基于DEA的醫(yī)藥類上市公司績(jī)效分析

《運(yùn)籌學(xué)》課程設(shè)計(jì)班級(jí)11應(yīng)數(shù)1班學(xué)號(hào)2011326660120姓名薛翔文指導(dǎo)老師周永華浙江理工大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系2013年7月基于DEA的醫(yī)藥類上市公司績(jī)效分析摘要：本文應(yīng)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析對(duì)滬深15家醫(yī)藥的上市公司的總體效率、純技術(shù)效率、純規(guī)模效率進(jìn)行實(shí)證研究。關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)包絡(luò)分析，C2R模型，C2GS2，模型總體效率，純技術(shù)效率，純規(guī)模效率Abstract:Thispaperapplyfifteenquotedcompanyofthemedicine’sTotalEfficiency,puretechnicalefficiencyandPurescaleefficiencyBasedonsuper-efficiencyDEAModel.Keywords:DEA,C2RModel,C2GS2,ModeTotalEfficiency,puretechnicalefficiency,Purescaleefficiency.一、引言：近年來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)水平的前進(jìn)，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人民生活水平的提高，人們對(duì)健康也越來(lái)越關(guān)注，直接推動(dòng)了醫(yī)藥行業(yè)的發(fā)展。本文正是基于這樣的背景，運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的方法對(duì)滬深15家上市公司績(jī)效做一評(píng)價(jià)、分析。二、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型的建立：（1）模型簡(jiǎn)介數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DataEnvelopmentAnalysis簡(jiǎn)稱DEA）是由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家Chames和Cooper等學(xué)者從1978年開(kāi)始發(fā)展起來(lái)的。它已相對(duì)效率為基礎(chǔ)，用于評(píng)價(jià)具有相同類型的多投入、多產(chǎn)出的決策單元是否具有技術(shù)有效和規(guī)模有效的一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。它主要通過(guò)保持決策單元的輸入或輸出不變，把每一個(gè)被評(píng)價(jià)單位作為一個(gè)決策單元（DMU），再由眾多DMU構(gòu)成被評(píng)價(jià)群體，通過(guò)對(duì)投入和產(chǎn)出比率的綜合分析，以DMU的各個(gè)投入和產(chǎn)出指標(biāo)的權(quán)重為變量進(jìn)行評(píng)價(jià)運(yùn)算，確定“有效生產(chǎn)前沿面”，并根據(jù)各DMU與有效生產(chǎn)前沿面的距離狀況，確定各DMU是否DEA有效，同時(shí)還可應(yīng)用投影方法指出非DEA有效或弱DEA有效DMU的原因及應(yīng)改進(jìn)的方向和程度。基于DEA模型的基本原理上，我們建立如下中國(guó)醫(yī)藥行業(yè)上市公司經(jīng)營(yíng)績(jī)效分析的C2R模型。（2）模型建立1、C2R模型 假設(shè)有n個(gè)醫(yī)藥行業(yè)上市公司，每個(gè)上市公司都有m種類型的輸入指標(biāo)和p種類型的輸出指標(biāo)。設(shè)表示第j個(gè)公司關(guān)于第i種類型投入的總量，>0;表示第j個(gè)公司關(guān)于第r種類型產(chǎn)出的總量，>0，。和為已知的數(shù)據(jù)，它可以根據(jù)歷史的資料或預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)得到；和是變量。對(duì)應(yīng)于權(quán)系與，每個(gè)決策單元都有相應(yīng)的效率評(píng)價(jià)指數(shù)。從理論上來(lái)講，我們總是可以選取適當(dāng)?shù)臋?quán)數(shù)和，使其滿足： 于是我們可以使用矩陣符號(hào)，建立如下模型：其中是一個(gè)分式規(guī)劃，使用查尼斯-庫(kù)珀變換，可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)等價(jià)的線性規(guī)劃問(wèn)題，為此，令則有因此分式規(guī)劃變?yōu)?/p>

顯然線性規(guī)劃的對(duì)偶問(wèn)題為定理1線性規(guī)劃及其對(duì)偶線性規(guī)劃都存在最優(yōu)解且最優(yōu)值定理2對(duì)于對(duì)偶線性規(guī)劃有⑴若的最優(yōu)值，則決策單元為弱DEA有效；反之亦然。⑵若的最優(yōu)值，并且它的最優(yōu)解都有則決策單元為DEA有效；反之亦然。同時(shí)我們令，則稱為對(duì)應(yīng)的在DEA相對(duì)有效面上的“投影”。C2R模型表現(xiàn)的是同時(shí)針對(duì)規(guī)模有效性和技術(shù)有效性而言的“總體的有效性”，因此我們對(duì)醫(yī)藥行業(yè)上市公司的經(jīng)營(yíng)績(jī)效的分析就采用C2R模型。在這里是用來(lái)衡量家電制造行業(yè)上市公司的相對(duì)經(jīng)營(yíng)績(jī)效指數(shù)，若是表明其經(jīng)營(yíng)效率最強(qiáng)。否則，則表明上市公司經(jīng)營(yíng)效率有待提高，并且從的數(shù)值和其在DEA相對(duì)有效面上的投影，可以找到改善其經(jīng)營(yíng)效績(jī)的途徑。2、投影若DMUj為DEA有效的，對(duì)應(yīng)的線性規(guī)劃問(wèn)題有最優(yōu)解滿足又由，所以有，即點(diǎn)（，）位于超平面：上。可以證明：這個(gè)超平面上所代表的其他點(diǎn)的決策單元也是DEA有效的。超平面稱為DEA的相對(duì)有效超平面。據(jù)此，我們可以考慮如何改進(jìn)一個(gè)非DEA有效的決策單元。利用DEA方法進(jìn)行效率評(píng)價(jià)的一個(gè)重要作用就是為今后決策單元提高生產(chǎn)效率和管理水平提供參考信息。定義（，）：為DMUj0對(duì)應(yīng)（，）在DEA相對(duì)有效平面上的“投影”。可以證明（，）所代表的新DMU，相對(duì)于原來(lái)的DMU來(lái)說(shuō)是DEA有效的。同時(shí)記上式（，）說(shuō)明投入應(yīng)該減少多少，產(chǎn)出應(yīng)增加多少，才能使原來(lái)無(wú)效率的DMU變?yōu)橛行?。這實(shí)際上為改進(jìn)非有效DMUj0提供了一個(gè)可行方案，同時(shí)也提出了非有效的原因。三、評(píng)價(jià)上市公司業(yè)績(jī)的DEA模型基于上述的DEA基本原理，我們很容易建立評(píng)價(jià)上市公司的DEA模型。首先將個(gè)上市公司視為不同的決策單元，對(duì)其業(yè)績(jī)進(jìn)行DEA有效分析，即從企業(yè)的投入資源與產(chǎn)出成果之間的邏輯關(guān)系入手來(lái)衡量企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的效率。因DEA模式有處理多投入、多產(chǎn)出的優(yōu)秀特征，進(jìn)而我們確定了較具代表性的投入因素“總資產(chǎn)”、“股本”、“職工人數(shù)”，作為三項(xiàng)輸入X，而產(chǎn)出成果因數(shù)為“主營(yíng)業(yè)務(wù)收入”、“每股收益”，作為二項(xiàng)輸出Y。這三項(xiàng)投入具有很強(qiáng)的代表性，而這兩項(xiàng)成果產(chǎn)出也能從各個(gè)角度較綜合的反映企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的成果，具有一定的總括性。最后通過(guò)求解對(duì)偶線形規(guī)劃問(wèn)題，我們就能依據(jù)θ來(lái)判斷各上市公司業(yè)績(jī)的相對(duì)有效性。四、實(shí)例分析利用滬深兩市15家上市醫(yī)藥類公司的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為樣本，涉及到固定資產(chǎn)投入、股本、職工人數(shù)、主營(yíng)業(yè)務(wù)收入和每股收益的數(shù)據(jù)取自上證所、深交所，相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表1。企業(yè)資產(chǎn)總計(jì)（萬(wàn)元）股本（萬(wàn)股）職工人數(shù)（人）主營(yíng)業(yè)務(wù)收入（萬(wàn)元）每股收益(元)一致藥業(yè)290,608.8128814.943944687,830.550.434云南白藥286,315.9848405.11382401411,571.690.7東阿阿膠160,689.9440871136.070.3929桐君閣174,796.9110985.28113922311,481.220.164華神集團(tuán)70,475.40153578.681927,566.390.012九芝堂144,1682618498611413102,410.800.5154達(dá)安基因42,587.4512540055720,713.810.28沃華醫(yī)藥45,253.72699973212,944.870.51紫鑫藥業(yè)45,526.196752.351317,064.920.74萊茵生物30,357.394826.68829412,302.700.4健康元601,438.63609936096249,855.671.19復(fù)星醫(yī)藥743,498.5295213.45458294369,330.170.51同仁堂419,467.6643402285.090.5366海正藥業(yè)298,555.93449282835283,877.070.311太極集團(tuán)580,016.26252606861440,721.910.252表14.1DEA數(shù)據(jù)處理結(jié)果分析:根據(jù)數(shù)據(jù)口徑的統(tǒng)一性，可比性原則，同時(shí)考慮可得性，選用固定資產(chǎn)投入、股本、職工人數(shù)作為系統(tǒng)輸入，主營(yíng)業(yè)務(wù)收入、每股收益據(jù)作為系統(tǒng)輸出，15家醫(yī)藥上市公司作為決策單元，采用C2R模型，并用Lingo計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。企業(yè)效率評(píng)價(jià)指數(shù)S1-S2-S3-S4+S5+規(guī)模效益變化情況一致藥業(yè)1000001不變?cè)颇习姿?000001不變東阿阿膠0.9770102.330000.595遞增桐君閣1000001不變?nèi)A神集團(tuán)0.37619.55284.85000.0050.04遞增九芝堂0.994021.8390000.719遞增達(dá)安基因0.6780639.927.16000.753遞增沃華醫(yī)藥0.90402.269155.1000.6899遞增紫鑫藥業(yè)1000001不變?nèi)R茵生物0.99436.78.2030000.5409遞增健康元0.33350.700001.702遞減復(fù)星醫(yī)藥0.99831.9900000.855遞增同仁堂0.99869100000.815遞增海正藥業(yè)0.94319247.6440000.533遞增太極集團(tuán)0.97154500001.152遞減表24.2效率分析在當(dāng)前的技術(shù)和管理水平條件下，醫(yī)藥企業(yè)中處在總體規(guī)模和純規(guī)模效率前沿的公司有：一致藥業(yè)，云南白藥，桐君閣，紫鑫藥業(yè)，占總樣本的26.7%?；诖?，醫(yī)藥企業(yè)要提高產(chǎn)業(yè)效率和競(jìng)爭(zhēng)力，規(guī)模效益是關(guān)鍵。醫(yī)藥企業(yè)的整體效率，產(chǎn)品質(zhì)量、技術(shù)水平都需要進(jìn)一步提高，逐步發(fā)展規(guī)模經(jīng)濟(jì)的優(yōu)勢(shì)。4.3DMU在生產(chǎn)前沿面上的投影和影子價(jià)格分析非DEA有效的DMU在生產(chǎn)前沿面上的投影是有效的。即通過(guò)適當(dāng)調(diào)整非DEA有效的DMU的輸入、輸出數(shù)值使其達(dá)到有效。以東阿阿膠為例,基于輸入的c2R模型上的投影點(diǎn)為：X1=160,689.94*0.977=156994.071X2=40871.1549*0.977-102.33=39828.7883X3=1873*0.977=1829.921應(yīng)該降低固定資產(chǎn)投入、股本、職工人數(shù)4.4規(guī)模效益分析表2給出了各DMU的規(guī)模效益狀況，一致藥業(yè)，云南白藥，桐君閣，紫鑫藥業(yè)四個(gè)，規(guī)模效益不變(占樣本的26.7%)，海正藥業(yè),同仁堂,復(fù)星醫(yī)藥,萊茵生物,沃華醫(yī)藥,達(dá)安基因,九芝堂,華神集團(tuán),東阿阿膠九個(gè)，規(guī)模效益遞增（占樣本60%），太極集團(tuán)，健康元2個(gè)，規(guī)模效益遞減（占樣本13.3%）。按照經(jīng)濟(jì)學(xué)中的生產(chǎn)理論總產(chǎn)量曲線上平均產(chǎn)量最大點(diǎn)和晟大生產(chǎn)產(chǎn)量點(diǎn)將生產(chǎn)過(guò)程按規(guī)模從小到大依次劃分為三個(gè)階段：1、規(guī)模效益遞增(邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量)2、規(guī)模效益不變(邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量且邊際產(chǎn)量大于0)、3、規(guī)模效益遞減(邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量且邊際產(chǎn)量小于0)，合理的生產(chǎn)規(guī)模應(yīng)處于Ⅱ階段。分析結(jié)果表明我國(guó)主要醫(yī)藥企業(yè)大部分處在第2階段，少數(shù)處在第3階段。所以對(duì)規(guī)模效益遞增的企業(yè)應(yīng)該進(jìn)行股本擴(kuò)張，擴(kuò)大資產(chǎn)規(guī)模，從而使產(chǎn)能有所增加。五、結(jié)論與建議（1）DEA方法不需要預(yù)先估計(jì)參數(shù)，在避免主觀因素和簡(jiǎn)化運(yùn)算、減少誤差等方面有著不可低估的優(yōu)越性。該方法運(yùn)用于上市公司的有效性分析時(shí)，不用假設(shè)資本市場(chǎng)的有效性，通過(guò)對(duì)模型的求解以及相關(guān)的分析，能獲得上市公司更多的信息，不但為投資者理性投資提供了判斷依據(jù)。而且也為上市公司本身提高經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)提供一定的理論借鑒。（2）數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是進(jìn)行醫(yī)藥上市公司生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)效率比較分析的有效手段，該方法可以確定經(jīng)驗(yàn)生產(chǎn)前沿面，給出各DMU的總體效率、純技術(shù)效率、純規(guī)模效率、生產(chǎn)前沿面上的投影、輸入輸出的影子價(jià)格等，可以確定各DMU的規(guī)模效益狀況，提供了豐富的系統(tǒng)分析手段，給決策者提供效率評(píng)價(jià)、規(guī)模效益分析等方面的定量管理信息，使決策更加可靠。隨著DEA模型的不斷改進(jìn)完善，該方法將被廣泛運(yùn)用到交通運(yùn)輸、教育、軍事、政府機(jī)構(gòu)、農(nóng)業(yè)及高科技研發(fā)等多個(gè)領(lǐng)域，研究的對(duì)象大多關(guān)于技術(shù)和生產(chǎn)力進(jìn)步、技術(shù)創(chuàng)新、成本收益利潤(rùn)、資源配置和組合投資等方面，其在金融證券領(lǐng)域的應(yīng)用空問(wèn)也將更加開(kāi)闊。（3）實(shí)證分析表明我國(guó)醫(yī)藥業(yè)總體效率較低，尚未實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)，資源配置效率較差，太都呈現(xiàn)規(guī)模效益遞增狀態(tài)。根據(jù)醫(yī)藥業(yè)的實(shí)際情況，可以采取增加股本，擴(kuò)資等措施進(jìn)行優(yōu)化組合，建立促使資源達(dá)到最佳配置的運(yùn)行機(jī)制，此舉是發(fā)揮專業(yè)化生產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)現(xiàn)代化的需要，也是適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的需要。此外，有的醫(yī)藥公司存在人事管理等方面的問(wèn)題，從而影響其生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)效率。加強(qiáng)企業(yè)內(nèi)部的生產(chǎn)管理、技術(shù)水平、人事管理、財(cái)務(wù)管理等基礎(chǔ)工作，向管理要效益，強(qiáng)化企業(yè)效率意識(shí)，不但有助于提高企業(yè)的效率水平，而且有助于充分利用資源，使生產(chǎn)前沿面向外擴(kuò)張。(4)實(shí)證分析表明在所選的15家主要醫(yī)藥企業(yè)上市公司中有4企業(yè)處在總體效率和純規(guī)模效率前沿面上，這4家企業(yè)