2.2.1直線的點(diǎn)斜式方程課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性2

直線的點(diǎn)斜式方程---新授問題1：在直角坐標(biāo)系中，已知直線上兩點(diǎn)如何表示直線的斜率？課堂導(dǎo)入3mins問題2：在直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素有哪些？一點(diǎn)兩點(diǎn)傾斜角學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.根據(jù)確定直線位置的幾何要素：點(diǎn)和方向，探索并掌握直線點(diǎn)斜式方程的過程，認(rèn)識(shí)點(diǎn)斜式方程的意義。（邏輯推理）2.能將點(diǎn)斜式方程中涉及的幾何要素”點(diǎn)”特殊化，探索并得到直線的斜截式方程。（特殊化）3.能表述利用坐標(biāo)法將平面上直線代數(shù)化，并得到直線方程的基本過程，知道建立直線方程的意義與價(jià)值。重點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程難點(diǎn)：對(duì)建立直線上任意一點(diǎn)與其他要素之間關(guān)系中“任意一點(diǎn)”的理解，對(duì)直線與點(diǎn)斜式方程之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。yxO問題引入：你能否用點(diǎn)P0的坐標(biāo)

和斜率k，將直線上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)滿足的關(guān)系式表示出來呢？P(x1,y1)Q(x2,y2)R(x3,y3)已知直線上一點(diǎn)P0的坐標(biāo)和斜率k,就能唯一確定一條直線問題1:根據(jù)問題引入，你能否用點(diǎn)P0的坐標(biāo)和斜率k，將直線上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)（x,y）滿足的關(guān)系式表示出來呢？點(diǎn)P0的坐標(biāo)(x0,y0)滿足你得到的關(guān)系式嗎？問題2:直線的點(diǎn)斜式方程是？它能表示坐標(biāo)平面上的所有直線嗎？問題3:結(jié)合課本P60例1完成P61練習(xí)1~2，進(jìn)一步體會(huì)和掌握直線的點(diǎn)斜式方程。問題4:

根據(jù)練習(xí)P611(1)，若將A(0,-1)斜率不變，直線方程是什么？與點(diǎn)斜式相比，它有何特殊性？你能否得到一般性結(jié)論?問題5:直線的斜截式方程是?(結(jié)合P62練習(xí)3)它的形式具有什么特點(diǎn)？它能表示坐標(biāo)平面上的所有直線嗎？k,b的幾何意義是？”截距”和”距離”是否是一回事？問題6:回顧前面用斜率判斷兩直線平行、垂直的結(jié)論，結(jié)合課本P61例2討論兩直線平行、垂直k1,k2與b1,b2應(yīng)該滿足的條件？(核對(duì)P62練習(xí)4)問題7:如何從直線方程的角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)y=kx+b？你能說出一次函數(shù)y=2x-1，y=3x，y=-x+3圖像的特點(diǎn)嗎？(從k,b的幾何意義)自主學(xué)習(xí)問題（7mins）合作學(xué)習(xí)問題（8mins）yxOP(x,y)由斜率公式得（1）方程（1）能否表示直線上所有點(diǎn)？設(shè)點(diǎn)P（x,y）是直線上不同于點(diǎn)P0的任意一點(diǎn)直線點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)成果展示12mins問題1:根據(jù)問題引入，你能否用點(diǎn)P0的坐標(biāo)和斜率k，將直線上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)（x,y）滿足的關(guān)系式表示出來呢？點(diǎn)P0的坐標(biāo)(x0,y0)滿足你得到的關(guān)系式嗎？方程（2）能否表示直線上所有點(diǎn)？交流討論

問題2:直線的點(diǎn)斜式方程能否表示平面上的所有直線？

傾斜角α=0°

傾斜角α=90°不適用點(diǎn)斜式方程適用于點(diǎn)斜式方程

y=y0

x=x0追問：x軸，y軸所在直線的方程是什么？問題4:結(jié)合課本P60例1完成P61練習(xí)1~2，進(jìn)一步體會(huì)和掌握直線的點(diǎn)斜式方程。問題5:

根據(jù)練習(xí)P611(1)，若將A(0,-1)斜率不變，直線方程是什么？與點(diǎn)斜式相比，它有何特殊性？你能否得到一般性結(jié)論?

設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)P0(0,b)其斜率為k，求直線方程.xOP0(0,b)斜率k要存在斜截式斜率截距問題5:根據(jù)練習(xí)P611(1)，若將A(0,-1)斜率不變，直線方程是什么？與點(diǎn)斜式相比，它有何特殊性？你能否得到一般性結(jié)論?問題6:直線的斜截式方程是?(核對(duì)P62練習(xí)3)它的形式具有什么特點(diǎn)？它能表示坐標(biāo)平面上的所有直線嗎？k,b的幾何意義是？”截距”和”距離”是否是一回事？形式特點(diǎn)：左端y的系數(shù)恒為1，k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距“截距”VS“距離”:截距與距離不一樣,截距可正、可零、可負(fù),而距離不能為負(fù)。追問：在x軸上的截距呢？例2、已知直線試討論：(1)的條件是什么?(2)

的條件是什么?l1xyb1l2b2l1xyl2l1問題7:回顧前面用斜率判斷兩直線平行、垂直的結(jié)論，結(jié)合課本P61例2討論兩直線平行、垂直k1,k2與b1,b2應(yīng)該滿足的條件？(核對(duì)P62練習(xí)4)斜截式方程的結(jié)構(gòu)形式之前是否遇到過？點(diǎn)撥拓展8mins

問題8:如何從直線方程的角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)y=kx+b？你能說出一次函數(shù)y=2x-1，y=3x，y=-x+3圖像的特點(diǎn)嗎？(從k,b的幾何意義)小結(jié)直線與方程直線的點(diǎn)斜式方程直線的斜截式方程lyOxP0(0,b)yOxP0