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文檔簡介

第二十一章一元二次方程21.2.1解一元二次方程21.2.1配方法第2課時配方法

配方法

4

2

8

x

4

12345678910111213141516

用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程2.用配方法解一元二次方程

x2+8

x

=-7,下一步驟正確的是(

D

)A.

x2+8

x

-16=-7-16B.

x2+8

x

-16=-7C.

x2+8

x

+16=-7D.

x2+8

x

+16=-7+16D123456789101112131415163.把一元二次方程

a2-6

a

=7配方,需在方程兩邊都加上(

C

)A.3B.-3C.9D.-9【解析】

a2-6

a

+9=7+9,(

a

-3)2=16.C123456789101112131415164.用配方法解一元二次方程

x2-6

x

-4=0,配方后的結果正確的是

(

C

)A.(

x

-6)2=-5B.(

x

-6)2=5C.(

x

-3)2=13D.(

x

-3)2=5【解析】方程

x2-6

x

-4=0,

x2-6

x

=4,

x2-6

x

+9=4+9,(

x

-3)2=13.C123456789101112131415165.若一元二次方程

x2+

px

q

=0配方后的結果為(

x

-2)2=1,則

(

C

)A.

p

=4,

q

=3B.

p

=0,

q

=-5C.

p

=-4,

q

=3D.

p

=-4,

q

=4【解析】把方程(

x

-2)2=1展開得

x2-4

x

+3=0,可得

p

=-4,

q

=3.C123456789101112131415166.(2023·邯鄲永年區(qū)期中)已知方程

x2-6

x

+4=□,等號右側(cè)的數(shù)字印

刷不清楚.若可以將其配方成(

x

p

)2=7的形式,則印刷不清的數(shù)字

?.【解析】方程

x2-6

x

+4=□,

x2-6

x

=□-4,

x2-6

x

+9=□-4+9,

(

x

-3)2=□+5,∴□+5=7.∴□=2.2

12345678910111213141516

用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程7.若4

x2-(

k

+2)

x

+1可以寫成一個完全平方式,則

k

的值為

?

?.【解析】4

x2-(

k

+2)

x

+1=(2

x

±1)2,∴-(

k

+2)

x

=±4

x

,故可得

k

的值為2或-6.2或-

6

123456789101112131415168.用配方法解一元二次方程3

x2+6

x

-1=0時,將它化成(

x

a

)2=

b

形式,則

a

b

的值為

?.

9.將多項式2

x2-4

x

-5配方成

m

(

x

h

)2+

k

的形式為

?

?.【解析】2

x2-4

x

-5=2(

x2-2

x

)-5=2(

x2-2

x

+1-1)-5=2(

x

-1)2-7.2(

x

-1)2-

7

1234567891011121314151610.用配方法解下列方程:(1)

x2+4

x

-1=0;

(2)-

x2+6

x

+3=0;

12345678910111213141516(3)2

x2-4

x

-1=0;

12345678910111213141516

11.(2023·河北模擬)在解方程2

x2+4

x

+1=0時,對方程進行配方,①

是嘉嘉做的過程,②是琪琪做的過程,對于兩人的做法,下列說法正確

的是(

A

)A2

x2+4

x

=-1.

x2+2

x

=-

.x2+2

x

+1=-

+1.

(

x

+1)2=

.

2

x2+4

x

=-1.

4

x2+8

x

=-2.4

x2+8

x

+4=2.(2

x

+2)2=2.

②12345678910111213141516A.兩人都正確B.嘉嘉正確,琪琪不正確C.嘉嘉不正確,琪琪正確D.兩人都不正確1234567891011121314151612.若方程2

x2+8

x

-32=0能配方成(

x

p

)2+

q

=0的形式,則直線

y

px

q

不經(jīng)過的象限是

?.【解析】2

x2+8

x

-32=0配方可得(

x

+2)2-20=0,∴一次函數(shù)

的解析式為

y

=2

x

-20,因此函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限,不

經(jīng)過第二象限.第二象限

1234567891011121314151613.已知直角三角形的兩條直角邊是一元二次方程

x2-6

x

+4=0的兩個

根,則斜邊長是

?.

14.已知(

x

y

)(

x

y

+2)-8=0,求

x

y

的值,若設

x

y

z

,則原

方程可變?yōu)?/p>

,所以求出

z

的值即為

x

y

的值,所以

x

y

的值為

?.

z2+2

z

-8=0

-4或2

1234567891011121314151615.已知方程

x2-8

x

m

=0可以通過配方寫成(

x

n

)2=6的形式,求

方程

x2+8

x

m

=5的解.

12345678910111213141516

16.

觀察下列式子:

x2+4

x

+2=(

x2+4

x

+4)-2=(

x

+2)2-2,∵(

x

+2)2≥0,∴

x2+4

x

+2=(

x

+2)2-2≥-2.原式有最小值,

是-2;-

x2+2

x

-3=-(

x2-2

x

+1)-2=-(

x

-1)2-2,∵-(

x

-1)2≤0,∴-

x2+2

x

-3=-(

x

-1)2-2≤

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