11高中數(shù)學(xué)新教材課堂導(dǎo)學(xué)案橢圓的簡單幾何性質(zhì)

課堂導(dǎo)學(xué)（橢圓的幾何性質(zhì)）【知識點(diǎn)】標(biāo)準(zhǔn)方程圖形性質(zhì)焦點(diǎn)，，焦距范圍，，對稱性關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)對稱頂點(diǎn)，，軸長軸長=，短軸長=離心率【典例】例1．求下列橢圓的長軸和短軸的長、通徑、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)：(1)；(2)．例2．已知橢圓：（1）點(diǎn)在橢圓，,則線段的中點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為；（2）直線：與橢圓交于,兩點(diǎn)，則.例3.分別根據(jù)下列條件，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為，且橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和是26；（2）一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)．（3）經(jīng)過兩點(diǎn)，.例4．已知某橢圓的短軸長12，離心率，則該橢圓的長軸長為（）A．10 B．12 C．15 D．20例5．橢圓的兩焦點(diǎn)為，若橢圓上存在點(diǎn)使為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（

）A． B． C．或 D．或【作業(yè)】一、選擇題1．過橢圓的上頂點(diǎn)與右頂點(diǎn)的直線方程為，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A．B．C．D．2．設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,4)＝1的兩個焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，且|PF1|∶|PF2|＝2∶1，則△F1PF2的面積等于()A．5B．4C．3D．13．若點(diǎn)在橢圓的外部，則的取值范圍為（

）A．B．C．D．4.橢圓的離心率是（）A． B． C． D．5．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)P為C上一點(diǎn)，若，且，則橢圓C的離心率為（

）A． B． C． D．6．（多選題）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，則下述結(jié)論正確的是（）A．為定值B．的周長的取值范圍是C．當(dāng)時，為直角三角形D．當(dāng)時，的面積為二、填空題7．已知橢圓：，過其焦點(diǎn)作長軸的垂線交橢圓于、兩點(diǎn)，則．8．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)P（3，0）且，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.9．已知橢圓的對稱中心為原點(diǎn)、對稱軸為坐標(biāo)軸，橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的最大值為8，且離心率為，則橢圓的方程為.三、解答題10．分別根據(jù)條件，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）經(jīng)過兩點(diǎn)P1(e