2024秋七年級數學上冊 第二章 有理數2.10有理數的除法教案（新版）華東師大版

2024秋七年級數學上冊第二章有理數2.10有理數的除法教案（新版）華東師大版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教學內容分析本節(jié)課的主要教學內容是華東師大版2024秋七年級數學上冊第二章有理數2.10有理數的除法。具體內容包括：

1.有理數的除法定義和法則

2.除法運算的計算方法

3.除法運算在實際問題中的應用

教學內容與學生已有知識的聯(lián)系：

1.學生已掌握了有理數的概念、加法、減法、乘法運算，為本節(jié)課的除法運算提供了基礎。

2.本節(jié)課的除法運算進一步拓展了有理數運算的范疇，為學生以后學習更復雜的數學運算打下基礎。教學目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：

1.知識與技能：學生能夠理解有理數除法的定義和法則，掌握有理數除法的計算方法，并能夠運用除法運算解決實際問題。

2.過程與方法：通過小組討論、案例分析和練習鞏固等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的能力，提高學生解決數學問題的思維水平。

3.情感態(tài)度與價值觀：通過學習有理數除法運算，培養(yǎng)學生對數學學科的興趣和自信心，使學生認識到數學在生活中的重要性，培養(yǎng)學生的數學應用意識。

4.創(chuàng)新與實踐：鼓勵學生在解決問題的過程中，發(fā)揮創(chuàng)新思維，嘗試不同的解題方法，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新精神。重點難點及解決辦法重點：

1.有理數除法的定義和法則

2.有理數除法的計算方法

3.除法運算在實際問題中的應用

難點：

1.理解有理數除法中的概念，如“除數”、“商”、“余數”等

2.掌握有理數除法的計算法則，特別是涉及到負有理數和分數的除法

3.將除法運算應用于實際問題中，解決實際問題

解決辦法：

1.利用具體例題和生活中的實際問題，幫助學生理解有理數除法的定義和法則，通過實際操作和觀察，加深對概念的理解。

2.通過步驟分明的講解和練習，讓學生逐步掌握有理數除法的計算方法，引導學生自主探索和發(fā)現計算規(guī)律。

3.提供豐富的練習題和實際問題，讓學生在解決實際問題的過程中，運用除法運算，提高學生的應用能力和解決問題的能力。教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法

針對本節(jié)課的教學目標和學習者的特點，我將采用以下教學方法：

講授法：在課堂上，我將運用清晰、簡潔的語言，系統(tǒng)地傳授有理數除法的定義、法則和計算方法。通過舉例和講解，幫助學生理解和掌握相關知識。

案例研究法：我將選取一些生活中的實際問題，讓學生在解決問題的過程中運用除法運算。通過分析、討論案例，培養(yǎng)學生獨立思考和合作交流的能力。

實踐導向學習：讓學生通過動手操作、實際演練，從而加深對有理數除法知識的理解和應用。例如，設計一些有趣的數學游戲，讓學生在游戲中掌握除法運算。

2.設計具體的教學活動

為激發(fā)學生的學習興趣，提高課堂參與度，我將設計以下教學活動：

小組討論：將學生分成若干小組，讓他們就有關有理數除法的問題進行討論。通過小組合作，培養(yǎng)學生的團隊精神和溝通能力。

角色扮演：讓學生扮演“數學老師”的角色，向其他同學講解有理數除法的知識點。這樣既鍛煉了學生的表達能力，又幫助他們鞏固了知識。

數學游戲：設計一些與有理數除法相關的游戲，如“除法接力賽”、“除法拼圖”等。學生在游戲中運用所學知識，提高學習的趣味性。

3.確定教學媒體和資源的使用

為了提高教學效果，我將充分利用現代教育技術，選用以下教學媒體和資源：

PPT：制作精美的PPT，通過生動的圖片、動畫等形式，呈現有理數除法的知識點，幫助學生更好地理解和記憶。

在線工具：利用互聯(lián)網上的數學工具，如計算器、在線除法演示工具等，讓學生實時驗證自己的答案，及時糾正錯誤。

教學視頻：選取一些有趣的數學教學視頻，讓學生在課后自主學習，進一步鞏固知識。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：激發(fā)學生的學習興趣，引出本節(jié)課的主題。

過程：首先，我會通過一個有趣的數學故事引入有理數除法的概念，讓學生初步了解有理數除法的重要性。然后，提出一個問題，如“如果我們要將10分成2份，每份是多少？”引導學生思考和討論，從而引出有理數除法的定義和法則。

2.知識講解（10分鐘）

目標：讓學生掌握有理數除法的定義、法則和計算方法。

過程：首先，我會用PPT展示有理數除法的定義和法則，并通過具體的例子進行講解。然后，我會引導學生進行一些練習題，幫助他們鞏固所學的知識。

3.案例分析（20分鐘）

目標：培養(yǎng)學生運用有理數除法解決實際問題的能力。

過程：我會給學生提供一些實際問題，如“小明有5個蘋果，他想把它們平均分給3個朋友，每個朋友能分到幾個蘋果？”讓學生獨立思考和解決問題。然后，我會組織學生進行小組討論，讓他們分享自己的解題過程和答案。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作交流能力和解決問題的能力。

過程：我會給學生提供一些綜合性的問題，讓學生進行小組討論。學生在討論過程中，可以相互交流思路、分享解題方法，從而提高解決問題的能力。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：提高學生的表達能力和思維能力。

過程：我會邀請一些學生上臺展示他們的解題過程和答案，并進行點評。通過課堂展示和點評，學生可以提高自己的表達能力和思維能力，同時也能從他人的解答中學習和借鑒。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：鞏固本節(jié)課所學知識，提高學生的歸納總結能力。

過程：我會對本節(jié)課的主要內容進行簡要回顧和總結，提醒學生重點掌握的知識點。然后，我會讓學生總結自己在課堂上的學習收獲和感悟，并進行分享。知識點梳理1.有理數除法的定義：有理數除法是一種算術運算，用于計算兩個有理數相除的結果。在有理數除法中，被除數除以除數得到商，如果有余數，則余數必須小于除數。

2.有理數除法的法則：

a.同號有理數相除，保留同號，并把絕對值相除。

b.異號有理數相除，結果為負，并把絕對值相除。

c.除以0沒有意義，因為任何數除以0都沒有定義。

3.有理數除法的計算方法：

a.將被除數和除數對齊，使除數變?yōu)檎麛怠?/p>

b.將除數除以被除數的絕對值，得到商。

c.如果被除數的絕對值能夠整除除數的絕對值，則商是一個整數。

d.如果被除數的絕對值不能整除除數的絕對值，則商是一個帶分數或假分數。

4.除法運算在實際問題中的應用：

a.分配：如果有理數需要平均分配到若干個部分，可以使用除法運算來計算每個部分的數量。

b.比例計算：在解決比例問題時，可以使用除法運算來計算各個比例項之間的數值關系。

c.測量和計算：在測量和計算長度、面積、體積等方面，經常會使用除法運算來得到單位面積或單位體積的數值。

5.除法運算的計算步驟：

a.確定被除數和除數。

b.判斷被除數和除數的符號，確定商的符號。

c.將除數變?yōu)檎麛?，如果需要，在被除數前面添?。

d.進行整數除法運算，得到商。

e.如果需要，將商轉換為帶分數或假分數。

6.除法運算的注意事項：

a.注意除數不能為0，除以0沒有意義。

b.在計算過程中，要小心處理符號的運算。

c.在解決實際問題時，要明確問題中的單位關系，確保除法運算的正確性。教學評價與反饋1.課堂表現：觀察學生在課堂上的參與程度、提問回答、練習完成情況等，了解學生的學習狀態(tài)和理解程度。

2.小組討論成果展示：評估學生在小組討論中的參與度、合作交流能力以及解決問題的能力。觀察學生是否能主動發(fā)表自己的觀點，是否能傾聽并理解他人的意見，以及是否能共同得出結論。

3.隨堂測試：通過隨堂測試，檢測學生對有理數除法知識的掌握程度，包括定義、法則、計算方法和實際應用。評估學生的解題速度和準確性。

4.作業(yè)完成情況：檢查學生完成作業(yè)的質量，包括答案的正確性、解題方法的合理性以及書寫的規(guī)范性。評估學生對課堂所學知識的鞏固程度。

5.教師評價與反饋：針對學生的表現和測試結果，給予具體的評價和反饋。對學生的優(yōu)點進行肯定，對存在的問題提出改進建議，鼓勵學生繼續(xù)努力，指導學生如何改進學習方法和策略。教學反思今天上的這節(jié)課是關于有理數除法的，我感到非常滿意。學生們積極參與，課堂氛圍良好，大家都能跟上我的教學節(jié)奏。從學生的表現來看，他們對有理數除法的定義和法則已經有了初步的理解，并且在實際問題中的應用上也表現出了不錯的掌握程度。

在教學過程中，我采取了多種教學方法，包括講授、案例分析和小組討論等。這些方法的應用使得學生們能夠從不同角度理解和掌握知識，而且在小組討論環(huán)節(jié)，我看到了學生們積極思考、交流討論的場景，這讓我感到非常欣慰。

我也注意到了一些需要改進的地方。比如，在講解有理數除法的計算方法時，我發(fā)現部分學生對于一些細節(jié)處理還不夠熟練，需要在今后的教學中加強練習。此外，在課堂提問環(huán)節(jié)，我發(fā)現部分學生還不夠積極主動，需要我在今后的教學中更多地鼓勵他們發(fā)表自己的觀點。

在課堂小結環(huán)節(jié)，我讓學生們總結自己在課堂上的學習收獲和感悟，大家普遍表示，通過這節(jié)課的學習，他們對有理數除法有了更深入的理解，也學會了如何運用除法解決實際問題。這讓我感到非常高興，也堅定了我繼續(xù)努力教學的決心。板書設計-有理數除法：將被除數除以除數，得到商和余數

-除法法則：同號有理數相除，保留同號，并把絕對值相除；異號有理數相除，結果為負，并把絕對值相除；除以0沒有意義

2.除法運算的計算方法

-計算步驟：確定被除數和除數、判斷符號、將除數變?yōu)檎麛怠⑦M行整數除法運算、處理余數

-注意事項：除數不能為0，除以0沒有意義，小心處理符號的運算

3.除法運算在實際問題中的應用

-分配：平均分配問題

-比例計算：解決比例問題

-測量和計算：長度、面積、體積的測量和計算

4.教學媒體和資源的使用

-PPT：生動的圖片、動畫等形式展示知識點

-在線工具：實時驗證答案，探索和發(fā)現計算規(guī)律

5.教學活動設計

-小組討論：合作交流，提高解決問題的能力

-課堂展示與點評：表達能力和思維能力的培養(yǎng)

6.教學評價與反饋

-課堂表現：觀察學生的學習狀態(tài)和理解程度

-小組討論成果展示：評估合作交流能力和解決問題的能力

-隨堂測試：檢測知識掌握程度和解題能力

-作業(yè)完成情況：檢查知識的鞏固程度

7.教學反思

-改進教學方法，加強細節(jié)處理和練習

-鼓勵學生積極主動參與課堂討論

-激發(fā)學習興趣，提高教學效果

8.板書設計

-有理數除法的定義和法則：清晰展示除法的基本概念和運算規(guī)則

-除法運算的計算方法：步驟分明的計算方法，突出注意事項

-除法運算在實際問題中的應用：結合實際問題，展示除法的應用場景

-教學媒體和資源的使用：展示PPT和在線工具的使用，強調其輔助教學的作用

-教學活動設計：突出小組討論和課堂展示的重要性，引導學生積極參與

-教學評價與反饋：強調評價的全面性，包括課堂表現、小組討論、隨堂測試和作業(yè)完成情況

-教學反思：總結教學過程中的優(yōu)點和不足，提出改進的方向課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《數學漫談》中關于有理數除法的章節(jié)。

-視頻資源：嗶哩嗶哩上關于有理數除法的教學視頻。

-在線練習：KhanAcademy上的有理數除法練習題