2024-2025學(xué)年廣東省普寧市燎原中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024-2025學(xué)年廣東省普寧市燎原中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，是用形狀、大小完全相同的小菱形組成的圖案，第1個(gè)圖形中有1個(gè)小菱形，第2個(gè)圖形中有4個(gè)小菱形，第3個(gè)圖形中有7個(gè)小菱形，……，按照此規(guī)律，第個(gè)圖形中小菱形的個(gè)數(shù)用含有的式子表示為（）A． B． C． D．2、（4分）下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3,4,5 B． C．30,40,50 D．0.3,0.4,0.53、（4分）一次函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集是（）A． B． C． D．4、（4分）在正方形中，是邊上一點(diǎn)，若，且點(diǎn)與點(diǎn)不重合，則的長可以是（）A．3 B．4 C．5 D．65、（4分）在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于8的點(diǎn)對應(yīng)的x滿足（）A．x＜8 B．x＞8 C．x＜-8或x＞8 D．-8＜x＜86、（4分）如圖，P為□ABCD對角線BD上一點(diǎn)，△ABP的面積為S1，△CBP的面積為S2，則S1和S2的關(guān)系為（）A．S1>S2 B．S1=S2 C．S1<S2 D．無法判斷7、（4分）如圖，在?ABCD中，分別以AB，AD為邊向外作等邊△ABE，△ADF，延長CB交AE于點(diǎn)G，點(diǎn)G在點(diǎn)A，E之間，連接CE，CF，EF，則以下四個(gè)結(jié)論一定正確的是（）①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等邊三角形；④CG⊥AEA．只有①② B．只有①②③C．只有③④ D．①②③④8、（4分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相較于點(diǎn)O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長為()A．5 B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）將正比例函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，則平移后所得到圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是__________．10、（4分）一組數(shù)據(jù)：，計(jì)算其方差的結(jié)果為__________．11、（4分）一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于108°，則它的邊數(shù)是_________．12、（4分）若分解因式可分解為，則=______。13、（4分）如圖，點(diǎn)P是邊長為5的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PB＝2，PB⊥BF，垂足為點(diǎn)B，請?jiān)谏渚€BF上找一點(diǎn)M，使得以B，M，C為頂點(diǎn)的三角形與ABP相似，則BM＝_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）“母親節(jié)”前夕，某花店用3000元購進(jìn)了第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用4000元購進(jìn)第二批盒裝花．已知第二批所購花的進(jìn)價(jià)比第一批每盒少3元，且數(shù)量是第一批盒數(shù)的1.5倍．問第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？15、（8分）已知△ABC，分別以BC，AB，AC為邊作等邊三角形BCE，ACF，ABD(1)若存在四邊形ADEF，判斷它的形狀，并說明理由．(2)存在四邊形ADEF的條件下，請你給△ABC添個(gè)條件，使得四邊形ADEF成為矩形，并說明理由．(3)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)四邊形ADEF不存在．16、（8分）如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接線段，恰好平分．求證：．17、（10分）已知點(diǎn)P（2m+4，m－1），請分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在x軸上；（2）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；（3）點(diǎn)P在過點(diǎn)A（2，－4）且與y軸平行的直線上．18、（10分）如圖1，在中，，,，以O(shè)B為邊，在外作等邊，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長交OC于E．（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）連接AC，BE交于點(diǎn)P，求AP的長及AP邊上的高BH；（3）在（2）的條件下，將四邊形OABC置于如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，以E為坐標(biāo)原點(diǎn)，其余條件不變，以AP為邊向右上方作正方形APMN：①M(fèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為．②直接寫出正方形APMN與四邊形OABC重疊部分的面積（圖中陰影部分）．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_____．20、（4分）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則__________21、（4分）如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是120°，那么這個(gè)多邊形是____．22、（4分）如圖，在菱形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，，連接.若，則的度數(shù)為__________．23、（4分）一次函數(shù)y＝kx+b（k、b是常數(shù)）當(dāng)自變量x的取值為1≤x≤5時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值的范圍為﹣2≤y≤2，則此一次函數(shù)的解析式為_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，矩形花壇面積是24平方米，兩條鄰邊，的和是10米（），求邊的長.25、（10分）如圖，在?ABCD中，CE平分∠BCD，且交AD于點(diǎn)E，AF∥CE，且交BC于點(diǎn)F．（1）求證：△ABF≌△CDE；（2）如圖，若∠B=52°，求∠1的大?。?6、（12分）菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，對角線AC與BD的交點(diǎn)E恰好在y軸上，過點(diǎn)D和BC的中點(diǎn)H的直線交AC于點(diǎn)F，線段DE，CD的長是方程x2﹣9x+18=0的兩根，請解答下列問題：（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)H，則k=；（3）點(diǎn)Q在直線BD上，在直線DH上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)F，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)圖形的變化規(guī)律即可求出第個(gè)圖形中小菱形的個(gè)數(shù).【詳解】根據(jù)第1個(gè)圖形中有1個(gè)小菱形，第2個(gè)圖形中有4個(gè)小菱形，第3個(gè)圖形中有7個(gè)小菱形，每次增加3個(gè)菱形，故第個(gè)圖形中小菱形的個(gè)數(shù)為1+3（n-1）=個(gè)，故選B.此題主要考查圖形的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化找到規(guī)律進(jìn)行求解.2、B【解析】分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形．詳解：A．∵32+42=52，∴以這三個(gè)數(shù)為長度的線段能構(gòu)成直角三角形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．∵（）2+（）2≠（）2，∴以這三個(gè)數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角形．故選項(xiàng)正確；C．∵（30）2+（40）2=（50）2，∴以這三個(gè)數(shù)為長度的線段，能構(gòu)成直角三角形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．∵（）2+（0.4）2=（0.5）2，∴以這三個(gè)數(shù)為長度的線段能構(gòu)成直角三角形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，簡便的方法是：判斷兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可．3、D【解析】

寫出函數(shù)圖象在x軸下方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】當(dāng)x＞-1時(shí)，y＜0，

所以不等式kx+b＜0的解集是x＞-1．

故選：D．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．4、B【解析】

且根據(jù)E為BC邊上一點(diǎn)（E與點(diǎn)B不重合），可得當(dāng)E與點(diǎn)C重合時(shí)AE最長，求出AC即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BC=3，AC=，又∵E為BC邊上一點(diǎn)，E與點(diǎn)B不重合，∴當(dāng)E與點(diǎn)C重合時(shí)AE最長，則3＜AE≤，故選：B.本題考查全正方形的性質(zhì)和勾股定理，求出當(dāng)E與點(diǎn)C重合時(shí)AE最長是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

解:數(shù)軸上對應(yīng)x的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離可表示為|x|.由題意可知解得故選D.6、B【解析】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得點(diǎn)A、C到BD的距離相等，再根據(jù)等底等高的三角形的面積相等.詳解：∵在□ABCD中，點(diǎn)A、C到BD的距離相等，設(shè)為h.∴S1=S△ABP=BP,S2=S△CPB=BP.∴S1=S2,故選：B.點(diǎn)睛：本題主要考查的平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于理解等底等高的三角形的面積相等的性質(zhì).7、B【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，對選項(xiàng)一一求證，判定正確選項(xiàng)．【詳解】解：在□ABCD中，∠ADC=∠ABC，AD=BC，CD=AB，

∵△ABE、△ADF都是等邊三角形，

∴AD=DF，AB=EB，∠ADF=∠ABE=60°，

∴DF=BC，CD=BC，

∴∠CDF=360°-∠ADC-60°=300°-∠ADC，

∠EBC=360°-∠ABC-60°=300°-∠ABC，

∴∠CDF=∠EBC，

在△CDF和△EBC中，DF=BC，∠CDF=∠EBC，CD=EB，

∴△CDF≌△EBC（SAS），故①正確；

在?ABCD中，∠DAB=180°-∠ADC，

∴∠EAF=∠DAB+∠DAF+∠BAE=180°-∠ADC+60°+60°=300°-∠ADC，

∴∠CDF=∠EAF，故②正確；

同理可證△CDF≌△EAF，

∴EF=CF，

∵△CDF≌△EBC，

∴CE=CF，

∴EC=CF=EF，

∴△ECF是等邊三角形，故③正確；

當(dāng)CG⊥AE時(shí)，∵△ABE是等邊三角形，

∴∠ABG=30°，

∴∠ABC=180°-30°=150°，

∵∠ABC=150°無法求出，故④錯(cuò)誤；

綜上所述，正確的結(jié)論有①②③．

故選B．本題考查了全等三角形的判定、等邊三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，綜合性強(qiáng)，考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力．8、C【解析】

在中，根據(jù)求出OC，再利用面積法可得，由此求出AE即可．【詳解】四邊形ABCD是菱形，，，，在中，，，故，解得：．故選C．此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確利用三角形面積求出AE的長是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

根據(jù)“左加右減”的法則求解即可．【詳解】解：將正比例函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，得=，故答案為：．本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．10、【解析】

方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．?dāng)?shù)據(jù)5，5，5，5，5全部相等，沒有波動，故其方差為1．【詳解】解：由于方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的，而這一組數(shù)據(jù)沒有波動，故它的方差為1．

故答案為：1．本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．11、1【解析】

由題意可得這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于72°，然后根據(jù)多邊形的外角和是360°解答即可．【詳解】解：∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于108°，∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于72°，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為．故答案為：1．本題考查了正多邊形的基本知識，屬于基礎(chǔ)題型，熟知正多邊形的每個(gè)外角相等、多邊形的外角和是360°是解此題的關(guān)鍵．12、-7【解析】

將（x+3）(x+n)的形式轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式，通過對比得出m、n的值，即可計(jì)算得出m+n的結(jié)果.【詳解】（x+3）（x+n）=+（3+n）x+3n，對比+mx-15，得出：3n=﹣15，m=3+n，則：n=﹣5，m=﹣2.所以m+n=﹣2﹣5=﹣7.本題考查了因式分解，解題關(guān)鍵在于通過對比兩個(gè)多項(xiàng)式，得出m、n的值.13、2或【解析】

先利用等角的余角相等得到∠ABP＝∠CBM，利用相似三角形的判定方法得到當(dāng)時(shí)，△BAP∽△BCM，即；當(dāng)時(shí)，△BAP∽△BMC，即，然后分別利用比例的性質(zhì)求BM的長即可．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠ABC＝90°，BA＝BC，∵PB⊥BF，∴∠PBM＝90°，∵∠ABP+∠CBP＝90°，∠CBP+∠CBM＝90°，∴∠ABP＝∠CBM，∴當(dāng)時(shí)，△BAP∽△BCM，即，解得BM＝2；當(dāng)時(shí)，△BAP∽△BMC，即，解得BM＝，綜上所述，當(dāng)BM為2或時(shí)，以B，M，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似．故答案為2或．此題主要考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，應(yīng)注意相似三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)不明確時(shí)，要分類討論，不要漏解．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是27元【解析】

設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則第一批進(jìn)的數(shù)量是：，第二批進(jìn)的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的數(shù)量=第一批進(jìn)的數(shù)量×1.5可得方程．【詳解】設(shè)第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是（x﹣3）元，根據(jù)題意得：1.5×＝，解得：x＝27，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝27是所列分式方程的解，且符合題意．答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是27元．本題考查了分式方程的應(yīng)用．注意，分式方程需要驗(yàn)根，這是易錯(cuò)的地方．15、（1）詳見解析；（2）當(dāng)∠BAC＝150°時(shí)，四邊形ADEF是矩形；（3）∠BAC=60°時(shí)，這樣的平行四邊形ADEF不存在.【解析】

（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AC＝AF，AB＝BD，BC＝BE，∠EBC＝∠ABD＝60°，求出∠DBE＝∠ABC，根據(jù)SAS推出△DBE≌△ABC，根據(jù)全等得出DE＝AC，求出DE＝AF，同理AD＝EF，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；（2）當(dāng)AB＝AC時(shí)，四邊形ADEF是菱形，根據(jù)菱形的判定推出即可；當(dāng)∠BAC＝150°時(shí)，四邊形ADEF是矩形，求出∠DAF＝90°，根據(jù)矩形的判定推出即可；（3）這樣的平行四邊形ADEF不總是存在，當(dāng)∠BAC＝60°時(shí)，此時(shí)四邊形ADEF就不存在．【詳解】（1）證明：∵△ABD、△BCE和△ACF是等邊三角形，∴AC＝AF，AB＝BD，BC＝BE，∠EBC＝∠ABD＝60°，∴∠DBE＝∠ABC＝60°﹣∠EBA，在△DBE和△ABC中，∴△DBE≌△ABC，∴DE＝AC，∵AC＝AF，∴DE＝AF，同理AD＝EF，∴四邊形ADEF是平行四邊形；（2）解：當(dāng)∠BAC＝150°時(shí)，四邊形ADEF是矩形，理由是：∵△ABD和△ACF是等邊三角形，∴∠DAB＝∠FAC＝60°，∵∠BAC＝150°，∴∠DAF＝90°，∵四邊形ADEF是平行四邊形，∴四邊形ADEF是矩形；（3）解：這樣的平行四邊形ADEF不總是存在，理由是：當(dāng)∠BAC＝60°時(shí)，∠DAF＝180°，此時(shí)點(diǎn)D、A、F在同一條直線上，此時(shí)四邊形ADEF就不存在．本題考查了菱形的判定，矩形的判定，平行四邊形的判定，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，難度適中．16、見解析.【解析】

由角平分線的性質(zhì)得出OE=OD，證得△BOE≌△COD，即可得出結(jié)論．【詳解】∵于點(diǎn)，于點(diǎn)，恰好平分∴，∵∴∴本題考查了角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握角平分線的性質(zhì)、證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．17、（1）（6，0）；（2）（-12，-9）；（3）（2，-2）【解析】試題分析：（1）讓縱坐標(biāo)為0求得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解；（2）讓縱坐標(biāo)-橫坐標(biāo)=3得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解；（3）讓橫坐標(biāo)為2求得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解.試題解析：（1））點(diǎn)P在x軸上，故縱坐標(biāo)為0，所以m-1=0，m=1，點(diǎn)P的坐標(biāo)（6，0）；（2）因?yàn)辄c(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3，故（m-1）-（2m+4）=3，m=-8，點(diǎn)P的坐標(biāo)（-12，-9）；(3)點(diǎn)P在過A(2，-4)點(diǎn)，且與y軸平行的直線上,所以點(diǎn)P橫坐標(biāo)與A(2，-4）相同，即2m+4=2,m=-1，點(diǎn)P的坐標(biāo)（2，-2）18、（1）見解析；（2），；（3）①；②【解析】

（1）利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得DO=DA，推出∠AEO=60°，進(jìn)一步得出BC∥AE，CO∥AB，可得結(jié)論；

（2）先計(jì)算出OA=，推出PB=，利用勾股定理求出AP=，再利用面積法計(jì)算BH即可；

（3）①求出直線PM的解析式為y=x-3，再利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算即可；

②易得直線BC的解析式為y=x+4，聯(lián)立直線BC和直線PM的解析式成方程組，求得點(diǎn)G的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式計(jì)算．【詳解】（1）證明：∵Rt△OAB中，D為OB的中點(diǎn)，

∴AD=OB，OD=BD=OB，

∴DO=DA，

∴∠DAO=∠DOA=30°，∠EOA=90°，∴∠AEO=60°，

又∵△OBC為等邊三角形，

∴∠BCO=∠AEO=60°，∴BC∥AE，

∵∠BAO=∠COA=90°，∴CO∥AB，

∴四邊形ABCE是平行四邊形；（2）解：在Rt△AOB中，∠AOB=30°，OB=8，

∴AB=4，

∴OA=，

∵四邊形ABCE是平行四邊形，

∴PB=PE，PC=PA，

∴PB=，∴∴，即∴；（3）①∵C（0，4），

設(shè)直線AC的解析式為y=kx+4，

∵P（，0），

∴0=k+4，

解得，k=，

∴y=x+4，

∵∠APM=90°，

∴直線PM的解析式為y=x+m，

∵P（，0），

∴0=×+m，

解得，m=-3，

∴直線PM的解析式為y=x-3，設(shè)M（x，x-3），

∵AP=，

∴（x-）2+（x-3）2=（）2，

化簡得，x2-4x-4=0，

解得，x1=，x2=（不合題意舍去），

當(dāng)x=時(shí)，y=×（）-3=，

∴M（，），

故答案為：（，）；②∵∴直線BC的解析式為：，聯(lián)立，解得，∴，本題考查的是平行四邊形的判定，等邊三角形的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離，正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、x≠1【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】由題意得：1-x≠0，解得：x≠1，故答案為x≠1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵.20、【解析】

把點(diǎn)A（m，m+5）代入得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把點(diǎn)A（m，m+5）代入得：m+5=-2m+1解得：m=.本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵．21、六邊形．【解析】依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可．解：180（n﹣2）=120°n解得：n=1．故答案為：六邊形．22、18【解析】

由菱形的性質(zhì)可得AD=CD，∠A=∠BCD，CD∥AB，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠DAE=∠DEA=72°，∠DCE=54°，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形,∴AD=CD，∠A=∠BCD，CD∥AB,∵DE=AD，∠ADE=36°，∴∠DAE=∠DEA=72°,∵CD∥AB,∴∠CDE=∠DEA=72°，且DE=DC=DA,∴∠DCE=54°,∵∠DCB=∠DAE=72°,∴∠BCE=∠DCB-∠DCE=18°.故答案為：18.本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．23、y＝x﹣1或y＝﹣x+1【解析】

分k＞0及k＜0兩種情況考慮：當(dāng)k＞0時(shí)，y值隨x的增大而增大，由x、y的取值范圍可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；當(dāng)k＜0時(shí)，y值隨x的增大而減小，由x、y的取值范圍可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】當(dāng)k＞0時(shí)，y值隨x的增大而增大，∴，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y＝x﹣1；當(dāng)k＜0時(shí)，y值隨x的增大而減小，∴，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+1．綜上所述：一次函數(shù)的解析式為y＝x﹣1或y＝﹣x+1．故答案為y＝x﹣1或y＝﹣x+1．本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的性質(zhì)，分k＞0及k＜0兩種情況利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、4米【解析】

根據(jù)矩形的面積和鄰邊和可以設(shè)的長是米，則的長是,列出方程即可解答【詳解】解：設(shè)的長是米，則的長是，解得：，.當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，不符合題意，舍去；答：的長是4米.此題考查矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于列出方程25、(1)見解析；(2)∠1=64°.【解析】

（1）（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，得出∠1=∠BCE，證出∠AFB=∠1，由AAS證明△ABF≌△CDE即可；（2）CE平分∠BCD得∠ECB=∠ECD，進(jìn)而得到∠1=∠ECD，再由∠D=∠B=52°，運(yùn)用三角形內(nèi)角和，即可求解.【詳解】解：(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD∠B=∠DAD∥BC∴∠1=∠ECB∵AF∥CE∴∠AFB=∠ECB∴∠1=∠AFB∴△ABF≌△CDE(AAS)(2)∵CE平分∠BCD∴∠ECB=∠ECD∵∠1=∠ECB(已證)∴∠1=∠ECD∵∠B=52°∴∠D=∠B=52°∴∠1=∠ECD=本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)