《旋轉(zhuǎn)與角》(一等獎創(chuàng)新教案)北師大版四年級數(shù)學(xué)上冊

《旋轉(zhuǎn)與角》（一等獎創(chuàng)新教案）北師大版四年級數(shù)學(xué)上冊

第二單元線與角

·第4課時旋轉(zhuǎn)與角·

教案

班級：課時：課型：

學(xué)情分析

學(xué)生在二年級對“角”已經(jīng)有了初步認(rèn)識，知道銳角、直角、鈍角。本課時進(jìn)一步認(rèn)識角，拓展角的概念。通過紙條旋轉(zhuǎn)的過程，建立角的“動態(tài)表象”，將平角、周角與射線、直線區(qū)分開來，同時直觀感受角之間的大小關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合操作“活動角”的過程，從旋轉(zhuǎn)的角度進(jìn)一步認(rèn)識角。

2.認(rèn)識平角和周角，了解各種角之間的大小關(guān)系。

三、重點難點

【教學(xué)重點】

認(rèn)識平角和周角。

【教學(xué)難點】

知道平角和周角是如何形成的。

四、教學(xué)過程設(shè)計

第一板塊【復(fù)習(xí)舊知引入新課】

師：同學(xué)們，還記得我們學(xué)過的角嗎？角是由什么組成的？

生：一個頂點和兩條邊。

小結(jié)：由一個點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

師：你能說出這些角的名字嗎？

生：銳角、直角、鈍角。

師：它們之間誰最大？誰最??？

生：鈍角＞直角＞銳角

師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究有關(guān)角的知識。（教師板書課題）

設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)學(xué)過的角的知識，喚起學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，為接下來更深入學(xué)習(xí)角的知識作鋪墊。

第二板塊【合作交流探索新知】

1.做一個活動角

師：拿出課前準(zhǔn)備好的兩張硬紙條，我們一起來做一個活動角。

學(xué)生帶領(lǐng)學(xué)生一起操作：先把兩張硬紙條的一端釘在一起；再固定其中一張硬紙條，旋轉(zhuǎn)另一張硬紙條。

師：在操作過程中，請同學(xué)們思考以下三個問題：

（1）旋轉(zhuǎn)過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）隨著開口越大，角如何變化？

（3）角的大小與什么有關(guān)？

學(xué)生操作完成后，匯報：

生1：有很多很多角，角越來越大了。

生2：開口越大，角越大。

……

討論：角的大小與什么有關(guān)？

師：分享你的觀點并驗證一下。

生：我和同桌做的角重合在一起之后，角一樣大，但是邊的長短不一樣。

教師用課件演示一個角的兩條邊不斷延長，但角的開口沒有變化。

師：所以角的大小與什么有關(guān)？與什么無關(guān)？誰能完整地說一下？

生：角的大小與邊的長短無關(guān)，與角的兩條邊的開口有關(guān)，開口越大，所形成的角越大。

2.認(rèn)識平角和周角

（1）觀察旋轉(zhuǎn)過程中所形成的角，認(rèn)一認(rèn)，說一說。

教師用課件演示銳角、直角、鈍角的旋轉(zhuǎn)過程，學(xué)生觀察后回答角的名稱。

師：如果繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去會怎樣？

生：角會越來越大。

師：當(dāng)活動邊旋轉(zhuǎn)到與固定邊成一條直線時，所形成的角是什么角？（此時兩張硬紙條形成一條直線）

生：平角。

師強調(diào)：平角的兩條邊在一條直線上，它是由一個頂點和兩條邊組成的，所以平角不是直線。

師：此時繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，還是角嗎？

生：是比平角還大的角吧。

師：現(xiàn)在是什么角？（此時兩張硬紙條重合）

生：周角。

師：真棒！周角有什么特點呢？

生1：兩條邊完全重合。

生2：它是一條射線。

師：這個說法對嗎？

生：不對。它是由一個頂點和兩條邊組成的，所以周角不是射線。

3.生活中的平角和周角

師：在生活中，你有見過平角和周角嗎？舉例說說。

生1：做操側(cè)平舉時兩個胳膊形成的角是平角。

生2：分針從12走到6，所形成的角是平角。

生3：分針從12走到12，所形成的角是周角。

……

4.銳角、直角、鈍角、平角和周角的大小關(guān)系

師：現(xiàn)在我們認(rèn)識了哪些角了？它們之間有怎樣的大小關(guān)系呢？

生：銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角

師：1個平角是幾個直角？1個周角是幾個平角？

通過拼一拼或擺一擺讓學(xué)生明確1個平角=2個直角，1個周角=2個平角=4個直角。

5.小結(jié)

（1）當(dāng)角的兩條邊經(jīng)過旋轉(zhuǎn)在一條直線上時，所形成的角叫作平角；當(dāng)角的兩條邊經(jīng)過旋轉(zhuǎn)完全重合時，所形成的角叫作周角。

（2）銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角，1個平角=2個直角，1個周角=2個平角=4個直角。

設(shè)計意圖：通過制作活動角的過程，深刻體驗角的大小變化，理解各種角是可以通過旋轉(zhuǎn)變化得到的。再結(jié)合生活中的平角和周角，把知識融入到生活中，做到數(shù)學(xué)生活化。

第三板塊【應(yīng)用遷移鞏固提高】

1.在鐘表上分別撥出銳角、直角、鈍角、平角和周角，和同伴一起做一做。

2.根據(jù)鐘表填一填。

3.折一折。和同桌比一比、說一說，你們折得一樣大嗎？

（1）折一個直角。

（2）折一個鈍角。

設(shè)計意圖：通過動手撥一撥，折一折，充分認(rèn)識平角、周角，并明確各種角的大小關(guān)系。會正確辨認(rèn)所給角的名稱。

【答案】1.略

2.5；鈍6；平9；直12；周

3.略

第四板塊【隨堂練習(xí)鞏固新知】

1.寫出下面各角的名稱。

2.選擇正確的答案。

（1）三角尺中沒有（）。

A.銳角B.直角C.鈍角

（2）以一個點為頂點，可以畫出（）個角。

A.1B.2C.無數(shù)

（3）角的大小與（）有關(guān)。

A.角兩邊的開口B.角兩邊的長短C.角兩邊的粗細(xì)

（4）下列角中最大的是（）。

A.鈍角B.平角C.周角

3.根據(jù)角的一條邊，按要求畫角。

設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)置基礎(chǔ)練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固新知，掌握新知。

【答案】1.銳角；周角；鈍角；平角；直角；鈍角

2.C；C；A；C

3.作圖略

第五板塊【當(dāng)堂檢測及時反饋】

1.填空。

（1）電風(fēng)扇的一片扇葉轉(zhuǎn)一圈形成一個（）角。

（2）1個周角相當(dāng)于（）個平角，1個平角相當(dāng)于（）個直角。

（3）角的兩條邊都是（）。

（4）體育課上，向左轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過的角是（）角，向后轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過的角是（）角。

2.判斷。

（1）紅領(lǐng)巾里有一個鈍角。（）

（2）平角就是一條直線。（）

（3）比銳角大的角一定是鈍角。（）

（4）把角的兩條邊延2倍，角的大小不變。（）

（5）兩條相交的直線可以組成4個銳角。（）

3.數(shù)一數(shù)。

（）個銳角（）個銳角

（）個鈍角（）個鈍角

（）個直角（）個平角

設(shè)計意圖：旨在落實基礎(chǔ)，鞏固學(xué)習(xí)效果，同時通過反饋情況改進(jìn)今后的教學(xué)。

【答案】1.（1）周角（2）2；2（3）射線（4）直；平

2.√；×；×；√；×

3.3；1；23；3；4

第六板塊【拓展延伸能力提升】

1.分別剪出一個三角形和平行四邊形的紙片。把

三角形的各個角撕下來拼在一起，與同伴說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？把平行四邊形的各個角撕下來拼在一起呢？

2.分別在下圖中增加一條線段，使符合下面的要求。

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