云南省、貴州省2025屆數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

云南省、貴州省2025屆數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末檢測試題試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖案屬于軸對稱圖形的是()A． B． C． D．2．老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁3．用下列長度的三條線段,能組成一個(gè)三角形的是()A． B． C． D．4．如圖，三個(gè)邊長均為4的正方形重疊在一起，，是其中兩個(gè)正方形的對角線交點(diǎn)，則陰影部分面積是（）A．2 B．4 C．6 D．85．對不等式進(jìn)行變形，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．6．已知，則a+b+c的值是（）A．2 B．4 C．±4 D．±27．如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，若∠BAC=110°，則∠EAF為（）A．35° B．40° C．45 D．50°8．64的平方根是（）A．8 B． C． D．329．下列運(yùn)算正確的是（）A．(π－3.14)0＝0 B．2a2a3＝2a6C．= D．(－3x－1y3)2＝6x－2y610．已知：點(diǎn)A（m﹣1，3）與點(diǎn)B（2，n﹣1）關(guān)于x軸對稱，則（m+n）2019的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．32019二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝6，P是AC邊上一動點(diǎn)，由A向C運(yùn)動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一動點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．（1）證明：在運(yùn)動過程中，點(diǎn)D是線段PQ的中點(diǎn)；（2）當(dāng)∠BQD＝30°時(shí)，求AP的長；（3）在運(yùn)動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．12．關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為_______．13．已知函數(shù)與的圖像的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則它們的圖像的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是____．14．能使分式的值為零的x的值是______．15．（1）可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的質(zhì)量僅為0.00092kg．?dāng)?shù)字0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是_________________．（2）把多項(xiàng)式可以分解因式為（___________）16．分解因式：．17．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1980°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________．18．如圖，木工師傅在做完門框后，為防止變形常常如圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條，這樣做是運(yùn)用了三角形的________.三、解答題(共66分)19．（10分）已知,求代數(shù)式的值.20．（6分）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中A(?3，2)，B(?4，?3)，C(?1，?1)．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱圖形△A1B1C1；（2）寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)分別是A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；（3）△ABC的面積是___．21．（6分）如圖是10×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位，線段的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，按下列要求用沒有刻度的直尺畫出圖形．（1）請?jiān)趫D中找到原點(diǎn)的位置，并建立平面直角坐標(biāo)系；（2）將線段平移到的位置，使與重合，畫出線段，然后作線段關(guān)于直線對稱線段，使的對應(yīng)點(diǎn)為，畫出線段；（3）在圖中找到一個(gè)各點(diǎn)使，畫出并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（8分）（1）解方程：（2）計(jì)算：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)（3）計(jì)算：（）×（）+|-1|+（5-2π）0（4）先化簡，再求值：（xy2+x2y），其中x=,y=.23．（8分）（1）計(jì)算：2x（x﹣4）+3（x﹣1）（x+3）；（2）分解因式：x2y+2xy+y．24．（8分）尺規(guī)作圖：如圖，已知．（1）作的平分線；（2）作邊的垂直平分線，垂足為．(要求:不寫作法，保留作圖痕跡)．25．（10分）一般地，若（且），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為，即．譬如：，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為（即＝4）．（1）計(jì)算以下各對數(shù)的值：，，．（2）由（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足的等量關(guān)系式，直接寫出、、滿足的等量關(guān)系式；（3）由（2）猜想一般性的結(jié)論：．（且），并根據(jù)冪的運(yùn)算法則：以及對數(shù)的含義證明你的猜想．26．（10分）芳芳計(jì)算一道整式乘法的題:(2x+m)(5x-4)，由于芳芳將第一個(gè)多項(xiàng)式中的“+m”抄成“-m”，得到的結(jié)果為10x2-33x+1．（1）求m的值；（2）請解出這道題的正確結(jié)果．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義解答即可．【詳解】A．是軸對稱圖形，故正確；B．不是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤；C．不是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤；D．不是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤．故選：A．本題考查了軸對稱圖形的定義．掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．2、D【解析】根據(jù)分式的乘除運(yùn)算步驟和運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷．【詳解】∵=====，∴出現(xiàn)錯(cuò)誤是在乙和丁，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握分式乘除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析．【詳解】解：A、1+2=3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、2+2＞3，能組成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；

C、2+2=4，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、5+6<12，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．4、D【分析】根據(jù)題意作圖，連接O1B，O1C，可得△O1BF≌△O1CG，那么可得陰影部分的面積與正方形面積的關(guān)系，同理得出另兩個(gè)正方形的陰影部分面積與正方形面積的關(guān)系，從而得出答案．【詳解】連接O1B，O1C，如圖：∵∠BO1F＋∠FO1C＝90°，∠FO1C＋∠CO1G＝90°，∴∠BO1F＝∠CO1G，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠O1BF＝∠O1CG＝45°，在△O1BF和△O1CG中，∴△O1BF≌△O1CG（ASA），∴O1、O2兩個(gè)正方形陰影部分的面積是S正方形，同理另外兩個(gè)正方形陰影部分的面積也是S正方形，∴S陰影＝S正方形＝1．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)及全等三角形的證明，把陰影部分進(jìn)行合理轉(zhuǎn)移是解決本題的難點(diǎn)，難度適中．5、B【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可得解.【詳解】A.不等式兩邊同時(shí)減b得，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不等式兩邊同時(shí)減2得，B選項(xiàng)正確；C.不等式兩邊同時(shí)乘2得，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不等式兩邊同時(shí)乘得，不等式兩邊再同時(shí)加1得，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，注意不等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，要改變不等號的方向.6、D【分析】先計(jì)算(a+b+c)2，再將代入即可求解．【詳解】∵∴∴=4∴a+b+c=±2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，其中用到了．7、B【解析】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C+∠B=70°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EC=EA，F(xiàn)B=FA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EAC=∠C，∠FAB=∠B，計(jì)算即可．解：∵∠BAC=110°，∴∠C+∠B=70°，∵EG、FH分別為AC、AB的垂直平分線，∴EC=EA，F(xiàn)B=FA，∴∠EAC=∠C，∠FAB=∠B，∴∠EAC+∠FAB=70°，∴∠EAF=40°，故選B．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．8、C【分析】根據(jù)平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于,這個(gè)數(shù)就叫做的平方根，即可得解.【詳解】由已知，得64的平方根是，故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對平方根的理解，熟練掌握，即可解題.9、C【分析】通過整式及實(shí)數(shù)的計(jì)算進(jìn)行逐一判斷即可得解.【詳解】A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.=，故C選項(xiàng)正確；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)及整式的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)冪運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得m、n的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m﹣1，3）與點(diǎn)B（2，n﹣1）關(guān)于x軸對稱，∴m﹣1＝2，n﹣1＝﹣3，∴m＝3，n＝﹣2，∵（m+n）2019＝1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)對稱點(diǎn)的特性，熟記知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（1）見解析；（2）AP＝2；（1）DE的長不變，定值為1．【分析】（1）過P作PF∥QC交AB于F，則是等邊三角形，根據(jù)AAS證明三角形全等即可；（2）想辦法證明BD＝DF＝AF即可解決問題；（1）想辦法證明即可解決問題．【詳解】（1）證明：過P作PF∥QC交AB于F，則是等邊三角形，∵P、Q同時(shí)出發(fā)，速度相同，即BQ＝AP，∴BQ＝PF，在和中，，∴，∴DQ＝DP；（2）解：∵，∴BD＝DF，∵，∴，∴，∴AP＝2；（1）解：由（2）知BD＝DF，∵是等邊三角形，PE⊥AB，∴AE＝EF，∴DE＝DF+EF＝1，為定值，即DE的長不變．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的性質(zhì)及判定，以及三角形中的動點(diǎn)問題，熟練掌握相關(guān)幾何綜合的解法是解決本題的關(guān)鍵.12、1或6或【分析】方程兩邊都乘以，把方程化為整式方程，再分兩種情況討論即可得到結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，顯然方程無解，又原方程的增根為：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上當(dāng)或或時(shí)，原方程無解．故答案為：1或6或．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程無解的知識，掌握分式方程無解時(shí)的分類討論是解題的關(guān)鍵．13、（-1，-2）【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱．【詳解】∵函數(shù)與的圖像都是中心對稱圖形，∴函數(shù)與的圖像的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是（-1，-2），∴它們的圖像的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，-2）．故答案是：（-1，-2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性．關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．14、1【分析】根據(jù)分式值為零，分子為零且分母不為零求解．【詳解】解：∵分式的值為0，∴|x|-1=0，x+1≠0解得x=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條件．15、9.2×10－4【分析】（1）絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定；（2）根據(jù)十字相乘法即可求解．【詳解】(1)0.00092=9.2×10－4（2）=（）故答案為9.2×10－4；．【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示及因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知十字相乘法因式分解的運(yùn)用．16、．【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，直接提取公因式x再應(yīng)用完全平方公式繼續(xù)分解即可：【詳解】故答案為:【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：因式分解.17、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可得．【詳解】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和公式為，其中n為多邊形的邊數(shù)，且為正整數(shù)則解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．18、穩(wěn)定性【分析】根據(jù)“防止變形”的目的，聯(lián)系三角形的性質(zhì)，可得出答案.【詳解】由三角形的穩(wěn)定性可知，釘上兩條斜拉的木條，可以防止變形，故答案是運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握三角形的性質(zhì)即可完成.三、解答題(共66分)19、【分析】先將x進(jìn)行化簡，然后再代入求值即可.【詳解】解：，原式====.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡與計(jì)算，掌握化簡方法及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20、（1）詳見解析；（2）A1(3,2),B1(4,-3),C1(1,-1)；（3）6.1.【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)A1，B1，C1，然后順次連接即可；（2）根據(jù)坐標(biāo)系，寫出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）利用△ABC所在梯形面積減去周圍三角形面積，進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（2）A1(3，2)，B1(4，-3)，C1(1，-1)；（3）如圖所示，S△ABC=S梯形ABDE－S△AEC－S△DBC=（2+3）×（3+2）2×33×2=12.1﹣3﹣3=6.1．故答案為6.1．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱變換、三角形的面積等知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析G（）【分析】（1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)即可確定原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系；（2）根據(jù)平移和軸對稱的性質(zhì)即可作圖；（3）連接AD,BC交于J,可得四邊形ABCD為正方形，則AD⊥BC，延長AD至K，平移線段BC至EK，使B點(diǎn)跟E點(diǎn)重合，可得EH⊥AK與G點(diǎn)，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求出G點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】（1）如圖所示，O點(diǎn)及坐標(biāo)系為所求；（2）如圖，線段，線段為所求；（3）如圖，為所求,由直角坐標(biāo)系可知A,D(3,2),故求得直線AD的解析式為：y=；由直角坐標(biāo)系可知E,D(5,0),故求得直線AD的解析式為：y=；聯(lián)立兩函數(shù)得，解得∴G（）.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知平行、軸對稱的特點(diǎn)，待定系數(shù)法求解解析式及交點(diǎn)坐標(biāo)的求解.22、（1）分式方程無解；（2）；（3）4；（4）【分析】（1）去分母化為整式方程求解即可，求出未知數(shù)的值要驗(yàn)根；（2）先算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，再合并同類項(xiàng)即可；（3）第一項(xiàng)按二次根式的乘法計(jì)算，第二項(xiàng)按化簡絕對值的意義化簡，第三項(xiàng)按零指數(shù)冪的意義化簡，然后進(jìn)一步合并化簡即可；（4）先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給代數(shù)式化簡，再把x=,y=代入計(jì)算.【詳解】（1）去分母得：2x-2+3x+3=6，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無解；（2）原式；（3）原式=（4）原式=xy（x+y）=x﹣y，代入得當(dāng)x=,y=時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)