2015年某中學(xué)馬計(jì)連的單元檢測(cè)兼教學(xué)設(shè)計(jì)

育才學(xué)校馬計(jì)連九年級(jí)數(shù)學(xué)(68,69班)

第二十一章一元二次方程

21.2.1配方法解一元二次方程

第二課時(shí)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.說(shuō)出用配方法解一元二次方程的基本步驟.

2.熟練運(yùn)用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.

【重點(diǎn)】

利用配方法解一元二次方程的過(guò)程.

【難點(diǎn)】

正確利用配方法解一元二次方程.

【活動(dòng)方案】

活動(dòng)一：

1、請(qǐng)同學(xué)們解下列方程(兩生板演，其他學(xué)生分組練習(xí)本

上完成)

22

(1)4x2-1=5(2)25(x-1)-9=0(3)4x+24x+36=9

老師引導(dǎo)并和學(xué)生共同歸納：上面的方程都能化成x2=p或

(mx+n)2=p(pNO)的形式，那么可得

x=±V7或mx+n=±77(p，0).

如：16x2+40x+25=(4x+5)2

2、各組內(nèi)組員交流各自的想法，有不懂的問(wèn)題在小組內(nèi)展開(kāi)

討論

3、把下列多項(xiàng)式添上一項(xiàng)，使它們變成完全平方式：

(1)x2+8x+=(x+)2

(2)x2-4x+=(X-)2

(3)x2-5x+____=(x-___)2

4、完成教材P9練習(xí)題“1、填空”并在小組內(nèi)交流結(jié)果.

活動(dòng)二：

1、利用上面的方法把下列方程的左邊寫成完全平方式的形

式，再用開(kāi)平方法解方程.

(1)x2-8x+l=0

(2)2x2+l=3x

(3)3x-6x+4=0

(教師引導(dǎo)，學(xué)生自主合作探究)

(知識(shí)鏈接：先對(duì)原一元二次方程配方，使它的左邊是一個(gè)完全

平方式，右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)，再用直接開(kāi)平方法求出方程的根的方

法，叫做配方法。)

2、(1)大家考慮一下為什么要把方程(1)、(2)、(3)中的

常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊，含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)左邊?

(2)配方前，為什么要將二次項(xiàng)系數(shù)化為1?

(3)配方的依據(jù)是什么？

3、小組內(nèi)交流，最后歸納出用配方法解一元二次方程的一般

步驟：

第一?步:

第二步:

第三步：

第四步：------------------------

(知識(shí)鏈接：用配方法解一元二次方程口訣：二次項(xiàng)系數(shù)化為一，

常數(shù)項(xiàng)移右邊，一次項(xiàng)系數(shù)取一半，平方后加兩邊.)

【課堂檢測(cè)】

1、牛刀小試：

(1)用配方法解方程x2+2x-5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為

().

(2)用配方法解方程3x2-6x+l=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為

().

2、(考考你)用配方法解下列方程：

(1)x2+10x+9=0(2)x2+4x-9=2x-ll

3、想一想:已知a?+b?+4a-2b+5=0,求3a?+5b?-4的值.

檢測(cè)題

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.下列方程一定是一元二次方程的是.（）

2

3r9H---1=02X勺八

A.xB.5c犬一6），一3=0

C.ax2-x+2=0口，（〃+1）/+陵+。=0

2

—X2"'1+1Ox+m=0

2.3是關(guān)于龍的一元二次方程，則m的值應(yīng)為（）

23

m=-m——

A.機(jī)=2B.3C.2D.無(wú)法確定

3.若〃（"0）是關(guān)于x的方程/+如+2〃=0的根，則加+〃的值為（）

A.1B.2C.-1D.-2

4.方程（X-@〉0）的根是（）

A.?！罁P(yáng)B.±3+服）Qe±a+4bp.±a-4b

5.方程「2）2=9的解是（）

A七=5,%2=—]B"i=—5,工2=]

Q%!=11,x2=—7D%=-11,工2二7

6.當(dāng)代數(shù)式/+3X+5的值為7時(shí)，代數(shù)式3/+以-2的值為（）

A.4B.2C.-2D.-4

7、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“十”，其法則為：a?b^a2-b\則方程

（4?3）十》=24的解為（）.

A.5或-5B.5C.-5D.7

8、若關(guān)于1的一元二次方程⑺-1）,+2%+--1=0的常數(shù)項(xiàng)為0,則

加的值是（）.

A.1或一1B.1C.-lD.0

二、填空題（每小題4分，共32分）

9.若r+2（加-3）》+49是完全平方式，貝隔的值等于..

10.無(wú)論八y取任何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式尤2+>2-2%-4），+16的值總是數(shù).

11.如果16（%7）2+40（比-/+25=0,那么x與尸的關(guān)系是

12.已知|m-1|=2,則關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2-（m+5）x+4=0

的根是.

13.若x2-x-l=0則-x3+2x2+2013的值為.

14“已知x=T是關(guān)于％的方程2/+內(nèi)-/=0的一個(gè)根，&=.

15.用配方法解方程x2+3x-8=0時(shí)-，原方程應(yīng)變形為.

16.用配方法解方程2x2-6x+2=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為.

三、解答題(共44分20+14+10)

17.用配方法解下列方程：

1、(x-2)(x+3)=l2、12x2+7x+l=0

3、2x2+5x-l=04、y2-4y+2=0

18.先用配方法說(shuō)明：不論》取何值，代數(shù)式f-5x+7的值總大于0。

再求出當(dāng)*取何值時(shí)，代數(shù)式Y(jié)-5X+7的值最?。孔钚∈嵌嗌?？

19.如果x2+4x+y2+6y+13=0,求x+y的值.

第二十二章二次函數(shù)

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.學(xué)生闡述用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象。

2.用圖象或通過(guò)配方確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)

坐標(biāo)。

3.讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開(kāi)口方

向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過(guò)程，說(shuō)出二次函數(shù)y=ax2+bx

+c的性質(zhì)。

【重點(diǎn)】

用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和通過(guò)配方確定

拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。

【難點(diǎn)】

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aWCp的性質(zhì)以及它的對(duì)稱軸.頂點(diǎn)

hh4PIr—h

坐標(biāo)分別是X=-_(一卷空產(chǎn))是教學(xué)的難點(diǎn)。

2a2a4a

【活動(dòng)方案】

活動(dòng)一：

1.你能說(shuō)出函數(shù)y=-4(x-2)2+l圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸

和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？具有哪些性質(zhì)？

2.函數(shù)y=-4(x—2尸+1圖象與函數(shù)y=-4x2的圖象有什么

關(guān)系？

3.不畫出圖象，你能直接說(shuō)出函數(shù)y=T/2x2-6x+21的圖象的

開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？

4、各組內(nèi)組員交流各自的想法，有不懂的問(wèn)題在小組內(nèi)展開(kāi)

討論

活動(dòng)二：

1、思考：

像函數(shù)y=-4(x—2尸+1很容易說(shuō)出圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)y

=-l/2x2-6x+21能畫成y=a(x—h)''+k這樣的形式嗎？

2、合作探索：y=-l/2x2-6x+21變成y=a(x—h)L+k

的過(guò)程

(教師引導(dǎo)，學(xué)生自主合作探究)

活動(dòng)三：

做一做：

通過(guò)配方變形，說(shuō)出函數(shù)y=-2x2+8x-8的圖象的開(kāi)口方向、

對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值?這個(gè)值是多少？

在學(xué)生做題時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)；讓學(xué)生總結(jié)配方的方法；思

考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開(kāi)口方向有什么關(guān)系?這個(gè)值

與函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？

以上講的，都是給出一個(gè)具體的二次函數(shù)，來(lái)研究它的圖象與性

質(zhì)。那么，對(duì)于任意一個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aW0),如何確定

它的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?你能把結(jié)果寫出來(lái)嗎？

教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，匯報(bào)結(jié)

果

(知識(shí)鏈接：y=ax2+bx+c(配方變形的過(guò)程略)當(dāng)a>0時(shí)一，開(kāi)

口向上，當(dāng)下V0時(shí)，開(kāi)口向下。對(duì)稱軸是x=—b/2a,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(一

b4ac

2a?4a))

【課堂檢測(cè)】

1、牛刀小試：

（1）拋物線y=x2—2x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是；

（2）拋物線y=2x2—2x—j的開(kāi)口,對(duì)稱軸是；

（3）二次函數(shù)y=ax2+4x+a的最大值是3,則a=.

2.（考考你）畫出函數(shù)y=2x2-3x的圖象，說(shuō)明這個(gè)函數(shù)具

有哪些性質(zhì)。

檢測(cè)題

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.拋物線y=x?+3x的頂點(diǎn)在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.拋物線y=-3x2+2x-1的圖象與x軸、y軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

A.沒(méi)有交點(diǎn)B.只有一個(gè)交點(diǎn)C.有兩個(gè)交點(diǎn)D.有三個(gè)

交占

八、、

3.已知拋物線y=ax2+bx+c（aWO）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖1所

示，則有（）

A.a>0,b>0B.a>0,c>0C.b>0,c>0D.a>b、c都

小于0

I⑴I⑵

4.如圖2所示，二次函數(shù)y=x?-4x+3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸

于點(diǎn)C,則4ABC的面積為（）4v=v：.2v.2

A.6B.4C.3D.1\3/

5.函數(shù)y=x2-2x-2的圖象如右圖所示，根據(jù)二,融不：'.六

其中提供的信息，可求得使y21成立的xIjy4”

的取值范圍是（）一產(chǎn)'

A.-l<x<3B.-l<x<3

C.x<-l^cx>3D.x<3

6.拋物線y=x2+6x+8與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)()

(A)(0,8)(B)(0,-8)(C)(0,6)(D)(-2,0)(-4,

7.拋物線y=-i(x+1)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)()

2

(A)(1,3)(B)(1,-3)(C)(-1,-3)(D)(-1,3)

8.把拋物線y=3x2先向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，所得

拋物線的解析式是()

(A)y=3(x+3)2-2(B)y=3(x+2)2+2(C)y=3(x-3)2-2(D)

y=3(x-3)2+2

9.拋物線y=x2-ax+a-2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有()A.3個(gè)B.2

個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

10.二次函數(shù)y=〃//一如+1有最小值-3,則m等于()A1B-1

C±1D±i

2

二、填空題(每小題3分，共30分)

11.二次函數(shù)y=2x2-4x+3通過(guò)配方化為頂點(diǎn)式為y=,其

對(duì)稱軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)為,拋物線開(kāi)口,當(dāng)

x時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)x__時(shí),y隨x的增大而減小;

當(dāng)x=時(shí),y最值=.

12.已知拋物線y=ax?+bx+c(aW0)圖象的頂點(diǎn)為P(-2,3),且過(guò)

A(-3,0),則拋物線的關(guān)系式為.

13.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-1),(5,-1),則它的對(duì)

稱軸方程是.

14.二次函數(shù)y=x'+x—5取最小值是,自變量x的值是

15.若函數(shù)丁4加+D”""4是二次函數(shù)，則m的值為

16.已知（-2,yj,（T,丫2）,⑶丫3）是二次函數(shù)y=x2-4x+m上的點(diǎn)，則

yI，y2,y3從小到大用排歹U是.

17.己知關(guān)于x的二次函數(shù)y=——2x-3的函數(shù)值y<0,則x的取值

范圍為O

18.把拋物線y=x?+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)

單位，所得圖象的解析式是y=x2-3x+5,則b=,

c=.

19.一個(gè)二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,1）,形狀與開(kāi)口方向和拋

物線尸-2儲(chǔ)相同，這個(gè)函數(shù)解析式

為。

20.二次函數(shù)），=2x2+4x+m的值恒大于零，則m的取值范圍是

三.解答題（21題每小題4分，22題12分，23題8分，24題4分）

21.通過(guò)配方，寫出下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

（l）y=3x?+2x；（2）y=-x,—2x

（3）y=-2x2+8x—8（4）y=zx2—4x+3

22.已知拋物線y=ax"+bx+c（a/0）與x軸的兩交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)

分別是3和與y軸交點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是-3；

（1）確定拋物線的解析式；（2）用配方法確定拋物線的開(kāi)口方向，

對(duì)稱軸和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。（3）求四邊形ABCD的面積。

金進(jìn)行批量生產(chǎn).已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40元.在銷售過(guò)程中

發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬(wàn)件，銷售單價(jià)每

增加10元，年銷售量將減少1萬(wàn)件.設(shè)銷售單價(jià)為X（元），年銷售

量為y（萬(wàn)件），年獲利（年獲利=年銷售額一生產(chǎn)成本一投資）為z

（萬(wàn)元）

23.某高科技發(fā)展公司投資500萬(wàn)元，成功研制出一種市場(chǎng)需求量較

大的高科技替代產(chǎn)品，并繼續(xù)投入資試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

（不必寫出x的取值范圍）；

⑵試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；

⑶公司計(jì)劃：在第一年按年獲利最大確定的銷售單價(jià)進(jìn)行銷售，第

二年年獲利不低于1150萬(wàn)元.則第一年銷售單價(jià)為多少元？第二年

的銷售單價(jià)x（元）應(yīng)確定在什么范圍？

24.求二次函數(shù)y=mx2+2mx+3（m>0）的圖象的對(duì)稱軸，并說(shuō)出該函

數(shù)

第二十三章旋轉(zhuǎn)

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.知道選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度，會(huì)出現(xiàn)不同的

效果，根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)設(shè)計(jì)出美麗的圖案.

2.復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，著重強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角然后

應(yīng)用已學(xué)的知識(shí)作圖，設(shè)計(jì)出美麗的圖案.

【重點(diǎn)】

用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)畫圖.

【難點(diǎn)】

根據(jù)需要設(shè)計(jì)美麗圖案

【活動(dòng)方案】

活動(dòng)一：

1.(預(yù)習(xí)檢查，總結(jié)疑惑)

(1)各對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有何關(guān)系呢？

(2)各對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)關(guān)系？

(3)兩個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖形，它們?nèi)葐幔?學(xué)生分組合作探究)

(知識(shí)鏈接：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

⑴對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離;

⑵對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角彼此；

⑶旋轉(zhuǎn)前、后的圖形o)

旋轉(zhuǎn)三要

:、、°)

2、各組內(nèi)組員交流各自的想法，有不懂的問(wèn)題在小組內(nèi)展開(kāi)討論

活動(dòng)二：

如圖，AAOB繞。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，G點(diǎn)是B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出

△AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形.

(知識(shí)鏈接：要作出AAOB旋轉(zhuǎn)后的三角形，應(yīng)找出三方面：第一，

G

JB

旋轉(zhuǎn)中心：二，旋轉(zhuǎn)角：NBOG；第三，AoA

點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：N.)

活動(dòng)三：自主探究，合作交流

從上面的作圖題中，我們知道，作圖應(yīng)滿足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、

旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來(lái)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)就自然而然

地固定下來(lái).因此，下面就選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角來(lái)進(jìn)

行研究.

1.旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角

畫出以下圖所示的四邊形ABCD以0點(diǎn)為中心,旋轉(zhuǎn)角分別為30°、

60°的旋轉(zhuǎn)圖形.

5__nA

B.............?????????????:魂

0

(a)

2.旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心

畫出以下圖，四邊形ABCD分別為01、。2為中心,旋轉(zhuǎn)角都為30°

的旋轉(zhuǎn)圖形.

六I"蟋

?

a

(a)

（教師引導(dǎo)，學(xué)生自主合作探究）

（知識(shí)鏈接：從以上的畫圖中，我們可以得到旋轉(zhuǎn)中心不變，改變

旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心會(huì)產(chǎn)生不同的效果，所以，我們

可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出美麗的圖案.）

【課堂檢測(cè)】

1、牛刀小試:

如下圖是菊花一葉和中心與圓圈，現(xiàn)以0為旋轉(zhuǎn)中心畫出

A

分別旋轉(zhuǎn)45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的

菊花圖案.

2、（考考你）

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且DE='，4ABF是

44D

△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形./廠1七

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？FBC

（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？

（3）AF的長(zhǎng)度是多少？

（4）如果連結(jié)EF,那么4AEF是怎樣的三角形？

檢測(cè)題

一、精心選一選(每小題3分，共24分)

1.下列圖形中，不是旋轉(zhuǎn)圖形的是

()

2.觀察下列圖案，其中旋轉(zhuǎn)角最大的是

()

3.如圖，將正方形圖案繞中心。旋轉(zhuǎn)180。后，得到的圖案是

()

(A)(B)(C)(D)

4.正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點(diǎn)順

時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，B點(diǎn)到達(dá)的位置坐標(biāo)為()。

A、(-2,2)B、(4,1)C、(3,1)D、(4,0%

8(2,4)

(0,3,八

<■02)

OX

5.在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.圖形上各點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角相同；B.由旋轉(zhuǎn)得到的圖形也一定可以

由平移得到；

C.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等D.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小、形

狀;

6.如圖，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的角度可能是()

A、300B、600C、-900D、1200

7.從5點(diǎn)15分到5點(diǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（）

A.20B.26°C.30°D.36

8.如圖，ZA0B=90°,ZB=30°,△A,OB'可以看作是由△AOB

繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1角度得到的，若點(diǎn)A，在AB8

上，則旋轉(zhuǎn)角a的大小可以是（）/[

A、30°B、45°C、60°D、90°/\|

二、耐心填一填（每小題3分，共30分）A1~~-y

9.關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)

事

,并且被平分.

10.如圖可以看作是一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成

第10題圖

的,則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是—.

11.請(qǐng)列出三個(gè)不同的牌面是中心對(duì)稱圖形的撲克牌：一

￡AP

12.如圖，AABC,AACD,AADE是三個(gè)全等的正三角形,那VV

第C顆圖D

么AABC繞著頂點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛑辽傩D(zhuǎn)度,才

能與4ADE完全重合.

13.點(diǎn)（2,-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

14.如圖是“靠右側(cè)通道行駛”的交通標(biāo)志,若將圖案

繞其中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則得到的圖案是

”交通標(biāo)志（不畫圖案,只填含

第15題圖

義）.

第14題圖

15.如圖，邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到

的正方形EFCG,EF交AD于點(diǎn)H,那么DH的長(zhǎng)為.

16.一個(gè)正方形要繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)度，才能與原來(lái)的圖形

重合.

17.已知平面直角坐標(biāo)系上的三個(gè)點(diǎn)0(0,0),A(-l,1),BQ1,0),將

△ABO繞點(diǎn)0按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°則點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Al,B1的坐標(biāo)分別是

Al(,),Bl(,).

18.一個(gè)平行四邊形ABCD,如果繞其對(duì)角線的交點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)，至少要旋

轉(zhuǎn)度，才可與其自身重合.

三、用心想一想(5+6+5=16分)

17.小金魚在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將小金魚身上的A、B、C、D、

E、F的橫坐標(biāo)都乘以T,縱坐標(biāo)也都乘以-1,小金魚跑到哪里去了？

請(qǐng)?jiān)趫D上畫出來(lái).

18.如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

4—2,3)、8(—60)、C(-l,0)?

(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.畫出圖形，直接寫出

點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)請(qǐng)直接寫出：以4B、。為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)。的

坐標(biāo).

19.如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為⑶3)將4ABC先向下移動(dòng)4個(gè)單位得

△A'B'C',再將+B')繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得

△A''B''C'',請(qǐng)你畫出B'C'和4A''B''L,并

寫出點(diǎn)卜'的坐標(biāo).

四.思考與創(chuàng)造(7+5+8+10=30)

20.如圖，網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形.

(1)請(qǐng)你畫出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)。的中心對(duì)稱圖形;

(2)將⑴中畫出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形,請(qǐng)寫出這個(gè)整

體圖形對(duì)稱軸的條數(shù).試問(wèn)這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度才能與自身

重合？

第20題圖

21.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,4),將OP繞原點(diǎn)0逆時(shí)針旋

轉(zhuǎn)90°得到線段OP',(1)在圖中畫出線段OP';(2)求P，的坐標(biāo)和

PP'的長(zhǎng)度.

第21題圖

22.在等腰直角4ABC中，ZC=90°,

BC=2cm,如果以AC的中點(diǎn)0為旋轉(zhuǎn)中心,將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°,

點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，求BB'的長(zhǎng)度.

23.已知：如圖，在AABC中，ZBAC=1200,以BC為邊向形外作等邊三

角形4BCD,把4ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)600后得到△ECD,若

AB=3,AC=2,求/BAD的度數(shù)與AD的長(zhǎng).

第二十四章圓

24.2.2直線與圓有關(guān)的位置關(guān)系

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.說(shuō)出直線和圓的位置關(guān)系的有關(guān)概念.

2.設(shè)。。的半徑為r,直線L到圓心0的距離為d,則有：直線L和。。相

交=水門直線L和。0相切Qd=r；直線L和。0相離=d>r.

3.闡述切線的判定定理：應(yīng)用切線的性質(zhì)定理及以上內(nèi)容解決

一些實(shí)際問(wèn)題.

【重點(diǎn)】

切線的判定定理；切線的性質(zhì)定理及其運(yùn)用它們解決一些具體的題

目.

【難點(diǎn)】

由上節(jié)課點(diǎn)和圓的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化并運(yùn)動(dòng)直線導(dǎo)出直線和圓的位置關(guān)

系的三個(gè)對(duì)應(yīng)等價(jià).

【活動(dòng)方案】

活動(dòng)一：復(fù)習(xí)引入

點(diǎn)和圓有怎樣的位置關(guān)系？

（知識(shí)鏈接：設(shè)。。的半徑為r,點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P

在圓外=d>r；點(diǎn)P在圓上Qd=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)Qd<r）

活動(dòng)二：探索新知

前面我們講了點(diǎn)和圓有這樣的位置關(guān)系，如果這個(gè)點(diǎn)P改為直線L

呢？它是否和圓還有這三種的關(guān)系呢？

固定一個(gè)圓，把三角尺的邊緣運(yùn)動(dòng)，如果把這個(gè)邊緣看成一條直

線，那么這條直線和圓有幾種位置關(guān)系？

相交：.

相切：

相離：

我們知道，點(diǎn)到直線L的距離是這點(diǎn)向直線作垂線，這點(diǎn)到垂足

D的距離，按照這個(gè)定義，作出圓心。到L的距離的三種情況？

（學(xué)生分組活動(dòng)）：設(shè)。0的半徑為r,圓心到直線L的距離為d,

請(qǐng)模仿點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，總結(jié)出什么結(jié)論？

直線L和。0相交Qd----r,如圖（a）所示；

直線L和。0相切=d——r,如圖（b）所示；

直線L和。。相離=d——r,如圖（c）所示.

我們可以得到切線的判定定理：

經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.

（學(xué)生分組討論）：根據(jù)上面的判定定理，如果你要證明一條直線

是。。的切線，你應(yīng)該如何證明？

應(yīng)分為兩步：（1）說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)是圓上的點(diǎn)，（2）過(guò)這點(diǎn)的半徑

垂直于直線.

活動(dòng)三：如圖，已知RtaABC的斜邊AB=8cm,AC=4cm.

（1）以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)，直線AB與。C相切？

為什么？

（2）以點(diǎn)C為圓心，分別以2cm和4cm為半徑作兩個(gè)圓，這兩個(gè)

圓與直線AB分別有怎樣的位置關(guān)系？

分析：（1）根據(jù)切線的判定定理可知，要使直線AB與。C相切,

那么這條半徑應(yīng)垂直于直線AB,并且C點(diǎn)到垂足的長(zhǎng)就是半徑，所

以只要求出如圖所示的CD即可.

（3）用d和r的關(guān)系進(jìn)行判定，或借助圖形進(jìn)行判定.

剛才的判定定理也好，或者例1也好，都是不知道直線是切線，

而判定切線，反之，如果知道這條直線是切線呢？有什么性質(zhì)定理

呢？

實(shí)際上，如圖，CD是切線，A是切點(diǎn)，連結(jié)A0與。。于B,那么AB

是對(duì)稱軸，所以沿AB對(duì)折圖形時(shí)，AC與AD重合，因此，ZBAC=Z

BAD=90°.

因此，我們有切線的性質(zhì)定理:

圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.

【課堂檢測(cè)】

1、試一試：1.如圖，AB為。0直徑，BD切。。于B點(diǎn)，弦AC

的延長(zhǎng)線與BD交于D點(diǎn)，若AB=10,AC=8,則DC長(zhǎng)為.

2、考考你:

在RtZ^ABC中，斜邊AB=12cm,以AB的中點(diǎn)D為圓心畫圓，要

使A、B、C都在。D上，求。D的半徑.

檢測(cè)題

、一、選擇題.（每小題3分，共24分）

1、平面上不共線的四個(gè)點(diǎn)，可以確定圓的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)或3個(gè)B.3個(gè)或4個(gè)

C.1個(gè)或3個(gè)或4個(gè)D.1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)或4

個(gè)

2、在AABC中，ZC=90°,AC=BC=4cm,D是AB邊的中點(diǎn)，以

A為圓心，4cm長(zhǎng)為半徑和圓，貝IJA,B,C,D四點(diǎn)中在圓內(nèi)的點(diǎn)

有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3、如下左圖，A是半徑為5的。0內(nèi)一點(diǎn),且0A=3,過(guò)點(diǎn)A且

長(zhǎng)小于8的弦有（）

A.0條B.1條C.2條D.4條

4、一種花邊是由如圖所示的弓形組成的，弧ACB的半徑為5,弦AB

=8,則弓形的高CD為（）

A.2B.-C.3D.—

23

5、AB、CD為。0的兩條弦且AB〃CD,圓的半徑為5cm,AB=8cm,CD

=6cm,那么AB與CD之間的距離為（）

A.1cmB.7cmC.1cm或7cmD.2cm

6.如圖，AB與。0切于點(diǎn)C,OA=OB,若。。的

直徑為8cm,AB=10cm,那么OA的長(zhǎng)是（）

AV41B.癡C.V14D.V60

7.下列說(shuō)法正確的是（）

A.與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線.

B.和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線;

C.垂直于圓的半徑的直線是圓的切線；

D.過(guò)圓的半徑的外端的直線是圓的切線

8.已知。0分別與AABC的BC邊，AB的延長(zhǎng)線，AC的延長(zhǎng)線相切,

則NB0C等于（）

A.2（ZB+ZC）B.90°+2ZA

C.90°-2ZAD.180°-ZA

二、填空題（每小題3分，共36分）

1.如圖，AB為。0直徑，BD切。。于B點(diǎn)，弦AC的延長(zhǎng)線與BD交

于D點(diǎn),若AB=10,AC=8,則DC長(zhǎng)為—

A

2.如圖，P為。。外一點(diǎn)，PA、PB為。。的切線，A、B為切點(diǎn)，弦

AB與P0交于C,。。半徑為1,P0=2,則PA,PB=,

PC=AC二,BC=ZAOB=.

3.設(shè)I是AABC的內(nèi)心，0是AABC的外心，NA=80°,則/

BIC=,ZBOC=.

4.在AABC中，AC=5,BC=12,AB=13,則AABC的外接圓半徑是

5.已知aABC的外心為點(diǎn)0,若0B+0C=4,則0A=.

6.圓的兩弦AB、CD的長(zhǎng)分別是18cm和24cm,且AB〃CD,又兩弦之

間的距離為3cm,則圓的半徑長(zhǎng)為cm.

7.已知。0內(nèi)兩弦AB1AC,它們的中點(diǎn)分別是D、E,若0D=7cm,

0E=8cm則

AB=AC=.

107、半徑長(zhǎng)10cm的圓內(nèi)兩條平行弦長(zhǎng)分別為12cm和16cm,那么兩

弦之間的距離為.

8.銳角三角形ABC內(nèi)接于。0,N0BC=25°,則NA的度數(shù)是.

9.如上第二幅圖，。。的半徑為5cm,AB是直徑，弦CD和AB相交于

點(diǎn)P,且CD=8cm,過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B分別向CD引垂線AE和BF,垂足分

別為E,F.貝i」AE—BF=cm.

10.RtZkABC中，ZA=90°,BC=5,其外心和垂心之間的距離=.

11.銳角4ABC的NA逐漸增大時(shí)，它的外心逐漸向邊移動(dòng)，

當(dāng)NA增大到90°時(shí):外心在________位置上.

12.已知。0的半徑為后cm,00所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P到點(diǎn)0的距

離為顯cm,則點(diǎn)P與。0的位置關(guān)系是.

三、綜合提高題(12+8+20)

1.如圖，P為。。外一點(diǎn)，PA切。。于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)P的任一直線

交。。于B、C,連結(jié)AB、AC,連P0交。。于D、E.

(1)求證：ZPAB=ZC.

(2)如果PA2=PD?PE,那么當(dāng)PA=2,PD=1時(shí),求。。的半徑.

2.設(shè)a、b、c分別為aABC中NA、NB、NC的對(duì)邊，面積為S,

￡￡

則內(nèi)切圓半徑廠下，其中P=5(a+b+c)；(2)RtAABCZ

C=90°,則r=2(a+b-c)

3.如圖1,平面直角坐標(biāo)系中，。01與x軸相切于點(diǎn)A(-2,0),

4

與y軸交于B、C兩點(diǎn)，01B的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)D(§,0),

連結(jié)AB.

(1)求證：ZAB0=ZAB0；

(2)設(shè)E為優(yōu)弧耳C的中點(diǎn)，連結(jié)AC、BE交于點(diǎn)F,請(qǐng)你探求

BE?BF的值.

(3)如圖2,過(guò)A、B兩點(diǎn)作002與y軸的正半軸交于點(diǎn)M,與

BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N,當(dāng)。02的大小變化時(shí)，給出下列兩個(gè)結(jié)

論.

①BM-BN的值不變；②BM+BN的值不變，其中有且只有一個(gè)結(jié)

論是正確的，請(qǐng)你判斷哪一個(gè)結(jié)論正確，證明正確的結(jié)論并求

出其值.

AE_AD

(友情提示：如圖3,如果DE〃BC,那么花=下)

01

⑴⑵⑶

第二十五章概率初步

25.2列舉法求概率(2課時(shí))

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、學(xué)習(xí)用列表法、畫樹形圖法計(jì)算概率，并通過(guò)比較概率大小

作出合理的決策。

2、經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、列表、統(tǒng)計(jì)、運(yùn)算、設(shè)計(jì)等活動(dòng)，學(xué)生在具體境

中分析事件，計(jì)算其發(fā)生的概率。

【重點(diǎn)】

學(xué)習(xí)運(yùn)用列表法或樹形圖法計(jì)算事件的概率。

【難點(diǎn)】

能根據(jù)不同情況選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行列舉，解決較復(fù)雜事件概率

的計(jì)算問(wèn)題。

活動(dòng)一：

閱讀課本第136頁(yè)至第139頁(yè)，并完成下列問(wèn)題。

1、課本P136例1；

2、課本P136例2；

3、例3：同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：

(1)兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同；

(2)兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和是9；

(3)至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2。

個(gè)

123456

第

1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)

2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)

4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)

5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)

6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)

由上表可以看出，同時(shí)擲兩個(gè)骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè),

它們出現(xiàn)的可能性相等。由所列表格可以發(fā)現(xiàn)：

(1)滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同(記為事件A)的結(jié)果有6個(gè)，

6j_

即(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),所以P(A)=36=k。

(2)滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和是9(記為事件B)的結(jié)果有4個(gè),

4]_

即(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),所以P(B)=36=5。

(3)至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2(記為事件C)的結(jié)果有11個(gè),

11

所以P(C)=正。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行題后小結(jié)：

當(dāng)一個(gè)事件要涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)一，通

常采用列表法。運(yùn)用列表法求概率的步驟如下：

①列表；

m

②通過(guò)表格計(jì)數(shù)，確定公式P(A)=n中m和n的值；

m

③利用公式P(A)=n計(jì)算事件的概率。

活動(dòng)二：

甲口袋中裝有2個(gè)相同的球，它們分別寫有字母A和B；乙口

袋中3個(gè)相同的球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中2個(gè)相

同的球，它們分別寫有字母H和I。從三個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)

球。

（1）取出的三個(gè)球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率

分別為多少？

（2）取出的三個(gè)球上全是輔音字母的概率是多少？

本游戲可分三步進(jìn)行。分步畫圖和分類排列相關(guān)的結(jié)論是解題

的關(guān)鍵。

丙HIHIHIHIHIHI

從圖形上可以看出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個(gè)，即：

AAAAAABBBBBB

CCDDEECCDDEE

HIHIHIHIHIHI

這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。

（1）只有一個(gè)岸字母町繆（黃色）有5個(gè)，即ACH,ADH,

BCI,BDLBEH,所以12；

第兩個(gè)元澄出結(jié)晏（白色）有4個(gè)，即ACI,ADLAEH,BEI,

所以P（兩個(gè)元音）

p全部2史音字母的結(jié)果（綠色）只有1個(gè)，即AEI,所以

F（三個(gè)元音）一五

（2）全患鮮生母的結(jié)果（紅色）共有2個(gè)，即BCH,BDH,

所以P（三個(gè)輔音產(chǎn)1r7。

（知識(shí)鏈接：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3個(gè)或更多的因素時(shí)，通常采

用“畫樹形圖”。運(yùn)用樹形圖法

求概率的步驟如下：

①畫樹形圖；

m

②列出結(jié)果，確定分式P（A）=n中m和n的值；

③利用公式P（A）=n計(jì)算事件概率。）

活動(dòng)三：

到現(xiàn)在為止，我們所學(xué)過(guò)的用列舉法求概率分為哪兒種情況？

列表法和畫樹形圖法求概率有什么優(yōu)越性？什么時(shí)候使用“列表法”

方便，什么時(shí)候使用“樹形圖法”更好呢？（學(xué)生自主，合作，探究）

【當(dāng)堂檢測(cè)】

1.試一試：

經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)前行，也可能向左或向右,

如果這三種可能性大小相同。三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口，求下列事

件的概率：

①三輛車全部繼續(xù)前行；

②兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)；

③至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)。

2.考一考：

在6張卡片上分別寫有1——6的整數(shù),隨機(jī)地抽取一張后放回,

再隨機(jī)地抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)

字的概率是多少？

檢測(cè)題

一、選一選（每小題3分，共36分）

1.盒子中有白色乒乓球8個(gè)和黃色乒乓球若干個(gè)，為求得盒中

黃色乒乓球的個(gè)數(shù)，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：每次摸出一個(gè)乒乓球記

下它的顏色，如此重復(fù)360次，摸出白色乒乓球90次，則黃色乒乓

球的個(gè)數(shù)估計(jì)為（）

A.90個(gè)B.24個(gè)C.70個(gè)D.32個(gè)

2.從生產(chǎn)的一批螺釘中抽取1000個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)

有5個(gè)是洱品，那么從中任取1個(gè)是次品厚率約為（）.]

A.麗B.200C.2D.5

3.下列說(shuō)法正確的是（）.

A.拋一枚硬幣正面朝上的機(jī)會(huì)與拋一枚圖釘釘尖著地的機(jī)會(huì)一

樣大；

B.為了解漢口火車站某一天中通過(guò)的列車車輛數(shù)，可采用全面

調(diào)查的方式進(jìn)行；

C.彩票中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)是1%,買100張一定會(huì)中獎(jiǎng);

D.中學(xué)生小亮，對(duì)他所在的那棟住宅樓的家庭進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)

擁有空調(diào)的家庭占100%,于是他得出全市擁有空|人數(shù)

調(diào)家庭的百分比為100%的結(jié)論.「

4.小亮把全班50名同學(xué)的期中數(shù)學(xué)測(cè)試成廠

績(jī)，繪成如圖所示的條形圖，其中從左起第一、「一|

二、三、四個(gè)小長(zhǎng)方形高的比是1：3：5：1.從59.569.579.589.599.5分?jǐn)?shù)（分）

中同時(shí)抽一份最低分?jǐn)?shù)段和一份最高分?jǐn)?shù)段的成績(jī)的概率分別是

11

-

A2

B.10、11

2-2-2-

C.D.、

5.某人把50粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著抓出100

黃豆，數(shù)出其中有10粒黃豆被染色，則這袋黃豆原來(lái)有（）.

A.10粒B.160粒C.450粒D.500粒

6.某校男生中，若隨機(jī)抽取若干名同學(xué)做“是否喜歡足球”的

33

問(wèn)卷調(diào)查，抽到喜歡足球的同學(xué)的概率是二，這個(gè)二的含義是（）.

A.只發(fā)出5份調(diào)查卷，其中三份是喜歡足球的答卷；B.在答卷中，

喜歡足球的答卷與總問(wèn)卷的比為3：8；C.在答卷中，喜歡足球的答

3

卷占總答卷的￡

D.在答卷中，每抽出100份問(wèn)卷，恰有60份答卷是不喜歡足球.

7.要在一只口袋中裝入若干個(gè)形狀與大小都完全相同的球，使得從

袋中摸到紅球的概率為二，四位同學(xué)分別采用了下列裝法，你認(rèn)為他

們中裝錯(cuò)的是().

A.口袋中裝入10個(gè)小球，其中只有兩個(gè)紅球；

B.裝入1個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黃球，1個(gè)藍(lán)球，1個(gè)黑球；

C.裝入紅球5個(gè)，白球13個(gè)，黑球2個(gè)；

D.裝入紅球7個(gè)，白球13個(gè)，黑球2個(gè)，黃球13個(gè).

8.某學(xué)生調(diào)查了同班同學(xué)身上的零用錢數(shù)，將每位同學(xué)的零用錢數(shù)

記錄了下來(lái)(單位：元)：2,5,0,5,2,5,6,5,0,5,5,5,2,

5,8,0,5,5,2,5,5,8,6,5,2,5,5,2,5,6,5,5,0,

6,5,6,5,2,5,0.

假如老師隨機(jī)問(wèn)一個(gè)同學(xué)的零用錢,老師最有可能得到的回答是

().

A.2元B.5元C.6元D.0元

9.下列事件是必然發(fā)生事件的是()

(A)打開(kāi)電視機(jī)，正在轉(zhuǎn)播足球比賽(B)小麥的畝產(chǎn)量一定

為1000公斤

(C)在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球是紅球(D)農(nóng)歷十五的晚上一

定能看到圓月

10.下列各語(yǔ)句中是必然事件的是（）

A.兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加和一定是整數(shù)B.兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘積一定是整數(shù)

C.兩個(gè)互為相反數(shù)的和為0D.兩個(gè)互為相反數(shù)的積為0

11.下列說(shuō)法正確的是（）

A.可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生

B.可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定發(fā)生

C.可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中有可能發(fā)生

D.不可能事件在一次實(shí)驗(yàn)中也可能發(fā)生

12.下列事件:

A.袋中有5個(gè)紅球，能摸到紅球B.袋中有4個(gè)紅球，1個(gè)白球，能

摸到紅球

C.袋中有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，能摸到紅球D.袋中有5個(gè)白球，能

摸到紅球

必然事件隨機(jī)事件不可能事件

二、填一填（每小題4分，共40分）

1.下列說(shuō)法正確的是（）

A、兩名同學(xué)5次成績(jī)的平均分相同，則方差較大的同學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定.

B、某班選出兩名同學(xué)參加校演講比賽，結(jié)果一定是一名男生和一名

女生.

C、學(xué)校氣象小組預(yù)報(bào)明天下一雨的概率為0.8,則明天下雨的可能性

較大.

D、為了解我市學(xué)?！瓣?yáng)光體育”活動(dòng)開(kāi)展情況，必須采用普查的方

法.

2.分別寫有數(shù)字0,-1,-2,1,3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他

均相同，從中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是（）

_1234

A.5B.5C.5D.5

3.為驗(yàn)證“擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是0.5”,

下列模擬實(shí)驗(yàn)中，不科學(xué)的是（）

A.袋中裝有1個(gè)紅球一個(gè)綠球，它們除顏色外都相同，計(jì)算隨機(jī)摸

出紅球的概率.

B.用計(jì)算器隨機(jī)地取不大于10的正整數(shù)，計(jì)算取得奇數(shù)的概率.

C.隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，計(jì)算正面朝上的概率.

D.如圖，將一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤分成甲、乙、丙3個(gè)相同的扇

形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤任其自由停止