2.1.2基本不等式教案高一上學(xué)期數(shù)學(xué)

湘教版高中數(shù)學(xué)必修一第一章課時教案課題2.1.2基本不等式日期課型新授課主備人審核人核心問題基本不等式的得出、證明，并能運用其解決簡單的證明問題和最值問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)能從不同的角度探索基本不等式，并識記其內(nèi)容及使用要求；目標(biāo)層級理解掌握運用√能證明基本不等式并能運用其解決簡單的證明問題和最值問題；√能運用其解決簡單的證明問題和最值問題.√學(xué)習(xí)重點實記基本不等式內(nèi)容及其使用要求，能運用其解決簡單的證明問題和最值問題.學(xué)習(xí)難點能運用其解決簡單的證明問題和最值問題.學(xué)法指導(dǎo)獨立思考、理解概括、合作交流個人主備集體研備情境引入復(fù)習(xí)舊知，引入新知（培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力）師：PPT展示“趙爽弦圖”，讓學(xué)生回憶通過弦圖得到的不等式.（提問一名同學(xué)回答）師：利用問題一得到基本不等式.（提出問題，得到基本不等式的內(nèi)容）生：陷入思考、嘗試回答師：提問一名同學(xué)，并板書課題及結(jié)論.目標(biāo)確定師：展示并解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)（提出問題）新知學(xué)習(xí)【探究1】a^2+b^2≥2ab的證明（培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力）師：給出問題（見PPT）.生：嘗試利用“作差法”證明.（找一名同學(xué)板書證明過程）【探究2】的得出與證明（培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力）師：直接給出問題（見PPT）.生：嘗試替換，得出結(jié)論.（找一名同學(xué)回答，并板書）注：此處注意提醒學(xué)生a,b的取值范圍由實數(shù)變?yōu)檎龜?shù).師：你能證明得出的結(jié)論嗎？方法一：生：繼續(xù)嘗試利用作差法證明.（找一名同學(xué)板書證明過程）方法二：從形的角度構(gòu)造證明.(教師引導(dǎo)學(xué)生共同探究).生：閱讀教材，從形的角度認識師：留2分鐘時間讓學(xué)生記憶兩個公式.【典例解析】：（培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力）閱讀分析課本第39頁例5（見PPT例1）.師：留時間讓學(xué)生思考后找兩名同學(xué)上黑板完成.生：獨立思考，積極回答，自己完成過程.注：此處得到“積定和最小”解題思路及“一正二定三相等”的使用要求.閱讀分析課本第39頁例6（見PPT例2）.師：引導(dǎo)學(xué)生共同解決.（利用基本不等式證明三元不等式問題可以進行配湊）閱讀分析課本第39頁例7（見PPT例3）.師：引導(dǎo)學(xué)生共同解決.注：此處得到“和定積最大”解題思路，并進一步加深“一正二定三相等”的使用要求.當(dāng)堂檢測課本P40練習(xí)題1,2,3.（找學(xué)生板書）課堂小結(jié)1.基本不等式的證明及其使用要求.2.利用基本不等式解決簡單的證明問題和最值問題.作