第四單元兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（單元復習講義）-2024-2025學年三年級數(shù)學上冊蘇教版

第四單元兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（單元講義）三年級數(shù)學上冊蘇教版第四單元兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（單元講義）三年級數(shù)學上冊蘇教版知識梳理知識梳理精講例題專項練習思維導圖答案詳解思維導圖思維導圖知識梳理知識梳理知識點一:一個位數(shù)除多位數(shù)1.兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的口算(1)整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法①利用“想乘法算除法”計算，看一個商就是幾。位數(shù)乘幾得被除數(shù)，②利用數(shù)的組成計算。③先利用表內(nèi)除法口算出0前面的數(shù)除以一位數(shù)的商，再看被除數(shù)的末尾上有幾個0，就在商的末尾添上幾個0。(2)幾百幾十除以一位數(shù)的口算方法:①利用數(shù)的組成計算。②利用表內(nèi)除法計算。先按照表內(nèi)除法算出商，再看被除數(shù)的末尾有幾個0，就在商的末尾添幾個0。2.兩、三位數(shù)除以一位數(shù)(首位能整除)從被除數(shù)的最高位除起，用除數(shù)分別去除被除數(shù)每一位上的數(shù)，除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫到那一位的上面。3.除法的驗算(1)沒有余數(shù)的除法的驗算方法:*根據(jù)“被除數(shù)=商x除數(shù)”進行驗算，(2)有余數(shù)的除法的驗算方法:根據(jù)“被除數(shù)=商x除數(shù)+余數(shù)”進行驗算。4.筆算兩位數(shù)除以一位數(shù)(首位不能整除)兩位數(shù)除以一位數(shù)(首位不能整除)的計算方法:用一位數(shù)去除被除數(shù)的十位后，被除數(shù)十位上的余數(shù)要和個位上落下來的數(shù)合起來繼續(xù)除，每次除后余下的數(shù)一定要比除數(shù)小。5.筆算三位數(shù)除以一位數(shù)(首位不能整除)先用被除數(shù)百位上的數(shù)除以一位數(shù)，除得的商寫在百位上;再把余數(shù)和十位上的數(shù)合并后除以除數(shù);依次除到被除數(shù)的個位。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位的上面。每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小。6.三位數(shù)除以-位數(shù)(商是兩位數(shù))三位數(shù)除以一位數(shù)(首位不夠除)的計算方法:先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，商寫在十位上若有余數(shù)，與被除數(shù)個位上的數(shù)合起來繼續(xù)除，每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小。7.三位數(shù)除以一位數(shù)(被除數(shù)的中間或未尾有0的除法)(1)0除以任何不是0的數(shù)都等于0。(2)商中間有0的除法的計算方法:被除數(shù)的中間有0，并且前一位計算后沒有金數(shù)時，要在這一位上商0占位。(3)商末尾有0的除法的計算方法:除到被除數(shù)的十位正好除盡，個位上是0，就可以直接在個位上商0占位，這一步的具體計算過程可以省略不寫8.三位數(shù)除以一位數(shù)(商的中間有0的除法)(1)商中間有0的除法的計算方法:當被除數(shù)的百位正好能整除，且被除數(shù)十位上的數(shù)除以除數(shù)不夠商1時，就在商的十位上寫0占位，然后把被除數(shù)十位上的數(shù)落下來與個位上的數(shù)合起來繼續(xù)除。(2)商末尾有0的除法的計算方法:除到被除數(shù)十位正好整除，沒有余數(shù)，而被除數(shù)個位上的數(shù)比除數(shù)小，不夠商1，就在商的個位上寫0占位，被除數(shù)個位上的數(shù)落下來作為余數(shù)。知識點二:整數(shù)的除法及應用1.已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法2.在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的商的因數(shù)叫做商.3.一個除式算式，一般有以下的意義:(1)一個數(shù)里有幾個除數(shù)，簡稱包含除法(2)一個數(shù)是另一個數(shù)的多少倍(3)把一個數(shù)平均分成若干份，每份是多少，簡稱等分除法(4)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)4.除法的性質:(1)在無括號的乘除混合或連除的算式中，改變運算順序，其結果不變?nèi)?a×b÷c=a÷c×b;a÷b÷c=a÷c÷b（2)一個數(shù)乘以兩個數(shù)的商，等于這個數(shù)乘以商中的被除數(shù)，再除以商中的除數(shù).(簡稱數(shù)乘以商的性質)如:ax(b÷c）=a×b÷c.(3)一個數(shù)除以兩個數(shù)的積，等于這個數(shù)依次除以積的兩個因數(shù).(簡稱數(shù)除以積的性質)如:a÷（b×c）=a÷b÷c(4)一個數(shù)除以兩個數(shù)的商，等于這個數(shù)先除以商中的被除數(shù)，再乘以商中的除數(shù)，或者這個數(shù)先乘以商中的除數(shù)，再除以商中的被除數(shù)。(簡稱數(shù)除以商的性質)如:a÷(b÷c)=a÷b×c或a÷(b÷c)=a×c÷b.(5)兩個數(shù)的和除以一個數(shù)，等于和里的兩個加數(shù)分別除以這個數(shù)(在都能被整除的條件下)再把所得的商加起來.(簡稱和除以數(shù)的性質)刻:(a+b)÷c=a÷c+b÷c(6)兩個數(shù)的差除以一個數(shù)，等于被減數(shù)和減數(shù)分別除以這個數(shù)(在都能被整除的條件下)然后，把所得的商相減.(簡稱差除以數(shù)的性質)如:(a-b)÷c=a÷c-b÷c5.商的位數(shù):在整數(shù)除法中，商的位數(shù)等于被除數(shù)與除數(shù)的位數(shù)的差，或者比這個差多1.6.試商:在除法計算過程中，除數(shù)是兩位數(shù)、三位數(shù)時，要按照數(shù)的四舍五入法，把除數(shù)看做整十整百數(shù)去試除.精講例題精講例題【例題一】健康的肌體必須保持水分的平衡，人的一天中應該飲用7－8杯水，清晨的第一杯水尤其重要。一杯水連同杯子重350克，軍軍正好喝了半杯，喝的水重（

）。A．正好是175克 B．比175克多 C．比175克少 D．都有可能【答案】．C【分析】一杯水連同杯子重350克，實際上一杯水的質量小于350克，軍軍正好喝了半杯，那么半杯水的質量小于（350÷2）克，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：350÷2＝175（克）則喝的水重比175克少。故答案為：C【點睛】解答此題的關鍵是明確杯子也有一定的重量，故實際上一杯水的質量小于350克?！纠}二】．一個抽獎箱中有紅球和白球共60個，紅球的數(shù)量是白球的5倍。該抽獎箱中有多少個白球？（先畫圖，再解答）【答案】．圖見詳解；10個【分析】根據(jù)題意，紅球的數(shù)量是白球的5倍，把白球看成1份，紅球是5份，即5＋1＝6份，用球的總數(shù)除以份數(shù)，即可求出每份球的數(shù)量，也就是白球的數(shù)量。【詳解】紅球和白球共60個60÷（5＋1）＝60÷6＝10（個）答：該抽獎箱中有10個白球?！纠}三】．一個橘子、一個蘋果、一個梨共重700克，已知蘋果的質量是橘子的2倍，梨的質量是橘子的4倍。這個橘子重多少克？【答案】．100克【分析】假設橘子的質量占總質量的1份，那么蘋果占總質量的2份，梨占總質量的4份，用700除以（1＋2＋4）份計算出橘子的質量；據(jù)此解答。【詳解】1＋2＋4＝7（份）700÷7＝100（克）答：這個橘子重100克。專項練習專項練習1．用480朵花扎花束，每4朵扎成一束可以扎多少束？李明用豎式計算出了結果，如圖所示。豎式中箭頭所指的數(shù)表示的實際意義是（

）。A．已經(jīng)用去了4朵 B．已經(jīng)用去了40朵 C．已經(jīng)用去了400朵2．30÷3，商的個位數(shù)是（

）．A．1 B．0 C．23．要使□□÷5的商是兩位數(shù)，被除數(shù)的十位數(shù)字必須（

）。A．大于5 B．大于等于5 C．小于54．一個數(shù)被7除，商是11，余數(shù)是4，這個數(shù)是（

）．A．92 B．81 C．1735．一瓶藥有180片，醫(yī)生說：每天吃3次，每次吃2片。180÷2可以算出（

）。A．這瓶藥可以吃多少次 B．這瓶藥可以吃多少天 C．每天吃多少片6．下面算式中，跟432÷6結果不相等的算式是（）。A．432÷2÷3 B．432÷3÷2 C．432÷2÷4 D．216÷3二、填空題7．飛飛家距離學校270米。早晨他步行去學校，剛走了一半的路程，發(fā)現(xiàn)忘記帶數(shù)學書，于是返回家拿書，當他到達學校時，一共花了9分鐘，飛飛平均每分鐘走()米。8．星期天，小貓和媽媽一起去釣魚。小貓釣了6條魚，貓媽媽釣了24條魚，回來的路上。小貓嘴饞偷吃了幾條自己釣的魚。到家時貓媽媽魚的條數(shù)是小貓的8倍，小貓在路上偷吃了()條魚。9．長方形的長是14厘米，寬是長的一半，寬是()厘米，周長是()厘米。10．要使算式210×口的積是四位數(shù)，口里最小填()；要使5口9÷5商中間有0，口里最大填()。11．要使□32÷7的商是三位數(shù)，□里最小填()；要使□45÷5的商是兩位數(shù)，□里最大填()。12．，要使商的中間一位是0，□里最大填()；，要使積是四位數(shù)，口里最小填()。13．在除法算式□÷△＝102……5中，△里最小填()，這時□里應該填()。14．()比591少216，276的5倍是()，()的3倍是36．15．的積大約是()，的商是()百多。16．☆÷6＝12……△，△最大是()，這時☆是()。三、判斷題17．從48里連續(xù)減8，減6次后結果為0。()18．要使的商中間有0，□里可以填0、1、2。()19．150是甲數(shù)的6倍，是乙數(shù)的5倍，那么甲數(shù)大于乙數(shù)。()20．兩個數(shù)相除，除數(shù)是8，余數(shù)最大是7。()21．500÷（5×4）與500÷5×4的結果相同。()四、計算題22．直接寫得數(shù)。400÷2＝

210÷7＝

350÷5＝

720÷9＝120÷4＝

490÷7＝

500÷5＝

420÷2＝23．列豎式計算。（帶※的要驗算）＝

＝

※＝24．脫式計算。80×7÷4

960×（56÷7）252÷6×6

441÷7÷3五、作圖題25．把下面的一些涂色，使涂色的是不涂色的3倍。六、解答題26．看圖回答（1）這些紙一共可以折多少個紙鶴?（2）如果每9個紙鶴穿一串，一共可以穿多少串?27．草地上小白兔有20只，小灰兔有5只，小白兔的數(shù)量是小灰兔的幾倍？（1）畫一畫。（用○代表小白兔，△代表小灰兔）小白兔：小灰兔：（2）算一算。答：小白兔的數(shù)量是小灰兔的□倍。28．王大爺收獲了648個柚子，每6個裝一盒，可以裝多少盒？每8個裝一盒呢？29．一堆沙子重180噸。①用一輛大貨車來運，正好3次運完，這輛大貨車的載重是多少噸？②如果用載重5噸的小貨車一次運完，那么需要幾輛這樣的小貨車？30．元旦節(jié)商場進行促銷活動，床上用品一律半價出售，原價668元一床的被子，媽媽買了3床，一共用了多少錢？31．一輛卡車3小時行駛240千米，一輛客車5小時行駛540千米。這輛客車比這輛卡車每小時多行多少千米？32．三年級一班54名同學和兩位老師一起租游船，一條游船最多坐3人，租18條游船夠嗎？（用兩種方法解答）33．學校置辦了875本數(shù)學本，放在倉庫203本，剩下的平均分給8個班，每個班分得多少本數(shù)學本？

參考答案：題號12345634答案CBBBACC1．C【分析】豎式中4在百位上，表示4個百即400，400÷4＝100，也就是扎100束已經(jīng)用去了400朵，由此求解。【詳解】據(jù)分析可知：豎式中箭頭所指的數(shù)表示的實際意義是已經(jīng)用去了400朵。故答案為：C2．B【詳解】口算整十、整百數(shù)除以一位數(shù)先口算出結果：30÷3＝10，個位數(shù)是0，據(jù)此選擇．3．B【詳解】要使商是兩位數(shù)，被除數(shù)十位上的數(shù)字必須等于或大于5，如果小于5，則商是一位數(shù)，據(jù)此選擇。4．B【分析】根據(jù)商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)解答．【詳解】11×7+4=81故選B5．A【分析】180÷2中，180表示這瓶藥的數(shù)量，2表示每次吃藥數(shù)量，用這瓶藥的數(shù)量除以每次吃藥數(shù)量，求出可以吃的次數(shù)?！驹斀狻?80÷2＝90（次）這瓶藥可以吃90次。則180÷2可以算出這瓶藥可以吃多少次。故答案為：A【點睛】本題先明確算式中各個數(shù)字表示的意義，進而明確算式表示的意義。6．C【詳解】432÷6＝72A、432÷2÷3＝216÷3＝72B、432÷3÷2＝144÷2＝72C、432÷2÷4＝216÷4＝54D、216÷3＝72由以上可得與432÷6結果不相等的算式是432÷2÷4。故答案為：C7．60【分析】根據(jù)題意可知飛飛走了2個270米，因此先用2×270計算出飛飛走的路程，再用走的路程除以走的時間就是平均每分鐘走的路程?！驹斀狻?70×2＝540（米）540÷9＝60（米）【點睛】此題考查的是先計算出飛飛走的路程是解答此題的關鍵。8．3【分析】結合題意，到家時貓媽媽魚的條數(shù)是小貓的8倍，貓媽媽的魚是24條，據(jù)此可以求出到家時小貓的魚，然后用小貓一開始釣的魚減去到家時的魚的數(shù)量，就是小貓偷吃的魚的數(shù)量。【詳解】到家時小貓剩下的魚：24÷8＝3（條）6－3＝3（條）也就是說小貓偷吃了3條魚。9．742【詳解】試題分析：寬是長的一半，那么寬就是14÷2=7（厘米），再根據(jù)長方形的周長=（長+寬）×2進行求解．解：14÷2=7（厘米）（14+7）×2=21×2=42（厘米）答：寬是7厘米，周長是42厘米．故答案為7，42．【點評】解決本題先求出長方形的寬，再根據(jù)長方形的周長公式求解．10．54【分析】210×4＝840，210×5＝1050，要使算式210×口的積是四位數(shù)，口里最小填5；5口9÷5中，百位上的數(shù)能被除數(shù)5整除，只要十位上的數(shù)小于除數(shù)5，則商的中間有0，所以要使5口9÷5商中間有0，口里最大填4。【詳解】要使算式210×口的積是四位數(shù)，口里最小填5；要使5口9÷5商中間有0，口里最大填4?！军c睛】熟練掌握整數(shù)乘除法計算方法是解答本題的關鍵。11．74【分析】三位數(shù)除以一位數(shù)，要使商是三位數(shù)，被除數(shù)的首位數(shù)字必須大于或等于除數(shù)；當被除數(shù)的首位數(shù)字小于除數(shù)時，首位不夠除，得看被除數(shù)的前兩位數(shù)字，此時商的首位在十位上，商是兩位數(shù)?！驹斀狻俊醮笥诨虻扔?時□32÷7的商是三位數(shù)，即□可以填7、8、9。要使□32÷7的商是三位數(shù)，□里最小填7；要使□45÷5的商是兩位數(shù)，□＜5，□可以填1、2、3、4，□里最大填4。12．34【分析】由于8能被4整除，根據(jù)整數(shù)除法的運算法則可知，再要使商的中間有0，則口＜4，即，□里可以填0，1，2，3，□里最大填3；要使“”的積是四位數(shù)，根據(jù)1000÷3＝333……1，要想積是四位數(shù)；□18＞333，所以□最小填4?！驹斀狻?，要使商的中間一位是0，□里最大填3；，要使積是四位數(shù)，口里最小填4?！军c睛】根據(jù)整數(shù)乘除法的運算法則確定口中數(shù)的取值范圍是完成本題的關鍵。13．6617【分析】根據(jù)余數(shù)和除數(shù)的關系可知，余數(shù)要小于除數(shù)，則△里面的數(shù)要大于5，最小是6。再根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)解答即可?！驹斀狻吭诔ㄋ闶健酢隆鳎?02……5中，△里最小填6。102×6＋5＝612＋5＝617這時□里應該填617?！军c睛】本題考查有余數(shù)的除法中余數(shù)和除數(shù)的關系。算式被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)也常用于有余數(shù)除法的驗算。14．375138012【詳解】試題分析：求比一個數(shù)少幾的數(shù)是多少，用減法計算，用591減216即可；求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算，用276乘5即可；已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)用除法計算，用3除36即可．解答：解：591﹣216=375276×5=138036÷3=12答：375比591少216，276的5倍是1380，12的3倍是36．故答案為375，1380，12．點評：本題主要考查了學生根據(jù)加法、乘法和除法的意義列式解答問題的能力．15．3500二【分析】估算698與5的積，把698看作700，求出700與5的積即可；把633看作630，求出630與3的商，再根據(jù)商填空?！驹斀狻?98×5≈700×5＝3500，698×5的積大約是3500；633÷3≈630÷3＝210，633÷3的商是二百多?！军c睛】三位數(shù)乘一位數(shù)以及三位數(shù)除以一位數(shù)估算，將三位數(shù)看作最接近它的整十數(shù)或整百數(shù)，再計算。16．577【分析】在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)??；那么余數(shù)最大時比除數(shù)小1，據(jù)此求出最大的余數(shù)。根據(jù)除法中各部分的關系可知：被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)，據(jù)此求出此時的被除數(shù)。【詳解】余數(shù)最大是：6－1＝5被除數(shù)是：12×6＋5＝72＋5＝77☆÷6＝12……△，△最大是5，這時☆是77?！军c睛】掌握有余數(shù)的除法中余數(shù)與除數(shù)的關系以及除法中各部分關系的運用是解題的關鍵。17．√【分析】用48除以8就是需要連續(xù)減的次數(shù)，和題干進行比較即可?！驹斀狻?8÷8＝6（次）6＝6即從48里連續(xù)減8，減6次后結果為0；所以原題說法正確。故答案為：√。【點睛】本題可以理解成48里面有幾個8的問題，由此求解。18．√【分析】被除數(shù)的首位數(shù)字6除以3正好被整除，要使商中間有0，則說明被除數(shù)的十位數(shù)字不夠3除，即被除數(shù)的十位數(shù)字小于3，據(jù)此判斷?！驹斀狻啃∮?的數(shù)有0、1、2，所以這句話是對的。故答案為：√【點睛】三位數(shù)除以一位數(shù)，除到哪一位不夠除時，商的這一位用0來占位。19．×【分析】用除法計算，分別求出甲數(shù)和乙數(shù)，再比較即可?！驹斀狻考讛?shù)：150÷6＝25乙數(shù)：150÷5＝3025＜30則甲數(shù)小于乙數(shù)，本題說法錯誤。故答案為：×【點睛】解答此題的關鍵是明確已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法計算。20．√【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即余數(shù)最大為：除數(shù)－1，根據(jù)“被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)”解答即可?！驹斀狻砍龜?shù)是8，則余數(shù)最大是7，說法正確，故答案為：√【點睛】根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，是解答此題的關鍵。21．×【分析】除以兩個數(shù)的積可以寫成連續(xù)除以這兩個數(shù)，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?00÷（5×4）＝500÷5÷4＝100÷4＝25500÷5×4＝100×4＝400所以500÷（5×4）與500÷5×4的結果不相同，原說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查學生對連除簡便運算的掌握和靈活運用。22．200；30；70；8030；70；100；210【詳解】略23．140；120；130……4【分析】除數(shù)是一位數(shù)的除法計算時，從被除數(shù)的最高位除起，每次先用除數(shù)試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前兩位數(shù)。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。除法驗算時用商乘除數(shù)看是不是等于被除數(shù)；有余數(shù)時，用商乘除數(shù)加上余數(shù)看是不是等于被除數(shù)?！驹斀狻?00÷5＝140960÷8＝120※784÷6＝130……4

驗算：24．140；7680252；21【分析】整數(shù)四則混合運算的運算順序是同級運算時，從左到右依次計算；兩級運算時，先算乘除，后算加減。有括號時，先算括號里面的?！驹斀狻?0×7÷4＝560÷4＝140960×（56÷7）＝960×8＝7680252÷6×6＝42×6＝252441÷7÷3＝63÷3＝2125．見詳解【分析】從圖中可以數(shù)出一共有12個笑臉，根據(jù)涂色的是不涂色的3倍可知一共要平均分成4份，用12除以4即可求出不涂色部分，剩下的就是涂色的。據(jù)此作圖即可。【詳解】3＋1＝4（份）12÷4＝3（個）12－3＝9（個）即涂色9個，不涂色3個。作圖如下：26．（1）954個（2）106串【分析】(1)用每捆紙的張數(shù)乘3求出總張數(shù)，再乘2即可求出可以折的紙鶴的個數(shù)；(2)用紙鶴的個數(shù)除以一串的個數(shù)即可求出一共可以穿的串數(shù).【詳解】（1）159×2×3=318×3=954(個)答：這些紙一共可以折954個紙鶴.（2）954÷9=106(串)答：一共可以穿106串.27．（1）見詳解（2）20÷5＝4；4【分析】（1）小白兔有20只，要畫20個○；小灰兔有5只，要畫5個△；（2）求一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍，用除法計算。用小白兔