北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一單元圓《圓的面積（二）》示范課教學(xué)設(shè) 計(jì)

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）圓的面積（二）教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；在多個(gè)探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)圓的半徑、周長(zhǎng)、面積之間的關(guān)系。2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)、圓的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教科書(shū)呈現(xiàn)“節(jié)水型灌溉”——一個(gè)旋轉(zhuǎn)噴水器噴水灌溉的情境，其中“噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周，澆灌農(nóng)田的形狀是圓”這句話提供了圓的現(xiàn)實(shí)背景，也是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圓的問(wèn)題的根據(jù)。書(shū)中共設(shè)計(jì)了3個(gè)問(wèn)題：首先是直接應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；其次是已知圓的周長(zhǎng)，求圓的面積的實(shí)際問(wèn)題，具有一定的綜合性，運(yùn)用從未知想需知,從已知想可知,這種打通已知與未知的常用的思維方法；最后介紹了一種有趣的圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，滲透等積變形的數(shù)學(xué)思想。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)生活化的思想，為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下良好基礎(chǔ)，起著十分重要的作用，同時(shí)滲透等積變形的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生能熟練分析已知與未知的聯(lián)系，準(zhǔn)確解答。3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：結(jié)合剪墊杯的活動(dòng)，進(jìn)一步豐富學(xué)生探索圓面積公式的方法，并體會(huì)“等積變形”的數(shù)學(xué)思想；通過(guò)運(yùn)用圓的面積公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：能正確運(yùn)用圓的面積公式解決問(wèn)題。培養(yǎng)觀察分析問(wèn)題的能力。2.難點(diǎn)：掌握?qǐng)A的面積公式的推導(dǎo)方法，滲透等積變形的數(shù)學(xué)思想。三、教學(xué)過(guò)程教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖效果評(píng)價(jià)導(dǎo)入新課1.復(fù)習(xí)舊知（1）填一填。把一個(gè)半徑4厘米的圓，把它剪成若干份后，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底是（）厘米，高是（）厘米，圓的面積是（）平方厘米。（2）計(jì)算下面圓的面積。2.導(dǎo)入新課師：你能利用圓的面積計(jì)算公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題呢？這節(jié)課我們就來(lái)探究這方面的知識(shí)。板書(shū)課題：圓的面積（二）通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，為后面學(xué)習(xí)新的知識(shí)奠定基礎(chǔ)。通過(guò)談話直接引入新課，激發(fā)學(xué)生探究新知的積極性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師觀察學(xué)生的活動(dòng)參與程度和提取已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的能力，給予及時(shí)的鼓勵(lì)與表?yè)P(yáng)。解決問(wèn)題任務(wù)一：利用圓的面積公式解決問(wèn)題師：農(nóng)業(yè)示范基地為了節(jié)約用水，在草坪上安裝了許多自動(dòng)噴水頭。課件出示：噴水半徑是3米，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周，能灌溉多大面積的農(nóng)田？師：噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成的是什么圖形？學(xué)生：圓。師：噴水頭噴射的距離為3米，那么噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周，能澆灌多大面積的農(nóng)田？這個(gè)面積就是誰(shuí)的面積？學(xué)生：是圓的面積。師：圓的面積公式是什么?學(xué)生：S=πr2。師：現(xiàn)在你能求出澆灌的面積嗎？在練習(xí)本上算一算。學(xué)生獨(dú)自在練習(xí)本上算一算，然后展示反饋：3.14×32=2826（m2）答：能澆灌28.26平方米的農(nóng)田。師強(qiáng)調(diào)：計(jì)算3.14×32，應(yīng)先算32。師：已知圓的半徑，求圓的面積，可以直接利用圓的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。結(jié)合教材創(chuàng)設(shè)的情境引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。老師通過(guò)提問(wèn)了解學(xué)生情況，觀察同學(xué)是否掌握本環(huán)節(jié)內(nèi)容給予及時(shí)的鼓勵(lì)與指導(dǎo)。任務(wù)二：已知圓的周長(zhǎng)，求圓的面積課件出示：量的圓形羊圈的周長(zhǎng)是125.6m，這個(gè)羊圈的面積是多少平方米？師：這個(gè)羊圈是什么形狀？學(xué)生：是圓形的。師：計(jì)算圓的面積需要知道什么條件？學(xué)生：需要知道圓的半徑。師：根據(jù)羊圈的周長(zhǎng)，怎樣求圓的面積？學(xué)生獨(dú)自思考，然后回答：先根據(jù)圓的周長(zhǎng)求出圓的半徑，再計(jì)算圓的面積。師：現(xiàn)在你能算出圓形羊圈的面積了嗎？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上算算。學(xué)生獨(dú)自計(jì)算，然后展示反饋：半徑：125.6÷3.14÷2=20（m）面積3.14×202=1256（m2）答：這個(gè)羊圈的面積是1256平方米。師：已知圓的周長(zhǎng)，求圓的面積，可以先求出圓的半徑，然后直接利用圓的面積公式計(jì)算。通過(guò)解決問(wèn)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，并給予及時(shí)的鼓勵(lì)與指導(dǎo)。推導(dǎo)圓的面積公式任務(wù)三：圓的面積公式推導(dǎo)師：上一節(jié)課我們通過(guò)“化曲為直”的思想，把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，下面是一種有意思的推導(dǎo)圓面積的方法。課件出示：師：這是一個(gè)由草繩編織成的圓形茶杯墊片，沿線剪開(kāi)。課件出示：學(xué)生：像三角形。師：這個(gè)三角形與原來(lái)的圓有什么關(guān)系？學(xué)生：它們的面積一樣。師：還有嗎？分組交流，然后打開(kāi)課本16頁(yè)填一填。課件出示：想一想，填一填學(xué)生分組交流，然后填一填，并展示匯報(bào)。師：圓真是一個(gè)有趣的圖形，不管轉(zhuǎn)化成平行四邊形，還是三角形，我們都可以得出一個(gè)共同的結(jié)論，是……？學(xué)生：S=πr2。通過(guò)有趣的推導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生的興趣和積極性，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，感受知識(shí)之間的聯(lián)系。通過(guò)學(xué)生的觀察、交流活動(dòng)，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，并給予及時(shí)的鼓勵(lì)與指導(dǎo)。遷移運(yùn)用任務(wù)四：課堂練習(xí)基礎(chǔ)題：1.一個(gè)圓形桌面，它的半徑是50厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？它的面積是多少平方厘米？2.在一塊邊長(zhǎng)為8厘米的正方形硬紙板上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？引導(dǎo)學(xué)生能夠在課堂練習(xí)的完成過(guò)程中對(duì)要點(diǎn)知識(shí)加深鞏固，語(yǔ)言，有效應(yīng)用。分層挑選學(xué)生的作答，及時(shí)了解不同層次學(xué)生的課堂效果，收集本節(jié)課學(xué)生知識(shí)吸收的反饋信息。提高題：3.圓形花壇周?chē)且粭l環(huán)形小路，花壇直徑10米，小路寬2米，這條環(huán)形小路占地多少平方米？拓展題：4.求下圖陰影部分的面積。（單位：厘米）作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：1.下面三幅圖中，正方形的邊長(zhǎng)相等，這些圖形中陰影部分的面積_____大。A.圖（1）B.圖（2）C.圖（3）D.一樣大2.學(xué)校操場(chǎng)上的環(huán)形跑道如圖所示，求出跑道的全長(zhǎng)和圍成的面積。（單位：米）選做題：1.想一想，填一填。如圖，將一個(gè)圓剪開(kāi)拼接成一個(gè)近似