山東省寧陽(yáng)十一中重點(diǎn)中學(xué)2025屆學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁(yè)
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山東省寧陽(yáng)十一中重點(diǎn)中學(xué)2025屆學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.﹣3的相反數(shù)是()A. B. C. D.2.如圖,將圖1中陰影部分拼成圖2,根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的關(guān)系,可以驗(yàn)證下列哪個(gè)計(jì)算公式()A.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a+b)2=(a﹣b)2+4ab3.計(jì)算4×(–9)的結(jié)果等于A.32 B.–32 C.36 D.–364.-5的相反數(shù)是()A.5 B. C. D.5.一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120°(如圖),連續(xù)四條邊的長(zhǎng)依次為1,3,3,2,則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)是()A.13 B.14 C.15 D.166.如圖,一把帶有60°角的三角尺放在兩條平行線間,已知量得平行線間的距離為12cm,三角尺最短邊和平行線成45°角,則三角尺斜邊的長(zhǎng)度為()A.12cm B.12cm C.24cm D.24cm7.如圖所示是8個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體,則該幾何體的左視圖是()A. B.C. D.8.某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了x%,第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了x%,則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了()A.2x% B.1+2x% C.(1+x%)x% D.(2+x%)x%9.下列運(yùn)算正確的是()A.5a+2b=5(a+b) B.a(chǎn)+a2=a3C.2a3?3a2=6a5 D.(a3)2=a510.小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個(gè)(如圖)正方體禮品盒,六面上各有一字,連起來(lái)就是“預(yù)祝中考成功”,其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”,“成”的對(duì)面是“功”,則它的平面展開(kāi)圖可能是()A. B. C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.若|a|=2016,則a=___________.12.若實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示,則(m+n)(m-n)________0,(填“>”、“<”或“=”)13.如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=6,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AC上的動(dòng)點(diǎn),則DA+DE的最小值為_(kāi)____.14.如圖,△ABC的兩條高AD,BE相交于點(diǎn)F,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件,使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及輔助線),你添加的條件是_____.15.如圖,正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A(2,m),AB⊥x軸于點(diǎn)B,平移直線y=kx使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,得到直線l,則直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_________.16.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:,,;,,其中正確的結(jié)論序號(hào)是______17.A.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是45°,那么這個(gè)正多邊形對(duì)角線的條數(shù)一共有_____條.B.用計(jì)算器計(jì)算:?tan63°27′≈_____(精確到0.01).三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)先化簡(jiǎn):,再?gòu)摹?、3中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值.19.(5分)解方程:=1.20.(8分)甲、乙兩組工人同時(shí)開(kāi)始加工某種零件,乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備,更換設(shè)備后,乙組的工作效率是原來(lái)的2倍.兩組各自加工零件的數(shù)量y(件)與時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象如下圖所示.(1)求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)求乙組加工零件總量a的值.21.(10分)如圖,以D為頂點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,直線BC的表達(dá)式為y=﹣x+1.求拋物線的表達(dá)式;在直線BC上有一點(diǎn)P,使PO+PA的值最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo);在x軸上是否存在一點(diǎn)Q,使得以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.22.(10分)如圖,∠BAO=90°,AB=8,動(dòng)點(diǎn)P在射線AO上,以PA為半徑的半圓P交射線AO于另一點(diǎn)C,CD∥BP交半圓P于另一點(diǎn)D,BE∥AO交射線PD于點(diǎn)E,EF⊥AO于點(diǎn)F,連接BD,設(shè)AP=m.(1)求證:∠BDP=90°.(2)若m=4,求BE的長(zhǎng).(3)在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中.①當(dāng)AF=3CF時(shí),求出所有符合條件的m的值.②當(dāng)tan∠DBE=時(shí),直接寫(xiě)出△CDP與△BDP面積比.23.(12分)某校為了解本校學(xué)生每周參加課外輔導(dǎo)班的情況,隨機(jī)調(diào)査了部分學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、圖2所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖(其中A:0個(gè)學(xué)科,B:1個(gè)學(xué)科,C:2個(gè)學(xué)科,D:3個(gè)學(xué)科,E:4個(gè)學(xué)科或以上),請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:請(qǐng)將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù),每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是個(gè)學(xué)科;若該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個(gè)學(xué)科(含3個(gè)學(xué)科)以上的學(xué)生共有人.24.(14分)反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示,過(guò)點(diǎn)A(2,0)作x軸的垂線,交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M,△AOM的面積為2.求反比例函數(shù)的解析式;設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(t,0),其中t>2.若以AB為一邊的正方形有一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,求t的值.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【解析】

相反數(shù)的定義是:如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù),特別地,1的相反數(shù)還是1.【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得:-3的相反數(shù)是3.故選D.本題考查相反數(shù),題目簡(jiǎn)單,熟記定義是關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)圖形確定出圖1與圖2中陰影部分的面積,由此即可解答.【詳解】∵圖1中陰影部分的面積為:(a﹣b)2;圖2中陰影部分的面積為:a2﹣2ab+b2;∴(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故選B.本題考查了完全平方公式的幾何背景,用不同的方法表示出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】故選:D.考查有理數(shù)的乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.4、A【解析】由相反數(shù)的定義:“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”可知-5的相反數(shù)是5.故選A.5、C【解析】

解:如圖所示,分別作直線AB、CD、EF的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線使它們交于點(diǎn)G、H、I.因?yàn)榱呅蜛BCDEF的六個(gè)角都是120°,所以六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°.所以都是等邊三角形.所以所以六邊形的周長(zhǎng)為3+1+4+2+2+3=15;故選C.6、D【解析】

過(guò)A作AD⊥BF于D,根據(jù)45°角的三角函數(shù)值可求出AB的長(zhǎng)度,根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出斜邊AC的長(zhǎng)即可.【詳解】如圖,過(guò)A作AD⊥BF于D,∵∠ABD=45°,AD=12,∴=12,又∵Rt△ABC中,∠C=30°,∴AC=2AB=24,故選:D.本題考查解直角三角形,在直角三角形中,30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.7、A【解析】分析:根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形,從而得出該幾何體的左視圖.詳解:該幾何體的左視圖是:故選A.點(diǎn)睛:本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力.8、D【解析】設(shè)第一季度的原產(chǎn)值為a,則第二季度的產(chǎn)值為,第三季度的產(chǎn)值為,則則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了故選D.9、C【解析】

直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】A、5a+2b,無(wú)法計(jì)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、a+a2,無(wú)法計(jì)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、2a3?3a2=6a5,故此選項(xiàng)正確;D、(a3)2=a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10、C【解析】

正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解:【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解:A、“預(yù)”的對(duì)面是“考”,“?!钡膶?duì)面是“成”,“中”的對(duì)面是“功”,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、“預(yù)”的對(duì)面是“功”,“祝”的對(duì)面是“考”,“中”的對(duì)面是“成”,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、“預(yù)”的對(duì)面是“中”,“?!钡膶?duì)面是“考”,“成”的對(duì)面是“功”,故本選項(xiàng)正確;D、“預(yù)”的對(duì)面是“中”,“?!钡膶?duì)面是“成”,“考”的對(duì)面是“功”,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C考核知識(shí)點(diǎn):正方體的表面展開(kāi)圖.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、±1【解析】試題分析:根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)(),可知|a|=1,座椅可知a=±1.12、>【解析】

根據(jù)數(shù)軸可以確定m、n的大小關(guān)系,根據(jù)加法以及減法的法則確定m+n以及m?n的符號(hào),可得結(jié)果.【詳解】解:根據(jù)題意得:m<1<n,且|m|>|n|,∴m+n<1,m?n<1,∴(m+n)(m?n)>1.故答案為>.本題考查了整式的加減和數(shù)軸,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.13、【解析】【分析】如圖,作A關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A',連接AA',交BC于F,過(guò)A'作AE⊥AC于E,交BC于D,則AD=A'D,此時(shí)AD+DE的值最小,就是A'E的長(zhǎng),根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比可得結(jié)論.【詳解】如圖,作A關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A',連接AA',交BC于F,過(guò)A'作AE⊥AC于E,交BC于D,則AD=A'D,此時(shí)AD+DE的值最小,就是A'E的長(zhǎng);Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=6,∴BC==9,S△ABC=AB?AC=BC?AF,∴3×6=9AF,AF=2,∴AA'=2AF=4,∵∠A'FD=∠DEC=90°,∠A'DF=∠CDE,∴∠A'=∠C,∵∠AEA'=∠BAC=90°,∴△AEA'∽△BAC,∴,∴,∴A'E=,即AD+DE的最小值是,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)﹣?zhàn)疃虇?wèn)題、三角形相似的性質(zhì)和判定、兩點(diǎn)之間線段最短、垂線段最短等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)以及垂線段最短解決最短問(wèn)題.14、AC=BC.【解析】分析:添加AC=BC,根據(jù)三角形高的定義可得∠ADC=∠BEC=90°,再證明∠EBC=∠DAC,然后再添加AC=BC可利用AAS判定△ADC≌△BEC.詳解:添加AC=BC,∵△ABC的兩條高AD,BE,∴∠ADC=∠BEC=90°,∴∠DAC+∠C=90°,∠EBC+∠C=90°,∴∠EBC=∠DAC,在△ADC和△BEC中∠BEC=∴△ADC≌△BEC(AAS),故答案為:AC=BC.點(diǎn)睛:此題主要考查了三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.15、y=x-3【解析】【分析】由已知先求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo),繼而求出y=kx的解析式,再根據(jù)直線y=kx平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,可設(shè)平移后的解析式為y=kx+b,將B點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可得.【詳解】當(dāng)x=2時(shí),y==3,∴A(2,3),B(2,0),∵y=kx過(guò)點(diǎn)A(2,3),∴3=2k,∴k=,∴y=x,∵直線y=x平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,∴設(shè)平移后的解析式為y=x+b,則有0=3+b,解得:b=-3,∴平移后的解析式為:y=x-3,故答案為:y=x-3.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用,涉及到待定系數(shù)法,一次函數(shù)圖象的平移等,求出k的值是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

由拋物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào),由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào),然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【詳解】由圖象可知:拋物線開(kāi)口方向向下,則,對(duì)稱(chēng)軸直線位于y軸右側(cè),則a、b異號(hào),即,拋物線與y軸交于正半軸,則,,故正確;對(duì)稱(chēng)軸為,,故正確;由拋物線的對(duì)稱(chēng)性知,拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,所以當(dāng)時(shí),,即,故正確;拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則,所以,故錯(cuò)誤;當(dāng)時(shí),,故正確.故答案為.本題考查了考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,二次函數(shù)系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定.17、205.1【解析】

A、先根據(jù)多邊形外角和為360°且各外角相等求得邊數(shù),再根據(jù)多邊形對(duì)角線條數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算可得;B、利用計(jì)算器計(jì)算可得.【詳解】A、根據(jù)題意,此正多邊形的邊數(shù)為360°÷45°=8,則這個(gè)正多邊形對(duì)角線的條數(shù)一共有=20,故答案為20;B、?tan63°27′≈2.646×2.001≈5.1,故答案為5.1.本題主要考查計(jì)算器-三角函數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角與外角、對(duì)角線計(jì)算公式及計(jì)算器的使用.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、-1.【解析】

根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子,然后在、2、3中選擇一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.【詳解】,當(dāng)時(shí),原式.故答案為:-1.本題考查分式的化簡(jiǎn)求值,解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法.19、【解析】

先把分式方程化為整式方程,解整式方程求得x的值,檢驗(yàn)即可得分式方程的解.【詳解】原方程變形為,方程兩邊同乘以(2x﹣1),得2x﹣5=1(2x﹣1),解得.檢驗(yàn):把代入(2x﹣1),(2x﹣1)≠0,∴是原方程的解,∴原方程的.本題考查了分式方程的解法,把分式方程化為整式方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,解分式方程時(shí),要注意驗(yàn)根.20、(1)y=60x;(2)300【解析】

(1)由題圖可知,甲組的y是x的正比例函數(shù).設(shè)甲組加工的零件數(shù)量y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx.根據(jù)題意,得6k=360,解得k=60.所以,甲組加工的零件數(shù)量y與時(shí)間x之間的關(guān)系式為y=60x.(2)當(dāng)x=2時(shí),y=100.因?yàn)楦鼡Q設(shè)備后,乙組工作效率是原來(lái)的2倍.所以,解得a=300.21、(1)y=﹣x2+2x+1;(2)P(,);(1)當(dāng)Q的坐標(biāo)為(0,0)或(9,0)時(shí),以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似.【解析】

(1)先求得點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo),然后將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得到關(guān)于b、c的方程,從而可求得b、c的值;(2)作點(diǎn)O關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)O′,則O′(1,1),則OP+AP的最小值為AO′的長(zhǎng),然后求得AO′的解析式,最后可求得點(diǎn)P的坐標(biāo);(1)先求得點(diǎn)D的坐標(biāo),然后求得CD、BC、BD的長(zhǎng),依據(jù)勾股定理的逆定理證明△BCD為直角三角形,然后分為△AQC∽△DCB和△ACQ∽△DCB兩種情況求解即可.【詳解】(1)把x=0代入y=﹣x+1,得:y=1,∴C(0,1).把y=0代入y=﹣x+1得:x=1,∴B(1,0),A(﹣1,0).將C(0,1)、B(1,0)代入y=﹣x2+bx+c得:,解得b=2,c=1.∴拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+1.(2)如圖所示:作點(diǎn)O關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)O′,則O′(1,1).∵O′與O關(guān)于BC對(duì)稱(chēng),∴PO=PO′.∴OP+AP=O′P+AP≤AO′.∴OP+AP的最小值=O′A==2.O′A的方程為y=P點(diǎn)滿足解得:所以P(,)(1)y=﹣x2+2x+1=﹣(x﹣1)2+4,∴D(1,4).又∵C(0,1,B(1,0),∴CD=,BC=1,DB=2.∴CD2+CB2=BD2,∴∠DCB=90°.∵A(﹣1,0),C(0,1),∴OA=1,CO=1.∴.又∵∠AOC=DCB=90°,∴△AOC∽△DCB.∴當(dāng)Q的坐標(biāo)為(0,0)時(shí),△AQC∽△DCB.如圖所示:連接AC,過(guò)點(diǎn)C作CQ⊥AC,交x軸與點(diǎn)Q.∵△ACQ為直角三角形,CO⊥AQ,∴△ACQ∽△AOC.又∵△AOC∽△DCB,∴△ACQ∽△DCB.∴,即,解得:AQ=3.∴Q(9,0).綜上所述,當(dāng)Q的坐標(biāo)為(0,0)或(9,0)時(shí),以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似.本題考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定,分類(lèi)討論的思想.22、(1)詳見(jiàn)解析;(2)的長(zhǎng)為1;(3)m的值為或;與面積比為或.【解析】

由知,再由知、,據(jù)此可得,證≌即可得;

易知四邊形ABEF是矩形,設(shè),可得,證≌得,在中,由,列方程求解可得答案;

分點(diǎn)C在AF的左側(cè)和右側(cè)兩種情況求解:左側(cè)時(shí)由知、、,在中,由可得關(guān)于m的方程,解之可得;右側(cè)時(shí),由知、、,利用勾股定理求解可得.作于點(diǎn)G,延長(zhǎng)GD交BE于點(diǎn)H,由≌知,據(jù)此可得,再分點(diǎn)D在矩形內(nèi)部和外部的情況求解可得.【詳解】如圖1,,,,、,,,≌,.,,,,,四邊形ABEF是矩形,設(shè),則,,,,,≌,,≌,,在中,,即,解得:,的長(zhǎng)為1.如圖1,當(dāng)點(diǎn)C在AF的左側(cè)時(shí),,則,,,,在中,由可得,解得:負(fù)值舍去;如圖2,當(dāng)點(diǎn)C在AF的右側(cè)時(shí),,,,,,在中,由可得,解得:負(fù)值舍去;綜上,m的值為或;如圖3,過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)G,延長(zhǎng)GD交BE于點(diǎn)H,≌,,又,且,,當(dāng)點(diǎn)D在矩形ABEF的內(nèi)部時(shí),由可設(shè)、,則,,則;如圖4,當(dāng)點(diǎn)D在矩形ABEF的外部時(shí),由可設(shè)、,則,,則,綜上,與面積比為或.本題考查了四邊形的綜合問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是掌握矩形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)及勾股定理、三角形的面積等知識(shí)點(diǎn).23、(1)圖形見(jiàn)解析;(2)1;(3)1.【解析】

(1)由A的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)減去其它類(lèi)別人數(shù)求得B的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形;(2)根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得;(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D和E人數(shù)占總?cè)藬?shù)的

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