第二章有理數(shù)的運算（A卷提升卷單元重點綜合測試）

第二章有理數(shù)的運算（A卷·提升卷）班級___________姓名___________學(xué)號____________分數(shù)____________考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時間：120分鐘；總分：100分一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）1．計算的結(jié)果等于（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查有理數(shù)的加法，根據(jù)有理數(shù)加法法則即可得出答案．解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法法則：①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得；③一個數(shù)同相加仍得這個數(shù)．【詳解】解：．故選：B．2．如果的值是負數(shù)，則a與b的值（

）A．一定都是正數(shù) B．一定都是負數(shù)C．一定是一個正數(shù)，一個負數(shù) D．至少有一個是負數(shù)【答案】D【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，根據(jù)理數(shù)的加法的法則判斷即可．【詳解】解：的值是負數(shù)，a與b的值中至少有一個是負數(shù)．故選：D．3．一天早晨的氣溫是，中午上升了，中午的氣溫是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查有理數(shù)加法的實際應(yīng)用，根據(jù)題意列式，按照有理數(shù)加法運算法則計算即可．【詳解】解：中午的氣溫為：，故選D．4．在計算時通常轉(zhuǎn)化成：，這個變形的依據(jù)是（

）A．加法交換律 B．加法結(jié)合律 C．乘法分配律 D．乘法交換律【答案】A【分析】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，由變形可知與3交換位置，所以在計算時通常轉(zhuǎn)化成，這個變形的依據(jù)是：加法交換律．【詳解】解：在計算時通常轉(zhuǎn)化成，這個變形的依據(jù)是：加法交換律．故選：A．5．計算的結(jié)果為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查的是有理數(shù)的減法運算，先計算絕對值，再計算減法運算即可；【詳解】解：，故選：B6．一種食品包裝袋上標著：凈含量（），表示這種食品的標準質(zhì)量是，這種食品凈含量最少（

）g為合格．A．400 B．398 C．397 D．402【答案】B【分析】本題考查正負數(shù)的應(yīng)用、有理數(shù)的減法應(yīng)用，根據(jù)正負數(shù)的意義，利用有理數(shù)的減法運算法則求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，這種食品凈含量最少為，故選：B．7．式子有下面兩種讀法；讀法一：負，負，正與負的和；讀法二：負減加減．則關(guān)于這兩種讀法，下列說法正確的是（

）A．只有讀法一正確 B．只有讀法二正確C．兩種讀法都不正確 D．兩種讀法都正確【答案】D【分析】本題考查有理數(shù)加減混合運算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的加減混合運算的讀法．據(jù)此解答即可．【詳解】解：對于式子，可讀作：負，負，正與負的和；也可讀作：負減加減，∴兩種讀法都正確．故選：D．8．在計算時，中可以填入的使該題用簡便方法進行計算的數(shù)值為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則逐個判斷即可．【詳解】解：觀察分母，在計算時，中選可以使該題可以用簡便方法，，而其它數(shù)都不能用簡便方法，故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，能靈活運用法則進行計算是解此題的關(guān)鍵．9．若，則的值為（

）A．1 B． C． D．9【答案】C【分析】本題考查的是絕對值非負數(shù)的性質(zhì)．根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)及有理數(shù)的乘法解答即可．【詳解】解：∵，∴，．∴，；∴，故選：C．10．下列算式中，積為負數(shù)的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】此題考查有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)多個有理數(shù)相乘的法則：““幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正”，進行計算即可解答．【詳解】解：A．，故本選項不符合題意；B．中有4個負數(shù)，因此積是正數(shù)，故本選項不符合題意；C．中有3個負數(shù)，因此積是負數(shù)，故本選項符合題意；D．中有2個負數(shù)，因此積是正數(shù)，故本選項不符合題意．故選：C．11．某商店在“雙11”期間所有商品按8折銷售，如圖，該商品的售價是（

）A．225 B．217 C．180 D．145【答案】C【分析】本題主要考查了有理數(shù)乘法的實際應(yīng)用，用標價乘以折扣即可得到答案．【詳解】解：元，∴該商品的售價為180元，故選：C．12．的倒數(shù)是（

）A．3 B．1 C． D．【答案】C【分析】本題考查倒數(shù)的定義，根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是的兩個數(shù)互為倒數(shù)．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選C．13．在中，用到的乘法運算律是（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律 D．乘法分配律的逆運算．【答案】B【分析】本題主要考查了乘法結(jié)合律，熟記運算律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律進行分析即可．【詳解】解：可得是運用了乘法結(jié)合律．故選：B．14．已知數(shù)的大小關(guān)系如圖所示，下列選項中正確的有（

）個①

②③④A．0 B．1C．2 D．3【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到a<0，c>b>0，|c|>|a|>|b|，再根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則，有理數(shù)的加法法則及絕對值的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得a<0，c>b>0，|c|>|a|>|b|，∴①，故①錯誤；②∵c>b，∴bc<0，∵a<0，∴，故②錯誤；③∵a<0，∴，∵c>b>0，∴，，∴，故③正確；④∵a<0，b>0，∴ab<0，∴|ab|=ba，∵a<0，c>0，且|c|>|a|，∴c+a>0，∴|c+a|=c+a，∵c>b>0，∴bc<0，∴|bc|=cb，∴，故④正確．∴③④兩個正確．故選C．【點睛】本題考查了利用數(shù)軸判斷式子的正負，有理數(shù)的運算法則，絕對值的性質(zhì)等知識．解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．15．如圖，將形狀大小完全相同的★按照一定規(guī)律擺成下列圖形，圖1中★的個數(shù)為，圖2中★的個數(shù)為，圖3中★的個數(shù)為，…，以此類推，第n幅圖中★的個數(shù)為，則的值為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查圖形變化的規(guī)律，能用含n的代數(shù)式表示第n幅圖形中三角形的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)所給圖形，依次求出圖形中★的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：由所給圖形可知，第1幅圖中★的個數(shù)為2，即；第2幅圖中★的個數(shù)為6，即；第3幅圖中★的個數(shù)為12，即；第4幅圖中★的個數(shù)為20，即；…，所以第n幅圖中★的個數(shù)為；所以．故選：A．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16．的底數(shù)是．【答案】2【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方．根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答．【詳解】解：的底數(shù)是2，故答案為2．17．“點的規(guī)則是四個數(shù)用且只用一次進行加、減、乘、除四則運算，使結(jié)果等”．現(xiàn)在有四個有理數(shù)，，，，運用上述規(guī)則列出算式．【答案】【分析】由“24點”游戲規(guī)則，根據(jù)，，，，列出算式，利用有理數(shù)的混合運算法則計算，其結(jié)果為24，可得出此算式滿足題意．【詳解】解：，按上述規(guī)則寫出的算式為：．故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算．18．已知地球離月球表面約384000千米，這個距離用科學(xué)記數(shù)法表示為千米．【答案】【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：為整數(shù)，進行表示即可．【詳解】解：384000千米千米；故答案為：．19．下列說法：①若＝－1，則a，b互為相反數(shù)；②9596960用四舍五入法精確到萬位，表示為9.60×106；③在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大；④較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù)；⑤兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)；其中一定正確的是（填序號）．【答案】①②④【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念，科學(xué)記數(shù)法，有理數(shù)加法和減法法則進行判斷即可．【詳解】解：①若＝－1，則a，b互為相反數(shù)，此說法正確；②9596960用四舍五入法精確到萬位，表示為9.60×106，此說法正確；③在有理數(shù)的加法中，兩個正數(shù)的和一定比加數(shù)大，原說法錯誤；④較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù)，此說法正確；⑤兩數(shù)之差不一定小于被減數(shù)，原說法錯誤；故答案為：①②④．【點睛】本題考查了相反數(shù)的概念，科學(xué)記數(shù)法的表示，有理數(shù)的加法和減法，理解和熟練相關(guān)的概念和運算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共62分）20．（7分）【答案】4【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可．【詳解】．【點睛】本題考查有理數(shù)的加法法則，同分母的進行結(jié)合是解題的關(guān)鍵．21．（6分）計算下列各式：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查有理數(shù)的加減混合運算，有理數(shù)的乘除運算，正確計算是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除運算法則計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．22．（7分）用簡便方法計算：．【答案】【分析】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，直接利用乘法的分配律進行簡便運算即可．掌握乘法的分配律是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：．23．（6分）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)15【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算法則，（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可．【詳解】（1）；（2）．24．（8分）體育課上全班男生進行了百米測試，達標成績?yōu)槊耄旅媸堑谝恍〗M8名男生的成績記錄，其中“”表示成績大于秒，“”表示成績小于秒．00(1)跑的最快的是百米跑了___________秒．(2)這個小組男生百米測試的達標的有___________人．(3)求這個小組8名男生的平均成績是多少？【答案】(1)；(2)5；(3)秒．【分析】（1）小于達標數(shù)越多，跑得越快；（2）根據(jù)非正數(shù)是達標數(shù)，解得達標數(shù)，再將達標數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可解題；（3）計算數(shù)據(jù)的總和，再除以8即可解題．【詳解】（1）由題意可知：，故答案為：；（2）由表格可知，達標的有5人．（3），，答：這個小組8名男生的平均成績是秒．【點睛】本題考查了利用正負數(shù)解決實際問題的能力，關(guān)鍵是能準確理解正負數(shù)的意義，并結(jié)合實際問題列式計算．25．（8分）先讀一讀，然后按要求做題．（1）在括號上填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q或者數(shù)．鄭州到萬州的高速鐵路長千米，高鐵上行駛的“復(fù)興號”列車運行速度最高可以達到______，這條高鐵投資達到一千一百八十億四千二百萬元鄭州高鐵站一天大約發(fā)車趟，平均______分鐘發(fā)一趟車，其中次高鐵于上午：開出，下午：到達萬州．（2）818.02千米______千米______米；（3）橫線上的數(shù)寫作______，省略億位后面的尾數(shù)大約是______；（4）次高鐵途中運行時間是______小時______分鐘，合______小時．【答案】（1）千米時；；（2）818；；（3）；億；（4）；；【分析】（1）根據(jù)實際寫出速度單位，再計算出平均發(fā)車的時間；（2）把千米化為米即可；（3）用數(shù)字表示一千一百八十億四千二百萬元，然后把千萬位上的數(shù)字進行四舍五入；（4）用：減去：得到次高鐵途中運行時間．本題考查了近似數(shù)：“精確度”是近似數(shù)的常用表現(xiàn)形式．【詳解】（1）解：（1）鄭州到萬州的高速鐵路長千米，高鐵上行駛的“復(fù)興號”列車運行速度最高可以達到千米時，這條高鐵投資達到一千一百八十億四千二百萬元．鄭州高鐵站一天大約發(fā)車趟，平均分鐘發(fā)一趟車，其中次高鐵于上午：開出，下午：到達萬州．（2）千米千米米；（3）橫線上的數(shù)寫作，省略億位后面的尾數(shù)大約是億；（4）次高鐵途中運行時間是小時分鐘，合小時．26．（8分）某原料倉庫一天的原料進出記錄如下表（運進用正數(shù)表示，運出用負數(shù)表示）：進出數(shù)量（單位：噸）﹣34﹣12﹣5進出次數(shù)21232(1)這天倉庫的原料與原來相比，是增加了還是減少了？請說明理由；(2)根據(jù)實際情況，現(xiàn)有兩種方案：

方案一：運進每噸原料費用15元，運出每噸原料費用18元；方案二：不管運進還是運出，費用都是每噸原料16元．從節(jié)約運費的角度考慮，選用哪種方案比較合適？為什么？【答案】(1)倉庫的原料比原來減少了，見解析(2)選方案二合適，見解析【分析】（1）將進出數(shù)量×進出次數(shù)，再把它們相加即可求解；（2）分別求出兩種方案的錢數(shù)，再相加即可求解．【詳解】（1）解：．答：倉庫的原料比原來減少了．（2）解：方案一：．方案二