高考物理二輪復(fù)習(xí)專題培優(yōu)練習(xí)熱點(diǎn)03 等效法 （原卷版）

熱點(diǎn)03等效法利用等效思想，可以講復(fù)雜問題簡單化。例如利用平衡推理求多力合力，利用等效長度求解彎曲導(dǎo)線受到的安培力，求單擺的等效擺長，復(fù)合場中單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的等效重力加速度，等效法求解變力的功，帶電小球在電場和重力場中可以看成等效重力場，等效電路、等效電源等問題。例題1.如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場，在勻強(qiáng)電場中有一根長為L的絕緣細(xì)線，細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的帶電小球。小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成SKIPIF1<0角，此時(shí)讓小球獲得初速度且恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，不考慮空氣阻力。下列說法正確的是（）A．勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度SKIPIF1<0B．小球做圓周運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能的最小值為SKIPIF1<0C．小球運(yùn)動(dòng)至圓周軌跡的最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能最小D．小球從初始位置開始，在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)一周的過程中，其電勢(shì)能先減小后增大例題2.（多選）將一帶正電的小球用同一根絕緣細(xì)線先后懸掛于勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，電場的方向豎直向下，磁場的方向垂直紙面向外。小球偏離豎直方向相同角度由靜止釋放，均能在豎直面內(nèi)來回?cái)[動(dòng)（繩子始終處于張緊狀態(tài)），下列關(guān)于小球在擺動(dòng)過程中的說法正確的是（）A．小球在電場中的擺動(dòng)周期小于在磁場中的擺動(dòng)周期B．小球在電場中的最大速度值大于在磁場中的最大速度值C．無論在電場還是磁場中，小球位置越低細(xì)線上張力越大D．無論在電場還是磁場中，小球在擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒1．等效法在運(yùn)動(dòng)學(xué)中的應(yīng)用由于合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等效性，所以平拋運(yùn)動(dòng)可看作是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，此外，軌跡完整的斜上拋運(yùn)動(dòng)可等效成從最高點(diǎn)沿兩個(gè)相反方向的平拋運(yùn)動(dòng)．2．等效重力法在復(fù)合場中的應(yīng)用帶電粒子在勻強(qiáng)電場和重力場組成的復(fù)合場中做圓周運(yùn)動(dòng)的問題，是高中物理教學(xué)中典型的題型，對(duì)于這類問題，若采用常規(guī)方法求解，過程復(fù)雜，運(yùn)算量大．若采用“等效重力法”求解，則能避開復(fù)雜的運(yùn)算，過程比較簡潔．“等效重力法”的解法是：先求出帶電粒子所受重力和電場力的合力，將這個(gè)合力視為粒子受到的“等效重力”，將a＝eq\f(F合,m)視為“等效重力加速度”，再將粒子在重力場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律遷移到等效重力場中分析求解即可．求解的關(guān)鍵是找出等效最高點(diǎn)和等效最低點(diǎn)，將等效重力平移到圓心，等效重力延長線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)就是等效最高點(diǎn)和等效最低點(diǎn)．3．等效電源法在電路中的應(yīng)用(1)如圖甲所示，把電源和定值電阻串聯(lián)后看作一個(gè)等效電源，則等效電源電動(dòng)勢(shì)與原電源電動(dòng)勢(shì)相等，即該等效電源電動(dòng)勢(shì)為E′＝E，等效電源內(nèi)阻大小為原電源內(nèi)阻與串聯(lián)定值電阻之和，即該電源的等效內(nèi)阻為r′＝R1＋r.(2)如圖乙所示，把定值電阻接在電源的兩端時(shí)，等效電源電動(dòng)勢(shì)為定值電阻和原電池內(nèi)阻串聯(lián)時(shí)定值電阻分到的電壓，即該等效電源電動(dòng)勢(shì)為E′＝UAB＝eq\f(R1,R1＋r)E；等效電源內(nèi)阻為原電源內(nèi)阻和定值電阻并聯(lián)后的總電阻，即該電源的等效內(nèi)阻為r′＝eq\f(R1r,R1＋r).4.用等效長度計(jì)算動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和安培力大小在電磁感應(yīng)中，閉合電路中的一部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，對(duì)于一些彎曲導(dǎo)體在磁場中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，我們可以把彎曲導(dǎo)體等效為沿垂直運(yùn)動(dòng)方向的直導(dǎo)體．5．等效電阻法在變壓器問題中的應(yīng)用如圖甲所示，圖中虛線部分可等效為一電阻R′，等效電阻R′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2)))2R，如圖乙所示．這個(gè)結(jié)論在討論交流電路動(dòng)態(tài)變化問題時(shí)特別方便快捷，下面作一簡單分析．設(shè)原線圈兩端的電壓為U1，則副線圈兩端的電壓U2＝eq\f(n2,n1)U1，那么副線圈中的電流I2＝eq\f(U2,R)＝eq\f(n2U1,n1R)，由此得到原線圈中的電流I1＝eq\f(n2,n1)I2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n2,n1)))2eq\f(U1,R)，那么等效電阻R′＝eq\f(U1,I1)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2)))2R.（建議用時(shí)：30分鐘）一、單選題1．如圖所示，從距離墻壁為l的水平地面上的A點(diǎn)，以初速度SKIPIF1<0、拋射角SKIPIF1<0斜向上拋一球，球恰好在上升到最高點(diǎn)時(shí)與墻相碰，被水平反彈回來，落到地面上的C點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則小球被墻反彈的速度SKIPIF1<0的大小與初速度SKIPIF1<0的大小之比為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場，勻強(qiáng)電場中有一根長為L的絕緣細(xì)線，細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端系一可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球。小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成SKIPIF1<0角，此時(shí)讓小球獲得沿切線方向的初速度且恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。下列說法不正確的是（

）A．小球帶負(fù)電，且勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度SKIPIF1<0B．小球做圓周運(yùn)動(dòng)過程中速度的最小值SKIPIF1<0C．小球從靜止位置開始至其在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)一周的過程中，機(jī)械能先減小后增大D．小球從靜止位置運(yùn)動(dòng)至圓周軌跡最高點(diǎn)的過程中動(dòng)能逐漸減小，電勢(shì)能先減小后增大3．如圖所示電路中，電源內(nèi)阻不能忽略，電流表、電壓表均視為理想電表，滑動(dòng)變阻器總阻值足夠大；當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片從左端向右滑動(dòng)時(shí)，下列說法中正確的是（）A．電流表A示數(shù)減小B．電壓表V1、V2示數(shù)減小C．電壓表V3示數(shù)變化的絕對(duì)值與電流表示數(shù)變化的絕對(duì)值之比為RD．滑動(dòng)變阻器消耗的電功率先減小后增大4．如圖所示，空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向水平向右的勻強(qiáng)磁場。現(xiàn)將一段SKIPIF1<0圓弧形導(dǎo)線ab豎直置于磁場中，圓弧的圓心為O點(diǎn)，半徑為R。當(dāng)導(dǎo)線中通以從a到b的恒定電流I時(shí)，通電導(dǎo)線受到的安培力（）A．大小為SKIPIF1<0 B．大小為SKIPIF1<0C．方向垂直紙面向外 D．方向垂直ab向下二、多選題5．氫原子核外只有一個(gè)電子，它繞氫原子核運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間約為SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（）A．電子繞核運(yùn)動(dòng)的等效電流為SKIPIF1<0B．電子繞核運(yùn)動(dòng)的等效電流為SKIPIF1<0C．等效電流的方向與電子的運(yùn)動(dòng)方向相反D．等效電流的方向與電子的運(yùn)動(dòng)方向相同6．如圖甲所示為某一理想變壓器，原線圈接入如圖乙所示的正弦交流電源，R0為定值電阻，R為滑動(dòng)變阻器，圖中各電表均為理想電表，t=0時(shí)刻滑片處于最下端，下列說法正確的是（）A．在t=0時(shí)刻，電流表A2的示數(shù)不為0B．滑片向上移動(dòng)過程中，電壓表V1和V2的示數(shù)不變，V3的示數(shù)變大C．滑片向上移動(dòng)過程中，電流表A1示數(shù)變小，滑動(dòng)變阻器R消耗的功率變大D．滑片向上移，V3示數(shù)的變化量與A2示數(shù)變化量的比值不變?nèi)⒔獯痤}7．在豎直平面內(nèi)，AB為水平放置的絕緣粗糙軌道，CD為豎直放置的足夠長絕緣粗糙軌道，AB與CD通過四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接，圓弧的圓心為O，半徑R=2.0m，軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小E=1.0×104N/C，現(xiàn)有質(zhì)量m=0.10kg，電荷量q=＋4.0×10－4C的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，已知A、B間距為L=6.0m，帶電體與軌道AB、CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，假定帶電體與軌道之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2，求：(1)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道C點(diǎn)時(shí)受軌道的支持力大?。?2)帶電體最終停止的位置與C點(diǎn)多遠(yuǎn)；8．在我們解決物理問題的過程中經(jīng)常要用到“類比法”，這樣可以充分利用已有知識(shí)快速構(gòu)建物理模型、找到解決問題的途徑。(1)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子在庫侖力的作用下以速度v繞原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該模型。與太陽系內(nèi)行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)相似，被稱為“行星模型”，如圖(1)。已知在一段時(shí)間內(nèi)，電子走過的弧長為s，其速度方向改變的角度為θ（弧度）。靜電力常量為k。不考慮電子之間的相互作用，求出原子核的電荷量Q；(2)如圖(2)，用一根長為L的絕緣細(xì)線懸掛一