四川省瀘州市納溪區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試試題含答案

四川省瀘州市納溪區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試試題1．3的倒數(shù)是（）A．?3 B．?13 C．3 2．“山河明月·醉酒城”被稱為納溪的“不夜城”，據(jù)初步統(tǒng)計(jì)2024年春節(jié)假期期間累計(jì)接待游客約1410000人次，請將1410000用科學(xué)記數(shù)法表示A．0.141×107 B．1.41×13．如圖，l//AB，∠A=2∠B．若∠1=110°，則A．35° B．45° C．70° D．50°4．下列幾何體中，主視圖是三角形的是（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A．（3b）2C．a(chǎn)7÷a6．一組數(shù)據(jù)1，x，5，7有唯一眾數(shù)，且中位數(shù)是6，則平均數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．37．如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，以B為圓心，以BA為半徑作弧AC，則陰影部分的面積為（）A．5π6 B．4π3 C．8．如圖，在□ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F．AD=6，AB=3，∠A=120°則BF的長是（）A．2 B．22 C．3 D．9．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a2?a=0A．-3 B．-4 C．4 D．510．如圖，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是?1，點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，線段AB=2，則點(diǎn)CA．2 B．22?1 C．2?111．如圖，在矩形ABCD中（AB＞AD），對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)A關(guān)于BD的對稱點(diǎn)為A'，連接AA'交BD于點(diǎn)E，連接CA'．OE為半徑，⊙A．3 B．223 C．3212．拋物線y=?x2+kx+k?54與x軸的一個交點(diǎn)為AA．?214≤k≤98C．?5≤k≤98 D．k≤?13．因式分解：x2?4=14．請寫出一個正整數(shù)a=的值，使得3a是整數(shù)．15．關(guān)于x的不等式組x＞m+35x?2＜4x+116．如圖，已知AB是⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，PA交⊙O于點(diǎn)C，AB=4，PB=3．則△ABC17．計(jì)算：（?202418．如圖，OA＝OC，OB＝OD，∠AOD＝∠COB．求證：AB＝CD．19．化簡：(20．睡眠管理作為“五項(xiàng)管理”中重要的內(nèi)容之一，也是學(xué)校教育重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容．為了解學(xué)生午休情況，某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對他們一周平均每天午休的時間t（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查．將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分為五組，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．記各組午休時間為t分鐘

A組：0＜t≤15

B組：15＜t≤30

C組：30＜t≤45

D組：45＜t≤60

E組：t＞60

根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查的樣本容量是▲，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A組對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3）若該學(xué)校有1800名學(xué)生，請你估計(jì)該中學(xué)一周平均每天午休時間不超過45分鐘的有多少人？21．“五四”青年節(jié)將至，商店計(jì)劃購買A型、B型兩種紀(jì)念章進(jìn)行銷售，若用1200元購買A型紀(jì)念章的數(shù)量比用1500元購買B型紀(jì)念章的數(shù)量多20個，且一個B型紀(jì)念章的進(jìn)價(jià)是一個A型紀(jì)念章進(jìn)價(jià)的1.5倍．（1）求A型、B型紀(jì)念章的進(jìn)價(jià)分別是多少？（2）若A型紀(jì)念章的售價(jià)為12元/個，B型紀(jì)念章的售價(jià)為20元/個，商店購進(jìn)A，B型紀(jì)念章共75個，要使總利潤不低于300元，則A型紀(jì)念章最多購進(jìn)多少個？22．某商店窗前計(jì)劃安裝可伸縮的遮陽棚，其截面圖如圖所示．在截面圖中墻面BC垂直于地面CE，遮陽棚與墻面連接處點(diǎn)B距地面高3m，即BC=3m，遮陽棚AB與窗戶所在墻面BC垂直，即∠ABC=∠BCE=90°．假設(shè)此地正午時太陽光與地面的夾角恰為60°（若經(jīng)過點(diǎn)A的光線恰好照射在地面點(diǎn)D處，則∠ADE=60°），為使正午時窗前地面上能有1m寬的陰影區(qū)域，即CD=1m，求遮陽棚的寬度AB.（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：3≈123．如圖，已知反比例函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)D（3，2）在平行四邊形的對角線（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）已知平行四邊形OABC的面積是152，求點(diǎn)B24．如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上異于B、C的點(diǎn)．⊙O外的點(diǎn)E在射線CB上，直線EA與CD垂直，垂足為D，且DA?AC=DC?AB．設(shè)△（1）判斷直線EA與⊙O（2）若BC=BE，S225．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線AC上方的拋物線上時，連接BP交AC于點(diǎn)D．如圖，當(dāng)PDDB的值最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及PD

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】B13．【答案】(x+2)(x?2)14．【答案】315．【答案】?6≤m<?516．【答案】9617．【答案】解：(=1+2=5+218．【答案】證明：∵∠AOD＝∠COB，∴∠AOD-∠BOD＝∠COB-∠BOD，即∠AOB＝∠COD．在△AOB和△COD中，OA=OC∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD（SAS），∴AB＝CD．19．【答案】解：(==20．【答案】（1）解：50，

B組人數(shù)為50?5?13?20?2=10（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）36°（3）解：1800×5+10+13答：估計(jì)該中學(xué)一周平均每天午休時間不超過45分鐘的學(xué)生有1008人．21．【答案】（1）解：設(shè)A型紀(jì)念章的單價(jià)為x元/件．由題意得：1200x解得：x=10經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的解B型紀(jì)念章的單價(jià)為10×1.∴A型，B型紀(jì)念章的單價(jià)分別是10元/個，15元/個．（2）解：設(shè)購進(jìn)A型紀(jì)念章m個．(解得：m≤25∴最多可購進(jìn)A型紀(jì)念章25個．22．【答案】解：過點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，∴∠DFB=∠DFA=90°，∵∠ABC=∠BCE=90°∴四邊形BCDF是矩形，∴BC=DF=3m，CD=BF=1m，∴∠BAD=∠ADE=60°，在Rt△ADF中，∴AB=AF+BF=1+3≈2∴遮陽棚的寬度AB約為223．【答案】（1）解：∵反比例函數(shù)y=k∴2=k3，∴反比例函數(shù)y=6（2）解：∵OB經(jīng)過點(diǎn)O（0，0）、D（3，2）可設(shè)OB的解析式為y=mx將D點(diǎn)坐標(biāo)代入，2=3m得：∴OB的解析式為y=2∵反比例函數(shù)y=6∴設(shè)C(∵四邊形OABC是平行四邊形，∴BC∥OA，S平行四邊形OABC＝2S△OBC，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為6a∵OB的解析式為y=2∴B(9∴BC=9∴S△∴2×1解得：a＝2，∴B（9224．【答案】（1）解：EA與⊙O連接OA，∵BC是⊙O的直徑，直線EA與CD∴∠BAC=∵DA?AC=DC?AB，∴DAAB∴△∴∠ABO=∵OA=OB，∴∠ABO=∵∠BAC=∴∠OAD=∴OA⊥DE，∴EA與⊙O（2）解：∵BC=BE，∴S△EAC=2∴S△∵OA⊥DE，∴∠OAB+∵∠BAC=90°，∠∴∠OBA+∴∠EAB=∵∠E=∴△EAB∴S△∴A又∵∠BAC=90°∴BC∴A∵△BAC∴m=S25．【答案】（1）解：把A(?3,0)9a?3b+c=0a+b+c=0解得：a=?1b=?2∴拋物線的解析式為