2024屆廣東省茂名市高三下學(xué)期高考模擬數(shù)學(xué)試題（解析版）

高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE3廣東省茂名市2024屆高三下學(xué)期高考模擬數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.若集合，其中且，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗由題意可得，解得.故選：A.2.若，則的虛部為（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗因?yàn)椋?，所以，所以的虛部為，故選：D.3.已知直角斜邊的中點(diǎn)為O，且，則向量在向量上的投影向量為（）A. B. C. D.〖答案〗B〖解析〗因?yàn)辄c(diǎn)是直角斜邊的中點(diǎn)，且，所以，則為等邊三角形，，又因?yàn)槭侵苯侨切?，所以，所以，向量在向量上的投影向量為?故選：B.4.直線，的傾斜角分別為，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件〖答案〗B〖解析〗因?yàn)橹本€，的傾斜角分別為，，所以，若，則，若，則都不存在，所以“”是“”的必要不充分條件，故選：B.5.如圖，在三棱柱中，分別為的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.四點(diǎn)共面 B.C.三線共點(diǎn) D.〖答案〗D〖解析〗對(duì)于AB，如圖，連接，，因?yàn)槭堑闹形痪€，所以，因?yàn)?，且，所以四邊形是平行四邊形，所以，所以，所以四點(diǎn)共面，故AB正確；對(duì)于C，如圖，延長(zhǎng)，相交于點(diǎn)，因?yàn)椋矫?，所以平面，因?yàn)椋矫?，所以平面，因?yàn)槠矫嫫矫妫?，所以三線共點(diǎn)，故C正確；對(duì)于D，因?yàn)椋?dāng)時(shí)，，又，則，故D錯(cuò)誤.故選：D.6.已知拋物線C：（）的焦點(diǎn)為F，C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M，點(diǎn)P是C上一點(diǎn)，且點(diǎn)P在第一象限，設(shè)，，則（）A. B.C. D.〖答案〗A〖解析〗過(guò)作垂直準(zhǔn)線于，如圖，在中，由正弦定理可得，即，在中，因?yàn)椋?，即，故選：A7.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a6，3a4，－a5成等差數(shù)列，則＝（）A.3 B.9C.10 D.13〖答案〗C〖解析〗設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，因?yàn)閍6，3a4，－a5成等差數(shù)列，所以6a4＝a6－a5，所以6a4＝a4(q2－q).由題意得a4>0，q>0.所以q2－q－6＝0，解得q＝3，所以＝＝1＋q2＝10.故選：C8.已知m，，，記直線與直線的交點(diǎn)為P，點(diǎn)Q是圓C：上的一點(diǎn)，若PQ與C相切，則的取值范圍是（）A. B.C. D.〖答案〗C〖解析〗直線即直線，過(guò)定點(diǎn)，直線即直線，過(guò)定點(diǎn)，又由斜率關(guān)系可得兩直線垂直，所以交點(diǎn)的軌跡是以為直徑的圓，即軌跡方程為，圓心，因?yàn)镼圓C上一點(diǎn)，且PQ與C相切，所以問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圓上任意一點(diǎn)作直線與圓相切，求切線的范圍.設(shè)設(shè)圓的半徑為，因?yàn)閳A的圓心，半徑為定值，當(dāng)取得最小值和最大值時(shí)，切線取得最小值和最大值，，又因?yàn)?，即，即，所以，即，故選：C.二、選擇題9.已知i為虛數(shù)單位，下列說(shuō)法正確的是（）A.若復(fù)數(shù)，則B.若，則C.若，則D.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，若，則點(diǎn)的軌跡是一個(gè)橢圓〖答案〗AC〖解析〗對(duì)于A，因?yàn)椋?，故A正確；對(duì)于B，令，滿足，但，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，設(shè)且不同時(shí)為，則，故C正確；對(duì)于D，設(shè)復(fù)數(shù)，則點(diǎn)，由，得，則點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)的距離和為，故點(diǎn)的軌跡是線段，故D錯(cuò)誤.故選：AC10.質(zhì)地均勻的正四面體模型四個(gè)表面分別標(biāo)有四個(gè)數(shù)字，拋擲一次并記錄與地面接觸面上的數(shù)字，記事件“數(shù)字為2的倍數(shù)”為事件，“數(shù)字是5的倍數(shù)”為事件，“數(shù)字是7的倍數(shù)”為事件，則下列選項(xiàng)不正確的是（）A.事件、、兩兩互斥B.事件與事件對(duì)立C.D.事件、、兩兩獨(dú)立〖答案〗ABC〖解析〗依題意拋擲一次可能出現(xiàn)的結(jié)果有、、、，事件包含的基本事件有、，則；事件包含的基本事件有、，則；事件包含的基本事件有、，則；顯然事件與事件，事件與事件，事件與事件均可以同時(shí)發(fā)生，故事件與事件，事件與事件，事件與事件均不互斥，故A錯(cuò)誤；事件包含的基本事件有、、，事件包含的基本事件有，當(dāng)出現(xiàn)時(shí)事件與事件均發(fā)生，故事件與事件不互斥，顯然不對(duì)立，故B錯(cuò)誤；又事件包含的基本事件有，所以，所以，故C錯(cuò)誤；因?yàn)槭录幕臼录校?，所以與相互獨(dú)立；因?yàn)槭录幕臼录校?，所以與相互獨(dú)立；因?yàn)槭录幕臼录?，所以，所以與相互獨(dú)立；即事件、、兩兩獨(dú)立，故D正確.故選：ABC.11.已知函數(shù)的定義域?yàn)?且為偶函數(shù)，則（）A. B.為奇函數(shù)C. D.〖答案〗BCD〖解析〗令，，則有，故，即，令，則，即恒成立，故，又函數(shù)的定義域?yàn)?，故為奇函?shù)，故B正確；則，又為偶函數(shù)，故，則，故A錯(cuò)誤；，故C正確；，則，故函數(shù)的周期為，，則，故D正確.故選：BCD.三、填空題12.的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_________．〖答案〗16〖解析〗依題意，展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為，含的項(xiàng)為，所以的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為.故〖答案〗為：1613.在公差為正數(shù)的等差數(shù)列中，若，，，成等比數(shù)列，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為_(kāi)___________.〖答案〗165〖解析〗設(shè)等差數(shù)列的公比為，由題意得，即，因公差大于零，解得，（舍），所以，故〖答案〗：165.14.已知拋物線：，定點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，過(guò)作拋物線的兩條切線，，，是切點(diǎn)，則面積的最小值為_(kāi)_____.〖答案〗〖解析〗設(shè)，的斜率分別為，且過(guò)點(diǎn)M的切線方程為，聯(lián)立，解得，所以，即，所以，設(shè)切點(diǎn)，由導(dǎo)數(shù)幾何意義知，所以，，所以直線，即：且，所以：，直線恒過(guò)定點(diǎn)，其到的距離為1，聯(lián)立得，∴，，即，∴，故〖答案〗為：.四、解答題15.已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；（2）若在上單調(diào)遞減，求a的取值范圍.解：（1）因?yàn)?，所以，定義域?yàn)?，可得，令，顯然在上單調(diào)遞增且，因此當(dāng)時(shí)，則有，當(dāng)時(shí)，則，于是有當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，所以.（2）化簡(jiǎn)得，即，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，所以在上恒成立，由，設(shè)，則有，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)逆減，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)逆增，所以，要想在上恒成立，只需，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)符合題意，因此a的取值范圍為.16.如圖，已知四邊形為等腰梯形，為以為直徑的半圓弧上一點(diǎn)，平面平面，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，，．（1）求證：平面；（2）求平面與平面的夾角的余弦值．（1）證明：取的中點(diǎn)，連接，，則且，又且，所以且，所以四邊形為平行四邊形，所以．又平面，平面，所以平面．（2）解：取的中點(diǎn)，連接，因?yàn)樗倪呅螢榈妊菪?，所以，又平面平面，平面平面，平面，所以平面．過(guò)點(diǎn)作直線的垂線交于點(diǎn)，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以，，所在直線為軸、軸、軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，因?yàn)闉橹睆?，所以，所以，，．在等腰梯形中，，，所以，所以，，，，，所以，，，，設(shè)平面的法向量為，則所以令，則，，所以．設(shè)平面的法向量為，則，?。O(shè)平面與平面的夾角為，則，所以平面與平面的夾角的余弦值為．17.設(shè)等差數(shù)列的公差為，記是數(shù)列的前項(xiàng)和，若，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.（1）解：由，，得，解得，由，，所以，所以或，當(dāng)時(shí)，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，此時(shí)；綜上可得數(shù)列的通項(xiàng)公式為或；（2）證明：因?yàn)椋?，則，則，所以.18.2024年初，多地文旅部門(mén)用各種形式展現(xiàn)祖國(guó)大美河山，掀起了一波旅游熱潮．某地游樂(lè)園一迷宮票價(jià)為8元，游客從處進(jìn)入，沿圖中實(shí)線游玩且只能向北或向東走，當(dāng)路口走向不確定時(shí)，用拋硬幣的方法選擇，硬幣正面朝上向北走，否則向東走（每次拋擲硬幣等可能出現(xiàn)正反兩個(gè)結(jié)果）直到從號(hào)出口走出，且從號(hào)出口走出，返現(xiàn)金元．（1）隨機(jī)調(diào)查了進(jìn)游樂(lè)園的50名游客，統(tǒng)計(jì)出喜歡走迷宮的人數(shù)如表：

男性女性總計(jì)喜歡走迷宮121830不喜歡走迷宮13720總計(jì)252550判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為喜歡走迷宮與性別有關(guān)？附：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（2）走迷宮“路過(guò)路口”記為事件，從“號(hào)走出”記為事件，求和的值；（3）設(shè)每天走迷宮的游客為500人，則迷宮項(xiàng)目每天收入約為多少？解：（1）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得，所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為喜歡走迷宮與性別有關(guān).（2）依題意當(dāng)路口走向不確定時(shí)，用拋硬幣的方法選擇，所以向北與向東走的概率均為，由到路口需向北走個(gè)，向東走個(gè)路口，則不同路線有條，所以，事件表示從出發(fā)經(jīng)過(guò)路口最后從號(hào)路口走出，則，所以，表示從出發(fā)最后從號(hào)路口走出的條件下經(jīng)過(guò)路口的概率，又，，所以.（3）依題意從號(hào)出口走出，返現(xiàn)金元，所以每名游客游玩一次游樂(lè)園收入可能取值為，所以，，，，，，，所以每名游客游玩一次游樂(lè)園收入的期望為：，每天走迷宮的游客為人，則迷宮項(xiàng)目每天收入約為元.19.曲線的曲率是描述幾何彎曲程度的量，曲率越大，曲線的彎曲程度越大．曲線在點(diǎn)M處的曲率（其中表示函數(shù)在點(diǎn)M處的導(dǎo)數(shù)，表示導(dǎo)函數(shù)在點(diǎn)M處的導(dǎo)數(shù)）．在曲線上點(diǎn)M處的法線（過(guò)該點(diǎn)且垂直于該點(diǎn)處的切線的直線為曲線在此處的法線）指向曲線凹的一側(cè)上取一點(diǎn)D,使得，則稱以D為圓心，以為半徑的圓為曲線在M處的曲率圓，因?yàn)榇饲蕡A與曲線弧度密切程度非常好，且再?zèng)]有圓能介于此圓與曲線之間而與曲線相切，所以又稱此圓為曲線在此處的密切圓．（1）求出曲線在點(diǎn)處的曲率，并在曲線的圖象上找一個(gè)點(diǎn)E，使曲線在點(diǎn)E處的曲率與曲線在點(diǎn)處的曲率相同；（2）若要在曲線上支凹側(cè)放置圓使其能在處與曲線相切且半徑最大，求圓的方程；（3）在（2）的條件下，在圓上任取一點(diǎn)P，曲線上任取關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)A，B，求的最大值．解：（1）曲線在點(diǎn)附近滿足，進(jìn)一步有，，故其曲率.在處，，所以曲線在點(diǎn)處曲率為.考慮曲線上的點(diǎn)，曲線在該點(diǎn)附近滿足，進(jìn)一步有，，故其曲率.在處，，所以曲線在點(diǎn)處的曲率亦為.（2）設(shè)的方程為，，由條件知，由和組成的方程組只有一個(gè)解.將其聯(lián)立，得到，即，即.若，則原方程組還有另一個(gè)解，矛盾.而時(shí)，我們有，從而，，故，這表明原方程組只有一個(gè)解.所以所求的半徑最大的圓的方程為.（3）首先有.設(shè)，則我們又有，，故.當(dāng)，時(shí)，.所以的最大值是.廣東省茂名市2024屆高三下學(xué)期高考模擬數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.若集合，其中且，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗由題意可得，解得.故選：A.2.若，則的虛部為（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗因?yàn)椋?，所以，所以的虛部為，故選：D.3.已知直角斜邊的中點(diǎn)為O，且，則向量在向量上的投影向量為（）A. B. C. D.〖答案〗B〖解析〗因?yàn)辄c(diǎn)是直角斜邊的中點(diǎn)，且，所以，則為等邊三角形，，又因?yàn)槭侵苯侨切?，所以，所以，向量在向量上的投影向量為?故選：B.4.直線，的傾斜角分別為，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件〖答案〗B〖解析〗因?yàn)橹本€，的傾斜角分別為，，所以，若，則，若，則都不存在，所以“”是“”的必要不充分條件，故選：B.5.如圖，在三棱柱中，分別為的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.四點(diǎn)共面 B.C.三線共點(diǎn) D.〖答案〗D〖解析〗對(duì)于AB，如圖，連接，，因?yàn)槭堑闹形痪€，所以，因?yàn)?，且，所以四邊形是平行四邊形，所以，所以，所以四點(diǎn)共面，故AB正確；對(duì)于C，如圖，延長(zhǎng)，相交于點(diǎn)，因?yàn)?，平面，所以平面，因?yàn)?，平面，所以平面，因?yàn)槠矫嫫矫?，所以，所以三線共點(diǎn)，故C正確；對(duì)于D，因?yàn)?，?dāng)時(shí)，，又，則，故D錯(cuò)誤.故選：D.6.已知拋物線C：（）的焦點(diǎn)為F，C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M，點(diǎn)P是C上一點(diǎn)，且點(diǎn)P在第一象限，設(shè)，，則（）A. B.C. D.〖答案〗A〖解析〗過(guò)作垂直準(zhǔn)線于，如圖，在中，由正弦定理可得，即，在中，因?yàn)?，所以，即，故選：A7.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a6，3a4，－a5成等差數(shù)列，則＝（）A.3 B.9C.10 D.13〖答案〗C〖解析〗設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，因?yàn)閍6，3a4，－a5成等差數(shù)列，所以6a4＝a6－a5，所以6a4＝a4(q2－q).由題意得a4>0，q>0.所以q2－q－6＝0，解得q＝3，所以＝＝1＋q2＝10.故選：C8.已知m，，，記直線與直線的交點(diǎn)為P，點(diǎn)Q是圓C：上的一點(diǎn)，若PQ與C相切，則的取值范圍是（）A. B.C. D.〖答案〗C〖解析〗直線即直線，過(guò)定點(diǎn)，直線即直線，過(guò)定點(diǎn)，又由斜率關(guān)系可得兩直線垂直，所以交點(diǎn)的軌跡是以為直徑的圓，即軌跡方程為，圓心，因?yàn)镼圓C上一點(diǎn)，且PQ與C相切，所以問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圓上任意一點(diǎn)作直線與圓相切，求切線的范圍.設(shè)設(shè)圓的半徑為，因?yàn)閳A的圓心，半徑為定值，當(dāng)取得最小值和最大值時(shí)，切線取得最小值和最大值，，又因?yàn)椋?，即，所以，即，故選：C.二、選擇題9.已知i為虛數(shù)單位，下列說(shuō)法正確的是（）A.若復(fù)數(shù)，則B.若，則C.若，則D.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，若，則點(diǎn)的軌跡是一個(gè)橢圓〖答案〗AC〖解析〗對(duì)于A，因?yàn)?，所以，故A正確；對(duì)于B，令，滿足，但，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，設(shè)且不同時(shí)為，則，故C正確；對(duì)于D，設(shè)復(fù)數(shù)，則點(diǎn)，由，得，則點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)的距離和為，故點(diǎn)的軌跡是線段，故D錯(cuò)誤.故選：AC10.質(zhì)地均勻的正四面體模型四個(gè)表面分別標(biāo)有四個(gè)數(shù)字，拋擲一次并記錄與地面接觸面上的數(shù)字，記事件“數(shù)字為2的倍數(shù)”為事件，“數(shù)字是5的倍數(shù)”為事件，“數(shù)字是7的倍數(shù)”為事件，則下列選項(xiàng)不正確的是（）A.事件、、兩兩互斥B.事件與事件對(duì)立C.D.事件、、兩兩獨(dú)立〖答案〗ABC〖解析〗依題意拋擲一次可能出現(xiàn)的結(jié)果有、、、，事件包含的基本事件有、，則；事件包含的基本事件有、，則；事件包含的基本事件有、，則；顯然事件與事件，事件與事件，事件與事件均可以同時(shí)發(fā)生，故事件與事件，事件與事件，事件與事件均不互斥，故A錯(cuò)誤；事件包含的基本事件有、、，事件包含的基本事件有，當(dāng)出現(xiàn)時(shí)事件與事件均發(fā)生，故事件與事件不互斥，顯然不對(duì)立，故B錯(cuò)誤；又事件包含的基本事件有，所以，所以，故C錯(cuò)誤；因?yàn)槭录幕臼录?，所以，所以與相互獨(dú)立；因?yàn)槭录幕臼录?，所以，所以與相互獨(dú)立；因?yàn)槭录幕臼录?，所以，所以與相互獨(dú)立；即事件、、兩兩獨(dú)立，故D正確.故選：ABC.11.已知函數(shù)的定義域?yàn)?且為偶函數(shù)，則（）A. B.為奇函數(shù)C. D.〖答案〗BCD〖解析〗令，，則有，故，即，令，則，即恒成立，故，又函數(shù)的定義域?yàn)?，故為奇函?shù)，故B正確；則，又為偶函數(shù)，故，則，故A錯(cuò)誤；，故C正確；，則，故函數(shù)的周期為，，則，故D正確.故選：BCD.三、填空題12.的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_________．〖答案〗16〖解析〗依題意，展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為，含的項(xiàng)為，所以的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為.故〖答案〗為：1613.在公差為正數(shù)的等差數(shù)列中，若，，，成等比數(shù)列，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為_(kāi)___________.〖答案〗165〖解析〗設(shè)等差數(shù)列的公比為，由題意得，即，因公差大于零，解得，（舍），所以，故〖答案〗：165.14.已知拋物線：，定點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，過(guò)作拋物線的兩條切線，，，是切點(diǎn)，則面積的最小值為_(kāi)_____.〖答案〗〖解析〗設(shè)，的斜率分別為，且過(guò)點(diǎn)M的切線方程為，聯(lián)立，解得，所以，即，所以，設(shè)切點(diǎn)，由導(dǎo)數(shù)幾何意義知，所以，，所以直線，即：且，所以：，直線恒過(guò)定點(diǎn)，其到的距離為1，聯(lián)立得，∴，，即，∴，故〖答案〗為：.四、解答題15.已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；（2）若在上單調(diào)遞減，求a的取值范圍.解：（1）因?yàn)?，所以，定義域?yàn)椋傻?，令，顯然在上單調(diào)遞增且，因此當(dāng)時(shí)，則有，當(dāng)時(shí)，則，于是有當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，所以.（2）化簡(jiǎn)得，即，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，所以在上恒成立，由，設(shè)，則有，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)逆減，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)逆增，所以，要想在上恒成立，只需，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)符合題意，因此a的取值范圍為.16.如圖，已知四邊形為等腰梯形，為以為直徑的半圓弧上一點(diǎn)，平面平面，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，，．（1）求證：平面；（2）求平面與平面的夾角的余弦值．（1）證明：取的中點(diǎn)，連接，，則且，又且，所以且，所以四邊形為平行四邊形，所以．又平面，平面，所以平面．（2）解：取的中點(diǎn)，連接，因?yàn)樗倪呅螢榈妊菪?，所以，又平面平面，平面平面，平面，所以平面．過(guò)點(diǎn)作直線的垂線交于點(diǎn)，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以，，所在直線為軸、軸、軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，因?yàn)闉橹睆?，所以，所以，，．在等腰梯形中，，，所以，所以，，，，，所以，，，，設(shè)平面的法向量為，則所以令，則，，所以．設(shè)平面的法向量為，則，?。O(shè)平面與平面的夾角為，則，所以平面與平面的夾角的余弦值為．17.設(shè)等差數(shù)列的公差為，記是數(shù)列的前項(xiàng)和，若，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.（1）解：由，，得，解得，由，，所以，所以或，當(dāng)時(shí)，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，此時(shí)；綜上可得數(shù)列的通項(xiàng)公式為或；（2）證明：因?yàn)?，所以，則，則，所以.18.2024年初，多地文旅部門(mén)用各種形式展現(xiàn)祖國(guó)大美河山，掀起了一波旅游熱潮．某地游樂(lè)園一迷宮票價(jià)為8元，游客從處進(jìn)入，沿圖中實(shí)線游玩且只能向北或向東走，當(dāng)路口走向不確定時(shí)，用拋硬幣的方法選擇，硬幣正面朝上向北走，否則向東走（每次拋擲硬幣等可能出現(xiàn)正反兩個(gè)結(jié)果）直到從號(hào)出口走出，且從號(hào)出口走出，返現(xiàn)金元．（1）隨機(jī)調(diào)查了進(jìn)游樂(lè)園的50名游客，統(tǒng)計(jì)出喜歡走迷宮的人數(shù)如表：

男性女性總計(jì)喜歡走迷宮121830不喜歡走迷宮13720總計(jì)252550判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為喜歡走迷宮與性別有關(guān)？附：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（2）走迷宮“路過(guò)路口”記為事件，從“號(hào)走出”記為事件，求和的值；（3）設(shè)每天走迷宮的游客為500人，則迷宮項(xiàng)目