2024年新滬科大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.2 第2課時(shí) 利用去括號解1元1次方程

七年級上冊數(shù)學(xué)（滬科版）第3章

一次方程與方程組3.2

一元一次方程及其解法第2課時(shí)

利用去括號解一元一次方程教學(xué)目標(biāo)1.

正確理解和使用乘法對加法的分配律和去括號法則解方程.2.

進(jìn)一步體會同一方程有多種解決方法及滲透整體化的數(shù)學(xué)思想.重點(diǎn)：正確用去括號法則解方程.難點(diǎn)：去括號法則和乘法對加法的分配律的正確使用.請化簡下列整式，回憶去括號規(guī)律：(1)5x＋10(18－x)；

解：(1)5x＋10(18－x)＝5x＋180－10x＝5x－10x＋180＝－5x＋180.(2)x－2(5－2x)＝x－10＋4x＝x＋4x－10＝5x＋10.(2)x－2(5－2x).1利用去括號解一元一次方程探究1解方程

3(2x＋5)＝

x＋5

解：運(yùn)用乘法對加法的分配律，得6x＋15＝x＋5，合并同類項(xiàng)，得兩邊同除以

5，得移項(xiàng)，得6x－x＝5－15，5x＝－10，x＝－2.運(yùn)用乘法對加法的分配律，將方程中的括號去掉，方程的這種變形叫作去括號.知識要點(diǎn)一元一次方程去括號有什么樣的規(guī)律？說說你的理由.整式去括號規(guī)律：＋(a－b)＝a－b－(a－b)＝－a＋b方程去括號左右兩邊去括號議一議1.下面方程的求解是否正確？如不正確，請改正.解方程

2(2x+3)=2+x.解：去括號，得4x+3=2+x.

移項(xiàng)，得4x+x=2-

3.

化簡，得5x=-1.

方程兩邊同除以5，得

x=-.應(yīng)改為4x+6=2+x應(yīng)改為4x–x=

2-

6應(yīng)改為3x=

-4應(yīng)改為x=應(yīng)改為

3例1解方程：－2(x－1)＝4.解：去括號，得

－2x＋2＝4.移項(xiàng)，得

－2x＝4－2.化簡，得

－2x＝2.方程兩邊同除以－2，得

x＝－1.你能想出不同的解法嗎？典例精析解法二：－2(x－1)＝4.方程兩邊同除以－2，得

x－1＝－2.移項(xiàng)，得

x＝－2＋1.即

x＝－1.看做整體可解出它，進(jìn)而解出

x討論：比較上面兩種解法，說說它們的區(qū)別.例2

解下列方程：解：去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊同時(shí)除以

-1，得典例精析解：去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊同除以

-6，得解：去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊同時(shí)除以

-2，得例

3若方程3(2x-1)=2

-

3x的解與關(guān)于

x

的方程6

-

2k=2(x+3)的解相同，則

k

的值為（

）B1.若關(guān)于

x

的方程(m

-6)x=m

-4的解為

x=2，則

m=

.2.當(dāng)

x=2時(shí)，代數(shù)式(m

-2)x

與

m

+

x的值相等，求

m

的值.8答案：m=6.練一練例3一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.順流速度×順流時(shí)間＝逆流速度×逆流時(shí)間分析：順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度典例精析解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)km/h.去括號，得

2x＋6＝2.5x－7.5.0.5x＝13.5.系數(shù)化為1，得答：船在靜水中的平均速度為27km/h.根據(jù)往返路程相等，列得2(x＋3)＝2.5(x－3).

x＝27.移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得3.為鼓勵居民節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過

100

度，那么每度按

0.50

元收費(fèi)；如果超過

100

度不超過

200

度，那么超過部分每度按

0.65

元收費(fèi)；如果超過

200

度，那么超過部分每度按

0.75

元收費(fèi)．若某戶居民在

9

月份繳納電費(fèi)

310

元，則他這個月用電多少度？提示：若一個月用電

200

度，則這個月應(yīng)繳納電費(fèi)為

0.50×100

+

0.65×(200

-

100)=115元.故當(dāng)繳納電費(fèi)為310元時(shí)，該用戶9月份用電量超過200度.練一練答：他這個月用電

460

度．解：設(shè)他這個月用電

x

度，根據(jù)題意，得0.50×100

+

0.65×(200

-

100)+

0.75(x

-

200)=

310，解得

x

=

460．方法總結(jié)：對于此類階梯收費(fèi)的題目，需要弄清楚各階段的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，以及各節(jié)點(diǎn)的費(fèi)用，然后根據(jù)繳納費(fèi)用的金額，判斷其處于哪個階段，再列方程求解即可.解一元一次方程________去括號移項(xiàng)合并同類型系數(shù)化為1括號前為“－”，去括號后_________；括號前為“＋”，去括號后_________符號不變符號改變1.去括號：(1)

8－(7x＋2)＝________________________；(2)

3(x－1)＋5(2－x)＝___________________；(3)

4(x＋2)＋3(x－7)－2(5－x)＝____________________________________.8－7x－23x－3＋10－5x4x＋8＋3x－21－10＋2x2.解方程：(1)7x－3＝3x－(x－2)；

5x＝5.系數(shù)化為1，得7x－3x＋x＝2＋3.合并同類項(xiàng)，得解：(1)

(2)3(x－1)－2(2x＋1)＝12；移項(xiàng)，得

去括號，得

7x－3＝3x－x＋2.

x＝1.－x＝17.系數(shù)化為1，得3x－4x＝12＋3＋2.合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得

(2)

去括號，得

3x－3－4x－2＝12.

x＝－17.(3)3(y－7)－2[9－4(2－y)]＝22.系數(shù)化為1，得合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得

解：

(3)

去括號，得3y－21－2(9－8＋4y)＝22.3y－21－18＋16－8y＝22.3y－8y＝22－16＋18＋21.－5y＝45.y＝－9.3.某羽毛球協(xié)會組織一些會員到現(xiàn)場觀看羽毛球比賽.已知該協(xié)會購買了價(jià)格分別為300元/張和400元/張

的兩種門票共8張，總費(fèi)用為2700元．請問該協(xié)會

購買了這兩種門票各多少張？解：設(shè)300元/張的門票買了

x張，則400元/張的門票買

了(8－x)張，由題意得