2024年新滬科大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 2.2.1 合并同類(lèi)項(xiàng) 教學(xué)課件

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（滬科版）2.2

整式加減1.

合并同類(lèi)項(xiàng)第

2章

整式及其加減教學(xué)目標(biāo)1.

理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并.2.

通過(guò)對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)的探究，學(xué)習(xí)類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展探究能力，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力.重點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng)的概念、合并同類(lèi)項(xiàng)的法則及應(yīng)用.難點(diǎn)：正確判斷同類(lèi)項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類(lèi)項(xiàng).問(wèn)題

圖中的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成.85n(1)

用代數(shù)式表示這個(gè)總長(zhǎng)方形的面積嗎？S總＝8n+5n(2)

利用右圖化簡(jiǎn)

8n+5n，并用運(yùn)算律解釋你的化簡(jiǎn)結(jié)果.＝(8+5)n＝13n乘法對(duì)加法的分配律S總＝8n+5n1同類(lèi)項(xiàng)的概念探究1在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個(gè)圓形空洞安裝窗花，其余部分油漆.請(qǐng)根據(jù)圖中尺寸算出：(1)甲、乙兩面墻壁面積一共有多大?(2)圓形空洞面積一共有多大?r2arab甲乙b2ab+ab

πr2+πr2

上式還能化簡(jiǎn)嗎？8n+5n＝(8+5)n＝13n2ab

+ab＝根據(jù)乘法對(duì)加法的分配律：(2+1)ab＝3abπr2+πr2

＝(π+π)r2＝2πr2觀察等號(hào)左邊的式子有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？1.多項(xiàng)式2.每項(xiàng)所含的字母相同3.

相同字母的指數(shù)相同所含

相同，并且相同字母的

也分別相同的項(xiàng)叫作同類(lèi)項(xiàng).字母指數(shù)多項(xiàng)式中不含字母的常數(shù)項(xiàng)有同類(lèi)項(xiàng)嗎？常數(shù)項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng).同類(lèi)項(xiàng)：

知識(shí)要點(diǎn)3和0互為同類(lèi)項(xiàng).比如

3ab2

和4ab2

互為同類(lèi)項(xiàng).(3)-3pq與3qp(1)2x2y與

-3x2y

(2)2abc與3ab(4)

-4x2y與5xy2

例1判斷每一組是否是同類(lèi)項(xiàng)，不是則為前者配一個(gè)。√×3abc√×5x2y總結(jié)同類(lèi)項(xiàng)的判別方法：只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列順序無(wú)關(guān).典例精講練一練2.如果2a2bn+1

與

-4amb3

是同類(lèi)項(xiàng)，那么

m=

，n=

.

1.在6xy-3x2

-

4x2y

-

5yx2+x2

中沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng)的項(xiàng)是

.

6xy22合并同類(lèi)項(xiàng)2探究2

計(jì)算：4x2+2x－1－3x2＋3x＋2.解：原式＝4x2－3x2+2x＋3x－1＋2＝(4x2－3x2)

+(2x＋3x)＋[(-1)＋2]＝(4－3)x2+(2＋3)x＋(-1＋2)＝

x2+5x＋1.

思考：每一步分別用了什么運(yùn)算律？交換律結(jié)合律分配律合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)

把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成

，叫作合并同類(lèi)項(xiàng)一項(xiàng)知識(shí)要點(diǎn)

同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)

，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的

不變.相加指數(shù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則：

兩面墻上油漆面積一共有多大?問(wèn)題在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個(gè)圓形空洞安裝窗花，其余部分油漆.請(qǐng)根據(jù)圖中尺寸算出：r2arab甲乙bS總＝2ab+ab-(πr2+πr2)

S總＝2ab

-

πr2

+

ab-

πr2

＝2ab+ab-

πr2

-

πr2

＝3ab

-

2πr2.

(1)4a2+3b2

-2ab+3a2+b2；解

原式=4a2

-3a2

-2ab+3b2+b2

=a2

-2ab+4b2.=(4-3)a2

-2ab+(3+1)b2①找出同類(lèi)項(xiàng)②用運(yùn)算律將同類(lèi)項(xiàng)移至一起③合并同類(lèi)項(xiàng)例2合并同類(lèi)項(xiàng)：典例精講

“合并同類(lèi)項(xiàng)”的方法：一找，找出多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)，不同類(lèi)的同類(lèi)項(xiàng)用不同的標(biāo)記標(biāo)出；二移，利用加法的交換律，將不同類(lèi)的同類(lèi)項(xiàng)分別集中；三并，將同類(lèi)項(xiàng)合并即可.系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變歸納總結(jié)3.合并同類(lèi)項(xiàng)：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.解：(1)原式=6x－3x＋2x2＋x2＋1=3x＋3x2＋1.(2)原式=－3ab－9ab－2a2＋7－3=－12ab－2a2＋4.先分組，再合并練一練

①將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)②將數(shù)值代入化簡(jiǎn)后的式子③計(jì)算結(jié)果4.在不知道

a，b

的情況下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，請(qǐng)求出數(shù)值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：能.化簡(jiǎn)7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2=(7a2－4a2－3a2)＋(－5b2＋b2＋4b2)＋(3a2b－3a2b)－2=－2，所以，無(wú)論

a，b取什么值，代數(shù)式的值都為

－2.練一練合并同類(lèi)項(xiàng)的方法——“一加二不變”同類(lèi)項(xiàng)的概念與系數(shù)無(wú)關(guān)(不為0)與所含字母的順序無(wú)關(guān)兩無(wú)關(guān)兩同相同字母的指數(shù)相同所含字母相同合并同類(lèi)項(xiàng)(1)系數(shù)相加；(2)字母連同它的指數(shù)不變1.

下列各組式子中是同類(lèi)項(xiàng)的是（）

A．-2a與

a2B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與

-b2acD．-ab2和4ab2c2.

下列運(yùn)算中正確的是（）

A．3a2

-2a2

=a2B．3a2

-

2a2=1C．3x2

-

x2

=3D．3x2

-

x=2xCA3.

已知

與能合并成一個(gè)單項(xiàng)式，則

m

=

，n

=

.4.關(guān)于

a，b的多項(xiàng)式不含

ab項(xiàng)，則

m=

.233提示：能合并的兩個(gè)(非0)單項(xiàng)式一定是同類(lèi)項(xiàng).提示：不含

ab項(xiàng)，即多項(xiàng)式中

ab項(xiàng)的系數(shù)為0，或合并同類(lèi)項(xiàng)后

ab項(xiàng)的系數(shù)為0.所以

-6+2m=0.5.求下列各式的值：(1)3a

-

2b

-5a+b，其中

a=-3，b=2；(2)3x3

-2x2+5-3x3

-2x2+1，其中

x=-0.5.解：(1)原式=

(3-5)a+(-2+1)b=-2a

-

b.當(dāng)

a=-3，b=2時(shí)，上式=-2×(-3)-2=4.(2)原式=

(3-3)x3+(-2-2)x2+(5+1)=-4x2+6.當(dāng)

x=-0.5

時(shí)，上式=-4×(-0.5)2+6=5.解：周長(zhǎng)：5x+2+3x2+7x

-1當(dāng)x=2時(shí)，周長(zhǎng)：3x2+12x

+16.三角形三邊長(zhǎng)分別為5x+2，3x2，7x

-1，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為多少？當(dāng)x=2

時(shí)，周長(zhǎng)為多少？=3x2+(5x+7x)

+(2-1)=3x2+12x

+1=3×22+12×2

+1=37謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳