2024高考物理一輪復(fù)習(xí)限時(shí)檢測(cè)5機(jī)械能含解析新人教版

PAGEPAGE14第五章機(jī)械能綜合過(guò)關(guān)規(guī)范限時(shí)檢測(cè)滿分：100分考試時(shí)間：90分鐘一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．(2024·濟(jì)南高三質(zhì)檢)從距水平地面某高處以相同的速率拋出4個(gè)質(zhì)量相同的小球a、b、c、d，其中a球豎直向上拋出，b球豎直向下拋出，c球斜向上拋出，d球水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則小球落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率最小的是(D)A．a(chǎn)球 B．b球C．c球 D．d球[解析]小球落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率公式為P＝mgvy，vy是豎直方向的分速度。依據(jù)動(dòng)能定理知四個(gè)小球落地時(shí)的速度大小相等，但d球的水平分速度最大，由速度的合成與分解可知，d球豎直方向的分速度最小，則d球落地時(shí)重力的功率最小，選項(xiàng)D正確。2．(2024·蘭州高三質(zhì)檢)過(guò)山車是青少年喜愛(ài)的一種游樂(lè)項(xiàng)目。為了探討過(guò)山車的原理，可簡(jiǎn)化為如圖所示模型：讓質(zhì)量為m的小球在光滑豎直圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，在軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別安裝有壓力傳感器。讓小球從同一位置靜止下滑，經(jīng)多次測(cè)量得到最高點(diǎn)和最低點(diǎn)壓力的平均值分別為F1、F2，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?D)A．eq\f(F2－F1,2m) B．eq\f(F2－F1,3m)C．eq\f(F2－F1,5m) D．eq\f(F2－F1,6m)[解析]小球在圓軌道上運(yùn)動(dòng)，沿著半徑方向的合力供應(yīng)向心力最低點(diǎn)：F′2－mg＝meq\f(v\o\al(2,2),r)最高點(diǎn)：F′1＋mg＝meq\f(v\o\al(2,1),r)由牛頓第三定律可知：F′1＝F1，F(xiàn)′2＝F2依據(jù)機(jī)械能守恒可知：mg·2r＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)聯(lián)立解得：g＝eq\f(F2－F1,6m)，故選D。3．(2024·貴陽(yáng)高三模擬)如圖所示，ABC和ABD為兩個(gè)光滑固定軌道，A、B、E在同一水平面上，C、D、E在同一豎直線上，D點(diǎn)距水平面的高度為5m，C點(diǎn)距水平面的高度為10m，一滑塊從A點(diǎn)以某一初速度分別沿兩軌道滑行到C點(diǎn)或D點(diǎn)后水平拋出。要求從C點(diǎn)拋出時(shí)的射程比從D點(diǎn)拋出時(shí)的小，取重力加速度g＝10m/s2，則滑塊在A點(diǎn)的初速度大小可能為(C)A．10m/s B．12m/sC．15m/s D．18m/s[解析]本題利用能量觀點(diǎn)處理平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。依據(jù)機(jī)械能守恒定律有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mghC＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mghD＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)；依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有hC＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,C)，hD＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,D)，sC＝vCtC，sD＝vDtD；可得sC＝eq\r(\f(2v\o\al(2,0)hC,g)－4h\o\al(2,C))，sD＝eq\r(\f(2v\o\al(2,0)hD,g)－4h\o\al(2,D))；要求sC<sD，可得v0<10eq\r(3)m/s；但滑塊從A點(diǎn)以初速度v0分別沿兩軌道滑行到C或D處，要求v0>eq\r(2ghC)＝10eq\r(2)m/s，則只有選項(xiàng)C正確。4．(2024·北京人大附中期末)如圖所示，一個(gè)物塊在與水平方向成α角的恒力F作用下沿水平面對(duì)右運(yùn)動(dòng)一段距離x，在此過(guò)程中，恒力F對(duì)物塊所做的功為(D)A．eq\f(Fx,sinα) B．eq\f(Fx,cosα)C．Fxsinα D．Fxcosα[解析]本題考查恒力做功問(wèn)題。由圖可知，力和位移的夾角為α，故恒力F做的功為W＝Fxcosα，故選D。5．(2024·遼寧遼河油田二中模擬)如圖所示，一細(xì)線系一小球繞O點(diǎn)在豎直面做圓周運(yùn)動(dòng)，a、b分別是軌跡的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，c、d兩點(diǎn)與圓心O點(diǎn)等高，小球在a點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力恰好為零，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是(D)A．小球運(yùn)動(dòng)到c、d兩點(diǎn)時(shí)，受到的合力指向圓心B．小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能先增大后減小C．小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，細(xì)線對(duì)小球的拉力先做正功后做負(fù)功D．小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，先失重后超重[解析]本題考查機(jī)械能守恒定律在豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用。小球運(yùn)動(dòng)到c、d兩點(diǎn)時(shí)，細(xì)線拉力的方向指向圓心，重力豎直向下，所以小球受到的合力不是指向圓心，故A錯(cuò)誤；小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程，細(xì)線的拉力始終垂直于速度方向不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故B、C錯(cuò)誤；小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中，加速度方向先向下后向上，所以小球先失重后超重，故D正確。6．(2024·江蘇無(wú)錫月考)如圖，一質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為l的勻稱松軟細(xì)繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn)，M點(diǎn)與繩的上端P相距eq\f(1,3)l。重力加速度大小為g。在此過(guò)程中，外力做的功為(A)A．eq\f(1,9)mgl B．eq\f(1,6)mglC．eq\f(1,3)mgl D．eq\f(1,2)mgl[解析]QM段繩的質(zhì)量為m′＝eq\f(2,3)m，未拉起時(shí)，QM段繩的重心在QM中點(diǎn)處，與M點(diǎn)距離為eq\f(1,3)l，繩的下端Q拉到M點(diǎn)時(shí)，QM段繩的重心與M點(diǎn)距離為eq\f(1,6)l，此過(guò)程重力做功WG＝－m′g(eq\f(1,3)l－eq\f(1,6)l)＝eq\f(1,9)mgl，對(duì)繩的下端Q拉到M點(diǎn)的過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理，可知外力做功W＝－WG＝eq\f(1,9)mgl，可知A正確，B、C、D錯(cuò)誤。7．(2024·北京市高考適應(yīng)性考試)如圖，若x軸表示時(shí)間，y軸表示位置，則該圖象反映了某質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位置與時(shí)間的關(guān)系。若令x軸和y軸分別表示其他的物理量，則該圖象又可以反映在某種狀況下，相應(yīng)的物理量之間的關(guān)系。下列說(shuō)法中正確的是(C)A．若x軸表示時(shí)間，y軸表示動(dòng)能，則該圖象可以反映某物體受恒定合外力作用做直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體動(dòng)能與時(shí)間的關(guān)系B．若x軸表示頻率，y軸表示動(dòng)能，則該圖象可以反映光電效應(yīng)中，光電子最大初動(dòng)能與入射光頻率之間的關(guān)系C．若x軸表示時(shí)間，y軸表示動(dòng)量，則該圖象可以反映某物體在沿運(yùn)動(dòng)方向的恒定合外力作用下，物體動(dòng)量與時(shí)間的關(guān)系D．若x軸表示時(shí)間，y軸表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則該圖象可以反映靜置于磁場(chǎng)中的某閉合回路，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間勻稱增大時(shí)，閉合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系[解析]某物體受恒定合外力作用做直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程，物體的動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)m(v0＋eq\f(F,m)t)2，若x軸表示時(shí)間，y軸表示動(dòng)能，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)可知對(duì)應(yīng)圖象不是直線，A錯(cuò)誤；光電效應(yīng)現(xiàn)象，光電子最大初動(dòng)能Ek＝hν－W0，若x軸表示頻率，y軸表示動(dòng)能，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)知圖象應(yīng)當(dāng)是縱軸截距為負(fù)值的傾斜直線圖象，B錯(cuò)誤；在恒定合外力作用下，物體的動(dòng)量p＝mv＝m(v0＋eq\f(F,m)t)，若x軸表示時(shí)間，y軸表示動(dòng)量，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)可知對(duì)應(yīng)圖象是縱軸截距為正值的傾斜直線，C正確；置于磁場(chǎng)中的某閉合回路，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間勻稱增大時(shí)，閉合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝nSeq\f(ΔB,Δt)，可知是一個(gè)定值，D錯(cuò)誤。8.(2024·河南南陽(yáng)月考)如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的圓管形軌道的外軌光滑，內(nèi)軌粗糙。一小球從軌道的最低點(diǎn)以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，球的直徑略小于圓管的直徑，球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，空氣阻力不計(jì)，重力加速度大小為g，下列說(shuō)法肯定正確的是(B)A．若v0<2eq\r(gR)，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能不行能守恒B．若v0＝3eq\r(gR)，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒C．若v0<eq\r(5gR)，小球不行能到達(dá)最高點(diǎn)D．若v0＝2eq\r(gR)，小球恰好能到達(dá)最高點(diǎn)[解析]若小球上升到與圓心等高處時(shí)速度為零，此時(shí)小球只與外軌作用，不受摩擦力，只有重力做功，由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgR，解得v0＝eq\r(2gR)<2eq\r(gR)，故A錯(cuò)誤；小球假如不擠壓內(nèi)軌，則小球到達(dá)最高點(diǎn)速度最小時(shí)，小球的重力供應(yīng)向心力，由牛頓其次定律得mg＝meq\f(v2,R)，由于小球不擠壓內(nèi)軌，則小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不受摩擦力作用，只有重力做功，從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mv2＋mg·2R，解得v0＝eq\r(5gR)，則小球要不擠壓內(nèi)軌，速度應(yīng)大于等于eq\r(5gR)，故B正確；若小球的速度v0<eq\r(5gR)，也是有可能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)的，能到達(dá)最高點(diǎn)，只是最終將在圓心下方做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；假如內(nèi)軌光滑，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不受摩擦力，機(jī)械能守恒，則小球恰能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為0，由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mg·2R，解得v0＝2eq\r(gR)，但內(nèi)軌粗糙，肯定受到摩擦力作用，小球在到達(dá)最高點(diǎn)前速度已為零，不能到達(dá)最高點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9.(2024·黑龍江哈爾濱三中一模)如圖，兩個(gè)質(zhì)量均為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的A、B物塊用足夠長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)一質(zhì)量可忽視的光滑定滑輪連接，A套在豎直桿ab上，ab桿光滑且足夠長(zhǎng)，滑輪到ab桿的垂直距離為l＝0.123m，起先時(shí)連接A的細(xì)繩與豎直方向垂直，同時(shí)由靜止釋放A和B，在之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B始終未到達(dá)與滑輪等高處(滑輪大小不計(jì)，空氣阻力不計(jì)，g＝10m/s2)，則下列說(shuō)法正確的是(ACD)A．A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．B的機(jī)械能先增加再削減C．A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)能始終在增加D．當(dāng)OA與豎直方向夾角為37°時(shí)，vA＝1m/s[解析]本題考查連接體的機(jī)械能守恒問(wèn)題。由于ab桿與定滑輪光滑且不計(jì)空氣阻力，所以A、B組成的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中無(wú)能量損失，機(jī)械能守恒，故A正確；由于在B上升過(guò)程中細(xì)繩的拉力始終對(duì)B做正功，所以B的機(jī)械能始終增大，故B錯(cuò)誤；A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，隨意時(shí)間內(nèi)，A下降的高度始終大于B上升的高度，即系統(tǒng)重力勢(shì)能始終在減小，所以系統(tǒng)的動(dòng)能始終增大，故C正確；依據(jù)幾何關(guān)系可知物塊A下降高度為eq\f(l,tan37°)，B上上升度為(eq\f(l,tan37°)－l)，由系統(tǒng)內(nèi)機(jī)械能守恒可得mgeq\f(l,tan37°)－mg(eq\f(l,tan37°)－l)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，由速度的分解可得vAcos37°＝vB，聯(lián)立解得vA＝1m/s，故D正確。10．(2024·江蘇海安期末)如圖所示，表面光滑的固定斜面頂端安裝有定滑輪，斜面傾角為θ，物塊A、B用輕繩連接并跨過(guò)滑輪。起先時(shí)A、B在同一高度并處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)剪斷輕繩，物塊A自由下落，物塊B沿斜面下滑，忽視滑輪的摩擦，則從剪斷輕繩到兩物塊落地的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的有(BD)A．物塊A和物塊B同時(shí)落地B．物塊A和物塊B落地時(shí)的速度大小相等C．物塊A和物塊B落地時(shí)的動(dòng)能相等D．物塊A和物塊B落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率相等[解析]本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用。設(shè)初始狀態(tài)兩物塊距地面高度為h，剪斷輕繩后，A做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間tA＝eq\r(\f(2h,g))；B沿斜面下滑的位移為x＝eq\f(h,sinθ)，加速度為a＝gsinθ，tB＝eq\r(\f(2x,a))＝eq\f(1,sinθ)eq\r(\f(2h,g))，故兩物塊到達(dá)地面所用的時(shí)間不相同，A錯(cuò)誤；依據(jù)動(dòng)能定理可知mgh＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(2gh)，由于兩物塊下落高度相同，故落地速度大小相同，B正確；依據(jù)動(dòng)能定理可知，A落地動(dòng)能為EkA＝mAgh，B落地動(dòng)能為EkB＝mBgh，因mA＝mBsinθ，故A落地時(shí)的動(dòng)能和物塊B不相等，C錯(cuò)誤；A落地瞬間重力的瞬時(shí)功率為PA＝mAgv＝mAgeq\r(2gh)；B落地瞬間重力的瞬時(shí)功率為PB＝mBgeq\r(2gh)sinθ，因?yàn)閙A＝mBsinθ，故PA＝PB，D正確。11．(2024·江蘇蘇州調(diào)研)一物體放在傾角為θ且足夠長(zhǎng)的光滑斜面上，初始位置如圖甲所示，在平行于斜面的力F的作用下由靜止起先沿斜面運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的機(jī)械能E隨位置x的改變關(guān)系如圖乙所示。其中0～x1過(guò)程的圖線是曲線，x1～x2過(guò)程的圖線是平行于x軸的直線，x2～x3過(guò)程的圖線是傾斜的直線，則下列說(shuō)法正確的是(BC)A．在0～x1的過(guò)程中，力F漸漸變大B．在0～x1的過(guò)程中，物體的加速度漸漸增大C．在x1～x2的過(guò)程中，物體的動(dòng)能越來(lái)越大D．在0～x1的過(guò)程中，物體的速度方向沿斜面對(duì)上[解析]本題考查依據(jù)E－x圖象分析力、加速度、速度等的改變問(wèn)題。由題圖乙可知在0～x1過(guò)程中物體機(jī)械能在減小，拉力在做負(fù)功，物體由靜止起先運(yùn)動(dòng)，則0～x1過(guò)程物體沿斜面對(duì)下運(yùn)動(dòng)，依據(jù)功能關(guān)系，拉力做的功等于機(jī)械能的削減量，機(jī)械能隨位移的改變漸漸變慢，說(shuō)明拉力漸漸變小，故A、D錯(cuò)誤；物體由靜止起先向下運(yùn)動(dòng)，加速度向下，由牛頓其次定律有mgsinθ－F＝ma,0～x1過(guò)程中圖線的斜率漸漸減小到零，可知物體的拉力漸漸減小，加速度漸漸增大，故B正確；在x1～x2的過(guò)程中，因機(jī)械能守恒，則拉力F＝0，物體沿斜面對(duì)下做勻加速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能越來(lái)越大，故C正確。12．(2024·鄭州高三質(zhì)檢)如圖所示，物體A、B用一輕繩相連，B物體質(zhì)量為m，將A用一輕彈簧懸掛于天花板上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x0，現(xiàn)將懸線剪斷，則在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A物體運(yùn)動(dòng)的加速度隨向上運(yùn)動(dòng)的位移的改變關(guān)系如圖所示，由此可知(BD)A．物體A的質(zhì)量為mB．物體A運(yùn)動(dòng)的最大速度為eq\r(\f(4,3)gx0)C．物體A重力勢(shì)能的最大增加量為eq\f(4,3)mgx0D．物體A重力勢(shì)能的最大增加量為eq\f(2,3)mgx0[解析]剪斷細(xì)線瞬間A的加速度為2g，此時(shí)A受到的合力大小與B的重力相等。因此mg＝mAa，a＝2g，A的質(zhì)量為mA＝eq\f(m,2)，A錯(cuò)誤；由a－x圖象可知當(dāng)向上運(yùn)動(dòng)eq\f(2,3)x0時(shí)物體A的運(yùn)動(dòng)速度最大，動(dòng)能最大，a－x圖象的面積表示eq\f(1,2)v2，故v2＝2ax＝2×eq\f(1,2)×eq\f(2,3)x0×2g＝eq\f(4,3)gx0，故vm＝eq\r(\f(4,3)gx0)，B正確；由a－x圖象可知物體A向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，先加速后減速，加速度隨位移線性改變。速度減為零時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的位移為eq\f(4,3)x0。因此物體A重力勢(shì)能的最大增加量為mAgh＝eq\f(m,2)geq\f(4,3)x0＝eq\f(2,3)mgx0，C錯(cuò)誤、D正確。三、非選擇題：本題共6小題，共60分。13．(6分)(2024·山東高考模擬)2024年9月，我國(guó)勝利完成了76km/h高速下列車實(shí)車對(duì)撞試驗(yàn)，標(biāo)記著我國(guó)高速列車被動(dòng)平安技術(shù)達(dá)到了世界領(lǐng)先水平。某學(xué)習(xí)小組受此啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如下碰撞試驗(yàn)，探究其中的能量損耗問(wèn)題，試驗(yàn)裝置如圖甲所示。試驗(yàn)打算了質(zhì)量分別為0.20kg、0.20kg、0.40kg的滑塊A、B、C，滑塊A右側(cè)帶有自動(dòng)鎖扣，左側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(圖中未畫(huà)出)的紙帶相連，滑塊B、C左側(cè)均帶有自動(dòng)鎖扣，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率f＝50Hz。調(diào)整好試驗(yàn)裝置后，在水平氣墊導(dǎo)軌上放置A、B兩個(gè)滑塊，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，使滑塊A以某一速度與靜止的滑塊B相碰并粘合在一起運(yùn)動(dòng)，紙帶記錄的數(shù)據(jù)如圖乙所示；用滑塊C替代滑塊B，重復(fù)上述試驗(yàn)過(guò)程，紙帶數(shù)據(jù)如圖丙所示。依據(jù)紙帶記錄的數(shù)據(jù)，滑塊A與B碰撞過(guò)程系統(tǒng)損失的動(dòng)能為0.45J，滑塊A與C碰撞過(guò)程系統(tǒng)損失的動(dòng)能為0.60J。(計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知，被碰物體質(zhì)量增大，系統(tǒng)損失的動(dòng)能增大(填“增大”“減小”或“不變”)。[解析]由紙帶可得出A與B碰撞前的速度為eq\f(6.00＋6.01＋6.02＋6.03cm,4×\f(1,f))；碰撞后的速度為eq\f(2.97＋2.98＋2.99＋3.00cm,4×\f(1,f))；則可計(jì)算出碰前系統(tǒng)總動(dòng)能E＝0.9J，碰后系統(tǒng)的總動(dòng)能E′＝0.45J，可得碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的動(dòng)能為0.45J；同理可計(jì)算出，A與C碰撞過(guò)程中損失的動(dòng)能為0.60J；由計(jì)算結(jié)果可知，系統(tǒng)損失的動(dòng)能增大。14．(8分)(2024·銅陵高三月考)某試驗(yàn)小組利用試驗(yàn)室里的器材來(lái)測(cè)量彈簧的彈性勢(shì)能。如圖所示為設(shè)計(jì)的裝置，水平臺(tái)面左側(cè)固定一彈簧彈射器(內(nèi)壁光滑)，右側(cè)的A、B位置各安裝一個(gè)光電門(mén)，計(jì)時(shí)器(圖中未畫(huà)出)與兩個(gè)光電門(mén)相連，并用刻度尺測(cè)得A、B兩點(diǎn)間距離x。將物塊(可看作質(zhì)點(diǎn))壓縮彈簧到位置P，由靜止彈射出去，計(jì)時(shí)器記錄下物塊從A到B所用的時(shí)間t，忽視一切阻力。(1)物塊被彈射出的速度大小的表達(dá)式是：eq\f(x,t)；(2)為求出彈簧的彈性勢(shì)能，還須要測(cè)量D。A．彈簧原長(zhǎng)l0B．彈簧的勁度系數(shù)kC．當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭D．物塊的質(zhì)量m(3)靜止釋放物塊時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能EP＝eq\f(mx2,2t2)(用題目中的字母符號(hào)表示)。物塊被彈射出去后，由于重力作用其運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)向下有所偏轉(zhuǎn)，這對(duì)試驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有影響(選填“有”或“沒(méi)有”)。[解析](1)物塊被彈射出后，做平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度大小的表達(dá)式v0＝eq\f(x,t)，所以，物塊被彈射出的速度大小的表達(dá)式是eq\f(x,t)；(2)彈簧的彈性勢(shì)能等于物塊被彈射后得到的動(dòng)能，則為求出彈簧的彈性勢(shì)能，還須要測(cè)量物塊的質(zhì)量m，故選D；(3)由能量守恒得靜止釋放物塊時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(mx2,2t2)。由力作用的獨(dú)立性可知，重力不影響彈力做功的結(jié)果，小球的水平速度始終保持不變，故應(yīng)選“沒(méi)有”。15．(8分)(2024·山東泰安模擬)滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)水上運(yùn)動(dòng)。探討表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對(duì)滑板的作用力FN垂直于板面，F(xiàn)N大小為kv2，其中v為滑板速率(水可視為靜止)。如圖所示，某次運(yùn)動(dòng)中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角θ為30°時(shí)，滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的k＝72kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為90eq\r(3)kg，重力加速度g取10m/s2，忽視空氣阻力，求：(1)水平牽引力的大??；(2)滑板的速率；(3)水平牽引力的功率。[答案](1)900N(2)5m/s(3)4500W[解析]本題考查運(yùn)動(dòng)的分解、功率的計(jì)算。(1)以滑板和人為探討對(duì)象，其受力分析如圖所示，由共點(diǎn)力平衡條件可得F＝mg·tanθ，解得F＝900N。(2)由kv2＝eq\f(mg,cosθ)，得v＝eq\r(\f(mg,kcosθ))＝5m/s。(3)水平牽引力的功率P＝Fv＝4500W。16．(8分)(2024·大連高三模擬)如圖甲所示，一傾角為37°的傳送帶以恒定速度運(yùn)行?，F(xiàn)將一質(zhì)量m＝1kg的物體拋上傳送帶，物體相對(duì)地面的速度隨時(shí)間改變的關(guān)系如圖乙所示，取沿傳送帶向上為正方向，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)0～8s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移；(3)0～8s內(nèi)物體機(jī)械能的增加量。[答案](1)0.875(2)14m(3)90J[解析](1)由圖象可知，傳送帶沿斜向上運(yùn)動(dòng)，物體放到傳送帶上的初速度方向是沿斜面對(duì)下的，且加速度大小為a＝1m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓其次定律得：μmgcosθ－mgsinθ＝ma解得：μ＝0.875(2)v－t圖象與時(shí)間軸圍成的“面積”大小等于物體的位移，可得0～8s內(nèi)物體的位移x＝eq\f(2＋6,2)×4－eq\f(1,2)×2×2x＝14m(3)0～8s內(nèi)物體的機(jī)械能的增加量等于物體重力勢(shì)能的增加量和動(dòng)能增加量之和，ΔE＝mgxsinθ＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)ΔE＝90J17．(14分)(2024·浙江慈溪聯(lián)考)三維彈球是Windows里面附帶的一款運(yùn)用鍵盤(pán)操作的電腦嬉戲，小明同學(xué)受此啟發(fā)，在學(xué)校組織的趣味班會(huì)上，為大家供應(yīng)了一個(gè)類似的彈珠嬉戲。如圖所示，將一質(zhì)量為0.1kg的小彈珠(可視為質(zhì)點(diǎn))放在O點(diǎn)，用彈簧裝置將其彈出，使其沿著光滑的半圓軌道OA和AB運(yùn)動(dòng)，BC段為一段長(zhǎng)為L(zhǎng)＝5m的粗糙水平面，與一傾角為45°的斜面CD相連，圓弧OA和AB的半徑分別為r＝0.49m，R＝0.98m,彈珠與BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.4，C點(diǎn)離地的高度為H＝3.2m，g取10m/s2，求：(1)要使小彈珠恰好不脫離圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在B位置小彈珠受到半圓軌道的支持力的大??；(2)在(1)問(wèn)的狀況下，求小彈珠落點(diǎn)到C點(diǎn)的距離；(3)若在斜面中點(diǎn)豎直立一擋板，在小彈珠不脫離圓軌道的前提下，使得無(wú)論彈射速度多大，小彈珠越不過(guò)擋板，或者越過(guò)擋板落在水平地面上，則擋板的最小長(zhǎng)度d為多少？[答案](1)6N(2)eq\f(9,5)eq\r(2)m(3)0.8m[解析]本題考查圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的機(jī)械能守恒問(wèn)題。(1)由題意可知，小彈珠不脫離圓弧軌道，則在A點(diǎn)需滿意的最小速度為半徑較大軌道的臨界速度，在通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)，由牛頓其次定律得mg＝eq\f(mv\o\al(2,A),R)，解得vA＝eq\r(gR)＝9.8m/s；從A點(diǎn)到B點(diǎn)由動(dòng)能定理得mg·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，解得vB＝eq\r(5gR)＝7m/s，在B點(diǎn)由牛頓其次定律有FN－mg＝eq\f(mv\o\al(2,B),R)，解得FN＝6N。(2)小彈珠在BC段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,C)－veq\o\al(2,B))＝－μmgL，解得vC＝3m/s。假設(shè)小球落到斜面上，由幾何關(guān)系可知平拋運(yùn)動(dòng)的水平與豎直方向上位移相等，即vCt＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝0.6s，此時(shí)vCt＝1.8m，eq\f(1,2)gt2＝1.8m，則落點(diǎn)與C點(diǎn)距離s＝eq\r(1.82＋1.82)m＝eq\f(9,5)eq\r(2)m。(3)小彈珠運(yùn)動(dòng)的臨界狀況是小彈珠拂過(guò)擋板頂端后落在D點(diǎn)，設(shè)此時(shí)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)速度v′C，平拋運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)間為t0，則H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,0)，x＝v′Ct0＝H，解得t0＝0.8s，v′C＝4m/s。若要拂過(guò)斜面中點(diǎn)處高度為d的擋板，設(shè)所用時(shí)間為t′，則v′Ct′＝eq\f(H,2)，eq\f(1,2)gt′2＝eq\f(H,2)－d，解得d＝0.8m，因此最小長(zhǎng)度d為0.8m。18．(16分)(2024·菏澤高三模擬)如圖所示，半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道AB放置于豎直平面內(nèi)，與粗糙水平地面平滑連接于B點(diǎn)。一質(zhì)量為m的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從軌道上與圓心O等高的A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊沿圓弧軌道下滑