條通過點(－3,－2)的直線L。若四點(－2,a)、(0,b)、(c,0)、(d,－1)在L上，則下列數(shù)值的判斷，正確的是（）A.a＝3B.b＞－2C.c＜－3D.d＝24.已知一次函數(shù)的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點（2，0），則關(guān)于x的不等式的解集為（）A．x<－1B．x>-1C．x>1D．x<15.如圖所示，函數(shù)和的圖象相交于（－1，1），（2，2）兩點．當(dāng)時，x的取值范圍是（－1，1）（2，2）（－1，1）（2，2）xyOA.x＜－1B.—1＜x＜2C.x＞2D.x＜－1或x＞26.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A.≥－3B.≥－3且C.D.且7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為(－4，0)，點B的坐標(biāo)為(0，b)(b>0)．P是直線AB上的一個動點，作PC⊥x軸，垂足為C．記點P關(guān)于y軸的對稱點為P'（點P'不在y軸上），連結(jié)PP'，P'A，P'C．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為a．（1）當(dāng)b＝3時，①求直線AB的解析式；②若點P'的坐標(biāo)