天津市部分區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(含解析)

天津市部分區(qū)2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期期中練習(xí)八年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．將正確選項(xiàng)填在下表中）1.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的值可以是（）A.2 B.0 C. D.答案：A解析：解：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，，即，的值可以是2，故選：A．2.如果一個(gè)三角形的三邊長分別為1，1，，那么這個(gè)三角形是()A.銳角三角形 B.等邊三角形 C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形答案：D解析：∵有兩邊長都是1，∴三角形一定是等腰三角形；∵，∴對角一定是直角，故三角形一定是等腰直角三角形；故選D．3.如圖，在平行四邊形中，若，則的大小為（）A. B. C. D.答案：B解析：解：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴∴故選B．4.下列二次根式中，與能合并的是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：A：，與不是同類二次根式，所以不能合并，該選項(xiàng)不符合題意；B：，與是同類二次根式，所以能合并，該選項(xiàng)符合題意；C：，與不是同類二次根式，所以不能合并，該選項(xiàng)不符合題意；D：，與不是同類二次根式，所以不能合并，該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．5.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是不是矩形，下面某學(xué)習(xí)小組擬定的測量方案，其中正確的是（）A.測量對角線是否互相平分 B.測量兩組對邊是否分別相等C.測量一組對角是否都為直角 D.測量四邊形的三個(gè)角是否都為直角答案：D解析：解：、測量對角線是否互相平分，只能判定四邊形門框是不是平行四邊形，不能判斷是不是矩形，該測量方案不正確，不合題意；、測量兩組對邊是否分別相等，只能判定四邊形門框是不是平行四邊形，不能判斷是不是矩形，該測量方案不正確，不合題意；、測量一組對角是否都為直角，無法判斷一個(gè)四邊形門框是不是矩形，該測量方案不正確，不合題意；、三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，故測量四邊形的三個(gè)角是否都為直角能判斷一個(gè)四邊形門框是不是矩形，符合題意；故選：．6.下列二次根式是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：根據(jù)最簡二次根式的定義可得：選項(xiàng)，最簡二次根式中被開方數(shù)不能為分?jǐn)?shù)，不是最簡二次根式，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)，，即被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)，是最簡二次根式，符合題意，選項(xiàng)正確；選項(xiàng)，，即被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．7.在下列長度的各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.3，5，9 B.4，6，8 C.13，14，15 D.6，8，10答案：D解析：解：A、∵，∴不能構(gòu)成直角三角形，本選項(xiàng)不符合題意；B、∵，∴不能構(gòu)成直角三角形，本選項(xiàng)不符合題意；C、∵，∴不能構(gòu)成直角三角形，本選項(xiàng)不符合題意；D、∵，∴能構(gòu)成直角三角形，本選項(xiàng)符合題意；故選：D．8.如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.答案：A解析：解：∵四邊形是正方形，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴，∵點(diǎn)在第二象限，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：A．9.如圖是由兩個(gè)直角三角形和三個(gè)正方形組成的圖形，其中陰影部分的面積是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：根據(jù)勾股定理得出：AB===5，∴EF=AB=5，

∴陰影部分面積是25，

故選：B．10.如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB、CA、BC的中點(diǎn)，若CF=3，CE=4，EF=5，則CD的長為（）A.5 B.6 C.8 D.10答案：A解析：∵CF=3，CE=4，EF=5，∴CF2+CE2=EF2，∴△ECF是直角三角形，即△ABC也是直角三角形，∵E，F(xiàn)分別是CA、BC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴AB=2EF=10，∵D為AB的中點(diǎn)，∴CD=AB=故選：A．11.如圖，將正方形沿對折，使點(diǎn)A落在對角線上的處，連接，則的大小為（）A. B. C. D.答案：C解析：解：在正方形中，∵是正方形的對角線∴，，由折疊性質(zhì)得，∴，∴，故選：C．12.如圖，中，垂直平分于點(diǎn)，則的長為（）A. B. C. D.答案：C解析：解：垂直平分于點(diǎn)，，，，，∴，，，，∴，即，，，故選：C．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請將答案直接填在題中橫線上）13.計(jì)算的結(jié)果是______．答案：解析：故答案為：．14.如果=0，那么的值為____________答案：-6解析：解：在=0中，∴x-3=0，y+2=0，

解得x=3，y=-2，

所以，xy=3×（-2）=-6．

故答案為：-6．15.已知直角三角形的兩直角邊長分別為3cm和4cm，則斜邊上的高為________cm．答案：2.4解析：解：由勾股定理，直角三角形斜邊長==5(cm)，設(shè)斜邊上的高為hcm，則S=,∴h=2.4，即斜邊上的高為2.4cm，故答案：2.4．16.某地需要開辟一條隧道，隧道的長度無法直接測量．如圖所示，在地面上取一點(diǎn)C，使C到A、B兩點(diǎn)均可直接到達(dá)，測量找到和的中點(diǎn)D、E，測得的長為1100m，則隧道的長度為______________m．答案：2200解析：解：∵點(diǎn)D、E分別為和的中點(diǎn)，∴是的中位線，∴（米），答：隧道的長度為2200米，故答案為：2200．17.已知：在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF分別交AD于E、BC于F，S△AOE=3，S△BOF=5，則平行四邊形ABCD的面積是_____．答案：32解析：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠EAC=∠BCA，∠AEF=∠CFE，又∵AO=CO，在△AOE與△COF中∴△AOE≌△COF∴△COF的面積為3，∵S△BOF=5，∴△BOC的面積為8，∵△BOC的面積=平行四邊形ABCD的面積，∴?ABCD的面積=4×8=32，故答案為32．18.如圖，在矩形中，平分，交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接．若，．則：的長為______；的長為______．答案：①.②.解析：解：矩形中，，，平分，，，；矩形中，，，，，中，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為的中位線，．故答案為：；．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19.計(jì)算（1）；（2）．答案：（1）（2）小問1解析：解：原式；小問2解析：原式20.已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點(diǎn)，且BE=DF，求證：AE=CF答案：詳見解析解析：證：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠B=∠D，又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF.（其他證法也可）21.如圖，，，，，求的面積．答案：30解析：解：如圖，在中，∵，∴在中，∵∴∴為直角三角形．∴．22.如圖，在中，，現(xiàn)將它折疊，使點(diǎn)與重合，求折痕的長．答案：解析：解：由折疊的性質(zhì)可得：，BD=CD，，∵，∴，∴AD=AB－BD=4－CD；在Rt△DAC中，由勾股定理得：，解得：，在Rt△DEC中，由勾股定理得：．答：折痕的長為．23.如圖，等邊△ABC的邊長是2，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)F，使CF＝BC，連接CD，EF（1）求證：CD＝EF；（2）求EF的長．答案：（1）見解析；（2）EF＝．解析：（1）∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE＝BC，∵使CF＝BC，∴DE＝FC，∴四邊形CDEF是平行四邊形，∴CD＝EF．（2）∵四邊形DEFC是平行四邊形，∴CD＝EF，∵D為AB的中點(diǎn)，等邊△ABC的邊長是2，∴AD＝BD＝1，CD⊥AB，BC＝2，∴EF＝CD＝＝．24.如圖，在四邊形中，，，E為對角線中點(diǎn)，F(xiàn)為邊的中點(diǎn)，連接，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接交于點(diǎn)G，若，，求的長．答案：（1）證明見解析（2）4小問1解析：證明：為的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，，，，，．又∵，，，四邊形是平行四邊形，是菱形．小問2解析：解：四邊形是菱形，且，，，，，，．25.如圖，在中，，，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒個(gè)單位長的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒個(gè)單位長的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒．過點(diǎn)作垂直于點(diǎn)，連接，．（1）求，的長；（2）求證：；（3）當(dāng)為何值時(shí)，為直角三角形？請直接寫出結(jié)果．答案：（1），．（2）證明見解析．