2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊單元速記·巧練（北師大版）第6章 反比例函數(shù)（單元重點綜合測試）（原卷版）-2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊單元速記·巧練（北師大版）

第6章反比例函數(shù)（單元重點綜合測試）一、單選題1．下列函數(shù)中，為反比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．若點在反比例函數(shù)的圖像上，則的值為（

）A． B． C． D．3．關(guān)于反比例函數(shù)y=（－8≤x≤－1），下列說法中不正確的是（

）A．y隨x的增大而增大 B．函數(shù)圖象經(jīng)過點(－4，－2)C．函數(shù)圖象位于第三象限 D．y的最小值為－84．在平面直角坐標系中，直線向上平移1個單位長度得到直線l，直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為，則k（

）A．2 B．6 C． D．15．反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kx﹣k+2在同一直角坐標系中的圖象可能是（）A． B． C． D．6．一次函數(shù)y1＝k1x+b和反比例函數(shù)y2＝（k1?k2≠0）的圖象如圖所示，若y1＞y2，則x的取值范圍是（

）A．﹣2＜x＜0或x＞1 B．﹣2＜x＜1C．x＜﹣2或x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜17．在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的氣體，當改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度是體積的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是（

）A．密度隨體積的增大而增大B．密度和體積的關(guān)系式為C．密度時，體積的范圍為D．體積時，密度的范圍為8．如圖，菱形AOBC的邊BO在x軸正半軸上，點A(2，)，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點C，則k的值為()A．12 B． C． D．9．如圖，兩個反比例函數(shù)y1＝和y2＝在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C2，設(shè)點P在C1上，PA⊥x軸于點A，交C2于點B，則△POB的面積為（

）A．4 B．2 C．1 D．610．如圖，點，分別在軸正半軸、軸正半軸上，以為邊構(gòu)造正方形，點，恰好都落在反比例函數(shù)的圖象上，點在延長線上，，，交軸于點，邊交反比例函數(shù)的圖象于點，記的面積為，若，則的面積是（

）A． B． C． D．二、填空題11．若函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值等于．12．已知反比例函數(shù)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是．13．若點在雙曲線上，則的大小關(guān)系是．14．在平面直角坐標系中，點在反比例函數(shù)的圖象上．若，則點P在第象限．15．已知近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，若400度的近視眼鏡的鏡片焦距為0.6米，則200度的近視眼鏡的鏡片焦距為米．16．已知點在反比例函數(shù)的圖象上，將點P先向右平移9個單位，再向下平移6個單位后得到的點仍在該函數(shù)圖象上，則k的值是17．已知A，B兩點分別在反比例函數(shù)和的圖象上，若點A與點B關(guān)于x軸對稱，則m的值是______．18．如圖，已知直線交軸于點，分別與函數(shù)和的圖象相交于點，，過點作軸交函數(shù)的圖象于點，過點作軸交函數(shù)的圖象于點，連接，，若，，則．

三、解答題19．用函數(shù)解析式表示下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系：（1）一個游泳池的容積為，游泳池注滿水所用時間t（單位：h）隨注水速度v（單位：）的變化而變化；（2）某長方體的體積為，長方體的高h（單位：）隨底面積S（單位：）的變化而變化；（3）一個物體重，物體對地面的壓強p（單位：）隨物體與地面的接觸面積S（單位：）的變化而變化．20．已知y與成反比例，并且當時，．（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當時，求y的值；（3）當時，求x的值．21．已知y＝y(tǒng)1+y2，y1與x﹣2成反比例，y2與2x+3成正比例，當x＝1時，y＝5；當x＝3時，y＝，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．22．已知點A（4，m）在反比例函數(shù)y＝的圖象上．（1）求m的值；（2）當4＜x＜8時，求y的取值范圍．23．一輛客車從A地出發(fā)前往地，平均速度（千米小時）與所用時間（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中．(1)求與的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍；(2)客車上午8點從A地出發(fā)，客車需在當天14點至15點30分（含14點與15點30分）間到達地，求客車行駛速度的取值范圍．24．如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點和點．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出不等式的解集；（3）若點是軸上一點，且滿足的面積是，請求出點的坐標．25．工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進行鍛造操作，經(jīng)過8min時，材料溫度降為600℃．煅燒時溫度y(℃)與時間x(min)成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時，溫度y(℃)與時間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系.(如圖)已知該材料初始溫度是32℃．(1)分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍；(2)根據(jù)工藝要求，當材料溫度低于480℃時，須停止操作，那么鍛造的操作時間有多長？26．如圖，在平面直角坐標系中，點在反比例函數(shù)的圖象上．(1)求反比例函數(shù)解析式；(2)證明：點A關(guān)于原點的對稱點B也在反比例函數(shù)的圖象上；(3)已知點C在反比例函數(shù)的圖象上，其橫坐標為4，且點C、點D關(guān)于原點中心對稱，求證四邊形是矩形．27．如圖，正方形的邊長為4，反比例函數(shù)的圖象過點．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）反比例函數(shù)的圖象與線段交于點D，直線過點D，與線段相交于點F，求點F的坐標；（3）連，探究與的數(shù)量關(guān)系并證明（提示：）．28．如圖1，動點在函數(shù)的圖象上，過點分別作軸和軸的平行線，交函數(shù)的圖象于點、，作直線，設(shè)直線的函數(shù)表達式為．（1