2025屆江西省寧都縣第二中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2025屆江西省寧都縣第二中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個式子中是分式的是（）A． B． C． D．2．如果多項式分解因式的結(jié)果是，那么的值分別是（）A． B． C． D．3．下列命題中，真命題的個數(shù)是（）①若，則；②的平方根是-5；③若，則；④所有實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．的算術(shù)平方根為（）A． B． C． D．5．下列說法中，正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則6．如圖，將一塊含有角的直角三角尺的兩個頂點放在長方形直尺的一組對邊上，如果，那么的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．小明家下個月的開支預(yù)算如圖所示，如果用于衣服上的支是200元，則估計用于食物上的支出是（）A．200元 B．250元 C．300元 D．3508．下列命題是真命題的是（）A．若，則B．在同一平面內(nèi)，如果直線，那么C．有一個角是的三角形是等邊三角形D．的算術(shù)平方根是9．已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則這個三角形的第三邊的長可能是(

)A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．13cm10．圓柱形容器高為18，底面周長為24，在杯內(nèi)壁離杯底4的處有一滴蜂蜜，此時，一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2與蜂蜜相對的處，則螞蟻從外壁處到內(nèi)壁處的最短距離為（）A．19 B．20 C．21 D．22二、填空題(每小題3分,共24分)11．若A(2，b)，B(a，-3)兩點關(guān)于y軸對稱，則a-b=_______．12．若，則的值為_____．13．如圖，一只螞蟻從點沿數(shù)軸向右爬2個單位到達點，點表示，則表示的數(shù)為______．14．中，，，斜邊，則AC的長為__________．15．若關(guān)于x的方程無解，則m的值為__．16．如圖所示，在中，，將點C沿折疊，使點C落在邊D點，若，則______．17．下列式子按一定規(guī)律排列，，，……則第2017個式子是________.18．分解因式x（x﹣2）+3（2﹣x）＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）為參加八年級英語單詞比賽，某校每班派相同人數(shù)的學(xué)生參加，成績分別為A、B、C、D四個等級．其中相應(yīng)等級的得分依次記為10分、9分、8分、7分．學(xué)校將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖表：班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班8.76a=b=二班8.76c=d=根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）請補全一班競賽成績統(tǒng)計圖；（2）請直接寫出a、b、c、d的值；（3）你認為哪個班成績較好，請寫出支持你觀點的理由．20．（6分）如圖1，在平面直角坐標系中，直線：與軸交于點A，且經(jīng)過點B（2，m），點C（3,0）.（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）在線段BC上找一點D，使得△ABO與△ABD的面積相等，求出點D的坐標；（3）y軸上有一動點P，直線BC上有一動點M，若△APM是以線段AM為斜邊的等腰直角三角形，求出點M的坐標；（4）如圖2，E為線段AC上一點，連結(jié)BE，一動點F從點B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個單位運動到點E,再沿線段EA以每秒個單位運動到A后停止，設(shè)點F在整個運動過程中所用時間為t，求t的最小值.21．（6分）八年級為籌備紅色研學(xué)旅行活動，王老師開車前往距學(xué)校180的研學(xué)訓(xùn)練營地考察，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前了40到達研學(xué)訓(xùn)練營地．求王老師前一小時行駛速度．22．（8分）解方程:23．（8分）先化簡，再化簡：，請你從﹣2＜a＜2的整數(shù)解中選取一個合適的數(shù)代入求值．24．（8分）閱讀解答題：（幾何概型）條件：如圖1：是直線同旁的兩個定點．問題：在直線上確定一點，使的值最?。环椒ǎ鹤鼽c關(guān)于直線對稱點，連接交于點，則,由“兩點之間，線段最短”可知，點即為所求的點．（模型應(yīng)用）如圖2所示：兩村在一條河的同側(cè)，兩村到河邊的距離分別是千米,千米,千米，現(xiàn)要在河邊上建造一水廠，向兩村送水，鋪設(shè)水管的工程費用為每千米20000元，請你在上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費用最省，并求出最省的鋪設(shè)水管的費用．（拓展延伸）如圖，中，點在邊上，過作交于點，為上一個動點，連接，若最小，則點應(yīng)該滿足（）（唯一選項正確）A．B．C．D．25．（10分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對甲乙丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆焊鶕?jù)錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權(quán)，每位職工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1分.（1）請算出三人的民主評議得分；（2）根據(jù)實際需要，單位將筆試，面試，民主評議三項測試得分按4:3:3的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？26．（10分）已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，連接AE，BD交于點O，AE與DC交于點M，BD與AC交于點N．（1）如圖1，求證：AE=BD；（2）如圖2，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四對全等的直角三角形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)分母中含有字母的是分式來進行判斷即可．【詳解】，，分母中不含字母，不是分式；分母中含有字母，是分式；故選：D．【點睛】本題主要考查分式，掌握分式的概念是解題的關(guān)鍵，判斷一個代數(shù)式是分式還是整式的方法：分母中含有字母的是分式，分母中不含字母的是整式．2、D【分析】根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點可知：，．【詳解】∵多項式分解因式的結(jié)果是，

∴，，

∴，．

故選：D．【點睛】本題主要考查十字相乘法分解因式，型的式子的因式分解．這類二次三項式的特點是：二次項的系數(shù)是1；常數(shù)項是兩個數(shù)的積；可以直接將某些二次項的系數(shù)是1的二次三項式因式分解：．3、B【分析】根據(jù)各個選項中的說法可以判斷是否為真命題，從而可以解答本題．【詳解】①若，則，真命題；②的平方根是，假命題；③若，則，假命題；④所有實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，真命題．故答案為：B．【點睛】本題考查了真命題的定義以及判斷，根據(jù)各個選項中的說法可以判斷是否為真命題是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】分析：先求得的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可．詳解：∵=2，而2的算術(shù)平方根是，∴的算術(shù)平方根是，故選B．點睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時應(yīng)先明確是求哪個數(shù)的算術(shù)平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯誤．5、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一對選項進行分析即可．【詳解】A.若，當時，則，故該選項錯誤；B.若，則，故該選項正確；C.若，則，故該選項錯誤；D.若，則不一定比大，故該選項錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查不等式，考慮到a,b可能是任意實數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】先根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得出，再根據(jù)外角性質(zhì)求出即得．【詳解】如下圖：∵∥，∴∵∴故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)，抓住直尺兩邊平行的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：先求出總支出，再根據(jù)用于食物上的支出占總支出的30%即可得出結(jié)論．解：∵用于衣服上的支是200元，占總支出的20%，∴總支出==1000（元），∴用于食物上的支出=1000×30%=300（元）．故選C．考點：扇形統(tǒng)計圖．8、B【分析】分情況求解即可；根據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行即可解答；根據(jù)等邊三角形的判定即可解答；計算即可求出值解答．【詳解】解：或故A選項錯誤；故B選項正確；有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，缺少等腰的話這句話不成立，故C選項錯誤；，4的算術(shù)平方根是2，故D選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查都是比較基礎(chǔ)的知識點，依次梳理四個選項即可得到正確的答案,其中第4個選項是常考的易錯題,需要重視．9、C【詳解】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可知第三邊應(yīng)大于5且小于11，故選C10、B【分析】將杯子側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點A′，根據(jù)兩點之間線段最短可知A′B的長度即為所求．【詳解】解：如圖，將杯子側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點A′，

連接A′B，則A′B即為最短距離，

在直角△A′DB中，由勾股定理得

A′B===20（cm）．

故選B．【點睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進行計算是解題的關(guān)鍵．同時也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得a=-2．b=-3，然后再計算出a-b即可．【詳解】解：∵若A（2，b），B（a，-3）兩點關(guān)于y軸對稱，

∴a=-2．b=-3，

∴a-b=-2-(-3)=2，

故答案為：2．【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．12、1【分析】把所求多項式進行變形，代入已知條件，即可得出答案．【詳解】∵，∴；故答案為1．【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用；把所求多項式進行靈活變形是解題的關(guān)鍵．13、．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出答案即可．【詳解】解：螞蟻從點沿數(shù)軸向右爬2個單位到達點，點表示，根據(jù)題意得，表示的數(shù)為：，故答案是：．【點睛】本題考查了數(shù)軸上的點的平移，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，然后根據(jù)10°所對的直角邊是斜邊的一半即可求出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示：中，，，斜邊，∴AC=故答案為：1．【點睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握10°所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵．15、-1或5或【分析】直接解方程再利用一元一次方程無解和分式方程無解分別分析得出答案.【詳解】去分母得：，可得：，當時，一元一次方程無解，此時，當時，則，解得：或.故答案為：或或.【點睛】此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠EDA=90°，ED=EC=6cm，再根據(jù)直角三角形30°角所對邊是斜邊的一半可得AE，從而可得AC．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)DE=EC=6cm，∠EDB=∠C=90°，∴∠EDA=90°，∵∠A=30°，∴AE=2DE=12cm，∴AC=AE+EC=1cm，故答案為：1．【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)，含30°角的直角三角形．理解直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．17、【解析】試題分析：根據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù)可得：分母為2n，分子中a的指數(shù)為2n-1，則第2017個式子是．18、（x﹣2）（x﹣3）【解析】原式提取公因式即可得到結(jié)果．【詳解】原式=x(x?2)?3(x?2)=(x?2)(x?3)，故答案為(x?2)(x?3)【點睛】考查因式分解，掌握提取公因式法是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）補全一班競賽成績統(tǒng)計圖如圖所示，見解析；（2）a＝9；b＝9；c＝8；d＝10；（3）一班成績比二班好．理由見解析．【分析】（1）設(shè)一班C等級的人數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出中位數(shù)、眾數(shù)即可；（3）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)做判斷即可；【詳解】（1）設(shè)一班C等級的人數(shù)為x，則8.76（6+12+x+5）＝6×10+9×12+8x+5×7，解得：x＝2，補全一班競賽成績統(tǒng)計圖如圖所示：（2）由題可知總共有25人，則可得一班的中位數(shù)是9，眾數(shù)是9，二班A級人數(shù)是11，B級人數(shù)是1，C級人數(shù)是9，D級人數(shù)是4人，故二班中位數(shù)是8，眾數(shù)是10，∴a＝9；b＝9；c＝8；d＝10；（3）一班的平均分和二班的平均分都為8.76分，兩班平均成績都一樣；一班的中位數(shù)9分大于二班的中位數(shù)8分，一班成績比二班好．綜上，一班成績比二班好．【點睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)分析的知識點，準確計算是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）或；（4）t最小值為秒【分析】（1）把B（2，m）代入直線l解析式可求出m的值，即可得B點坐標，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B、C兩點坐標代入可求得k、m的值，即可的直線BC的解析式；（2）過點O作交BC于點D，可知S△ABC=S△ABD，，聯(lián)立直線BC與OD的解析式解得交點D的坐標即可；（3）分別討論P點在y軸的負半軸和正半軸時兩種情況，①P點在y軸的負半軸時，作于點N，可證明△AOP△PNM1，設(shè)OP=NM1=m，ON=m-2，則M1的坐標為（m，2-m），代入BC解析式即可求出m的值，進而可得M1坐標；②當P點在y軸正半軸時，同①解法可求出M2的坐標，綜上即可得答案；（4）作射線AQ與x軸正半軸的夾角為45°，過點B作x軸的垂線交射線AQ于點Q，作于點K，作于點T，可求出AG、AQ、BQ的長，根據(jù)時間t=+=BE+EK≥BT，利用面積法求出BT的值即可.【詳解】（1）解：將點B（2，m）代入得m=3∴設(shè)直線BC解析式為得到∴∴直線BC解析式為(2)如圖，過點O作交BC于點D∴S△ABC=S△ABD，∴直線OD的解析式為y=x，∴解得(3)①如圖，當P點在y軸負半軸時，作于點N，∵直線AB與x軸相交于點A，∴點A坐標為（-2，0），∵∠APO+∠PAO=90°，∠APO+∠PNM1=90°∴∠PAO=∠PNM1，又∵AP=PM1，∠POA=∠PNM1=90°∴△AOP△PNM1，∴PN=OA=2，設(shè)OP=NM1=m，ON=m-2∴解得∴②如圖，作于點H可證明△AOP△PHM2設(shè)HM2=n，OH=n-2∴解得∴M2（，）∴綜上所述或M2（，）.（4）如圖，作射線AQ與x軸正半軸的夾角為45°，過點B作x軸的垂線交射線AQ于點Q，作于點K，作于點T，∵∠CAQ=45°BG⊥x軸，B（2，3）∴AG=4，∴AQ=4，BQ=7，t==BE+EK≥BT，由面積法可得：∴×4×BT=×7×4，∴BT=因此t最小值為.【點睛】本題考查一次函數(shù)的幾何應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及面積公式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.21、王老師前一小時的行駛速度為60千米/小時【分析】設(shè)王老師前一小時的行駛速度為x千米/小時，根據(jù)題意列出分式方程，然后解分式方程即可．【詳解】解：設(shè)王老師前一小時的行駛速度為x千米/小時經(jīng)檢驗：x=60是原分式方程的解．答：王老師前一小時的行駛速度為60千米/小時．【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．22、x=1【解析】試題分析：按照解分式方程的步驟求解即可.試題解析：去分母得，3x(x-2)-2(x+2)=3(x+2)(x-2)去括號得，3x2-6x-2x-4=3x2-12移項，合并同類項得：-8x=-8∴x=1經(jīng)檢驗：x=1是原方程的根,考點：解分式方程.23、，當時，原式=2【分析】先利用分式混合運算的順序和法則對分式進行化簡，然后從中找到使分式有意義且不為0的值代入即可求值．【詳解】原式=∵a+1≠0且a≠0，∴a≠-1且a≠0，∴當a=1時，原式=．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式混合運算的順序和法則是解題的關(guān)鍵．24、【模型應(yīng)用】圖見解析，最省的鋪設(shè)管道費用是10000元；【拓展延伸】D【分析】1.【模型應(yīng)用】由于鋪設(shè)水管的工程費用為每千米15000元，是一個定值，現(xiàn)在要在CD上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費用最省，意思是在CD上找一點P，使AP與BP的和最小，設(shè)是A的對稱點，使AP+BP最短就是使最短．2.【拓展延伸】作點E關(guān)于直線BC的對稱點F，連接AF交BC于P，此時PA+PE的值最小，依據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可得到∠APC=∠DPE．【詳解】1.【模型應(yīng)用】如圖所示．延長到，使，連接交于點,點就是所選擇的位置．過作交延長線于點，∵，∴四邊形是矩形，∴，，在直角三角形中,,千米，∴最短路線千米，最省的鋪設(shè)管道費用是(元)．2.【拓展延伸】如圖，作點E關(guān)于直線BC的對稱點F，連接AF交BC于P，此時PA+PE的值最小．

由對稱性可知：∠DPE=∠FPD，

∵∠APC=∠FPD，

∴∠APC=∠DPE，

∴P