高二第二學期期末模擬卷

高二第二學期期末模擬卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.復數為虛數單位的實部為(

)A.2 B. C.2i D.2.若，則(

)A.121 B.122 C. D.3.曲線在點處的切線方程為(

)A. B. C. D.4.設是數列的前n項積，則“”是“是等差數列”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.現有5個節(jié)目準備參加比賽，其中3個舞蹈類節(jié)目，2個語言類節(jié)目.如果不放回地依次抽取2個節(jié)目，則在第1次抽到舞蹈類節(jié)目的條件下，第2次抽到語言類節(jié)目的概率為(

)A. B. C. D.6.已知兩個非零向量，滿足，則在方向上的投影向量為(

)A. B. C. D.7.空間點，，則點A到直線BC的距離(

)A. B. C. D.8.已知橢圓，P為橢圓上一動點不含左右端點，左右端點為A、B，，則離心率e的范圍為(

)A. B. C. D.二、多選題：本題共4小題，共24分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.下列有關回歸分析的結論中，正確的有(

)A.在經驗回歸方程中，當解釋變量x每增加1個單位時，增加個單位

B.決定系數的值越接近于1，回歸模型的擬合效果越好

C.樣本相關系數r的絕對值越小，成對樣本數據的線性相關程度越弱

D.在一元線性回歸模型的殘差圖中，殘差分布的帶狀區(qū)域的寬度越寬，說明模型擬合效果越好10.已知函數，點，是曲線的兩個相鄰的對稱中心，則(

)A.的最小正周期為

B.在區(qū)間上的最大值為2

C.直線是曲線的一條對稱軸

D.在區(qū)間上有3個零點11.定義在R上的函數滿足為奇函數，函數滿足，若與恰有2023個交點，則下列說法正確的是(

)A. B.為的對稱軸

C. D.12.已知三棱錐中，分別是的中點，P是棱AC上除端點外的動點，下列選項正確的是(

)A.直線PF與AB是異面直線;

B.當時，三棱錐體積為

C.的最小值為

D.三棱錐外接球的表面積三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。13.若，則__________.14.某省的高中數學學業(yè)水平考試，分為A，B，C，D，E五個等級，其中A，B等級的比例為，假設某次數學學業(yè)水平考試成績服從正態(tài)分布，其中王同學得分88分等級為A，李同學得分85分等級為請寫出一個符合條件的值__________.參考數據：若，則，15.已知直線AB與拋物線及曲線均相切，切點分別為，若，則__________四、解答題：本題共5小題，共71分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.本小題12分

在中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且，D為BC邊上的動點.

Ⅰ若D為BC的中點，，，求邊BC；

Ⅱ若AD平分，，，求的面積.

17.本小題15分如圖多面體ABCDEF，底面ABCD為菱形，，，，，平面平面ABCD求證求平面BDE與平面ADF所成銳角的余弦值

18.本小題12分某市舉辦知識競賽．初賽采用“兩輪制”方式進行，要求每個單位派出兩個小組，且每個小組都要參加兩輪比賽，兩輪比賽都通過的小組才具備參與決賽的資格．某單位派出甲、乙兩個小組參賽，在初賽中，若甲小組通過第一輪與第二輪比賽的概率分別是，，乙小組通過第一輪與第二輪比賽的概率分別是，，且各個小組所有輪次比賽的結果互不影響.若該單位獲得決賽資格的小組個數為X，求X的數學期望；已知甲、乙兩個小組都獲得了決賽資格，決賽以搶答題形式進行．假設這兩組在決賽中對每個問題回答正確的概率恰好是各自獲得決賽資格的概率．若最后一道題被該單位的某小組搶到，且甲、乙兩個小組搶到該題的可能性分別是，，該題如果被答對，計算恰好是甲小組答對的概率．

19.本小題15分

已知等差數列的首項，公差，在中每相鄰兩項之間都插入4個數，使它們和原數列的數一起構成一個新的等差數列

求數列的通項公式；

若，