人教版2024-2025學年七年級數(shù)學上冊第1課時 有理數(shù)的減法（教學設計）

2.1.2有理數(shù)的減法第1課時有理數(shù)的減法1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，理解有理數(shù)減法法則.2.會熟練進行有理數(shù)減法運算.3.體驗把減法運算轉化為加法運算，滲透轉化思想.4.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，發(fā)展學生的邏輯思維能力.5.在數(shù)學學習中獲得成功的體驗，尊重并充分理解他人的見解.【教學重點】有理數(shù)減法法則和運算.【教學難點】有理數(shù)減法法則的推導.一、情境導入,初步認識搶答游戲（1）-7+=+5，（2）+（-3）=12，（3）（-72）+=-30二、思考探究，獲取新知問題大家看這幅畫面（由實物投影儀顯示課本第１頁引言中的畫面），這是北京冬季里某一天的氣溫為-3～3℃，它確切的含義是什么？這一天的溫差是多少？觀察、討論得出最高溫度為3℃，最低溫度為-3℃，這天溫差為6℃.思考能不能列算式？生：3-（-3）鼓勵學生充分探索，提示減法是加法的逆運算，思考該如何轉化.觀察下列兩式：（？）+（-3）=4根據(jù)有理數(shù)加法法則，有（+7）+（-3）=4因而為：4-（-3）=7觀察總結比較下列兩式：4-（-3）=74+3=7因而有：4-（-3）=4+3你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？再舉一組數(shù)：計算（-5）-（+3）=-5+.學生活動3+（？）=-5因為3+（-8）=-5所以（-5）-（+3）=-8又-5+（-3）=-8【歸納結論】減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，字母表示為：a-b=a+（-b）.三、典例精析，掌握新知例1計算題.例2根據(jù)題意列出式子計算.（1）一個加數(shù)是1.8，和是-0.81，求另一個加數(shù).（2）-13的絕對值的相反數(shù)與23的相反數(shù)的差.解：（1）另一個數(shù)為-0.81-1.8=-2.61；（2）-｜-1/3|-(-2/3)=13.例3若|a|=8，|b|=3，且a<b，求a-b.解：由題知a=±8，b=±3，且a<b，故a=-8，b=3或-3.所以a-b=-8-3=-11或a-b=-8-（-3）=-5，即：a-b=-11或-5.例4若a<0，b>0，則：（1）|a-b|=.（2）若|a+b|+|a-b|=-2a，則應添加什么條件？【分析】去絕對值首先必須考慮絕對值里面的數(shù)的正負，在（2）中，要使結果為-2a，即前一個絕對值為-a-b，后一個絕對值為b-a，即a+b必須為負，從而確定成立的條件.【答案】（1）b-a(2)a+b<0.【教學說明】這類題一般由結論反過來推導條件，根據(jù)結論的特征作推斷.四、運用新知，深化理解1.（1）0℃比-10℃高多少度？列算式為，轉化為加法是，運算結果為.（2）減法法則為減去一個數(shù)，等于這個數(shù)的，即把減法轉為.（3）比-18小5的數(shù)是，比-18小-5的數(shù)是.（4）A、B兩地海拔高度為100米、-20米，B地比A地低米.2.下列說法正確的是（）A.正數(shù)與正數(shù)的差是正數(shù)B.負數(shù)與負數(shù)的差是正數(shù)C.正數(shù)減去負數(shù)差為正數(shù)D.0減去正數(shù)差為正數(shù)3.下列說法正確的個數(shù)是（）①減去一個數(shù)等于加上這個數(shù);②零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù);③兩個相反數(shù)相減得零;④有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)或差大;⑤減去一個負數(shù)，差一定大于被減數(shù);⑥減去一個正數(shù)，差不一定小于被減數(shù)A.2個B.3個C.4個D.5個4.計算題.（1）（-7）-（-4）-（+5）;（2）（-9）-［（-10）-（-2）］；（3）（4）-8.2-9.2-1.6-（-5）.5.若|a|=5，|b|=7，且|a+b|=-（a+b），求a-b的值.6.全班學生分為五個組進行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分，游戲結束時，各組的分數(shù)如下：（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？7.設A是-4的相反數(shù)與-12的絕對值的差，B是比-6大5的數(shù).求：（1）A-B;（2）B-A;（3）從（1）、（2）的計算結果，你能知道A-B與B-A之間有什么關系？【教學說明】本欄目安排了7道題，目的是鞏固有理數(shù)的減法知識，其中1~3題可讓學生口答，4~7題可由學生上臺板演，教師評講.【答案】1.（1）0-(-10)0+1010(2)加上相反數(shù)加法（3）-23-13（4）1202.C3.A4.（1）-8（2）-1（3）-5（4）-145.12或26.（1）200（2）7507.A=-8，B=-1.（1）-7（2）7（3）互為相反數(shù)關系五、師生互動，課堂小結有理數(shù)減法法則是一個轉化法則，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而將減法轉化為加法.可見，引進負數(shù)后對加法和減法，可以用統(tǒng)一的加法來解決.不論是正數(shù)、負數(shù)還是零，都符合有理數(shù)減法法則，在使用法則時，注意減號變加號的同時把減數(shù)變成它的相反數(shù)，而被減數(shù)不變.1.布置作業(yè)：：從教材習題1.3中選取.2.完成練習冊中本課時的練習.本課時教學應注