五年級(jí)數(shù)學(xué)教案(二)

北師大版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教案

第一單元倍數(shù)與因數(shù)

一、單元教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)的有關(guān)特征的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)自然數(shù)，認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)，能找出10以內(nèi)

某個(gè)自然數(shù)在100以內(nèi)的全部倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。知道什么是質(zhì)

數(shù)、合數(shù)，使學(xué)生經(jīng)歷2、5、3的倍數(shù)的特征的探索過程，知道的其特征，知道奇數(shù)和偶數(shù)。

2、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。在探

索過程中，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意

識(shí)。

3、在探索活動(dòng)中，體會(huì)觀察、分析、歸納、猜想、驗(yàn)證等過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性

和挑戰(zhàn)性。積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。形成質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

二、單元教學(xué)重點(diǎn)因數(shù)與倍數(shù)；2,5,3的倍數(shù)的特征；奇數(shù)與偶數(shù)；質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

三、單元教學(xué)難點(diǎn)在探索過程中，能根據(jù)解決問題的需要，收集有關(guān)信息，進(jìn)行分析、歸

納、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。

第1課時(shí)

［教學(xué)內(nèi)容］數(shù)的世界（第2-3頁）

［教學(xué)目標(biāo)］1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。2、探索

找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。［教

學(xué)重、難點(diǎn)］探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在「100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)自然

數(shù)的所有倍數(shù)。

［教學(xué)過程］一、數(shù)的世界

一、創(chuàng)設(shè)“水果店”的情境，呈現(xiàn)了生活中的數(shù)有自然數(shù)、負(fù)數(shù)、小數(shù)。在比較中認(rèn)識(shí)自

然數(shù)、整數(shù)，使對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化。先讓學(xué)生觀察情境圖，說說圖中有哪些數(shù)，

并給它們分類。學(xué)生匯報(bào)觀察結(jié)果，通過比較認(rèn)識(shí)自然數(shù)、整數(shù)，使學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)

一步系統(tǒng)化。

二、因數(shù)與倍數(shù)

1、在解決書上提出的問題的過程中引出算式。5X4=20（元）以這個(gè)乘法算式為例說明

倍數(shù)和因數(shù)的含義，即20是4的倍數(shù)，20也是5的倍數(shù)，4是20的因數(shù)，5也是20的因

數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)，體會(huì)倍數(shù)與因數(shù)的含義。在利用乘法算式說明倍數(shù)和因數(shù)

的含義的基礎(chǔ)上，出示一個(gè)除法算式，如：184-6=3啟發(fā)學(xué)生思考：根據(jù)整數(shù)除法算式能不

能確定兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。說明：在研究倍數(shù)和因數(shù)，，范圍限制為不是零的自然數(shù)。

2、你寫我說讓學(xué)生同桌間互相寫算式，再說一說。算式可以是乘法算式，也可以是除法

算式。

三、找一找1、判斷題目中給的數(shù)是不是7的倍數(shù)先讓學(xué)生用自己的方法判斷，再組織

學(xué)生交流，使學(xué)生逐步體會(huì)可以通過想乘法算式或除法算式的方法來判斷。2、找7的倍

數(shù)：引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)--般可以用想乘法算式的方法來找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，要注意引導(dǎo)學(xué)生有序

思考，并逐步讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

四、練一練：第2題：先讓學(xué)生自己找一找4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，并用不同的符號(hào)做好記

號(hào)。然后組織學(xué)生交流，并讓學(xué)生說說找倍數(shù)的方法。最后，說說哪幾個(gè)數(shù)既是4的倍數(shù)有

是6的倍數(shù)。第3題：先讓學(xué)生獨(dú)立寫一寫，再組織學(xué)生交流各自的方法，并在交流比較

的過程中體會(huì)怎樣做到不重復(fù)、不遺漏。體會(huì)到像這樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，一般用乘法想比較

方便。

［板書設(shè)計(jì)］

倍數(shù)與因數(shù)

像0、1、2、3、4、5、…這樣的數(shù)是自然數(shù)。

像-3、-2、-1、0、1、2、…這樣的數(shù)是整數(shù)。

5義4=20（元）20是4和5的倍數(shù)4和5是20的因數(shù)

第2課時(shí)

［教學(xué)內(nèi)容］2、5的倍數(shù)特征（第4-5頁）

［教學(xué)目標(biāo)］1、經(jīng)歷探索2、5倍數(shù)的特征的過程，理解2、5倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)

是不是2或5的倍數(shù)。2、知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)或是偶數(shù)。3、在

觀察、猜測(cè)和討論過程中，提高探究問題的能力。

［教學(xué)重、難點(diǎn)］在觀察、猜測(cè)和討論過程中，提高探究問題的能力。

［教學(xué)過程］

一、5的倍數(shù)的特征的探究

1、讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出5的倍數(shù)，用自己的方式做記號(hào)，并觀察、思考5的倍

數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。引導(dǎo)學(xué)生歸納5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或

5的數(shù)是5的倍數(shù)。

2、試一試：嘗試用5的倍數(shù)特征來判斷一個(gè)數(shù)是不是5的倍數(shù)。

二、2的倍數(shù)的特征的探究

1、讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出2的倍數(shù)，用自己的方式做記號(hào)，并觀察、思考2的倍

數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。引導(dǎo)學(xué)生歸納2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0,2、

4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

三、奇數(shù)、偶數(shù)在學(xué)生理解2的倍數(shù)的特征后再揭示偶數(shù)、奇數(shù)的含義，并進(jìn)行你問我

答的判斷練習(xí)。

四、練一練：第2題：引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，然后組織學(xué)生交流自己的思考方法。在引

導(dǎo)學(xué)生判斷時(shí)，應(yīng)根據(jù)2、5的倍數(shù)特征說明理由。如“因?yàn)?5不是2的倍數(shù)，所以不能正

好裝完”；又如：“因?yàn)?5是5的倍數(shù)，所以能正好裝完。”五、數(shù)學(xué)游戲：這是圍繞

“2、5的倍數(shù)的特征”設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)游戲，通過游戲加深學(xué)生對(duì)2、5的倍數(shù)的特征的理解。

［板書設(shè)計(jì)］

2、5的倍數(shù)的特征5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

第3課時(shí)

［教學(xué)內(nèi)容］3的倍數(shù)特征（第6-7頁）

［教學(xué)目標(biāo)］1、經(jīng)歷探索3倍數(shù)的特征的過程，理解3倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是

3的倍數(shù)。2、發(fā)展分析、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。

［教學(xué)重、難點(diǎn)］發(fā)展分析、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。

［教學(xué)過程］

一、3的倍數(shù)的特征的猜想我們研究了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)有什么特

征呢？引導(dǎo)學(xué)生提出猜想。學(xué)生可能會(huì)猜想：個(gè)位上能被3整除的數(shù)能被3整除等，老師引

導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、研究。

二、3的倍數(shù)的特征的探究

1、讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出3的倍數(shù)，用自己的方式做記號(hào)，并觀察、思考3的倍

數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生將3的倍數(shù)每個(gè)數(shù)位的各個(gè)數(shù)字加起來再觀察，逐步引

導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而歸納出3的倍數(shù)的特征。引導(dǎo)學(xué)生歸納3的倍數(shù)的特征：每個(gè)數(shù)位

的各個(gè)數(shù)字加起來是3的倍數(shù)。

2、試一試：嘗試用3的倍數(shù)特征來判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

三、練一練：第2題：讓學(xué)生準(zhǔn)備幾張卡片：3、0、4、5邊擺邊想，再交流討論思考

的過程。(1)30、45、54(2)30、54(3)30、45(4)30

四、實(shí)踐活動(dòng)：讓學(xué)生運(yùn)用研究3的倍數(shù)的特征的方法去研究9的倍數(shù)。讓學(xué)生經(jīng)歷涂、

畫、想等過程，使學(xué)生獲得真實(shí)的體驗(yàn)。

［板書設(shè)計(jì)］

3的倍數(shù)的特征3的倍數(shù)的特征：這個(gè)數(shù)各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。

第4課時(shí)

［教學(xué)內(nèi)容］找因數(shù)(第8-9頁)

［教學(xué)目標(biāo)］1、用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思

考的習(xí)慣和能力。2、在1-100的自然數(shù)中，能找到某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。

［教學(xué)重、難點(diǎn)］用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理

思考的習(xí)慣和能力。

［教學(xué)準(zhǔn)備］學(xué)生、老師小正方形若干個(gè)。

［教學(xué)過程］

■、動(dòng)手拼長(zhǎng)方形用12個(gè)小正方形拼成長(zhǎng)方形有幾種拼法。讓學(xué)生自己先嘗試著拼一拼，

再交流不同的拼法。學(xué)生一般會(huì)用乘法思路思考：哪兩個(gè)數(shù)相乘等于12?然后找出：IX

12、2X6、3X4。這種思路就是找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的基本方法，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注有序思考，并

體會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。

二、試一試找因數(shù)的基本練習(xí)：找9和15的因數(shù)。讓學(xué)生獨(dú)立完成，注意引導(dǎo)學(xué)生有序思

考。

三、練一練：第2題：先讓學(xué)生自己找一找18的因數(shù)和21的因數(shù)，并用不同的符號(hào)做好

記號(hào)，然后讓學(xué)生說說找因數(shù)的方法。最后，說說哪幾個(gè)數(shù)既是18的因數(shù)，又是21的因數(shù)。

第3題：利用數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步體會(huì)找因數(shù)的方法。

第5題：可以引導(dǎo)學(xué)生用找因數(shù)的方法進(jìn)行思考，鼓勵(lì)學(xué)生將想到的排列方法列出來，在交

流的基礎(chǔ)上，使學(xué)生經(jīng)歷有條理的思考過程。48=1X48=2X24=3X16=4X12=6X8,48有10

個(gè)因數(shù)，就有10種排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有兩個(gè)因數(shù),

只有兩種排法。

［板書設(shè)計(jì)］

找因數(shù)

面積是12的長(zhǎng)方形有：6種1X12=12

2X6=12圖形

3X4=12

第5課時(shí)

［教學(xué)內(nèi)容］找質(zhì)數(shù)（第10T1頁）

［教學(xué)目標(biāo)］1、用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合

數(shù)的意義。2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。3、在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí)，

感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

［教學(xué)重、難點(diǎn)］1、用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)

數(shù)和合數(shù)的意義。2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

［教學(xué)準(zhǔn)備］學(xué)生、老師小正方形若干個(gè)。

［教學(xué)過程］

一、動(dòng)手拼長(zhǎng)方形，揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義

1、用小正方形拼成長(zhǎng)方形有幾種拼法。讓學(xué)生自己先嘗試著拼一拼，邊拼邊填寫書上的表

格。

2、引導(dǎo)學(xué)生觀察并提出問題：“這些小正方形有的只能拼成一種長(zhǎng)方形，有的能拼成兩種

或兩種以上的長(zhǎng)方形，為什么？”

3、揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義組織學(xué)生觀察、比較、分析逐步發(fā)現(xiàn)特征，并把幾個(gè)自然數(shù)分

類，揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。從概念出發(fā)理解“1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)?！?/p>

二、討論判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。

1、嘗試判斷：2、8、9、13、51、37、91、52是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，再組

織交流“怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)”

2、歸納方法：只要找到一個(gè)1和本身以外的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。如果除了1和它

本身找不到其他的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

三、探索活動(dòng)：第1題：用“篩法”找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生有步驟、有目的地

操作、觀察和交流，找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。介紹這種方法是兩千多年前希臘數(shù)學(xué)家提出

的研究質(zhì)數(shù)的方法，稱為“篩法”?，F(xiàn)在隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，這種操作方法可以編成程序讓

計(jì)算機(jī)進(jìn)行操作。這樣，可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，感受到數(shù)學(xué)文化的魅力，豐富學(xué)

生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí)，激起學(xué)生探究知識(shí)的欲望和興趣。

第2題：本題引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察，探索規(guī)律。第（1）、（2）題，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)

這些質(zhì)數(shù)都分布在第1列和第5歹U，為什么？引導(dǎo)觀察：因?yàn)?,4,6列除2外，其他數(shù)

都是2的倍數(shù)，這些數(shù)除1和本身外還有2這個(gè)因數(shù)，所以不是質(zhì)數(shù)。第3列的數(shù)除1和本

身外還有3這個(gè)因數(shù)，所以不是質(zhì)數(shù)。

第（3）題理由：用6除一個(gè)大于6的自然數(shù)，如果余數(shù)是0、2、4,這個(gè)數(shù)肯定是2的倍

數(shù)；如果余數(shù)是3,這個(gè)數(shù)肯定是3的倍數(shù)。

［板書設(shè)計(jì)

找質(zhì)數(shù)

拼長(zhǎng)方形表格一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)就叫合數(shù)。

-個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。

1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

第6課時(shí)

［教學(xué)內(nèi)容］練習(xí)一（第12-13頁）

［教學(xué)目標(biāo)］1、復(fù)習(xí)找倍數(shù)和因數(shù)的方法。2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)。3、

應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

［教學(xué)重、難點(diǎn)］1、復(fù)習(xí)找倍數(shù)和因數(shù)的方法。2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。3、應(yīng)用所

學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

［教學(xué)過程］

第1題：先讓學(xué)生找15的因數(shù)和倍數(shù)，交流找因數(shù)和倍數(shù)的方法。在此基礎(chǔ)上，還可以引

導(dǎo)學(xué)生觀察15的最大因數(shù)是幾，15最小的倍數(shù)是幾。

第2題：可以讓學(xué)生先列出9的倍數(shù)（54以內(nèi)）：9、18、27、36、45、54。再列出54的

所有因數(shù)：1、2、3、6、9、18、27、54。然后再回答問題。有4種可能：9、18、27、54。

第3題：要引導(dǎo)學(xué)生交流一下判斷的方法。如果學(xué)生有困難，可以分層次進(jìn)行，先判斷奇

數(shù)和偶數(shù)，再填質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

第4題：本題是對(duì)本單元所學(xué)概念的理解鞏固與綜合運(yùn)用。第1項(xiàng)結(jié)論是5,第2項(xiàng)結(jié)論

是13和2,第3項(xiàng)結(jié)論是36或92。在完成本題的基礎(chǔ)上，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用本單

元的知識(shí)自己編一些這樣的題，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解。

第5題：先讓學(xué)生解決第1個(gè)問題，并交流是如何思考的，一般可以從每盒瓶數(shù)是不是90

的因數(shù)考慮，也可以用除法來解決，6、5、3都是90的因數(shù)，能正好裝完。8不是90的因

數(shù)，不能正好裝完。第2問是引導(dǎo)學(xué)生思考90還有哪些因數(shù)，同時(shí)還要聯(lián)系生活實(shí)際，如

每盒2瓶、9瓶、10瓶等都較合理，每盒90瓶就不太合理。

第6題：本為思考題，主要是引導(dǎo)學(xué)生探索、研究“3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)組成的數(shù)-定是3

的倍數(shù)”的規(guī)律。

第7課時(shí)

［教學(xué)內(nèi)容］數(shù)的奇偶性（第14-15頁）

［教學(xué)目標(biāo)］1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的奇偶

性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)

加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法，提高推理能力。

［教學(xué)重、難點(diǎn)］1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的

奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動(dòng)中

發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法，提高推理能力。

［教學(xué)過程］

活動(dòng)1：利用數(shù)的奇偶性解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。讓學(xué)生嘗試解決問題，尋找解決問

題的策略，利用解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師適當(dāng)進(jìn)行“列表”“畫示意圖”等解決問題

策略的指導(dǎo)。

試一試：本題是讓學(xué)生應(yīng)用上述活動(dòng)中解決問題的策略嘗試自己解決問題，最后的結(jié)果是：

翻動(dòng)10次，杯口朝上；翻動(dòng)19次，杯口朝下。解決問題后，讓學(xué)生以“硬幣”為題材，自

己提出問題、解決問題，還可以開展游戲活動(dòng)?；顒?dòng)2：探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律先

研究“偶數(shù)+偶數(shù)”的規(guī)律，在經(jīng)歷“列式計(jì)算一初步得出結(jié)論一舉例驗(yàn)證一得出結(jié)論”的

過程后，再引導(dǎo)學(xué)生用這樣的研究方式探索“奇數(shù)+奇數(shù)”“奇數(shù)+偶數(shù)”的奇偶性變化規(guī)律,

最后讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論判斷計(jì)算結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。還可以引導(dǎo)學(xué)生研究減法中奇偶性的變

化規(guī)律。

［板書設(shè)計(jì)］數(shù)的奇偶性

例子：12+34=48結(jié)論：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

11+37=48奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

12+11=23奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

第1課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：比較圖形的面積

教學(xué)目標(biāo)：借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。通過交流，知道比較圖形面積大小

的基本方法。體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：面積大小比較的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：圖形的等積變換。

教學(xué)過程：

■、新課教學(xué)比較圖形面積大小的方法讓學(xué)生觀察方格中各種形狀的平面圖：提問：下

面各圖形的面積有什么關(guān)系？你是怎樣知道的？同學(xué)進(jìn)行交流。

二、歸納比較的方法：（1）平移（2）分割（3）數(shù)方格你還有什么發(fā)現(xiàn)？與同學(xué)進(jìn)行

交流

三、練習(xí)用分割和平移法來判斷根據(jù)自己的理解畫圖形，只要面積是否120平方厘米都

可以。讓學(xué)生討論觀察補(bǔ)哪塊圖形好。四、作業(yè)課堂作業(yè)課外作業(yè)：17頁第4、5題。

第2課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：地毯上的圖形面積

教學(xué)目標(biāo)：能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。能利用分割的方法，將較復(fù)雜的

圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形，并用較簡(jiǎn)單的方法計(jì)算面積。在解決問題的過程中，體會(huì)策略、

方法的多樣性。

教學(xué)過程：

一、出示圖形，讓學(xué)生觀察討論：地毯上的圖形面積是多少？圖形有什么特點(diǎn)？求地毯

上藍(lán)色部分的面積有哪些方法？

小組討論求圖形積的方法：（1）數(shù)格子（2）大面積減小面積（3）分割成相同部分

數(shù)格

二、練一練求下列圖形的面積：你是用什么方法知道每個(gè)圖形的面積？（討論）下列點(diǎn)圖

上的面積是多少？請(qǐng)學(xué)生說如何分割？為什么怎樣分割？

三、總結(jié)：求這類圖形的面積有哪些方法？應(yīng)注意什么？

四、作業(yè)

第3課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積的計(jì)算

教學(xué)要求：

1.使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

2.通過操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力發(fā)

展學(xué)生的空間觀念。

3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、激發(fā)

1.提問：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形面積？板書：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)義寬

2.口算出下面各長(zhǎng)方形的面積。（1）長(zhǎng)L2厘米，寬3厘米。（2）長(zhǎng)0.5米，寬0.4米。

3.出示方格紙上畫的平行四邊形,提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形?指出它的底和

高。

4.揭題：我們己經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我

們就學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計(jì)算（板書課題：平行四邊形面積的計(jì)算）

二、嘗試

1.用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。

（1）請(qǐng)大家打開書自學(xué)

（2）指名到投影上數(shù)。邊數(shù)邊講解：我先數(shù)……，它是……平方厘米；再數(shù)……，它是……

平方厘米；兩部分合起來是……平方厘米。

（3）投影出示長(zhǎng)方形。提問：數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少?寬是多少?怎樣計(jì)算它的面積。

（4）觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長(zhǎng)

方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

2.通過操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。（1）自由剪、拼，進(jìn)一步感知。①每個(gè)平行

四邊形只準(zhǔn)剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成己學(xué)過的什么圖形?學(xué)生自己剪、拼。②

互相討論。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，

才能拼成一個(gè)我們會(huì)計(jì)算的圖形一一長(zhǎng)方形。這種剪法最簡(jiǎn)便。（2）揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律任何一

個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢？（教

師邊演示邊講述）①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。（出示剪刀，閃動(dòng)被剪掉

的部分）。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，

直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。③學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會(huì)平

移的過程。

3.歸納總結(jié)公式（1）比較變化前的兩個(gè)圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論

結(jié)果。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。

①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，面積沒有改變。即長(zhǎng)方形面積等于平行四邊形面積。（同時(shí)

板書）②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與平行四邊形的底、高相等。（同時(shí)板書）（2）根據(jù)這些關(guān)

系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來?強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。板書：平行四邊

形的面積=底X高

4.教學(xué)字母公式（1）介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法。板書S=aXh（2）說明在含有字

母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“?”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面

積的計(jì)算公式可以寫成“S=a?h或“S=ah”。（同時(shí)板書）（3）提問：計(jì)算平行四邊形面積，

需要知道哪些條件？

三、應(yīng)用

1.填空任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)（），它的面積與原平行四邊形的面積（）。

這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原平行四邊形的（）相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的（）與原平行四邊形的（）相等。

因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于（），所以平行四邊形的面積等于（）。

4.判斷，并說明理由。

（1）兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）

（2）平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大（）

5.你能求出下列圖形的面積嗎？如果能，請(qǐng)計(jì)算出面積。（單位：厘米）16201520

四、體驗(yàn)今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎

樣推導(dǎo)的？

五、作業(yè)。

第5課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)（P.74?75頁練習(xí)十七第4?9題。）

教學(xué)要求：L鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算

公式解答有關(guān)應(yīng)用題。2.養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。

教學(xué)過程：

■、基本練習(xí)

1.平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？

2.口算下面各平行四邊形的面積。⑴底12米，高7米；⑵高13分米，第6分米；⑶

底2.5厘米，高4厘米

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

⑴生獨(dú)立列式解答，集體訂正。

⑵如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道

哪兩個(gè)條件？②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：先求這塊地的面積：250X780?10000=1.95公

頃，再求共收小麥多少千克：7000X1.95=13650千克

⑶如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？”又該怎樣

想？與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？討論歸納后，生自己列式解答：

585004-（250X784-1000）

⑷小結(jié)：上述兒題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積,

再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問題。

2.練習(xí)：下士重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個(gè)平行四邊形的面積是多少？

1.6厘米2.5厘米⑴你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？⑵他們的面積相等嗎？為什

么？⑶生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。⑷你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊

形的面積相等。）

3.已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。28平方米7米分析與解：因?yàn)槠?/p>

行四邊形的面積=底又高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用

面積除以底就可以了。

三、課堂練習(xí)

四、作業(yè)

第二單元圖形面積

第6課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：三角形面積的計(jì)算

教學(xué)要求：1.使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積

2.通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展

學(xué)生的空間概念。3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、激發(fā)1.出示平行四邊形1.5厘米2厘米提問：（1）這是什么圖形?計(jì)算平行四

邊形的面積我們學(xué)過哪些方法？（板書：平行四邊形面積=底*高）（2）底是2厘米，高

是1.5厘米，求它的面積。（3）平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？

3.既然長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它

們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢？（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）

二、嘗試

1.用數(shù)方格的方法求三角形的面積。（1）看書（2）訂正數(shù)的結(jié)果。（3）如果不數(shù)方格，

怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來？（4）三角形與平行四

邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。

2.用直角三角形推導(dǎo)。（1）用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。

（2）拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算？（3）利用拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊

形，怎樣求三角形面積？（4）小結(jié)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼

成圖形的面積有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面

積的的一半。

3.用銳角三角形推導(dǎo)。（1）兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學(xué)生試拼。提

問：你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。（2）

剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按

照一定的規(guī)律來做呢？（教師邊演示邊講述邊提問）①把兩個(gè)銳角三角形重疊放置。提問：

怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形?直接把一個(gè)三角形向左或向右平移，能拼成一個(gè)平行四

邊形嗎？②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對(duì)的頂點(diǎn)在下面？

我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng)，使三角形向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)180度，（也

可以左邊頂點(diǎn)不動(dòng)，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180度）直到兩個(gè)三角形的底成一條直線為止。③再把右邊

的三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。（3）教師帶著

學(xué)生規(guī)范地操作。重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)不動(dòng)?哪點(diǎn)動(dòng)?旋轉(zhuǎn)多少度?怎樣平移?轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)

和平移有什么不同？（平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著直線移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其它點(diǎn)都繞著不動(dòng)點(diǎn)

轉(zhuǎn)動(dòng)。）（4）對(duì)照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于

拼成的平行四邊形面積的一半。

第7課時(shí)

［教學(xué)內(nèi)容］梯形的面積

［教學(xué)目標(biāo)］

1、通過操作活動(dòng)，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。

2、能運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積并解決一些實(shí)際問題。

［教學(xué)重、難點(diǎn)］

推導(dǎo)梯形的面積公式并能運(yùn)用公式計(jì)算。

運(yùn)用多種方法推導(dǎo)梯形的面積公式。

［教學(xué)準(zhǔn)備］多媒體課件、2個(gè)完全一樣的梯形紙片。

［教學(xué)過程］

、提出問題

一個(gè)梯形的堤壩的橫截面，如何計(jì)算面積？

二、合作探索

1、小組活動(dòng)探索計(jì)算梯形面積的方法。

（1）數(shù)方格。

（2）對(duì)拼法。

（3）割補(bǔ)法。

（4）折一折。

2、交流方法

3、歸納計(jì)算公式

梯形的面積=（上底+下底）*高|+2

S=（a+b）h+2

三、練一練：

第2題：通過計(jì)算每個(gè)梯形的面積，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)梯形的底和高相等時(shí)，其面積也

相等。

第4題：讓學(xué)生自己嘗試，再交流方法。

三分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)

單元目標(biāo):

1結(jié)合具體情景與直觀操作，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)生產(chǎn)的實(shí)際背景，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)，能正確用分?jǐn)?shù)

描述圖形或簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象。2、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能正確

進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化。3、探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。4、

能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因

數(shù)，會(huì)正確進(jìn)行約分和通分。5、體會(huì)分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中

的應(yīng)用，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決具體問題的能力，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單

的實(shí)際問題。6、能積極參與操作活動(dòng)，主動(dòng)地觀察、操作、分析和推理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題

的探索性和挑戰(zhàn)性。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、

公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、分?jǐn)?shù)的大小比較等知識(shí)

第1課時(shí)

［教學(xué)內(nèi)容］分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)

［教學(xué)目標(biāo)］

1、在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2、.通過對(duì)分?jǐn)?shù)的意義的理解，結(jié)合具體的情境，體會(huì)整體與部分的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生

觀察、抽象、概括、類推的能力。

［教學(xué)重、難點(diǎn)］

理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義。

單位“1”概念的擴(kuò)展。

［教學(xué)過程］

一、拿鉛筆。

1、現(xiàn)場(chǎng)組織活動(dòng)：請(qǐng)兩位同學(xué)到臺(tái)前來，每人分別從一盒鉛筆中拿出，結(jié)果兩位

學(xué)生拿得不一樣多，一位學(xué)生拿出4枝，另一位學(xué)生拿出3枝。

2、思考問題：他們兩人都是拿了鉛筆的，拿出的鉛筆枝數(shù)卻不一樣多，這是為什

么？請(qǐng)想一想，然后小組交流。

3、在班里進(jìn)行反饋。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩盒鉛筆的總枝數(shù)不同，也就是整體“1”不一

樣了。

4、師生共同小結(jié)：一盒鉛筆的表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，其中的一份

就是。但由于分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的整體不同，所以表示的具體數(shù)量也不一樣了。

二、說一說。

出示書中的情境圖：

聯(lián)系一本書的，-塊蛋糕的等實(shí)際情境展開交流，體會(huì)一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的整體不同，所表示

的具體數(shù)量也不同，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。

三、畫一畫。

一個(gè)圖形的是口，請(qǐng)學(xué)生畫出這個(gè)圖形。然后組織學(xué)生進(jìn)行交流。借助直觀圖形體

會(huì)一個(gè)圖形的都是一個(gè)口，但是這個(gè)圖形的形狀可能不同。

四、練一練。

第1題：用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分。先讓學(xué)生獨(dú)立填寫，然后選擇其中兒

題讓學(xué)生說說思考的過程。

第2題：請(qǐng)?jiān)趫D中用顏色表示各個(gè)分?jǐn)?shù)。學(xué)生獨(dú)立完成。

第3題：請(qǐng)分別畫出下列各個(gè)圖形的，它們的大小一樣嗎？

第4題：結(jié)合“捐零花錢”的實(shí)際問題，體會(huì)分?jǐn)?shù)的相對(duì)性。讓學(xué)生說說自己的想

法，可以舉例說明。

第5題：根據(jù)圓木的的實(shí)際長(zhǎng)度去推斷整根圓木的長(zhǎng)度；根據(jù)一個(gè)圓的，去推斷

一個(gè)圓的。

第6題：通過學(xué)生填數(shù)、觀察，使學(xué)生體會(huì)這些分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，先讓學(xué)生填一填,

再說說有什么發(fā)現(xiàn)。

［板書設(shè)計(jì)］

分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)

拿出你所有鉛筆的

我拿了3枝我拿了4枝

拿出的鉛筆為什么不一樣多

相同分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的整體相同，所表示的具體數(shù)量相同。

相同分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的整體不同，所表示的具體數(shù)量不同。

第2課時(shí)

［教學(xué)內(nèi)容］分餅

［教學(xué)目標(biāo)］

1、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，理解“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”

和“帶分?jǐn)?shù)”的意義。

2、能正確讀寫假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，了解假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。

［教學(xué)重、難點(diǎn)］

1、理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義；

2、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

［教具準(zhǔn)備］

多媒體課件、圓形紙片、正方形紙片。

［教學(xué)過程］

一、分餅。

1、創(chuàng)設(shè)“分餅”的情境。幫八戒將3張一樣大的餅平均分給唐僧師徒四人，應(yīng)該怎

么分？每人得多少張餅?zāi)兀?/p>

2、組織學(xué)生開展活動(dòng)來探索理解。用圓紙片代表餅，剪一剪，拼一拼，畫一畫，并

與同學(xué)交流自己的想法。

3、小結(jié)：有兩種不同的分法。第一種分法是先把1張餅平均分給4個(gè)人，每人分得，

再結(jié)合3個(gè)是來理解；第二種分法是將3張餅疊在一起分，分到3個(gè)的餅，合起來就是。

4、試一試將9張餅平均分給4個(gè)人。

(1)想一想每人能得到多少張餅？說一說你的分法。

(2)也有不同的兩種分法，分法-是一張餅一張餅的分，然后再合起來，即先分1張，

每人張，這樣一張一張地分，9個(gè)是；分法二是先分8張餅，再分一張餅，然后合起來,

即先分8張，每人2張，再分1張，每人張，合起來是2。

(3)提出“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”的概念。

“像……這樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

像……這樣的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。”

(4)讓學(xué)生用自己的話總結(jié)“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”的特點(diǎn)。

(5)介紹帶分?jǐn)?shù)。

(6)結(jié)合具體情境體會(huì)“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的關(guān)系。

讀作：二又四分之一

二、練一練。

第1題，用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)分別表示下列圖中的陰影部分，讓學(xué)生進(jìn)一步感受假分?jǐn)?shù)

與帶分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

第2題，以7為分母，分別寫出3個(gè)真分?jǐn)?shù)和3個(gè)假分?jǐn)?shù)。

第3題，讓學(xué)生在直線上填假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的數(shù)序。

［板書設(shè)計(jì)］

分餅

像……這樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

像……這樣的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。

讀作：二又四分之一

第3課時(shí)

［教學(xué)內(nèi)容］分?jǐn)?shù)與除法

［教學(xué)目標(biāo)］

1、結(jié)合具體情境觀察比較，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商。

2、運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法，初步理解假分?jǐn)?shù)與帶分

數(shù)互化的算理，會(huì)正確進(jìn)行互化。

3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，能夠解決生活中的實(shí)際問題。

［教學(xué)重、難點(diǎn)］

理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；

理解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的算理，會(huì)正確進(jìn)行互化。

［教學(xué)準(zhǔn)備］

多媒體課件和圓形紙片。

［教學(xué)過程］

一、分蛋糕。

1、創(chuàng)設(shè)分蛋糕的實(shí)際情境:把1塊蛋糕平均分給2個(gè)小朋友，每人可以得到幾塊蛋糕？

如果把7塊蛋糕平均分給3個(gè)小朋友呢？

2、引導(dǎo)學(xué)生列出除法算式，并結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義得出結(jié)果，從而得到兩個(gè)關(guān)系式：1+2

=,7+3=o

3、再引導(dǎo)學(xué)生觀察比較這兩組關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并得出分?jǐn)?shù)與除法的

關(guān)系式：

被除數(shù)?除數(shù)=商

4、請(qǐng)學(xué)生用自己的話說一說這個(gè)關(guān)系式的意思，思考“分?jǐn)?shù)的分母能不能是0?”

二、試一試。

1、第1題，在括號(hào)里填上合適的數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成。

2、第2、3題，引導(dǎo)學(xué)生探索與思考假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法，結(jié)合直觀的圖形來幫助學(xué)

生理解。

三、練一練。

1、獨(dú)立完成下列的題目。

第1題，把10塊巧克力平均分給3個(gè)人，每人得幾塊？平均分給5個(gè)人呢？

第2題，把下列的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。

提問：

1、怎樣把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)呢？

2、怎樣把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)呢？

總結(jié)：

1、用分子除以分母，能整除的所得的商就是整數(shù)，不能整除的，商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,

余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。

2、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用原來的分母作分母，用分母與證書的乘積再加上原來的分子作

分子。

第3題，在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

2、運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決實(shí)際問題。

第4題，將15個(gè)，共4千克的桃子平均分給5只猴子，每只猴子分到多少個(gè)桃子？

分到多少千克桃子？

四、實(shí)踐活動(dòng)。

制作一個(gè)長(zhǎng)方形紙條，以它為單位測(cè)量教室中某些物體的長(zhǎng)度，測(cè)量前先估計(jì)，再

用整數(shù)或分?jǐn)?shù)表示實(shí)際測(cè)量的結(jié)果。

［板書設(shè)計(jì)］

分?jǐn)?shù)與除法

1+2=,7+3=o

被除數(shù)+除數(shù)=商。

第4課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)三

教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義，。2、鞏固比較分?jǐn)?shù)大

小的方法。3、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并利用關(guān)系解決實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并利用關(guān)系解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。舉例說說分?jǐn)?shù)的意義。說說什么叫真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)？說說分?jǐn)?shù)與除

法的關(guān)系。鞏固練習(xí)。

1、學(xué)生獨(dú)立填寫1、2題后，說說自己的思考方法。（4/5、1/5）（4/12、8/12）（3/6、

3/6）（3/7、4/7）重點(diǎn)說說寫出涂色部分后，空白部分你是怎樣思考的？2、完成3題先

讓學(xué)生獨(dú)立填填后，再說說比較分?jǐn)?shù)大小比較是怎樣思考的？"4=1/42/8<2/3

重點(diǎn)說說2/8和2/3是怎樣比較的？

3、4題，先引導(dǎo)學(xué)生解決第1個(gè)問題，學(xué)生根據(jù)題意收集有關(guān)信息，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義后

分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決問題。引導(dǎo)學(xué)生說說還能用分?jǐn)?shù)表示什么？主要用分?jǐn)?shù)進(jìn)行交流，感

受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，教師要組織學(xué)生展開充分交流。舉例說說假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)之間互化

的方法，然后獨(dú)立解決第5題。

先獨(dú)立完成第6題，然后說說比較方法。先獨(dú)立完成第7題，然后說說思考方法。

二、實(shí)踐活動(dòng)：觀察年歷，獨(dú)立完成，交流還能提出用分?jǐn)?shù)表示的哪些問題？

三、作業(yè)：實(shí)踐活動(dòng)出數(shù)學(xué)報(bào)，并說說各欄目所占篇幅約占這張報(bào)紙的幾分之幾？

第5課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2、能運(yùn)用

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。3、經(jīng)歷觀察、

操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：抽象概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生參與興趣教師出示三只可愛的小猴圖片，故事引入有

一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給第一

只小猴一塊，第二只小猴見到說：“太小了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊,

分給第二只小猴兩塊。第三只小猴更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王

又把第三塊餅平均切12塊，分給第三只小猴三塊。同學(xué)們，你知道哪只猴子分得的多

嗎？（哪只猴子分得的多？讓學(xué)生發(fā)表自己的意見）教師出示三塊大小一樣的餅，通過

師生分餅，觀察驗(yàn)收后得出結(jié)論：三只猴子分得的餅一樣多。聰明的猴王是用什么辦法來滿

足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？同學(xué)們想知道有什么規(guī)律嗎？

（~）探究新知

1,動(dòng)手操作、形象感知（1）折請(qǐng)同學(xué)們拿出三張同樣大的長(zhǎng)方形紙，把每張

紙都看作一個(gè)整體。用手分別平均折成4份、8份、16份。（2）畫在折好的長(zhǎng)

方形紙上，分別把其中的3份、6份、12份畫上陰影。（3）剪把長(zhǎng)方形中的陰

影部分剪下來。（4）比把剪下的陰影部分重疊，比一比結(jié)果怎樣。

2、觀察比較、探究規(guī)律（1）通過動(dòng)手操作，誰能說一說圖中陰影部分用分?jǐn)?shù)表示各

是幾分之幾？（2）你認(rèn)為它們誰大？請(qǐng)到展示臺(tái)上一邊演示一邊講一講。（3）既

然這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等，那么、和的大小怎樣？我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來？

板書：==（4）這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同，為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相

等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，討論這兩個(gè)問題。（5）學(xué)

生匯報(bào)討論情況。（6）啟發(fā)點(diǎn)撥。A.通過從左到右的觀察、比較、分析，你

發(fā)現(xiàn)了什么？B.分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這里

“相同的數(shù)”是不是任何的數(shù)都可以呢？請(qǐng)舉例說明。板書：（零除外）

C.你認(rèn)為這句話中哪些詞語比較重要？（都、相同的數(shù)、零除外）（7）把和

化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。A.思考：要把和化成分母是12而大小不變的

分?jǐn)?shù)，分子怎么變？變化的依據(jù)是什么？B.讓學(xué)生討論后獨(dú)立解答。（8）討論：

猴王運(yùn)用什么規(guī)律來分餅的？如果小猴子要8塊，猴王怎么分才公平呢？（9）質(zhì)疑。讓

學(xué)生看看課本和板書，回顧剛才學(xué)習(xí)的過程，提出疑問和見解，師質(zhì)答疑。

（三）隨堂練習(xí)

1.口答

2.判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由。

（四）小結(jié)同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得很出色，說一說你有什么收獲或體會(huì)？

板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

3/4=6/8=12/16分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

第6課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：找最大公因數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2、探

索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)：探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板

教學(xué)過程：

活動(dòng)一：找最大公因數(shù)

目標(biāo)一：經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。師：同學(xué)們，

我們?cè)诘谝粏卧臅r(shí)候?qū)W習(xí)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，下面我們來進(jìn)行一個(gè)找因數(shù)的比賽，好嗎？

同桌互相比賽，一個(gè)找出12的全部因數(shù)，另一個(gè)找出18的全部因數(shù)，看看誰找得又對(duì)又快!

板書：12=()X()=()X()=()X()18=()X()=()X()

=()X()師：你是怎樣找的？學(xué)生反饋答案后，師出示兩個(gè)集合圈：請(qǐng)?jiān)跁系倪@

兩個(gè)集合圈中分別填入12和18的全部因數(shù)。出示兩個(gè)相交的集合，提問：這兩個(gè)集合和

上面兩個(gè)有什么不同之處嗎？生：這兩個(gè)集合是相交的。師：這兩個(gè)集合相交的部分填哪

些因數(shù)？你是怎樣想的？說說你的理由。根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)：這里填12和18公有的

因數(shù)，也就是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù)。讓學(xué)生在書上相交

的集合圈中填出12和18的最大公因數(shù)。師：12和18的最大公因數(shù)是多少？除了用上面

的辦法，你還有沒有辦法找出它們的公因數(shù)？獨(dú)立思考后，讓學(xué)生在四人小組內(nèi)交流一下

自己的方法。

活動(dòng)二：練一練

目標(biāo)二：會(huì)找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

完成第一題：出示8和16,找一找它們的全部因數(shù)。提問：8和16這兩個(gè)數(shù)有什么特征？

你能找出它的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？(讓學(xué)生明白，16是8的倍數(shù)，所以它們的最大公

因數(shù)是8。)

完成第2題：出示5和7,讓學(xué)生找出它們的全部因數(shù)，提問：這兩個(gè)數(shù)有什么特征嗎？

你有什么辦法直接找出它們的最大公因數(shù)嗎？(兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。)第3題：獨(dú)立

完成，同桌檢查。第4題：找出下列各組數(shù)的公因數(shù)。讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)，說

說有什么發(fā)現(xiàn)？第5題：寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。先讓學(xué)生自己寫一寫,

并說說自己是怎樣找公因數(shù)的。

數(shù)學(xué)探索:在表中寫出1,2,3,4,5—20等各數(shù)和4的最大公因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？找

一找1,2,3,4,5,一20等各數(shù)和10的最大公因數(shù)，是否也有規(guī)律？與同學(xué)說一說你的發(fā)

現(xiàn)。

板書設(shè)計(jì)：找最大公因數(shù)12=()X()=()X()=()X()

18=()X()=()X()=()X()

第7課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：約分

教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，理解約分的含義，探索約分的方法。2.掌握約分

的方法，能正確地進(jìn)行約分。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分

教學(xué)難點(diǎn)：理解約分、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)等概念

教學(xué)準(zhǔn)備：白紙

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

下面分?jǐn)?shù)的分子和分母各有哪些公因數(shù)？最大公因數(shù)是幾？2/310/1512/15

8/124/730/60師：今天我們利用上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，來對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行進(jìn)一步地探

索。

二、出示“做一做”：你會(huì)用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分嗎？學(xué)生獨(dú)立完成后，集體反饋。板

書：1/32/64/128/12師：請(qǐng)你觀察上面幾個(gè)分?jǐn)?shù)，你能得到什么結(jié)論？生可能會(huì)

說：這幾個(gè)分?jǐn)?shù)都是相等的。師：為什么這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都不一樣，分?jǐn)?shù)的大小

卻是相等的？你能用前面學(xué)過的知識(shí)，解釋同學(xué)的發(fā)現(xiàn)嗎？生可能會(huì)有兩種方法：?、用

分子和分母的公因數(shù)一個(gè)一個(gè)去除：8/24=8+2/24+2=4/124/12=44-2/124-2=2/62/6=2

4-2/64-2-1/3把8/24的分子和分母都除以2得到4/12,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的大

小不變,所以8/24=4/12。

三、、直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除：8/24=84-8/244-8=1/3師：像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)

的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過程叫做約分。現(xiàn)在1/3還能再約分

嗎？（不能）像1/3這樣不能再約分了，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。師：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，

有時(shí)要約好幾次，也可以這樣寫。（略）

四、完成練一練第1題：圈出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，并把其余的分?jǐn)?shù)約分。第2題：猜燈迷，連謎底。

第3題：比較分?jǐn)?shù)的大小。后面幾題能不能直接比較出它們的大?。繎?yīng)該怎么辦？第4題:

寫出三個(gè)與三分之二相等的分?jǐn)?shù)。

板書設(shè)計(jì)：

約分

把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過程叫做約分。

像1/3、2/5這樣不能再約分了，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

第8課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)四

教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成

指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。2、鞏固比較分?jǐn)?shù)大小的方法。3、進(jìn)一步掌握

約分的方法，能正確地進(jìn)行約分。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、