2025屆陜西省銅川市數(shù)學八上期末達標檢測試題含解析

2025屆陜西省銅川市數(shù)學八上期末達標檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，DE是△ABC中邊AC的垂直平分線，若BC＝18cm，AB＝10cm，則△ABD的周長為（）A．16cm B．28cm C．26cm D．18cm2．如圖，，以點為圓心，小于長為半徑作弧，分別交、于、兩點，再分別以為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線，交于點，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．下列命題是真命題的是（）A．在一個三角形中，至多有兩個內(nèi)角是鈍角B．三角形的兩邊之和小于第三邊C．在一個三角形中，至多有兩個內(nèi)角是銳角D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行4．“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的.借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒，組成，兩根棒在點相連并可繞轉(zhuǎn)動，點固定，，點，可在槽中滑動，若，則的度數(shù)是（）A．60° B．65° C．75° D．80°5．人字梯中間一般會設計一“拉桿”，這樣做的道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．垂線段最短C．兩直線平行，內(nèi)錯角相等 D．三角形具有穩(wěn)定性6．下列命題中，真命題是（）A．對頂角不一定相等 B．等腰三角形的三個角都相等C．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 D．等腰三角形是軸對稱圖形7．是下列哪個二元一次方程的解（）A． B． C． D．8．如圖，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，則圖中的全等三角形有（）對．A．4 B．3 C．2 D．19．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或10．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．π B．4 C．0.38 D．-二、填空題(每小題3分,共24分)11．如果是方程5x+by＝35的解，則b＝_____．12．分解因式：3a2+6ab+3b2=________________．13．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直線AC上找點P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB的度數(shù)為____________．14．4的平方根是_____；8的立方根是_____．15．0.00000203用科學記數(shù)法表示為____．16．等腰三角形的一個角是110°，則它的底角是_____．17．在平面直角坐標系中，點P（2，3）關于y軸對稱的點的坐標是_____．18．若二次根式有意義，則x的取值范圍是___．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC．（1）在圖中標出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形A1B1C1D1，并在對稱軸AC上找出一點P，使PD+PD1的值最?。?0．（6分）如圖1，在中，，點為邊上一點，連接BD，點為上一點，連接，，過點作，垂足為，交于點．(1)求證：；(2)如圖2，若，點為的中點，求證：；(3)在(2)的條件下，如圖3，若，求線段的長．21．（6分）如圖，方格紙中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，△ABC的三個頂點都在格點上．（1）畫出△ABC關于點O成中心對稱的△A1B1C1；（2）在線段DE上找一點P，△PAC的周長最小，請畫出點P．22．（8分）如圖，點A、B、C表示三個自然村莊，自來水公司準備在其間建一水廠P，要求水廠P到三個村的距離相等。請你用“尺規(guī)作圖”幫自來水公司找到P的位置(不要求寫出作法但要保留作圖痕跡)．23．（8分）列方程解應用題：第19屆亞洲運動會將于2022年9月10日至25日在杭州舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2022年亞運會的主場館，某工廠承包了主場館建設中某一零件的生產(chǎn)任務，需要在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件，若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件．（1）求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．（2）為了提前完成生產(chǎn)任務，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進5組機器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務，求原計劃安排的工人人數(shù)．24．（8分）如圖，，，，請你判斷是否成立，并說明理由．25．（10分）如圖，已知直線，直線，與相交于點，，分別與軸相交于點.(1)求點P的坐標.(2)若，求x的取值范圍.(3)點為x軸上的一個動點，過作x軸的垂線分別交和于點，當EF=3時，求m的值.26．（10分）把下列各式因式分解：（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=CD，然后，根據(jù)三角形的周長和等量代換，即可解答．【詳解】∵DE是△ABC中邊AC的垂直平分線，∴AD＝CD，∴△ABD的周長＝AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝AB+BC，∵BC＝18cm，AB＝10cm，∴△ABD的周長＝18cm+10cm＝28cm．故選：B．【點睛】本題主要了考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．2、A【分析】先由平行線的性質(zhì)得出，進而可求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，則的度數(shù)可知，最后利用求解即可．【詳解】∵∴∵AH平分故選：A．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的畫法及定義，掌握平行線的性質(zhì)和角平分線的畫法及定義是解題的關鍵．3、D【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義依次判斷即可.【詳解】在一個三角形中，至多有一個內(nèi)角是鈍角，故A不是真命題；三角形的兩邊之和大于第三邊，故B不是真命題；在一個三角形中，至多有三個內(nèi)角是銳角，故C不是真命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，故D是真命題，故選：D.【點睛】此題考查真命題的定義，正確理解真命題的定義及會判斷事情的正確與否是解題的關鍵.4、D【分析】根據(jù)OC=CD=DE，可得∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出∠ODC數(shù)，進而求出∠CDE的度數(shù)．【詳解】∵，∴，，設，∴，∴，∵，∴，即，解得：，.故答案為D.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，理清各個角之間的關系是解答本題的關鍵．5、D【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可．【詳解】解：人字梯中間一般會設計一“拉桿”，是為了形成三角形，利用三角形具有穩(wěn)定性來增加其穩(wěn)定性，故選D．【點睛】此題考查三角形的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答．6、D【分析】利用對頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、對頂角相等，故錯誤，是假命題；B、等腰三角形的兩個底角相等，故錯誤，是假命題；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故錯誤，是假命題；D、等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是底邊上的高所在直線，故正確，是真命題.故選：D．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解對頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，難度不大.7、D【分析】把分別代入每個方程進行驗證得出結論．【詳解】把分別代入每個方程得：A:，所以不是此方程的解；B:，所以不是此方程的解；C:，所以不是此方程的解；D:，所以是此方程的解.故選：D.【點睛】此題考查二元一次方程的解，解題關鍵在于代入選項進行驗證即可.8、B【分析】分別利用SAS，SAS，SSS來判定△ABE≌△DCF，△BEF≌△CFE，△ABF≌△CDE．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠D，∵AB=CD，AE=FD，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴BE=CF，∠BEA=∠CFD，∴∠BEF=∠CFE，∵EF=FE，∴△BEF≌△CFE（SAS），∴BF=CE，∵AE=DF，∴AE+EF=DF+EF，即AF=DE，∴△ABF≌△CDE（SSS），∴全等三角形共有三對．故選B．9、D【詳解】根據(jù)=5，=7，得，因為，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.10、A【解析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的概念解答：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【詳解】解:A、π是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；B、4=2是整數(shù)，為有理數(shù)；C、0.38為分數(shù)，屬于有理數(shù)；D.-227故選：A.【點睛】本題考查的是無理數(shù)，熟知初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)是解答此題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由方程的解與方程的關系，直接將給出的解代入二元一次方程即可求出b．【詳解】解：∵是方程5x+by＝35的解，∴3×5+2b＝35，∴b＝1，故答案為1．【點睛】本題考查方程的解與方程的關系，解題的關鍵是理解并掌握方程的解的意義：能使方程左右兩邊的值都相等．12、3（a+b）1【解析】先提取公因式3，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解．完全平方公式：a1+1ab+b1=（a+b）1．【詳解】3a1+6ab+3b1=3（a1+1ab+b1）=3（a+b）1．故答案為：3（a+b）1．【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式．提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底．13、20°或40°或70°或100°【詳解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，分四種情況討論：①當AB=BP1時，∠BAP1=∠BP1A=40°；②當AB=AP3時，∠ABP3=∠AP3B=∠BAC=×40°=20°；③當AB=AP4時，∠ABP4=∠AP4B=×（180°﹣40°）=70°；④當AP2=BP2時，∠BAP2=∠ABP2，∴∠AP2B=180°﹣40°×2=100°；綜上所述：∴∠APB的度數(shù)為：20°、40°、70°、100°．故答案為20°或40°或70°或100°．14、±11【分析】依據(jù)平方根立方根的定義回答即可．【詳解】解：∵（±1）1=4，∴4的平方根是±1．∵13=8，∴8的立方根是1．故答案為±1，1．考點：立方根；平方根．15、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000203用科學記數(shù)法表示為2.03×10?1，故答案為：2.03×10?1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．16、35°．【分析】題中沒有指明已知的角是頂角還是底角，故應該分情況進行分析，從而求解．【詳解】解：①當這個角是頂角時，底角＝（180°﹣110°）÷2＝35°；②當這個角是底角時，另一個底角為110°，因為110°+110°＝240°，不符合三角形內(nèi)角和定理，所以舍去．故答案為：35°．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì),關鍵在于熟練掌握性質(zhì),分類討論.17、（﹣2，3）【分析】根據(jù)點關于坐標軸對稱：關于y軸對稱縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉硐喾磾?shù)可得出答案.【詳解】解：點關于y軸對稱的點的坐標是，故答案為：．【點睛】本題考查點關于坐標軸對稱的問題，解題關鍵在于關于y軸對稱縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉硐喾磾?shù)可得出答案.18、【詳解】試題分析：根據(jù)題意，使二次根式有意義，即x﹣1≥0，解得x≥1．故答案是x≥1．【點睛】考點：二次根式有意義的條件．三、解答題(共66分)19、（1）答案見解析；（2）答案見解析．【分析】（1）點D是點B關于直線AC的對稱點，根據(jù)對稱的性質(zhì)確定點D后，連接AD和CD，即可得到四邊形的另兩條邊.（2）將A,B,C,D四點向下平移5個單位，得到A1,B1,C1,D1，再依次連接A1,B1,C1,D1，即可得到四邊形A1B1C1D1.連接DB1與AC相交的交點即為所求.【詳解】（1）如圖所示，四邊形ABCD即為所求．（2）如圖所示，四邊形A1B1C1D1即為所求，點P位置如圖所示．【點睛】本題主要考查圖形的軸對稱和圖形的平移,熟悉掌握相關步驟是解題關鍵.20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）6【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和和已知條件即可推出結論；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和已知條件可得，進而可得，，然后即可根據(jù)AAS證明≌，可得，進一步即可證得結論；（3）連接，過點作交延長線于點，連接，如圖1．先根據(jù)已知條件、三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)推出，進而可得，然后即可根據(jù)SAS證明△ABE≌△ACH，進一步即可推出，過點作于K，易證△AKD≌△CHD，可得，然后即可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推得DF=2EF，問題即得解決．【詳解】（1）證明：如圖1，，，，，，，，；（2）證明：如圖2，，，，，，，∵點為的中點，∴AD=CD，，≌（AAS），，，；（3）解：連接，過點作交延長線于點，連接，如圖1．，，設，則，，，，，，，∴△ABE≌△ACH（SAS），，，過點作于K，，，，∴△AKD≌△CHD（AAS），，∵，，，．【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識，考查的知識點多、綜合性強、難度較大，正確添加輔助線、構造等腰直角三角形和全等三角形的模型、靈活應用上述知識是解題的關鍵．21、(1)見解析；(2)見解析【分析】(1)根據(jù)關于中心對稱的兩個圖形，對應點的連線都經(jīng)過對稱中心O，并且被對稱中心平分進行作圖；(2)作出其中A、C中某一點關于直線DE的對稱點，對稱點與另一點的連線與直線DE的交點就是所要找的點．【詳解】解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求；(2)如圖所示，作A點關于直線DE的對稱點M，連接MC與DE的交點即為所求的點P．【點睛】本題主要考查了利用圖形的基本變換進行作圖，解題時注意，涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，根據(jù)軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關于某直線的對稱點．22、見解析.【分析】作出AB、AC的垂直平分線，兩線的交點就是所要求作的P點．【詳解】解：如圖所示，作出AB、AC的垂直平分線，兩線的交點就是所要求作的P點．

【點睛】此題主要考查了作圖與應用設計作圖，關鍵是掌握線段垂直平分線的作法．23、（1）原計劃每天生產(chǎn)的零件2400個，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）原計劃安排的工人人數(shù)480人．【分析】(1)根據(jù)題意可設原計劃每天生產(chǎn)的零件x個，根據(jù)時間是一定的，列出方程求得原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)，再根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率，即可求得規(guī)定的天數(shù)；

(2)設原計劃安排的工人人數(shù)為y人，根據(jù)等量關系：恰好提前兩天完成2400個零件的生產(chǎn)任務，列出方程求解即可．【詳解】（1）解：設原計劃每天生產(chǎn)的零件x個，由題意得，得：x=2400經(jīng)檢驗，x＝2400是原方程的根，且符合題意．∴規(guī)定的天數(shù)為24000÷2400＝10（天）．答：原計劃每天生產(chǎn)的零件2400個，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）設原計劃安排的工人人數(shù)為y人，依題意有[5×20×（1+20%）×+2400]×（10﹣2）＝24000，解得y＝480，經(jīng)檢驗，y＝480是原方程的根，且符合題意．答：原計劃安排的工人人數(shù)480人．【點睛】本題考查了分式方程的應用，一元一次方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．24、成立，證明見解析【分析】先根據(jù)全等三角形的判定定理求出△AEB≌△AFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理得出AC=AB，求出∠AMB=∠ANC，根據(jù)全等三角形的判定定理推出